小学数学苏教版（2024）六年级上册解决问题的策略精品课时练习

这是一份小学数学苏教版（2024）六年级上册解决问题的策略精品课时练习，共52页。试卷主要包含了 直接写出得数，直接写得数，直接写出答案，直接写出得数，口算等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1． 直接写出得数。
2．直接写得数。
3．直接写出答案。
4．直接写出得数。
5．口算
6． 直接写出得数。
7．口算。
8．直接写出得数。
9．直接写得数。
10．直接写得数。
11．直接写出得数。
12．直接写出得数。
13．直接写出得数。
14．直接写出得数。
15． 直接写出得数。
16．直接写出得数。
17．直接写出得数。
18．直接写出得数。
19．直接写出得数。
20．直接写出得数。
21．脱式计算。
（1）1−115×10
（2）94−9×127−23
（3）89×25÷815
（4）112÷43+12×6
（5）45×12−15÷415
22．计算下面各题，能简算的要简算。
（1）23+34−56
（2）27×512×715
（3）45×38÷37
（4）311×5+811×5
23．用合适的方法计算。
23÷56×25 63×（59+421−37） 78×0.375+38÷89
24． 计算下面各题，能简算的要简算。
813÷7+17×613 1516÷1516÷58×54
2−2×23÷29 57×0.4+22×40%+21×25
25．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
314−221÷37+23 56×99+16×10−56
15−17×5×7 20222023÷12024
26． 算一算。
35×524÷12 365÷3÷2
57×45÷57×47 59÷415÷518×815
27．计算下面各题，能简算的要简算。
4×19−112×9 37×411+711÷73
712×35+7÷12 811×95−45+617
86×1385 411×119×47÷211×59×27
28．脱式计算。
23×1825÷320×14 27×511+27÷116 35×1−47+35
29．递等式计算。
512×1415×27 94÷52×59 83×14-35 （15+34-110）×40
30．脱式计算，能简算的要简算。
2110÷7×13 235×910+275÷109
13×5×113+35 720÷43×716−14
31．脱式计算。
22÷45×815 132÷127÷117 32÷87×2221
1621÷27÷49 524×1625÷43 518÷1312÷2526
32．脱式计算。
245×512×15 2533÷10÷2411 35×2021÷35×2021
33．脱式计算。
421×84÷811 815÷25÷2027 413÷4039×548
34．脱式计算。
910÷38÷85 518×415÷827 47÷228÷177×14
35．脱式计算。
611÷89÷1255 518×415×278 2021÷109×125÷56
36．脱式计算，能简算的要简算。
（1） 215÷72×59
（2） (310+15+52)÷59
（3） 89÷43+0.75×49
（4） (253+258)÷(53+58)
37．脱式计算。
58×415×25 227÷47÷12
38÷716×212 415×2.4÷65×34
38．脱式计算。
23÷5÷415 314÷15×0.7
56×1.8÷94 1÷45÷0.25
39．脱式计算，能简算的要简算。
（1） 27×78×49
（2） 1513×107÷2539
（3） 38×511+0.375×2611
（4）514÷[(23+12)×328]
40． 简便运算。
58÷109÷34 1711÷23−611×1.5
16+56×45÷4 0.125+38÷164
41．计算下面各题，能简算的要简算。
38÷38+14 13÷12×13÷12
713÷7+17×613 211×15+910÷25
42．计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。
29×38÷67 16×711+16×411 36×（1112−79）
56÷23÷34 1÷[3564÷18+34] 3.2×43+544÷0.75
43．计算或解方程。
①724×2÷13
②34÷916×16
③98x=180
④89x=512
44． 解方程。
（1）35 x＋ 25 ＝1
（2）( 45 ＋3.2)x＝ 23
（3）67 x÷ 98 ＝ 415
45．解方程。
（1）203 x- 15 = 14
（2）x+ 16 x= 149
（3）38 x÷2= 916
46．解方程。
（1）x+ 17 = 715
（2）98 ÷x= 14
（3）1342 x= 267
47．解方程或化简比。
①x÷ 911 ＝ 56
②1021 x＝ 57
③54 x- 34 ＝ 58
④25 ：0.25
⑤78 ： 56
⑥32：56
48．解方程。
（1）79x=1427
（2）x÷78=1621
（3）320x=56
49．解方程.
