2025_2026学年四川省达州市八年级上学期10月月考数学测试卷【附解析】

这是一份2025_2026学年四川省达州市八年级上学期10月月考数学测试卷【附解析】，共27页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列实数，是无理数的是（ ）
A.−5B.3C.−0.1D.227

2.根据下列表述，能确定准确位置的是（ ）
A.万达影城1号厅2排B.东经119∘27′，北纬32∘17′
C.江都中学南偏东40∘D.仙城北路

3.以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（ ）
A.5，12，13B.1，2，5C.1，3，2D.4，5，6

4.(−9)2的算术平方根是（ ）
A.−9B.±9C.9D.81

5.折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在边BC的点F处，若AB=8cm,BC=10cm，求EC的长为（ ）
A.3B.4C.3D.5

6.如图，在4×8的方格中，建立直角坐标系E(−1,−2)，F(2,−2)，则G点坐标为（ ）
A.(−1,1)B.(−2,−1)C.(−3,1)D.(1,−2)

7.若一个自然数的算术平方根为a，则比这个自然数大4的自然数的算术平方根是( )
A. a+2B.a2+4 C.a+4D.a2+4

8.如图，在△ABC中，∠C=90∘，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论：
①AD平分∠CDE；②BD2+AC2=BE2+AD2；
③DE平分∠ADB；④S△BDE:S△ACD=BE:AE，其中正确的有（ ）
A.4个B.3个C.2个D.1个
二、填空题

9.若式子x+2有意义，则x的取值范围是____________．

10.我们新定义一种三角形，两边的平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形，根据奇异三角形的定义，请你判断：若某三角形的三边长分别为1、2、7，则该三角形______________（填“是”或者“不是”）奇异三角形．

11.已知长度为3的线段MN平行于y轴．若M(2,−2)，则点N的坐标为____________．

12.已知一个正数的两个平方根分别是a+3和2a−15，则这个正数为___________．
13.如图，一棵大树在一次强烈的台风中于离地面5米处折断倒下，树顶落在离树根12米处，则大树在折断之前高为________米．

14.已知点A(a ,b)关于x轴对称点的坐标是(a, −12)，关于y轴对称点的坐标 是(5, b)，则A点的坐标是________________.

15.如图，将一根长24厘米的筷子，置于底面直径为6厘米，高为8厘米的圆柱形水杯中，则筷子露在杯子外面的长度至少为多少厘米？

16.已知x+y=−2，xy=3，则代数式yx+xy的值是__________________；

17.如图，正方体的盒子的棱长为2，BC的中点为M，一只蚂蚁从点M沿正方体的表面爬到点D1蚂蚁爬行的最短距离是____________．

18.点P是平面直角坐标系中的一点且不在坐标轴上，过点P向x轴，y轴作垂线段，若垂线段的长度的和为4，则点P叫做“垂距点”，例如：如图中的P(1, 3)是“垂距点”． 若D(32m, 12m)为“垂距点”，则m=______________．
三、解答题

19.计算：
（1）25−12+5+25−2
（2）6−215×3−612
（3）6−25×3−612

20.已知2a−1的平方根是±3，b，c满足|b−1|+c+4=0，求a+3b+c的算术平方根．

21.已知a、b均为正数，且a2+b2、4a2+b2、a2+4b2是一个三角形的三条边的长，求这个三角形的面积.

22.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，F为AD上一点，连结BF并延长交AC于点E，使DF=CD,BF=AC．
（1）求证：BE⊥AC．
（2）若BF=10,BD=8，求AF的长．

23.把三角形ABC放在直角坐标系中如图所示，现将三角形ABC向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度就得到三角形A1B1C1．
（1）在图中画出三角形A1B1C1；
（2）写出A1(_______,_______)，AC=_______ ，点B到x轴距离是_______；
（3）点P在x轴上，且三角形PAC与三角形ABC面积相等，请直接写出点P的坐标．

24.化简求值：
（1）已知a是17−1的整数部分，b=3，求ab+54的平方根．
（2）已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：3(−a−1)3+2(1−b)2−|a−b|．

25.如图，某城市接到台风警报，在该市正南方向260km的B处有一台风中心，沿BC方向以15km/h的速度移动，已知城市A到BC的距离AD=100km．
（1）台风中心经过多长时间从B移动到D点？
（2）已知在距台风中心30km的圆形区域内都会受到不同程度的影响，若在点D的工作人员早上6:00接到台风警报，台风开始影响到台风结束影响要做预防工作，则他们要在什么时间段内做预防工作？

