北师大版（2024）六年级下册比例的认识教案设计

这是一份北师大版（2024）六年级下册比例的认识教案设计，共7页。
教材第16页
1．结合“图片像不像”“调制蜂蜜水”等情境，找到相等的比，理解比例的意义，认识比例各部分名称。
2．能通过化简比或求比值等方法正确判断两个比能否组成比例。
3．经历观察比较、自主探究等活动，提高分析和概括的能力。
1．理解比例的意义，认识比例各部分名称。
2．正确判断两个比能否组成比例。
1．“图片像不像”活动的图片、“调制蜂蜜水”的表格。
2．多媒体教学。
教学方法：讲授法、交流法、探究法。
学习方法：练习法、发现法。
1．出示教材第16页上面的情境图。
师：五张不同的图片，哪两张图片像，哪两张图片不像？(学生仔细观察后回答)
师：请同学们联系比的知识，再想一想，怎样的两张图片像？怎样的两张图片不像呢？
(学生在小组内讨论交流，个体汇报)
2．引出问题，导入新课。
师：这些图片的大小不一，图片的像与不像和它们的长与宽有什么关系？像的两张图片的长和宽中究竟隐含着什么共同的特点呢？这节课我们就一起来认识一个新朋
友——比例。[板书：比例的认识(比例的意义)]
1．初步感知比例——图片中的学问。
(1)师：在上面的五张图片中，观察D和A两张图片，你能计算出它们长与长、宽与宽的比吗？
(学生独立解答，老师讲解)
长与长的比：12∶6＝2，宽与宽的比：8∶4＝2。
(2)师：继续观察A和B两张图片，你能分别计算出它们长与宽的比吗？
(学生独立解答，老师讲解)
图A长与宽的比是6∶4＝eq \f(3,2)，图B长与宽的比是3∶2＝eq \f(3,2)。
师：通过观察和计算上面两组图片，你发现了什么？
长与宽的比值相等的两组图片像，比值不相等的不像。
2．认识比例。(出示)
像12∶6＝8∶4，6∶4＝3∶2这样表示两个比相等的式子叫作比例。
在比例12∶6＝8∶4中，6和8叫作比例的内项，12和4叫作比例的外项。
比例12∶6＝8∶4还可以写成eq \f(12,6)＝eq \f(8,4)的形式。
师：根据以上的学习，你对比例有哪些了解？说给自己的同桌听。
3．根据比的意义写出比例。
(出示)下面是调制蜂蜜水时蜂蜜和水的配比情况。
(1)根据比例的意义，你能写出比例吗？
(2)根据表格，你能判断哪杯水更甜吗？
调制蜂蜜水配比情况表
(学生独立解答，小组讨论，全班交流)
(1)根据表中的数据，3∶2和15∶10两个比的比值都是1.5，所以可以写成3∶2＝15∶10。
(2)10∶2＝15∶3，这两个比化简后都是5∶1，两杯水一样甜。
师：刚才我们先写出了比，然后又写出了比例，你们觉得比和比例一样吗？有什么区别？
(学生独立解答，小组讨论，全班交流，结论如下)
本节课学习了比例的意义，知道了表示两个比相等的式子叫作比例；认识了比例各部分的名称，分清了什么是外项，什么是内项；学会了怎样根据比例的意义来写比例。
1．教材第17页第1，2题。
2．相应课时的练习部分。
蜂蜜水A
蜂蜜水B
蜂蜜/杯
2
3
水/杯
10
15
比
比例
表示两个数相除的关系
表示两个比相等的关系
由两项组成(前项、后项)，任意两个数(除0外)都能组成比
由四项组成(两个内项、两个外项)，任意四个数不一定都能组成比例
可能出现的情况
实际出现的情况
成功之处
在判断两个比能不能组成比例时，关键看这两个比的比值是否相等。本教学设计让学生通过自己的分析、思考来理解上述知识。课堂上学生参与课堂的主动性会被充分调动，另外，为强化如何判断是否成比例，本教学设计安排了三种形式的练习：判断、写比例和组比例
在如何判断是否成比例这一教学环节中，通过小组讨论、交流互动等活动，来揭示数学知识不是孤立的，而是存在密切联系的
不足之处
在对比例和比的意义有何不同的教学环节，本教学设计有些简单，实际教学中应加大比较、对比的时间，让学生真正经历比例知识的产生过程
学生对于组成比例的两个比的前项位置与后项位置存在模糊现象，导致组成比例的式子不符合要求，应再进行强化练习
第2课时 比例的认识（比例的基本性质）
教材第17页“试一试”
1．经历探索发现比例基本性质的过程，理解比例基本性质的含义，能根据比例的基本性质把一个等积式改成比例式。
2．探索比例的基本性质的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养观察、比较、抽象、概括及合情推理等能力。
3．通过合作、探索发现等数学学习活动，渗透数学思想方法，挖掘勤于思考、勇于探索的优良品质。
1．理解比例的基本性质。
2．根据比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
多媒体教学。
教学方法：自主探究法、合作学习法。
学习方法：小组讨论法、练习巩固法、观察分析法。
找朋友：求出下面各比的比值，看看哪些比可以组成比例？(出示)
2∶3 6∶9 2∶5 4∶10
这节课我们在比的知识基础上，进一步学习比例的新知识——比例的基本性质，用比例的基本性质也可以判断两个比是否可以组成比例。[板书：比例的认识(比例的基本性质)]
1．观察比例式，猜想比例的基本性质。
(出示：仔细观察下面的比例，你有什么新的发现？)
eq \x(\a\al(12∶6＝8∶4, 6∶4＝3∶2)) eq \x(\a\al( 3∶2＝15∶10,10∶2＝15∶3))
(学生独立思考，小组讨论，全班交流)

6×8＝12×4
4×3＝6×2 在比例里是否都存在：
2×15＝3×10 两个内项的积等于两
2×15＝10×3 个外项的积。
2．验证猜想正确，归纳总结比例的基本性质。
(出示)自己写出两个比例并验证一下上面的结论是否正确？
eq \x(\a\al(15∶12＝10∶8,15×8＝12×10)) eq \x(\a\al(1.5∶0.5＝3∶1,1.5×1＝0.5×3))
验证得出：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。

本节课学习了比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
1．教材第18页第3，4，5，6，7题。
2．相应课时的练习部分。
可能出现的情况
实际出现的情况
成功之处
不是直接告诉学生比例的基本性质，而是让学生在观察的基础上进行猜想，然后进行验证，最后归纳总结出结论：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。另外，等积式转化为比例式时，可以结合给出的比来解答
在得出比例基本性质的语言表示后，教师增加了“你能用字母表示出比例的基本性质吗？”学生有用字母表示公式、运算定律的知识经验，自然生成了用字母表示比例的基本性质
不足之处
新授环节没有涉及都用字母表示比例的基本性质问题，只在练习中有涉及，所以可以在新授环节中添加用字母表示比例基本性质的知识
给出三个数再配一个数组成比例时，教学方法要灵活些，可以先求出任意两个数的乘积，再除以第三个数就是第四个数。教学时，方法单一，讲解了一种方法，应结合分类讨论思想，对其他方法也有所了解