（1）x+ 78 x= 34
（2）34 x÷ 45 =15
50．解方程．
（1）58 x＝ 1516
（2）x+ 23 x＝ 56
51．解方程。
（1）3x÷ 98 =72
（2）x+ 25 x=49
52．解方程
（1）x÷ 45 = 1528
（2）23 x÷ 14 =12
53．解方程。
（1）6x=310
（2）1213x=8
（3）38+x=25
54．解方程。
（1）x×23=89
（2）27x=316
（3）145x=79
55．解方程。
（1）x- 14 x=6
（2）x： 38 = 43
（3）14 x-1.5=1.8
56．解方程
（1）35 x÷ 79 = 314
（2）54 - 35 x=1
（3）23 x- 12 x= 310
57．解方程。
（1）910x+0.1x=0.1
（2）34x÷12=35
58．解方程
（1）14x+34=78
（2）23x÷14=12
59．解方程
（1）x－ 18 x = 12
（2）（1-25）x=96
（3）23 x÷ 15 =18
60．解下列方程。
（1）6x= 1213
（2）x÷ 1011=2225
（3）12x÷34=78
（4）2x−25=310
61．看图列式计算。
（1）
（2）
62．看图列式计算。
（1）
（2）
63．看图列式计算。
（1）
（2）
64．看图列式计算。
（1）
（2）正方形的周长是2431cm
65．看图列式计算。
（1）
（2）
66．看图列方程并求解。
（1）
（2）
67． 看图列式计算。
（1）
（2）正方形的周长是2431cm。
68．看图列式计算。
（1）
（2）
69．看图列式：
70．看图列式计算。
（1）
（2）
参考答案与试题解析
1．
【分析】分数乘法：分子乘分子的积作分子，分母乘分母的积作分母，能约分的要先约分再相乘；
分数除法：用被除数乘除数的倒数；
分数四则混合运算运算顺序与整数相同：①没有括号，同级运算，从左往右依次计算，不同级运算，先算乘、除法，再算加、减法；②有括号，先算括号里面的，再算括号外面的。
2．
【分析】对于分数除法，将除法转化为乘法，即除以一个分数等于乘以它的倒数；对于分数乘法，分子与分子相乘，分母与分母相乘；对于有括号的运算，先算括号内的加法，再算括号外的乘法；对于小数与分数的乘法，把小数化为分数后再相乘。
3．
【分析】计算分数除以整数时，可以用分子与整数的商作新的分子，分母不变；也可以用分数乘整数的倒数，把分数除法化为分数乘法计算；计算分数除以分数时，根据除以一个数等于乘这个数的倒数，将除法转化为乘法，再按照分数乘分数的计算方法计算。
4．
【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；
求比值=比的前项÷比的后项。
5．
【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
6．
【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；
同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
7．
【分析】计算小数乘法时注意小数点的位置；异分母分数相加减，先通分再计算；计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时要把除法转化成乘法再计算。
8．
【分析】分数乘分数，能约分的先约分，然后分子和分子相乘的结果做分子，分母和分母相乘的结果做分母；
除以分数，等于乘上这个分数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算；
除以整数，等于乘上这个整数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算。
9．
【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
10．
【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
11．
【分析】根据分数除法的计算法则，除以一个数等于乘这个数的倒数，然后先约分再计算。
12．
【分析】根据分数乘法的计算法则，能约分的先约分再计算；除以一个数等于乘这个数的倒数，先把除法变成乘法再计算。
13．
【分析】根据分数乘除法计算法则计算；求比值时可以用比的前项除以比的后项来计算。
14．
【分析】本题考查分数的除法运算。在进行分数除法时，遵循“乘以倒数”的原则，即把除法转换为乘法，具体操作为：一个数除以另一个数等于这个数乘以另一个数的倒数。同时，分数的除法运算也涉及到了分数的简化和转换，需注意化简结果到最简形式。
15．解：
【分析】分数除以分数：ab÷cd=ab×dc=a×db×c
分数除以整数：ab÷n=ab×1n=abn
整数除以分数：n÷ab=n1×ba=nba
16．
【分析】分数除法的计算法则：
1，确定被除数和除数：
被除数是除法运算中的第一个分数。
除数是除法运算中的第二个分数。
2，取除数的倒数：
将除数的分子和分母位置互换，得到除数的倒数。
3，将除法转换为乘法：
将被除数乘以除数的倒数。
4，进行乘法运算：
将两个分数的分子相乘，得到新的分子。
将两个分数的分母相乘，得到新的分母。
5，化简结果：
如果可能，将结果化简为最简分数
17．
【分析】1.分子乘分子，分母乘分母，即可得出答案。
2.除以一个数等于乘以该数的倒数，及可得出答案。
3.先将3.9转换为分数形式，即3910，然后进行乘法运算即可得出答案。
4.先做乘法。然后做减法。
5.除以一个分数等于乘以该分数的倒数，即可得出答案。
6.同样地，除以一个分数等于乘以该分数的倒数，即可得出答案。
7.先做乘法。然后做加法，即可得出答案。
8.这个表达式可以简化为(49×32)÷(49×32)，由于分子和分母相同，结果为1。
18．
【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
19．解：
【分析】分数除以一个数，等于这个数乘它的倒数；