26.在平面直角坐标系中，已知点Aa,0，Bb,3，C4,0，且满足a+3+b−32=0，线段AB交y轴于点F，点D是y轴正半轴上的一点．
（1）求出点A, B的坐标；
（2）如图2，若DB//AC，∠BAC=α，且AM,DM分别平分∠CAB, ∠ODB，求∠AMD的度数；（用含α的代数式表示）
（3）如图3，在y轴上存在一点P，使得三角形ABP的面积和三角形ABC的面积相等．请直接写出点P坐标．
参考答案与试题解析
2025-2026学年四川省达州市八年级上学期10月月考数学测试题
一、选择题
1.
【答案】
B
【考点】
求一个数的算术平方根
无理数的识别
【解析】
无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【解答】
解：A、−5是有理数，故选项A不符合题意；
B、3是无理数，故选项B符合题意；
C、−0.1是有理数，故选项C不符合题意；
D、227是有理数，故选项D不符合题意．
故选：B．
2.
【答案】
B
【考点】
坐标位置的确定
用方向角和距离确定物体的位置
根据方位描述确定物体的位置
【解析】
根据坐标的定义，确定位置需要两个数据对各选项分析判断利用排除法求解．
【解答】
解：A、万达影城影城3号厅2排，不能确定具体位置，不符合题意；
B、东经119∘27′，北纬32∘17′，能确定具体位置，符合题意；
C、江都中学南偏东40∘，不能确定具体位置，不符合题意；
D、仙城北路，不能确定具体位置，故本选项不符合题意．
故选：B．
3.
【答案】
D
【考点】
判断三边能否构成直角三角形
【解析】
根据勾股定理的逆定理逐项分析解题即可．
【解答】
解：A.∵52+122=169,132=169
∴52+122=132
∴5，12，13能构成直角三角形，
故A不符合题意；
B. ∵12+22=5,(5)2=5
∴12+22=(5)2
∴1，2，5能构成直角三角形，
故B不符合题意；
C. ∵12+(3)2=4,22=4
∴12+(3)2=22
1，3，2能构成直角三角形，
故C不符合题意；
D. ∵42+52=41,62=36，41≠36
∴4，5，6不能构成直角三角形，
故D符合题意，
故选：D．
4.
【答案】
C
【考点】
有理数的乘方运算
求一个数的算术平方根
【解析】
本题考查了有理数的乘方运算，求一个数的算术平方根．
先计算(−9)2，再求其算术平方根．
【解答】
解：(−9)2=81的算术平方根是81=9．
故选：C．
5.
【答案】
A
【考点】
翻折变换（折叠问题）
勾股定理
【解析】
在RtΔAB中，根据勾股定理求出BF的值，进而得出FC=BC−BF=10−6=4cm．在Rt△EFC中，根据勾股定理即可求出EC的长
【解答】
设EC的长为xcm，
∵DE=8−xcm.
∵ADE折叠后的图形是4AFE，
AD=AF,∠D=∠AFE DE=EF
∵AD=BC=10cm
AF=AD=10cm,
又．AB=8cm，在RtΔAB中，根据勾股定理，得AB2+BF2=AF2
∵82+8F2=102
∴BF=6cm
FC=BC=10−6=4cm
在Rt△EFC中，根据勾股定理，得：FC2+EC2=EF2
A2+x2=8−x2 ，即16+x2=64−16(+x2
化简，得16x=48.
∵x=3
故EC的长为3cm．
故答案为：A．
6.
【答案】
C
【考点】
点的坐标
【解析】
直接利用已知点得出原点位置进而建立平面直角坐标系，即可得出答案．
【解答】
解：建立直角坐标系如图所示：
则G点坐标为： −3,1
故答案为：C．
7.
【答案】
D
【考点】
算术平方根
【解析】
首先利用算术平方根求出这个自然数，然后即可求出比它大4的自然数的算术平方根．
【解答】
解：∵ 一个自然数的算术平方根是a，
∴ 这个自然数是a2，
∴ 比它大4的自然数为：a2+4，
∴ 比它大4的自然数的算术平方根是：a2+4．
故选D．
8.
【答案】
B
【考点】
全等的性质和HL综合（HL）
