2025_2026学年广西壮族自治区贺州市昭平县九年级上学期1月期末考试数学试卷【附解析】

这是一份2025_2026学年广西壮族自治区贺州市昭平县九年级上学期1月期末考试数学试卷【附解析】，共27页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.我国汉代数学家赵爽在他所著《勾股圆方图注》中，运用弦图（如图所示）巧妙地证明了勾股定理．“赵爽弦图”曾作为2002年第24届国际数学家大会的会徽图案．下列关于“赵爽弦图”说法正确的是（ ）
A.是轴对称图形
B.是中心对称图形
C.既是轴对称图形又是中心对称图形
D.既不是轴对称图形也不是中心对称图形

2.下列网格中各个小正方形的边长均为1，阴影部分图形分别记作甲、乙、丙、丁，其中是相似形的为（ ）
A.甲和乙B.乙和丁C.甲和丙D.甲和丁

3.在平面直角坐标系xOy中，点P(1,−4)关于原点对称的点的坐标是（ ）
A.(−1,−4)B.(−1,4)C.(1,4)D.(1,−4)

4.反比例函数y=−2x的图像位于（ ）
A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第二、四象限

5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，AB=10，AC=6，则csA的值为（ ）
A.34B.45C.35D.43

6.平面坐标系xOy中，点A的坐标为(−4,6)，将线段OA绕点O顺时针旋转90∘，则点A的对应点A′的坐标为（ ）
A.(4,6)B.(6,4)C.(−4,−6)D.(−6,−4)

7.如图，一块面积为60cm2的三角形硬纸板（记为△ABC）平行于投影面时，在点光源O的照射下形成的投影是△A1B1C1，若OB:BB1=2:3，则△A1B1C1的面积是（ ）
A.90cm2B.135cm2C.150cm2D.375cm2

8.设A(−2,y1)，B(1,y2)，C(2,y3)是抛物线y=−(x+1)2+a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（ ）
A.y1>y2>y3B.y1>y3>y2C.y3>y2>y1D.y3>y1>y2

9.如图，在△ABC中，AB=AC=5，sinB=45，则BC的长是（ ）
A.3B.6C.8D.9

10.如图，在▫ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E为OC的中点，EF // AB交BC于点F．若AB=4，则EF的长为（ ）
A.12B.1C.43D.2

11.如图，等边△ABC钢架的立柱CD⊥AB于点D，AB长12m．现将钢架立柱缩短成DE，∠BED=60∘．则新钢架减少用钢（ ）
A.24−123mB.24−83mC.24−63mD.24−43m

12.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=5，⊙O是△ABC的内切圆，半径为2，则图中阴影部分的面积为（ ）
A.30−4πB.30−16πC.303−4πD.303−16π
二、填空题

13.如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O相切，A为切点，连接BC．已知∠ACB=50∘，则∠B的度数为________________
14.若0∘