分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；
分数乘整数，分子与整数相乘的积作分子，分母不变，能约分的要约分；
异分母分数相加减，先通分成同分母分数，分母不变，再把分子相加减。
分数乘除混合运算顺序，从左往右计算。
20．
【分析】异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算。计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时把除法转化成乘法再计算。混合运算要先确定运算顺序再计算。
21．（1）解：1−115×10
=1415×10
=283
（2）解：94−9×127−23
=94−13−23
=94−（13+23）
=54
（3）解：89×25÷815
＝1645×158
＝23
（4）解：112÷43+12×6
=112÷116×6
=3×6
=18
（5）解：45×12−15÷415
=45×310÷415
=45×98
=910
【分析】（1）先处理括号内的运算，再进行乘法运算来求解。
（2）先进行乘法运算的运算，再进行减法运算来求解。
（3）按照从左到右的顺序计算，计算时先把除法化为乘法，再按照分数乘法的计算法则计算。
（4）先进行括号内的运算，然后是乘除，最后进行加减。在进行除法运算时，实际上是乘以倒数。
（5）先计算括号内的减法，然后计算括号内的除法，最后计算乘法。
22．（1）解：23+34−56
=812+912−1012
=712
（2）解：27×512×715
=16×13
=118
（3）解：45×38÷37
=45×38×73
=15×72
=710
（4）解：311×5+811×5
=311+811×5
=5
【分析】（1）根据异分母分数加减法，先通分再进行计算。
（2）进行分数的连乘，注意运用分数的约分。
（2）首先去括号将分数除法转化为分数乘法，再进行分数的连乘运算，注意可以进行约分。
（4）提取公因式5，首先进行括号内的同分母分数加法，发现刚好可以凑为1，再进行乘法运算。
23．解：23÷56×25
=45×25
=825
63×（59+421−37）
=63×59＋63×421-63×37
=35＋12-27
=47-27
=20
78×0.375+38÷89
=（78＋98）×38
=2×38
=34
【分析】（1）一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；
（2）应用乘法分配律，括号里面的数分别与63相乘，然后再把所得的积相加减；
（3）应用乘法分配律，先计算（78＋98）=2，然后再乘38。
24．解：813÷7+17×613
=813×17+17×613
=（813+613）×17
=1413×17
=213
解： 1516÷1516÷58×54
=1516÷（1516×85×54）
=1516÷158
=1516×815
=12
解： 2−2×23÷29
=（63−43）×92
=23×92
=3
解：57×0.4+22×40%+21×25
=57×0.4+22×0.4+21×0.4
=（57+22+21）×0.4
=100×0.4
=40
【分析】第1小题应用乘法分配律简算；
第2小题先算括号括号里面的，再算括号外面的；
第3小题先算括号里面的乘法，再算减法，最后算括号外面的除法；
第4小题先把百分数和分数化成小数，再根据乘法分配律简算。
25．解：(314−221)÷(37+23)
= 542×2123
=546
解：56×99+16×10−56
=165×99+10−5
=16×500
=2503
解：(15−17)×5×7
=235×5×7
=2
解：20222023÷12024
= 20222023×2024
=2022×20242023
=2022×1+12023
=202220222023
【分析】（1）首先需要对括号内的运算进行计算。这包括对两个分数的减法和两个分数的加法。之后，使用得到的结果执行除法运算。
（2）本题旨在通过分数的运算练习学生的乘法分配律和基本的算术操作能力。解题时首先应将能够直接进行运算的部分进行简化，特别注意乘法分配律的灵活应用，以简化计算过程。
（3）此题需要先计算两个分数的差，然后乘以两个整数。首先解决分数差的计算，再处理乘法部分。由于涉及分数的减法和整数的乘法，需要先确定一个公共分母来处理分数，然后进行乘法操作。
（4）本题主要考查分数除法的转换和化简。分数除法的规则是“除以一个数等于乘以这个数的倒数”，因此可以将原题的除法转化为乘法，再进一步化简求解。
26．解：（1）原式=35×524×2
=14
（2）原式=365×13×12
=65
（3）原式=57×45×75×47
= 1635
（4） 原式=59×154×185×815
= 4
【分析】把分数除法转化成分数乘法（除以一个不为的数，等于乘这个数的倒数），约分后计算即可。
27．解：（1） 4×19−112×9
=4×19×9−4×112×9
=4−3
=1
（2）37×411+711÷73
=37×411+711×37
=37×（411+711）
=37×1
=37
（3）712×35+7÷12
=712×35+712×1
=712×（35+1）
=712×36
=21
（4）811×95−45+617
=811×95−45−617
= 811×1−617
=811×1117
=817
（5）86×1385
=（85+1）×1385
=85×1385+1385
=13+1385
=131385
（6）411×119×47÷211×59×27
=411×109×47211×59×27
=2×（211×59×27）211×59×27
=2
【分析】（1）利用乘法分配律，将式子展开进行约分运算即可
（2）将除法换算成乘法：37×411+711×37，再利用乘法结合律，对式子进行运算即可
（3）将除法换算成乘法：712×35+712×1，再利用乘法结合律，对式子进行运算即可
（4）先将小括号去掉，然后先运算中括号里面同分母的分数，最后再按照四则运算法则进行运算即可
