河南省郑州市2025_2026学年七年级上学期第一次月考数学试题-附解析

这是一份河南省郑州市2025_2026学年七年级上学期第一次月考数学试题-附解析，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.－2024的倒数是( )
A．－2024 B．2024
C． −12024 D． 12024
2.古筝是中国独特的民族乐器之一，为了保持音准，弹奏者常使用调音器对每根琴弦进行调音．如图所示是某古筝调音器软件的界面，指针指向40表示音调偏高，需放松琴弦．下列指针指向的数字中表示需拧紧琴弦，且最接近标准音(指针指在0处为标准音)的是 ( )
A．-25 B． −5
C．10 D．20
3.下列两个数中，互为相反数的是（ ）
A．|+3|和﹣（﹣3） B．|﹣4|和|4|
C．﹣2和 −12 D．+（﹣2）和﹣（﹣2）
4.在－3， 32，5，0，－0.2中，负整数有( )
A．4个B．3个C．2个D．1个
5.下列说法中，正确的是 ( )
A. 有理数可分为正整数、负整数、正分数以及负分数
B. 绝对值最小的数与任何有理数相加答案都不变
C. 两个有理数相加，和一定大于或等于这两个加数
D. 两个有理数相乘的积为正数，说明这两个数同号
6.中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，早在我国西汉时期的《九章算术》中就引入了负数．若在粮谷计算中，益实一斗（增加1斗）记为+1斗，那么损实5斗（减少5斗）记为（ ）
A．﹣1斗 B．+1斗 C．﹣5斗 D．+5斗
7.a、b两数在数轴上位置如图所示，将a，b，－a，－b用“＜”连接，其中正确的是 ( )
A．a＜－a＜b＜－b B．－b＜a＜－a＜b
C．－a＜b＜－b＜a D．－b＜a＜b＜－a
8.已知有理数 a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是 ( )
A.a-c＞0 B. a+c＞0
C. |b|＞|a| D. -a＞-b＞-c
9.如图，已知数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a，b满足(a −10)2+|b+6|＝0．动点P从点A出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t＞0)秒．若点P，Q同时出发，当P，Q两点相距4个单位长度时，t的值为( )
A．3 B．5
C．3或5 D．1或 53
二、填空题
10.按如图所示的程序计算，若开始输入x的值为-2，则最后输出的结果是______.
11.两个互为相反数的数(0除外)的商是______.
12.一个点在数轴上的位置是﹣1，现这个点向右移动5个单位长度，再向左移动2个单位长度，此时终点所表示的数是 ．
三、解答题
13.数学活动课上，王老师把分别写有-4.5，- 23，5，20%，-2，3.2，-1.7， 12的八张卡片分别发给八位同学，王老师要求他们按照卡片上数的特征分成两组表演节目(每组人数不限)，请你写出其中一种分组方式.
14.比较下列各组数的大小：
(1)0.05与－2022；
(2)－|－6.5|与－(－5)；
(3) −14与 −13．
15.计算：
(1)(- 136)×4×(-3)；
(2)4×3.6×(-2.5)×5；
(3)(- 112- 136+ 16)×(-36).
16.根据以下素材完成任务．
任务1：
付款方式1：若在A店铺5条被子作一单购买，需支付 元：
付款方式2：若在B店铺5条被子作一单购买，需支付 元；
付款方式3：若在C店铺5条被子作一单购买，至一年后全部付清购物款．考虑银行利息因素，该种付款方式一年后实际共用去 元；
任务2：确定方案：若张阿姨在“双11”当天下单，且购买了a条同款被子，可用含a的代数式表示在这三家店铺的购买实际费用．(说明：张阿姨要买的a条被子作一单购买，在C店铺采用分期付款方式，考虑银行利息因素)
方案解决：运用列代数式有关知识，可以得到含a的代数式表示张阿姨在这三家店铺购买的实际费用．
17.我们规定“※”是一种新定义运算符号，两数A，B通过“※”运算得(A-3)×(-2)+B，即A※B=(A-3)×(-2)+B，例如1※2=(1-3)×(-2)+2=6.
（1）求5※(-2)的值；
（2）求(-3)※［4※(-2)］的值.
18.数轴上从左到右有A，B，C三个点，点C对应的数是10，AB＝BC＝20．
(1)点A对应的数是 ，点B对应的数是 ．
(2)若数轴上有一点D，且BD＝4，则点D表示的数是什么？
(3)动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度向终点C移动，同时，动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．当点P和点Q间的距离为8个单位长度时，求t的值．
19.距离能够产生美.唐代著名文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无.”当代印度著名诗人泰戈尔在《世界上最遥远的距离》中写道：“世界上最遥远的距离不是瞬间便无处寻觅，而是尚未相遇便注定无法相聚.”距离——是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度.
