高中物理人教版 (2019)必修 第一册重力与弹力当堂检测题

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一、重力
1.重力
(1)产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。
(2)大小：G＝mg
(3)方向：竖直向下
(4)重心：①定义：一个物体的各部分都受到重力作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫作物体的重心。因此，重心可以看作是物体所受重力的作用点。
②决定重心位置的因素：a.物体的形状；b.物体质量的分布。
2.力的图示和力的示意图
(1)力的图示：力可以用有向线段表示。有向线段的长短表示力的大小，箭头表示力的方向，箭尾(或箭头)表示力的作用点，这种表示力的方法，叫作力的图示。
(2)力的示意图：只画出力的作用点和方向，不准确标度力的大小，这种粗略表示力的方法，叫作力的示意图。
二、弹力
1.弹力：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫作弹力。
2.三种常见弹力的方向
三、胡克定律
1.弹性形变：物体在发生形变后，撤去作用力能够恢复原状的形变。
2.弹性限度：如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫作弹性限度。
3.胡克定律：在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比，即F＝kx。
4.劲度系数：其中k为弹簧的劲度系数，单位为牛顿每米，符号是N/m，劲度系数是表示弹簧“软”“硬”程度的物理量。
【方法突破】
一、对重力和重心的理解
■方法归纳
1.重力的大小：重力不是地球对物体的引力，两者大小一般也不相等。
2.重力的方向：总是竖直向下，而不一定指向地心，也不一定垂直于接触面向下。
3.重心的位置可以在物体上，也可以在物体外。
【例1】2020年2月13日凌晨，我国空军共出动包括6架运­20和2架运­9在内的3型11架运输机，分别从乌鲁木齐、沈阳、西宁、天津、张家口、成都、重庆7地机场起飞，将近千名军队医疗队员和74吨医疗物资运往武汉，支援新冠病毒疫情的斗争，这是国产运­20首次参加非战争军事行动，展现了中国空军强大的战略运输能力，如图所示。关于运­20运输机受到的重力，下列说法正确的是（ ）
A．运­20受到的重力指向地心
B．运­20受重力的同时，它也对地球产生吸引
C．运­20受到的重力的施力物体是地球
D．运­20匀速飞行时，它不受重力作用
【答案】BC
【解析】A．重力的方向竖直向下，而不一定指向地心，A错误；
B．由于地球对运­20的吸引而使运­20受到重力，同时运­20对地球也产生吸引，B正确；
C．任何力都有施力物体，重力的施力物体是地球，C正确；
D．地球附近的任何物体都受重力作用，与运动状态无关，D错误。故选BC。
【针对训练1】关于重心的说法正确的是（ ）
A．物体的重心位置跟物体的质量分布情况和物体的形状有关
B．质量均匀分布，形状规则的物体的重心可能在物体上，也可能在物体外
C．重心的位置与物体所在的位置及放置状态和运动状态有关
D．有线悬挂的物体静止时，沿细线方向的直线一定通过重心
【答案】ABD
【解析】AC．物体的重心位置跟物体的质量分布情况和物体的形状有关，与物体所在的位置及放置状态和运动状态无关，选项A正确C错误；
B．质量均匀分布，形状规则的物体的重心可能在物体上，也可能在物体外，选项B正确；
D．有线悬挂的物体静止时，沿细线方向的直线一定通过重心，选项D正确。故选ABD。
二、对弹力的理解
■方法归纳
1.产生弹力必备的两个条件：(1)两物体间相互接触。(2)发生弹性形变。
2.几种常见弹力的方向
3.弹力有无的判断方法
根据条件判断，首先看是否接触，其次看是否发生形变。
(1)对形变明显的情况可以直接判断。
(2)对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若状态不变，则此处不存在弹力；若状态改变，则此处一定有弹力。
(3)根据物体的运动状态，利用力的平衡条件来进行判定。
【例2】如图所示，a、b间一定有弹力的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】A．利用假设法判断弹力的有无，A图假设ab之间无弹力，若撤去b球，a球仍静止，说明ab之间没有弹力，A错误；