（5）将86拆分成：85+1，然后再利用乘法分配律，对分式进行约分运算即可
（6）先将除法换算成分式形式：411×109×47211×59×27，然后对分母提取公因数：2，最后再进行约分即可。
28．解：23×1825÷320×14
=45×1
=45
27×511+27÷116
=27×（511＋611）
=27×1
=27
35×1−47+35
=35×1-35×47＋35×35
=35-20＋21
=15＋21
=36
【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
应用用乘法分配律，先算（511＋611）=1，然后再乘27；
应用乘法分配律，35分别与括号里面的数相乘，然后再相加减。
29． 解：512×1415×27
=13×13
=19
94÷52×59
=12×1
=12
83×14-35
=23-35
=115
（15+34-110）×40
=15×40＋34×40-110×40
=8＋30-4
=38-4
=34
【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
应用乘法分配律，括号里面的数分别与40相乘，再把所得的积相加减。
30．解：2110÷7×13
=2110×17×13
=110
235×910+275÷109
=235×910+275×910
=（235+275）×910
=10×910
=9
13×5×（113+35）
=13×5×113+13×5×35
=5+39
=44；
720÷43×（716−14）
=720÷（43×316）
=720÷14
=75
【分析】第一题除以7等于乘以7的倒数17，然后分子分母约分完即可进行乘法计算；
第二题先将除法变为乘法，然后利用分配律简便计算；
第三题将13×5看做一个整体，这时就可以利用乘法分配律展开简便计算；
第四题按照分数四则运算顺序计算，先计算小括号里面的减法，然后计算中括号的乘法，最后计算括号外面的除法。
31．解：22÷45×815
＝22×23
＝443
132÷127÷117
＝7×7
＝49
32÷87×2221
＝118×1
＝118
1621÷27÷49
＝2×3
＝6
524×1625÷43
＝12×15
＝110
518÷1312÷2526
＝23×25
＝415
【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
32．解：245×512×15
=19×16×15
=518
2533÷10÷ 2411
=2533×110×1124
=566×1124
=5144
35×2021÷35×2021
=47×53×2021
=2021×2021
=400441
【分析】先约分，再按照分数乘法计算法则计算即可；先把除法变成乘法，然后约分再计算；先把除法变成乘法，然后能约分的先约分再计算。
33．解：421×84÷811
=421×84×118
=22
815÷25÷2027
=815×52×2720
=95
413÷4039×548
=413×3940×548
=132
【分析】分数乘整数时，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变，能约分的要先约分；
分数乘分数时，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分；
除数是分数的除法，先将除法变为乘法，再按分数乘法计算。
34．910÷38÷85=910×83×58
=125×58
=32
518×415÷827
=518×415×278
=227×278
=14
47÷228÷177×14
=47×822×77×14
=47×14×77×822
=4
【分析】想把除法换成乘法，计算式能约分的先约分，再计算，结果是分数的写成最简分数。
35．解：611÷89÷1255
=611×98×5512
=4516
解：518×415×278
=227×278
=14
解：2021÷109×125÷56
=2021÷83+56
=2021×38×65
=37
【分析】本题是一个涉及多个分数除法的运算题，需要将除法转换为乘法并按照运算顺序，先计算括号内的乘法，再依次进行外层的除法运算。
36．（1）解：215÷72×59
=215×27×59
=65×59
=23
（2）解：310+15+52÷59
=310+210+2510÷59
=3010÷59
=3×95
=275
（3）解：89÷43+0.75×49
=89×34+34×49
=34×89+49
=34×43
=1
（4）解：253+258÷53+58
=25×13+18÷5÷13+18
=(25÷5)×13+18÷13+18
=5×1=5
【分析】（1）先将除法换算成乘法，然后再进行约分，运算即可
（2）先对括号里面的分式进行通分，运算，然后再将括号外的除法换算成乘法，最后再进行运算即可
（3）先将小数化成分数，然后再将除法换算成乘法，最后再利用乘法分配律，对分式进行简便运算即可
（4）先对括号内的分式分别提取公因数：25×13+18÷5÷13+18，然后再进行简便运算：(25÷5)×13+18÷13+18，最后再进行约分即可
37．解：58×415×25
= 16×25
= 115
227÷47÷12
= 167×74×2
=8
38÷716×212
= 38×167×212
= 67×212
=9
415×2.4÷65×34
= 415×2410×56×34
= 25
【分析】（1）先把能约分的进行约分，然后再根据分数连成的计算法则计算；（2）首先把带分数227化成假分数167，同时把除法换成乘法得227÷47÷12 ＝ 167×74×2，然后约分计算即可；（3）首先把除法变成乘法，得38÷716×212= 38×167×212，然后约分计算即可；（4）首先把除法变成乘法，得415×2.4÷65×34= 415×2410×56×34，然后约分计算即可。
38．解：（1）23÷5÷415
= 23×15×154
= 12
（2） 314÷15×0.7