绝对值的定义：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.例如：|3|是指数轴上表示3的点到原点的距离，|－6|是指数轴上表示－6的点到原点的距离.
【概念延伸】
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ，|2－5|= ；
②数轴上表示1和－3的两点之间的距离是 ，|1－(－3)|= .
【归纳总结】
点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|，则|AB|= .
【拓展应用】
①数轴上表示数x和1的两点A和B之间的距离为|AB|=|x－1|，则|x－1|的最小值是 ，此时x的值为 ；
②数轴上表示数x和－1的两点A和B之间的距离为|AB|= .如果|AB|=2，那么x的值为 ；
③式子|x+1|+|x－2|有最小值吗？若有，请求出它的最小值.
河南省郑州市2025-2026学年七年级上学期第一次月考仿真趋势卷数学
详解详析
一、选择题
1.C
2.B
【解析】由题意可知，指针指向负数表示音调偏低，需拧紧琴弦，所以选A或B，又因为指针越接近0就越接近标准音，| −25|=25，| −5|=5，25＞5，所以 −5更接近0．
3.D
【解析】A．|+3|＝3，﹣（﹣3）＝3，故|+3|和﹣（﹣3）不互为相反数，该选项不符合题意；B．|﹣4|＝4，|4|＝4，故|﹣4|和|4|不互为相反数，该选项不符合题意；C．﹣2和 −12不互为相反数，该选项不符合题意；D．+（﹣2）＝﹣2，﹣（﹣2）＝2，故+（﹣2）和﹣（﹣2）互为相反数，该选项符合题意．
4.D
【解析】在－3， 32，5，0，－0.2中，只有－3为负整数．
5.D
【解析】有理数可分为：正整数、负整数、0、正分数以及负分数，故A选项说法错误，不符合题意；绝对值最小的数是0，0与任何有理数相加都得这个数，故B选项说法错误，不符合题意；两个有理数相加，和不一定大于或等于这两个加数，故C项说法错误，不符合题意；两个有理数相乘的积为正数，说明这两个数同号，故D选项说法正确，符合题意.
6.C
【解析】益实一斗（增加1斗）记为+1斗，那么损实5斗（减少5斗）记为﹣5斗．
7.B
【解析】令a＝－0.8，b＝1.5，则－a＝0.8，－b＝－1.5，则可得－b＜a＜－a＜b．
8.D
9.C
【解析】因为(a－10)2+|b+6|＝0，所以a −10＝0，b+6＝0，所以a＝10，b＝ −6，因为动点P从点A出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t＞0)秒，所以P表示的数是10 −8t，Q表示的数是 −6 −4t，所|(10 −8t) −( −6 −4t)|＝4，即|16 −4t|＝4，解得t＝3或t＝5．
二、填空题
10.64
【解析】因为当开始输入x=-2时，-250，所以输出结果是64.
11.-1
【解析】因为两个相反数的符号不同，绝对值相等，所以它们的商是-1.
12.2
【解析】﹣1向右移动5个单位长度到4的位置，再向左移动2个单位长度到2的位置，所以此时终点所表示的数是2．
解答题
13.解：可以按正数、负数分组(答案不唯一)：
第一组：5，20%，3.2， 12；
第二组：-4.5，- 23，-2，-1.7.
(或按整数、分数分组：第一组：5，-2；第二组：-4.5，20%，- 23，3.2， 12，-1.7)
14.解：(1)0.05＞－2022；
(2)因为－|－6.5|＝－6.5，－(－5)＝5，
所以－|－6.5|＜－(－5)；
(3)因为| −14|＜| −13|，
所以 −14＞−13．
15.解：(1)原式=+( 136×4×3)
=13×2
=26；
(2)原式=-(4×2.5)×(3.6×5)
=-10×18
=-180；
(3)原式=(- 112)×(-36)- 136×(-36)+ 16×(-36)
=3+1-6
=-2.
16.解：任务1：付款方式1：3200；
【解法提示】若在A店铺5条被子作一单购买，需支付 5×800×80%=3200(元)；
付款方式2：3170；
【解法提示】若在B店铺5条被子作一单购买，需支付 800×5−50×5−50×10−80=3170(元)；
付款方式3：3176；
【解法提示】若在C店铺5条被子作一单购买，至一年后全部付清购物款．考虑银行利息因素，该种付款方式一年后实际共用去 (800−160)×5−12(800−160)×5×1.5%=3176(元).
任务2：在A店铺购买a条同款被子的实际费用为 800×80%a=640a(元)；
在B店铺购买a条同款被子的实际费用为 800a−50a−50×2a−80=(650a−80)(元)；
在C店铺购买a条同款被子，
当 0