角平分线的性质
勾股定理的应用
【解析】
先运用角平分线性质得到CD=DE，证明Rt△ADC≅Rt△ADE，得到∠ADC=∠ADE,AC=AE，再运用勾股定理判断即可；
【解答】
解：∵ ∠C=90∘，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，
∴CD=DE,
又∵AD=AD，
∴Rt△ADC≅Rt△ADE(HL),
∴∠ADC=∠ADE,AC=AE
∴ AD平分∠CDE，
∵BD2=BE2+DE2=BE2+AD2−AE2，
∴BD2+AE2=BE2+AD2，又AE=AC，
∴ BD2+AC2=BE2+AD2,
S△BDE:S△ACD=S△BDE:S△ADE=12BE×DE:12×AE×DE=BE:AE,
正确的有①②④，
故选择：B
二、填空题
9.
【答案】
x≥−2
【考点】
二次根式有意义的条件
【解析】
本题考查了二次根式有意义的条件，根据被开方数x+2≥0即可求解，掌握二次根式有意义的条件是解题的关键．
【解答】
解：若式子x+2有意义，则x+2≥0，
∴x≥−2，
故答案为：x≥−2．
10.
【答案】
是
【考点】
利用勾股定理证明线段平方关系
【解析】
根据奇异三角形的定义，即可求解．
【解答】
解∵12+(7)2=2×22，
∴该三角形是奇异三角形．
故答案是：是．
11.
【答案】
(2,1)或(2,−5)/(2,−5)或(2,1)
【考点】
坐标与图形性质
【解析】
本题主要考查了与坐标轴平行的点的坐标的关系，与x轴平行的线上点的纵坐标相同，与y轴平行的线上的点的横坐标相同．
根据线段MN平行于y轴，可得点M，N的横坐标相同，点N的横坐标为2，再由线段MN的长度，可得点N的纵坐标，即可求解．
【解答】
解：∵线段MN平行于y轴，
∴点M，N的横坐标相同，
∵M(2,−2)，
∴点N的横坐标为2，
∵线段MN的长度为3，
∴点N的纵坐标为−2−3=−5或−2+3=1，
∴点N的坐标为(2,1)或(2,−5)．
故答案为：(2,1)或(2,−5)
12.
【答案】
49
【考点】
已知一个数的平方根，求这个数
【解析】
根据一个正数的两个平方根是a+3和2a−15，得到2a−15+a+3=0，求得a=4，结合(a+3)2就是所求正数，解答即可．
本题考查了平方根的应用，解方程，熟练掌握定义和解方程是解题的关键．
【解答】
解：∵一个正数的两个平方根是是a+3和2a−15，
∴2a−15+a+3=0，
解得a=4，
∴(a+3)2=49，
故答案为：
13.
【答案】
【考点】
勾股定理的应用
相似三角形的应用
勾股定理
【解析】
利用勾股定理求出折断部分的长，进而可得出结论．
【解答】
解：如图，大树离地面部分、折断部分及地面正好构成直角三角形，即△ABC是直角三角形，
BC=AB2+AC2=52+122=13（米），
…大树在折断之前高为：5+13=18（米），
故答案为：18．
14.
【答案】
(−5, 12)
【考点】
坐标与图形变化-对称
【解析】
此题暂无解析
【解答】
试题分析：根据关于两轴对称的点的坐标特点求出a，b的值，即可得出答案.
解：∵已知点A(a ,b)关于x轴对称点的坐标是(a, −12)，
∴b=12，
∵关于y轴对称点的坐标是(5, b)，
∴a=−5，
∴点A的坐标是(−5, 12).
故答案为(−5, 12).
15.
【答案】
14cm．
【考点】
勾股定理的应用
轴对称图形
勾股定理
【解析】
如图所示，筷子，圆柱的高，圆柱的直径正好构成直角三角形，…勾股定理求得圆柱形水杯的最大线段的长度，即
62+82
=10cm．．．．．．．．.6分
…筷子露在杯子外面的长度至少为24−10=14cm
【解答】
此题暂无解答
16.
【答案】
233
【考点】
已知式子的值，求代数式的值
利用二次根式的性质化简
已知条件式，化简求值
【解析】
根据题中条件，利用二次根式性质化简，代入求值即可得到答案．
【解答】
解：∵ x+y=−2，xy=3，
∴ x