= 314×5×710
= 34
（3） 56×1.8÷94
= 56×95×49
= 23
（4） 1÷45÷0.25
= 1×54×4
=5
【分析】（1）先将除法换算成乘法，然后再根据分数乘分数的运算法则进行约分化简即可
（2）先将小数化成分数，然后再将除法换算成乘法，最后再根据分数乘分数的运算法则进行约分化简即可
（3）先将小数化成假分数，然后再将除法换算成乘法，最后再根据分数乘分数的运算法则进行约分化简即可
（4）先将小数化成分数，然后再将除法换算成乘法，最后再根据分数乘分数的运算法则进行约分化简即可
39．（1）解：27×78×49
=14×49
=19
（2）解：1513×107÷2539
=1513×107×3925
=1513×3925×107
=187
（3）解：38×511+0.375×2611
=38×511+38×2811
=38×511+2811
=38×3
=98
（4）解：514÷23+12×328
=514÷76×328
=514÷18
=514×8
=207
【分析】（1）直接利用分数乘分数的运算方法：分子和分子相乘，分母和分母相乘，最后再进行约分化简即可求解
（2）先将除法换算成乘法：1513×107×3925，然后再进行约分化简即可求解
（3）先将小数化成分数：38×511+38×2811，然后再利用乘法分配律，对分式进行化简即可求解
（4）先对小括号内的分式进行通分，运算，再对中括号里面的分式进行运算，最后再将括号外的除法换算成乘法即可求解
40．解：58÷109÷34
=58×910×43
=34
解： 1711÷23−611×1.5
=1711×32−611×32
=1711−611×32
=1×32
=32
解：16+56×45÷4
=16+56×45×14
=16+16
=13
解： 0.125+38÷164
=18+38÷164
=12×64
=32
【分析】（1）据分数除法的运算法则，将除法转化为乘法，即除以一个分数等于乘以它的倒数，所以58÷109÷34=58×910×43再按照分数乘法进行计算；
（2）首先将1.5化为分数，然后将除法转化为乘法，此时式子变为1711×32−611×32，可以发现两项都有32，利用乘法分配律提取公因式32得到=1711−611×32，最后先计算括号内，再计算乘法；
（3）按照先乘除后加减的顺序，先计算乘法，再计算除法（将除法转化为乘法），最后计算加法，得出正确答案；
（4）将0.125化为分数18，先计算括号内，再计算除法（将除法转化为乘法），得出正确答案。
41．解：38÷38+14
=38÷58
=38×85
=35
解：13÷12×13÷12
=13×2×13×2
=23×23
=49
解：713÷7+17×613
=713×17+17×613
=17×（713+613）
=17×1
=17
解：211×15+910÷25
=211×1110×52
=15×52
=12
【分析】（1）首先按照分数四则混合运算的计算顺序，将括号内的加法通分计算，得到分数除法38÷58，转换为乘法38×85，约分计算即可；
（2）首先将所有除法转换为乘法，得到13×2×13×2，然后按顺序计算即可；
（3）首先将除法转换为乘法，得到713×17+17×613，然后提公因式17，得到17×（713+613），按照分数四则混合运算的计算顺序，先计算括号内的加法，得到17×1，即17；
（4）首先将除法转换为乘法，按照分数四则混合运算的计算顺序，将括号内的加法通分计算，得到211×1110×52，然后依次约分计算乘法即可。
42．解：29×38÷67
=112×76
=772
16×711+16×411
=16×(711+411)
=16×1
=16
36×（1112−79）
=36×1112-36×79
=33-28
=5
56÷23÷34
=56×32×43
=53
1÷[3564÷18+34]
=1÷[3564÷78]
=1÷[3564×87]
=1÷58
=85
3.2×43+544÷0.75
=3.2×43+6÷34
=3.2×43+6×43
=(3.2+6)×43
=9.2×43
=12415
【分析】第一题，除以一个数等于乘这个数的倒数，按照从左到右的顺序进行计算；
第二题，利用乘法分配律进行简便计算；
第三题，利用乘法分配律进行简便计算；
第四题，除以一个数等于乘这个数的倒数，将除法转化成乘法，按照从左到右的顺序进行计算；
第五题，按照四则混合运算顺序进行计算；
第六题，将除法转化成乘法，再利用乘法分配律进行简便计算。
43．解：①724×2÷13
=712×3
=74
②34÷916×16
=34×169×16
=43×16
=29
③98x=180
x=180×89
x＝160
④89x=512
x=512×98
x＝1532
【分析】①②分数乘除混合运算，先把除法都转化为乘法，再一块先约分后计算；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此解③④。
44．（1）35x+25=1
35 x＝1－ 25
35 x＝ 35
x＝1
（2）（45+3.2）x=23
4x＝ 23
x＝ 23 × 14
x＝ 16
（3）67x÷98=415
67 x＝ 310
x＝ 310 ÷ 67
x＝ 720
【分析】在解方程的计算中，先移项，即把带未知数的放在等号的左边，把不带未知数的放在等号的右边，然后用等号右边的数除以未知数前面的数字，即得到方程的解。
45．（1） 203x-15=14
解： 203x-15+15=14+15
203x=920
203x÷203=920÷203
x=27400
（2） x+16x=149
解：76x=149
76x÷76=149÷76
x=43
（3） 38x÷2=916
解：38x÷2×2=916×2
38x=98
38x÷38=98÷38
x=3
【分析】（1）方程两边同时加上15，接下来方程两边同时除以203即可得出x的值；
（2）先计算方程左边的算式得到76x=149，接下来方程两边同时除以76即可得出x的值；
（3）方程两边同时乘以2，接下来方程两边同时除以38即可得出x的值。
