山西省阳泉市平定县2026届七年级数学第一学期期末综合测试试题含解析

这是一份山西省阳泉市平定县2026届七年级数学第一学期期末综合测试试题含解析，共14页。试卷主要包含了下列各组单项式中，是同类项的是， “壮丽70年，数字看中国”等内容，欢迎下载使用。
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．某商场卖出两个进价不同的手机，都卖了1200元，其中一个盈利50%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商场（ ）
A．不赔不赚B．赔100元C．赚100元D．赚340元
2．若a，b互为倒数，则的值为
A．B．C．1D．0
3．人口115000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．的倒数是（ ）
A．B．C．3D．
5．如图，检测4个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度，下列最接近标准的是（ ）
A．B．C．D．
6．在福州一中初中部第十二届手工大赛中，初一年段的小红同学用长方形纸带折叠出逼真的动物造型．其中有三个步骤如下：如图①，己知长方形纸带，，将纸带折叠成图案②，再沿折叠成图案③，则③中的的度数是( )
A．B．C．D．
7．下列各组单项式中，是同类项的是（ ）
A．与B．与C．a与1D．2xy与2xyz
8． “壮丽70年，数字看中国”．1952年我国国内生产总值仅为679亿元，2018年达到90万亿元，是世界第二大经济体．90万亿元这个数据用科学记数法表示为（ ）
A．亿元B．亿元C．亿元D．亿元
9．如图，数轴上点A表示数a，则﹣a表示的数是（ ）
A．﹣1B．0C．1D．2
10．2019年9月25日，北京大兴国际机场正式投入运营．预计2022年实现年旅客吞吐量45000000次．数据45000000科学记数法表示为（ ）
A．4.5×106B．45×106C．4.5×107D．0.45×108
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．多项式2x4﹣（a+1）x3+（b﹣2）x2﹣3x﹣1，不含x3项和x2项，则ab＝_____．
12．已知，且．则的值是_____．
13．已知方程，那么方程的解是________________________。
14．计算：______．
15．比较：__________．（选填“”“ ”或“”）
16．如果x2－3x＝1，那么2x2－6x－5的值为_________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）某中学组织七年级师生开展研学旅行活动,如果单独租用45座客车若干辆,可刚好坐满,如果单独租用60座客车,可少租1辆,且余15个座位.,
①求参加研学旅行活动的人数；
②已知租用45座客车的日租金为每辆车250元,租用60座客车的日租金为每辆车300元,问：租用哪种客车更合算?
18．（8分）在一次食品安检中，抽查某企业 10 袋奶粉，每袋取出 100 克，检测每 100
克奶粉蛋白质含量与规定每 100 克含量（蛋白质）比较，不足为负，超过为正， 记录如下：（注：规定每 100g 奶粉蛋白质含量为 15g）
﹣3，﹣4，﹣5，+1，+3，+2，0，﹣1.5，+1，+2.5
（1）求平均每 100 克奶粉含蛋白质为多少？
（2）每 100 克奶粉含蛋白质不少于 14 克为合格，求合格率为多少？
19．（8分）已知数轴上有A、B、C三个个点对应的数分别是a、b、c，且；动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动动时间为t秒
（1）求a、b、c的值；
（2）若点P到A点距离是到B点距离的2倍，求点P的对应的数；
（3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒2个单位的速度向终点C移动，当点Q运动几秒时，P、Q两点之间的距离为8？请说明理由
20．（8分）近年，《中国诗词大会》、《朗读者》、《经典咏流传》、《国家宝藏》等文化类节目相继走红，被人们称为“清流综艺”．七中育才某兴趣小组想了解全校学生对这四个节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查统计，要求每名学生选出一个自己最喜爱的节目，并将调查结果绘制成如下统计图(其中《中国诗词大会》，《朗读者》，《经典咏流传》，《国家宝藏》分别用，，，表示)．请你结合图中信息解答下列问题：
（1）本次调查的学生人数是 人；
（2）请把条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，对应的圆心角的度数是 °；
（4）已知七中育才学校共有4800名学生，请根据样本估计全校最喜爱《朗读者》的人数是多少?