B．B图假设ab之间无弹力，撤去b球，a球不能静止，说明ab之间有弹力，B正确；
C．C图假设ab之间无弹力，撤去b球，a球仍静止，说明ab之间没有弹力，C错误；
D．D图假设ab之间无弹力，撤去b，a球仍静止，说明ab之间没有弹力，D错误。故选B。
【针对训练2】如图所示，四种情境中物体A均处于静止状态，它与外界的接触面（点）均光滑。其中物体A所受弹力示意图正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】BC
【解析】A．A球只受到水平面的弹力F1，右侧的球对A没有弹力，否则A球将向左运动，与实际情况不符。故A错误；
B．A球受到两个支持力，这两个支持力都与接触面垂直，都通过球心。故B正确；
C．A球受到墙的弹力F1，方向垂直于墙壁向右；斜面的支持力F2，方向垂直于斜面向上。故C正确；
D．F2方向不对，应通过球心。故D错误。故选BC。
三、弹力的计算
■方法归纳
1.用胡克定律F＝kx计算弹簧的弹力
(1)弹簧发生形变时必须在弹性限度内。
(2)x是弹簧的形变量，不是弹簧形变后的总长度。
(3)如图所示，F－x图像为一条经过原点的倾斜直线，图像斜率表示弹簧的劲度系数，在弹性限度内同一根弹簧的劲度系数是不变的。
(4)由F1＝kx1、F2＝kx2，得ΔF＝kΔx，即弹力的变化量ΔF与形变量的变化量Δx也成正比关系。
(5)胡克定律F＝kx也适用于弹性绳、橡皮筋等产生的弹力的计算，只是它们只能产生拉伸形变，不能产生压缩形变。具体问题中要根据题意判断胡克定律是否适用。
2.一般弹力的计算
对于除弹簧外的其他弹性物体的弹力大小的计算，一般要借助物体的运动状态所遵循的物理规律求解，比如悬挂在竖直细线上的物体处于静止状态时，物体受细线竖直向上的拉力和竖直向下的重力作用，根据二力平衡，可知细线的拉力大小等于物体的重力大小。
【例3】一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距的两点上，弹性绳的原长也为。将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为（弹性绳的伸长始终处于弹性限度内）（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】弹性绳的两端相距时，设弹性绳与竖直方向的夹角为，则由平衡条件得设弹性绳两端在同一点时弹性绳的总长度为，由平衡条件得代入数据联立解得故A正确，BCD错误。故选A。
【针对训练3】如图所示，弹簧测力计和细线的重力及一切摩擦不计，重物的重力G=5 N，则弹簧测力计A和B的示数分别为（ ）
A．5 N、10 NB．5 N、0 NC．10 N、5 ND．5 N、5 N
【答案】D
【解析】A、B两弹簧测力计一样，B中左侧用重物通过细线对拉环产生一个向左的力等效于A的固定端给拉环的力，它们都与右侧的力平衡，则弹簧测力计A和B的示数均为5N。故选D。
【对点检测】
随堂检测
1．关于重力的说法，下列说法正确的是（ ）
A．地面某处物体重力大小与其质量成正比
B．重力的方向总是垂直向下的
C．重心是物体上最重的部分
D．重心一定在物体上
【答案】A
【解析】A．同一地点，g一定，由可得物体的重力与其质量成正比，A正确；
B．重力的方向总是竖直向下，B错误；
C．重心就是物体所受重力的作用点，不是物体上最重的部分，C错误；
D．物体的重心不一定在物体上，如中空的球的重心不在球上，D错误。故选A。
2．关于弹力，下列说法正确的有（ ）
A．弹力产生于两个接触的物体之间
B．两个接触的物体之间一定有弹力
C．桌面对放于其上的课本产生弹力的直接原因是课本发生了形变
D．压力和支持力都属于弹力
【答案】AD
【解析】A．由弹力的条件可知，弹力一定发生在两个相互接触的物体之间，A正确；
B．两个相互接触的物体之间如果没有弹性形变，则不一定有弹力，B错误；
C．桌面对课本产生的支持力，桌面是施力物体，是因为桌面发生了向下的弹性形变，由于有恢复原状的趋势，对与之接触的课本产生了弹力，C错误；
D．从力的性质来看，压力、支持力都属于弹力，D正确。故选AD。
3．一圆球和两块光滑板接触，底下的一块板水平。能正确画出小球受力图的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】假设没有斜面，小球仍然处于静止，可知斜面与小球之间虽然接触，但是没有弹力，小球受重力和地面的支持力平衡。故B正确，ACD错误；故选B；