46．（1）x+ 17 = 715
解：x= 715 – 17
x= 34105
（2）98 ÷x= 14
解：x= 98 ÷ 14
x= 92
（3） 1342 x= 267
解：x= 267 ÷ 1342
x=12
【分析】（1）一个加数=和-另一个加数，据此解答；
（2）除数=被除数÷商，据此解答；
（3）一个因数=积÷另一个因数，据此解答。
47．①x÷911=56
解：x=56×911
x=1522
②1021x=57
解：x=57÷1021
x=32
③54x-34=58
解：54x=58＋34
54x=118
x=118÷54
x=1110
④25：0.25=（0.4÷0.05）：（0.25÷0.05）=8：5
⑤78：56=78×65=2120=21：20
⑥32：56=（32÷8）：（56÷8）=4：7
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
①与②用等式的性质2解方程；
③综合运用等式的性质1和2解方程；
④、⑤、⑥比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
48．（1） 79x=1427
解：79x×97=1427×97
x=23
（2） x÷78=1621
解：x÷78×78=1621×78
x=23
（3） 320x=56
解：320x×203=56×203
x=509
【分析】（1）等式两边同时乘以97即可得出x的值；
（2）等式两边同时乘以78即可得出x的值；
（3）等式两边同时乘以203即可得出x的值。
49．（1） x+78x= 34
解：158x=34
x=25
（2） 34x÷45=15
解：34x=12
x=16
【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。
50．（1）58 x＝ 1516解： 58 x÷ 58 ＝ 1516÷58
x＝ 32
（2）x+ 23 x＝ 56 解：123 x＝ 561 23 x÷1 23 ＝ 56 ÷ 123
x＝ 12
【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，等式两边仍然相等。由此结合分数的四则运算方法解方程即可。
51．（1） 3x÷98=72
解：3x÷98×98=72×98
3x=81
3x÷3=81÷3
x=27
（2） x+25x=49
解：75x=49
75x÷75=49÷75
x=35
【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答。
52．（1） x÷45=1528
解：x=1528×45
x=37
（2）23x÷14=12
解：23x=12×14
23x=3
x=3÷23
x=92
【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。
53．（1） 6x=310
解：6x÷6=310÷6
x=120
（2） 1213x=8
解：1213x÷1213=8÷1213
x=263
（3） 38+x=25
解：38+x-38=25-38
x=140
【分析】解方程时，可以利用等式的性质，即：
等式的性质1：等式的两边同时加上或减去相同的数，等式依旧成立；
等式的性质2：等式的两边同时称或除以相同的数（0除外），等式依旧成立。
54．（1）x×23=89 解：x=89÷23
x=43
（2） 27x=316
解：27x×72=316×72
x=2132
（3） 145x=79
解：145x×514=79×514
x=518
【分析】 等式的性质2：等式两边同时乘（或除以）相等的的数或式子（0除外），等式仍然成立；运用等式的性质2，解方程即可。
55．（1） x-14x=6
解：34x=6
34x÷34=6÷34
x=8
（2） x：38=43
解：x÷38×38=43×38
x=12
（3） 14x-1.5=1.8
解：14x-1.5+1.5=1.8+1.5
14x=3.3
14x÷14=3.3÷14
x=13.2
【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答。
56．（1） 35x÷79=314
解：35x=314×79
35x=16
x=16÷35
x=518
（2） 54-35x=1
解：35x=54-1
35x=14
x=14÷35
x=512
（3）23x-12x=310
解：16x=310
x=310÷16
x=95
【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。
57．（1） 910x+0.1x=0.1
解：0.9x+0.1x=0.1
x=0.1
（2） 34x÷12=35
解：34x÷12×2=35×2
34x=65
34x×43=65×43
x=85
【分析】（1）0.9x+0.1x根据乘法分配律计算；
（2）根据等式性质二解方程。
58．（1）14x+34=78解：14x=78-34
x=18×4
x=12
（2）23x÷14=12 解：23x=12×14
x=3×32
x=92
【分析】（1）先应用等式的性质一，等式的两边同时减去34，再应用等式的性质二， 等式两边同时乘4，即可解答。
（2）先应用等式的性质二， 等式两边同时乘14 ， 再应用等式的性质二，等式两边同时乘32，即可解答。
59．（1） x-18x=12
解：78x=12
x=12÷78
x=47
（2）（1-25）x=96
解：35x=96
x=96÷35
x=160
（3） 23x÷15=18
解：23x=18×15
23x=185
x=185÷23
x=275
【分析】（1）先根据乘法分配律求出几x等于多少，然后根据因数=积÷另一个因数即可解答；
（2）先计算出括号中的算式等于多少，然后根据因数=积÷另一个因数即可解答；
（3）先根据被除数=商×除数，求出23x等于多少，然后根据因数=积÷另一个因数即可解答。
60．（1） 6x=1213
解：6x÷6=1213÷6
x=213