21．（8分）节约用水．市政府决定对居民用水实行三级阶梯水价：
（1）若小明家去年1月份用水量是20立方米，他家应缴费______元
（2）若小明家去年2月份用水量是26立方米，缴费64.4元，请求出用水在22～30立方米之间的收费标准a元/立方米？
（3）在（2）的条件下，若小明家去年8月份用水量增大，共缴费87.4元，请求出他家8月份的月水量是多少立方米？
22．（10分）如图，在平面直角坐标系中有一个长方形，且点坐标为，现将长方形的一边沿折痕翻折，使点落在边上的点处．
（1）求点、的坐标；
（2）求直线的解析式．
23．（10分）在桌面上，有若干个完全相同的小正方体堆成的一个几何体，如图所示．
（1）请依次画出从正面、左面、上面看这个几何体得到的形状图；
（2）如果保持从上面和正面观察到的形状图不变，那么最多可以添加______个小正方体．
24．（12分）如图①②，将两个相同三角板的两个直角顶点O重合在一起，如图①②放置．
（1）若∠BOC＝60°，如图①求∠AOD的度数；
（2）若∠BOC＝70°，如图②求∠AOD的度数；
（3）猜想∠AOD和∠BOC的关系．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】根据题意，分别列出方程，求出两种商品的总成本，然后同售价比较得出答案．
【详解】解：设盈利商品进价为x元，亏本商品进价为y元，列方程得：
x+50%x=1200，解得：x=800，
y-20%y=1200，解得：y=1500，
成本为：800+1500=2300元，
售价为：1200×2=2400元，
∴赚2400-2300=100元，
即赚了100元．
故选：C.
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．
2、A
【分析】根据互为倒数的两个数乘积为1即可得到答案.
【详解】解：a，b互为倒数,则ab=1
-4ab=-4
故选A
【点睛】
此题重点考察学生对倒数的认识，掌握互为倒数的两个数乘积为1是解题的关键.
3、C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】115000=1.15×100000=，
故选C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4、B
【分析】根据倒数的定义：乘积为1的两个数称互为倒数．求一个分数的倒数，把分子和分母调换一下位置即可．
【详解】解：﹣的倒数为-1．
故选B．
【点睛】
本题考查的是求一个数的倒数，掌握乘积为1的两个数称互为倒数是解题关键．
5、D
【分析】求出超过标准的克数和低于标准的克数的绝对值，绝对值小的则是最接近标准的球．
【详解】解：通过求4个排球的绝对值得：
|+3.5|=3.5，|-2.3|=2.3，|+0.8|=0.8，|-0.6|=0.6，
-0.6的绝对值最小．
所以这个球是最接近标准的球．
故选：D．
【点睛】
本题考查正数和负数，绝对值，解题的关键是明确正数和负数在题目中表示的实际意义．
6、B
【分析】由题意知∠DEF=∠EFB=20°，图2中∠GFC=140°，图3中的∠CFE=∠GFC-∠EFG．
【详解】∵AD∥BC，
∴∠DEF=∠EFB=20°，∠EFC=180°-20°=160°，
在图2中∠GFC=∠EFC -∠EFG=160°-20°=140°，
在图3中∠CFE=∠GFC-∠EFG=140°-20°=120°．
故选：B．
【点睛】
本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．
7、B
【分析】同类项必须满足：字母完全相同且字母对应的次数相同，据此判断可得．
【详解】B中，两个单项式的x对应次数都为2，y对应的次数都为1，是同类项
A、C、D不符合同类项的要求，不是同类项．
故选：B
【点睛】
本题考查同类项的概念，注意C选项中的单项式“1”，其系数为1，次数为1．
8、B
【分析】根据科学计数法的表示方法写出即可.
【详解】90万亿元=900000亿元=亿元，
故选B.
【点睛】
此题考查科学计数法的表示方法，科学计数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值.