4．如图所示是探究某根弹簧的伸长量x与所受拉力F之间的关系图，由图可知，弹簧的劲度系数是；当弹簧受F=800N的拉力作用时，弹簧的伸长量为（ ）
A．k=2000N/m，x=40cmB．k=1000N/m，x=30cm
C．k=2000N/m，x=20cmD．k=1000N/m，x=40cm
【答案】A
【解析】图象斜率的大小表示劲度系数大小，故有根据将代入数据解得弹簧的伸长量故A正确。故选A。
课后检测
1．足球运动是目前全球体育界最具影响力的项目之一，深受青少年喜爱。如图所示为三种与足球有关的情景。下列说法正确的是（ ）
A．甲图中，静止在草地上的足球受到的弹力就是它的重力
B．乙图中，静止在光滑水平地面上的两个足球由于接触而受到相互作用的弹力
C．丙图中，落在球网中的足球由于离开了地面，不再受到重力作用
D．丙图中，落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变
【答案】D
【解析】A．静止在草地上的足球受到草地给的弹力，与重力相平衡，但不是它的重力，故A错误；
B．静止在光滑水平地面上的两个足球由于接触，但由于没有弹性形变，所以没有受到相互作用的弹力，故B错误；
C．无论足球在哪里，只要是在地球附近，都会受到重力，故C错误；
D．丙图中，落在球网中的足球受到弹力是由于网发生了形变，故D正确。故选D。
2．如图所示，“马踏飞燕”是汉代艺术家高超的艺术技巧的结晶，是我国古代青铜艺术的稀世珍宝，骏马之所以能用一只蹄稳稳地踏在飞燕上，是因为（ ）
A．马是空心的
B．马蹄大
C．马的重心在飞燕上
D．马的重心位置和飞燕在一条竖直线上
【答案】D
【解析】骏马之所以能用一只蹄稳稳地踏在飞燕上，是因为飞燕对马的支持力和马的重力在一条竖直线上，骏马处于平衡状态，选项ABC错误，D正确。故选D。
3．曹冲称象的典故家喻户晓（如图）：时孙权曾致巨象，太祖欲知其斤重，访之群下，咸莫能出其理。冲曰：“置象大船之上，而刻其水痕所至，称物以载之，则校可知矣。”，下列说法正确的是（ ）
A．大象的重心就是大象身体最重的部分
B．大象在倾斜的岸边时，重力方向垂直地面向下
C．大象在船上时所受重力的施力物体是船
D．把大象从赤道运到北极，大象的重力增大
【答案】D
【解析】A．大象的重心是大象重力的等效作用点，并非是大象身体最重的部分，选项A错误；
B．大象在倾斜的岸边时，重力方向仍然是竖直向下，选项B错误；
C．大象在船上时所受重力的施力物体是地球，选项C错误；
D．把大象从赤道运到北极，因两极的重力加速度大于赤道处，则大象的重力增大，选项D正确。故选D。
4．关于重力和弹力的下列说法中，不正确的是（ ）
A．挂在电线下的电灯受到向上的拉力，是因为电线发生微小形变产生的
B．由胡克定律可得：，可知弹簧的劲度系数与弹力成正比，与形变量成反比。
C．质量均匀分布、几何形状规则的物体的重心必与其几何中心重合
D．轻杆的弹力方向不一定沿杆方向，但可以沿杆向外
【答案】B
【解析】A．弹力是施力物体发生弹性形变所产生的，挂在电线下的电灯受到向上的拉力，是因为电线发生微小形变产生的，故A正确；
B．弹簧的劲度系数k与弹力、形变量均无关，由弹簧的自身因素决定，故B错误；
C．质量均匀分布、几何形状规则的物体的重心必与其几何中心重合，故C正确；
D．轻杆的弹力方向不一定沿杆方向，也可以沿杆向外，故D正确。故选B。
5．把一本书放在水平桌面如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．书受到的重力就是地球对物体的吸引力
B．书对桌面的压力就是书受的重力
C．书对桌面的压力，是因为书发生了微小形变而产生的
D．桌面对书的支持力，是因为书发生了微小形变而产生的
【答案】C
【解析】A．书受到的重力是由于地球对物体的吸引力而产生的，但不能说重力就是吸引力，故A错误；
B．书对桌面的压力是弹力，而重力属于引力，故二者不是同一个力，故B错误；
C．书对桌面的压力，是因为书发生了微小形变而产生的，故C正确；
D．桌面对书的支持力是因为桌面发生了微小形变而产生的，故D错误。故选C。
6．松鼠在中国的东北和华北各地十分常见，如图所示，一只松鼠站在倾斜的树枝上，则树枝对松鼠的弹力的方向为（ ）
A．竖直向上B．竖直向下C．垂直树枝斜向上D．沿树枝方向
【答案】C
【解析】弹力的方向总是垂直于接触面指向受力物体，树枝对松鼠的弹力的方向垂直树枝斜向上。故选C。