（2） x÷1011=2225
解：x÷1011×1011=2225×1011
x=45
（3）12x÷34=78 解：12x=78×34
x=2132÷12
x=2116
（4）2x−25=310解： 2x=310+25
x=710÷2
x=720
【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时乘或除以同一个非0数，同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
61．（1）400×1−25=240kg
（2）60÷1+23=36(人)
【分析】（1）把香蕉看为单位“1”菠萝为（1-25）与香蕉的重量相乘得到答案
（2）把女生看为单位“1”男生为（1+23）用男生总数除以（1+23）得到答案
62．（1）解：根据题意，可得
16÷45
=16×54
=20（kg）
答：废纸的质量为20kg
（2）解：将原来杯中水的总质量看作单位“1”，
则喝掉后25质量减少：500-320=180（g）
原来水的质量为：
180÷25
=180×52
=450（g）
空杯的质量为：500-450=50（g）
答：空杯的质量为50g
【分析】（1）根据图形可知，再生纸的质量是废纸质量的45，用再生纸的质量除以45，即可求出废纸的质量
（2）观察图形，可知，喝掉25水后，水的质量减少：500-320，用水的减少量除以喝掉水的比例，即可求出整杯水的质量，然后再用500减去一整杯水的质量，即可求出空杯的质量。
63．（1）解：216−216×37=2 (吨)
（2）解：270÷1+45×45=120(千克)
【分析】（1）实际用煤=计划用煤-计划用煤×37=216−216×37=2
（2）用总共的数量除以草莓和蓝莓占的比例再乘以蓝莓占的比例即可求得蓝莓的数量为270÷1+45×45=120​​​​​​​
64．（1）解：根据图形所示，可得
2726÷3
=2726×13
=926 (kg)
（2）解：根据图形所示，可得
2431÷4=631 (cm)
【分析】（1）观察图形，可知，上面的数轴被平均分成3份，下面的数轴占了上面数轴的1份，用上面的数轴的总量÷份数，即可求出每一份的重量
（2）根据正方形的周长公式：C=4a，可知，a=C÷4，代入数据即可求解
65．（1）655×35=393(袋)
（2）180÷(1-15)= 225(kg)
【分析】（1）首先需要根据图示确定每份的重量，并计算4份的总重量。然后，用总重量减去4份的重量，即可得到最后一份的重量。（2）首先根据图示确定两份的总长度，并计算重新分后每份的长度。这里需要注意的是，重新分后有3份，因此需要用总长度除以3。
66．（1）15x =18
解：x =18÷15
x =90
（2）x +23x =100
解：53x=100
x =60
【分析】(1)根据图形找到等量关系“一等奖的个数=x的15”列出方程15x =18然后利用解方程的性质2和被除数为整数的分数除法求得结果即可；
（2）根据图形分析处等量关系“女生人数x＋男生人数23x=总人数100”列出方程x +23x =100，然后利用解方程的性质2和被除数为整数的分数除法求得结果即可。
67．（1）解：2726÷3=926kg
（2）解：2431÷4=631cm
【分析】（1）总重量为2726kg，平分成3份，求其中一份的重量，利用分数除法用总重量除以3即可；
（2）已知正方形的周长为2431cm，欲求边长，只需根据正方形周长=4×边长，利用分数除法用周长除以4即可。
68．（1）解：150÷35=250km
（2）解：75÷1+14=60(辆)
【分析】（1）总长度分为5份，150km占3份，即35，故欲求总长度只需利用分数除法，得到150÷35=250km；
（2）把共享单车的数量看作单位“1”，共享电动车的数量比共享单车的数量多14，则共享电动车的数量是共享单车的数量的（1+14），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用共享电动车的数量除以（1+14），所得结果即为共享单车的数量。
69．解：12÷（1-56）
=12÷16
=72（页）；
50÷56=60（元）；
答：一本书共72页，一本共60元。
【分析】把一本书的总页数看作单位”1“，剩的页数占全部的（1-56），用除法求解；
把一本书的总价看作单位”1“，用的费用占全部的56，用除法求解。
70．（1）解：400×（1-35）
=400×25
=160（米）
（2）解：240÷（1+14）
=240÷54
=240×45
=192（千克）
【分析】（1）全长×未修的分率=未修的长度，其中未修的分率=1-已经修的分率）；
（2）由题可知苹果是单位“1”的量，梨比苹果多14，所以梨的分率为1+14，再根据求单位“1”的量用除法计算，据此解答。
38×12=
43÷34=
7275÷18=
37×536=
518×215=
57×2.8=
5.6÷85=
617÷934=
54×17×45=
56−25×30=
25÷67÷76=
14+34×13=
89÷98=
83×212=
67÷1235=
15+135×35=
920÷32=
1÷511×511=
56×1258×0=
112×0.6×0.2=
13+14=
45÷8=
320×15=
3×12÷3×12=
2−310=
227÷117=
1÷311=
12−12×15=
79+49=
110÷25=
3×1113×13=
750×43=
0.75:58=
9÷15×5=
25÷4=
13÷233=
6÷23×32=
138÷8=
34÷0.5=
310+710×17=
15×12=
0.8÷813=
718×0.36=
910÷35=
12+13×6=
38÷916=
712+56=
815−25=
3.14×32＝
215×514=
16÷16=
744×121217=
2596÷7516=
45÷23=
57+314=
12÷23=
56÷130=
37÷67=
89÷25=
23×0=
137÷52=
1363÷3956=
35+23=
57×1425=