9、A
【分析】根据数轴得到a的值，根据相反数的概念解答即可．
【详解】解：由数轴可知，数轴上点A表示数a=1，
则﹣a表示的数是﹣1，
故选：A．
【点睛】
本题考查了数轴及相反数的定义，熟练掌握只有符号不同的两个数是互为相反数是解答本题的关键．
10、C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：数据4500 0000科学记数法表示为4.5×1．
故选C．
【点睛】
本题主要考查科学记数法的表示形式,解决本题的关键是要熟练掌握科学记数法正确表现形式.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、﹣1
【分析】根据题意只要使含x3项和x1项的系数为0即可求解．
【详解】解：∵多项式1x4﹣（a+1）x3+（b﹣1）x1﹣3x﹣1，不含x1、x3项，
∴a+1＝0，b﹣1＝0，
解得a＝﹣1，b＝1．
∴ab＝﹣1．
故答案为：﹣1．
【点睛】
本题主要考查多项式的系数，关键是根据题意列出式子计算求解即可．
12、1
【分析】根据绝对值的定义进行化简，然后计算求值即可．
【详解】解：∵
∴
∴原式=
故答案为：1．
【点睛】
本题考查绝对值的化简，掌握绝对值的定义正确化简计算是解题关键．
13、±1
【解析】根据绝对值的定义，绝对值是正数a的数有两个是±a，即3x-2=2-x或3x-2=-(2-x)可求解．
【详解】解：根据绝对值是2-x的代数式是±(2-x)，
即方程2x-1=2-x或2x-1=-(2-x)，
则方程的解是：x=1或x=-1，
故答案为：x=1或x=-1
故答案为：±1.
【点睛】
本题考查绝对值方程的解法，解方程的关键是根据绝对值的定义转化为一般的方程．即去绝对值符号后分类讨论得两个方程，再分别解这两个方程。
14、
【分析】根据积的乘方的逆运算与平方差公式先将算式变形为，再用完全平方公式求解即可．
【详解】
故答案为：
【点睛】
本题考查的是平方差公式及完全平方公式，根据积的乘方的逆运算对算式进行变形是关键．
15、
【分析】根据度分秒之间的换算，先把的度数化成度、分、秒的形式，再根据角的大小比较的法则进行比较，即可得出答案．
【详解】∵，
∴，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了角的大小比较，先把角的度数统一成度、分、秒的形式，再进行比较是正确解答本题的关键．
16、
【分析】将已知式子的值作为整体代入求值即可得．
【详解】，
，
，
，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了代数式求值，熟练掌握整体代入思想是解题关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）225人；（2）该校租用60座客车更合算.
【解析】①设参加研学旅行活动的人数为x，则租用45座卡车计算所得总人数为45x；租用60座客车计算所得总人数为60(x-1)-15，总人数相等；
②分别计算45座客车和60座客车的租赁费用，对比即可.
【详解】解：①设参加研学旅行活动的人数为x，由题意列方程45x=60(x-1)-15，解得x=5，则总人数为5×45=225人；
②租用45座客车的费用为250×5=1250元，租用60座客车的费用为300×4=1200元，故租用60座客车更合算.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用.
18、（1）14.6g；（2）合格率为60%．
【解析】试题分析：（1）平均每100克奶粉含蛋白质为：标准克数+其余数的平均数，把相关数值代入即可求解；（2）找到合格的奶粉的数目，除以总数目即为所求的合格率．
试题解析：（1）+15=14.6（g）
（2）其中－3，－4，－5，－1.5为不合格，那么合格的有6个，合格率为=60%．
19、（1）a=-24，b=-10，c=10；（2）或4；（3）当点Q运动6秒时，P、Q两点之间的距离为1，理由见解析
【分析】（1）由非负数的意义可以得到解答；
（2）设点P的对应数为x，然后分点p在点B左边和点p在点B右边两种情况讨论；
（3）设点Q运动t秒时，P、Q两点之间的距离为1，同样可以分两种情况讨论．
【详解】解：(1)
所以a= -24，b= -10，c=10
(2)设点P的对应的数为x，
①当点p在点B左边时，x-(-24)=2(-10-x)解得；
②当点p在点B右边时，x-(-24)=2[x-(-10)]解得x=4；
(3)设当点Q运动t秒时，P、Q两点之间的距离为1
①当点Q在点P左边时，
2t+1=14+t
解得t=6
②当点Q在点P右边时
2t-1=14+t
解得t=22
因342=17