湖北省武汉市部分学校2026届高三上学期九月调研考试数学试卷题-学生用卷

这是一份湖北省武汉市部分学校2026届高三上学期九月调研考试数学试卷题-学生用卷，共5页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A={x|x2−x−2>0}，B={x|x2b>0)的左右焦点分别为F1，F2，椭圆E上点P满足PF1⊥PF2，直线PF1和直线PF2分别和椭圆E交于异于点P的点A和点B，若|F1A||F2B|=23，则椭圆E的离心率为( )
A. 32B. 53C. 104D. 175
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|0)的焦点为F，过点P(3,0)的动直线l交抛物线E于A，B两点，点T(2,2)，当直线AT垂直于x轴时，|AF|=3.
(1)求抛物线E的标准方程;
(2)若直线l过点T，求△FAB的面积;
(3)若直线FT平分∠AFB，求直线l的斜率.
19.(本小题17分)
已知函数f(x)=(x2−kx+1)lnx在区间(0,1)和(1,+∞)各恰有一个零点，分别记为x1和x2.
(1)求实数k的取值范围;
(2)记曲线y=f(x)在点(x1,0)处的切线与两坐标轴围成的三角形面积为S，求Sx2−x1的最大值;
(3)若函数g(x)=f(x)−a有三个零点t1，t0，t2，其中t1