1526÷513=
335÷9=
718×12=
4811÷36=
3532÷1516=
1115÷845=
2×34＝
65×38＝
2.4×56＝
（318＋79）×0＝
37÷7＝
0÷215＝
1÷311＝
13×74×3＝
58×35＝
38＋14＝
30÷56＝
59÷15＝
6×25+6×35=
38÷37＝
56×56＝
827÷29＝
35×710＝
5÷5÷15=
6÷38=
16÷59=
95÷12=
114÷225=
25÷58÷1625=
514÷1021×112=
835×15=
29×98=
213÷4=
57÷19×1957=
910×427=
12÷215=
47÷1621=
815×94÷815=
15×45=
512×435=
821÷24=
34:0.12=
175÷5110=
38×16=
67÷6=
78:34=
0÷1113=
47÷4=
169÷43=
14÷112=
5÷2011=
24÷38=
27÷45=
521÷15=
45÷135=
20÷27=
98÷38=
3.6÷1813=
425÷1615=
127÷221=
0÷129=
2×19÷29=
103÷5=
12÷13=
45÷3=
15÷35=
10÷67=
712÷13=
89÷6=
174÷16=
15×103=
19÷9=
1213×3.9=
25−25×14=
58÷1516=
2÷56=
25+35×16=
49×32÷49×32=
2×34=
3÷13=
0.36×718=
45÷45=
67÷2=
65×53=
12×35=
14÷35=
58÷5=
725÷15=
1433+111=
56×215÷19=
326×1312=
2−56−76=
518×54=
47×823×2316=
25×52=
78−38=
910÷3=
0×19+89=
1−23=
56÷518=
16+34=
29×3+79×3=
38×12=92
43÷34=169
7275÷18=475
37×536=5536
518×215=127
57×2.8=2
5.6÷85=3.5
617÷934=43
54×17×45=17
56−25×30=13
25÷67÷76=25
14+34×13=12
89÷98=6481
83×212=28
67÷1235=52
15+135×35=8
920÷32=310
1÷511×511=1
56×1258×0=0
112×0.6×0.2=0.01​​​​​​​
13+14=712
45÷8=110
320×15=94
3×12÷3×12=14
2−310=1710
227÷117=2
1÷311=113
12−12×15=25
79+49=119
110÷25=1250
3×1113×13=1113
750×43=1000
0.75:58=65
9÷15×5=225
25÷4=110
13÷233= 112
6÷23×32= 272
138÷8= 1364
34÷0.5= 32
310+710×17= 25
15×12=110
0.8÷813=1.3
718×0.36=0.14
910÷35=32
12+13×6=5
38÷916=23
712+56=1712
815−25=215
3.14×32＝100.48
215×514=121
16÷16=1
744×121217=11124
2596÷7516=118
45÷23=65
57+314=1314
12÷23=18
56÷130=25
37÷67=12
89÷25=209
23×0=0
137÷52=128
1363÷3956=827
35+23=1915
57×1425=25
1526÷513=32
335÷9=25
718×12=143
4811÷36=433
3532÷1516=76
1115÷845=112
2×34＝32
65×38＝920
2.4×56＝2
（318＋79）×0＝0
37÷7＝349
0÷215＝0
1÷311＝113
13×74×3＝74
58×35＝38
38＋14＝58
30÷56＝36
59÷15＝127
6×25+6×35=6
38÷37＝78
56×56＝2536
827÷29＝43
35×710＝492
5÷5÷15=5
6÷38=16
16÷59=310
95÷12=320
114÷225=58
25÷58÷1625=1
514÷1021×112=116
835×15=247
29×98=14
213÷4=126
57÷19×1957=1
910×427=215
12÷215=90
47÷1621=34
815×94÷815=94
15×45=12
512×435=121
821÷24=163
34:0.12=254
175÷5110=23
38×16=6
67÷6=17
78:34=76
0÷1113=0
47÷4=17
169÷43=43
14÷112=3
5÷2011=114
24÷38=64
27÷45=514
521÷15=163​​​​​​​
45÷135=28
20÷27=70
98÷38=3
3.6÷1813=2.6
425÷1615=320
127÷221=18
0÷129=0
2×19÷29=1
103÷5=23
12÷13=32
45÷3=415
15÷35=14
10÷67=353
712÷13=74
89÷6=427
174÷16=512
15×103=23
19÷9=181
1213×3.9=3.6
25−25×14=310
58÷1516=23
2÷56=125
25+35×16=12
49×32÷49×32=94
2×34=32
3÷13=9
0.36×718=0.14
45÷45=1
67÷2=37
65×53=2
12×35=310
14÷35=512
58÷5=18
725÷15=75
1433+111=1733
56×215÷19=1
326×1312=18
2−56−76=0
518×54=15
47×823×2316=27
25×52=1
78−38=12
910÷3=310
0×19+89=89
1−23=13
56÷518=3
16+34=1112
29×3+79×3=3