7．如图甲所示，建筑工地上有三根木头堆放在水平地面上，现工人将另一根木头P搁在上面，便于将木头P锯断，如图乙，关于木头P在支撑点M、N处受到的弹力的方向，下列哪个图是正确的（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】在M点，地面对木头P的支持力垂直地面向上；在N点木头受弹力方向垂直木头P斜向上。故选C。
8．台球沿桌面以速度v0的速度与球桌边框成角撞击击框上的O点，反弹后速度为v1，方向与球桌边框夹角仍为，如图所示OB垂直桌边，则桌边给球的弹力方向为（ ）
A．OA方向B．OB方向C．OC方向D．OD方向
【答案】B
【解析】桌边给球的弹力方向应该与桌面垂直，即沿着OB方向。故选B。
【提升训练】
1．如图所示，一位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为，在斜杆的下端固定有质量为m的小球下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是( )
A．小车静止时，，方向沿杆向上
B．小车静止时，，方向垂直于杆向上
C．小车向右匀速运动时，，方向竖直向上
D．小车向右匀速运动时，，方向沿杆向上
【答案】C
【解析】小车静止或匀速直线运动时，小球都处于平衡状态，故杆对球的作用力F=mg，方向竖直向上，故C正确，ABD错误。
2．在光滑半球形容器内，放置一细杆，细杆与容器的接触点分别为A.B两点，如图所示.关于细杆在A.B两点所受支持力的说法，正确的是
A．A点处方向指向球心，是由于容器的形变产生的
B．A点处方向垂直细杆向上，是由于容器的形变产生的
C．B点处方向垂直细杆向上，是由于容器的形变产生的
D．B点处方向竖直向上，是由于细杆的形变产生的
【答案】AC
【解析】AB.在A处：细杆与半球形容器的接触面是半球形容器的切面，半球形容器对细杆的支持力垂直切面指向细杆，根据几何知识得知，此方向指向球心O，即A点处半球形容器对细杆的支持力指向球心O，施力物体是半球形容器，则是由于容器的形变产生的，故A正确，B错误；
CD.在B处：细杆与半球形容器的接触面就是细杆子的下表面，所以B点处半球形容器对细杆的支持力垂直于细杆斜向上，施力物体是半球形容器，则是由于容器的形变产生的，故C正确，D错误．
3．如图所示为一根轻质弹簧的弹力大小和弹簧长度的关系图像，根据图像判断，正确结论的是（ ）
A．弹簧的劲度系数为1N/mB．弹簧的劲度系数为100 N/m
C．弹簧的原长为6cmD．弹簧伸长5cm时，弹力的大小为4N
【答案】BC
【解析】ABC．由图读出，弹簧的弹力F=0时，弹簧的长度为L0=6cm，即弹簧的原长为6cm；由图读出弹力为F1=2N，弹簧的长度为L1=4cm，弹簧压缩的长度 x1=L0-L1=6cm-4cm=2cm=0.02m由胡克定律得弹簧的劲度系数为故A错误，BC正确；
D．弹簧伸长5cm=0.05m时，弹力的大小为F=kx=100×0.05=5N故D错误。故选BC。
4．某同学探究一轻弹簧的弹力与弹簧形变量的关系实验时，得到弹簧弹力与弹簧长度的关系图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．该弹簧的原长为7cmB．该弹簧的劲度系数为100N/m
C．该弹簧长度为7cm时，弹簧弹力大小为7ND．该弹簧弹力大小为2N时，弹簧长度可能为7cm
【答案】BD
【解析】A．F=0时，弹簧的长度等于原长，可知原长5cm，A错误；
B．图线的斜率表示劲度系数，则，B正确；
C．根据，C错误；
D．该弹簧弹力大小为2N时，可知弹簧的形变量是2cm，弹簧可能压缩也可能是伸长，则弹簧的长度可能是3cm也可能是7cm，D错误。故选BD。
5．一个实验小组在做“探究弹簧弹力和弹簧伸长量的关系”的实验时，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图象，如图所示，下列正确的是（ ）
A．a的原长比b的长B．b的原长比a的长
C．a的劲度系数比b的小D．a的劲度系数比b的大
【答案】BD
【解析】AB．根据可知，在图像中横截距表示弹簧的原长，故a的原长比b的小，A错误B正确；
CD．在图像中斜率表示弹簧的劲度系数k，故a的劲度系数比b的大，C错误D正确。故选BD。
常见弹力
弹力方向
压力
垂直于物体的接触面，指向被压缩或被支持的物体
支持力
绳的拉力
沿着绳子指向绳子收缩的方向