第2次月考模拟考试数学卷 广东省广州市2025-2026学年七年级数学上册 含答案

这是一份第2次月考模拟考试数学卷 广东省广州市2025-2026学年七年级数学上册 含答案，共8页。试卷主要包含了下列各式中结果为负数的是，下列方程解为x＝3的是，下列说法中，正确的是，观察下面三行数等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．下列各式中结果为负数的是（ ）
A．﹣（−12）B．﹣|−12|C．（−12）2D．|−12|
2．下列平面图形绕虚线旋转一周，能形成如图所示几何体的是（ ）
A．B．C．D．
3．2025年投入乡村振兴资金为1250亿元，将“1250亿”用科学记数法表示为（ ）
A．12.5×1010 B．1.25×1011 C．1.25×1012 D．0.125×1012
4．下列方程解为x＝3的是（ ）
A．x+3＝0B．x﹣3＝0C．3x+1＝0D．3x﹣1＝0
5．如图，已知线段a，b，画一条射线OM，在射线OM上依次截取OA＝AB＝a，在线段BO上截取BC＝b．则（ ）
A．OB＝a+bB．OB＝2b﹣aC．OC＝b﹣aD．OC＝2a﹣b
6．下列说法中，正确的是（ ）
A．−3πxy5的系数是−35
B．mn2+2mn﹣1是二次三项式
C．﹣2ab2的次数是2
D．多项式mn2+2mn﹣1的项分别是：mn2、2mn、﹣1
7．关于x的两个一元一次方程2x+1＝﹣5与2x+m2=−5(x−1)的解互为相反数，则m的值为（ ）
A．﹣26B．26C．15D．﹣15
8．某中学的学生自己动手整修操场，七年级的学生说：“如果让我们单独工作，7.5小时能完成”；八年级的学生说：“如果让我们单独工作，5小时能完成．”现两个年级学生一起工作1小时，剩下的部分再让七年级单独完成需x小时，可列方程（ ）
A．17.5−15−x7.5=1B．17.5−15+x7.5=1
C．17.5+15−x7.5=1D．17.5+15+x7.5=1
9．有理数a、b在如图所示数轴的对应位置上，则|b﹣a|﹣|b|化简后结果为（ ）
A．aB．﹣aC．a﹣2bD．b﹣2a
10．观察下面三行数：
﹣2，4，﹣8，16……①
0，6，﹣6，18……②
﹣1，2，﹣4，8……③
设x，y，z分别为第①②③行的第10个数，则2x﹣y﹣2z的值为（ ）
A．0B．﹣2C．﹣29+1D．﹣28+1
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．若某商品每件涨价10元记作+10元，那么该商品每件降价8元记作 元．
12．已知5x1+my4与x3y4是同类项，则m的值是 ．
13．若mx|m﹣1|+1＝0是关于x的一元一次方程，那么m＝ ．
14．多项式减去﹣8xy+x2的差是2xy﹣y2，则这个多项式是 ．
15．一个正方体的表面展开图如图所示，这个正方体的每一个面上都填有一个数字，且各相对面上所填的数字互为倒数，则（yz）x的值为 ．
16．在一条可以折叠的数轴上，点A，B表示的数分别是﹣18，7，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且AB＝3，则C点表示的数是 ．
三．解答题（共9小题，满分72分）
17．（4分）计算：﹣12+3×（﹣1）3+|3﹣6|．
18．（4分）解方程：2x+12−x−13=1．
19．（6分）已知：关于x、y的多项式x2+ax﹣y+b与多项式bx2﹣3x+6y﹣3的差的值与字母x的取值无关，求代数式3（a2﹣2ab﹣7）﹣（4a2+ab+b2）的值．
20．（6分）某学校深入开展足球进校园活动，为了提高足球运动员快速转身抢断能力，体育老师设计了折返跑训练．在足球场上画一条东西方向的直线，如果约定向东为正，向西为负，一运动员沿着这条直线进行折返跑训练，记录如下（单位：米）：+15，﹣23，+18，﹣16，+20，﹣31，+34，﹣25，+25，﹣19．
请解答下列问题：
（1）该运动员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
（2）该运动员本次训练全程共跑了多少米？
21．（8分）一本课外读物共有80页，小明计划用3天时间阅读完．已知小明第一天阅读了x页，第二天阅读的页数比第一天的2倍少30页，第三天阅读的页数比第一天的13多20页．求小明这三天分别阅读了多少页．
22．（10分）如图，已知线段AB的长度是acm，线段BC的长度比线段AB长度的2倍多1cm，线段AD的长度比线段BC长度的2倍少1cm．
求：（1）写出用a表示的线段CD长度的式子；
（2）当a＝12cm时，求线段CD的长．
23．（10分）已知代数式M＝3（a﹣2b）﹣（b+2a）．
（1）化简M；
（2）如果（a+2）x2+4xb﹣2﹣3＝0是关于x的一元一次方程，求M的值．
24．（12分）为倡导全民节水，某城市居民年生活用水实行三段式阶梯计价，每一阶梯都有相对应的单价，具体数据如表：
（注：阶梯式计量水费＝第一阶梯单价×第一阶梯用水量+第二阶梯单价×第二阶梯用水量+第三阶梯单价×第三阶梯用水量）
（1）小明家年用水100立方米，需交水费 元；
丽丽家年用水220立方米，需交水费 元；
芳芳家年用水245立方米，需交水费 元；
（2）设某户居民的年用水量为xm3（x为正整数），用含x的代数式表示x位于不同的阶梯时，相应的年用水总费用；
（3）已知某户居民一年的水费为1110元，这户居民的年用水量是多少立方米？
25．（12分）我们将数轴上不同的三点A，B，C表示的数记为a，b，c，若满足a﹣b＝k（b﹣c），其中k为整数，则称点A是点C关于点B的“k星点”．已知在数轴上，原点为O，点A，点B表示的数分别为a＝﹣3，b＝3．
（1）若点A是点B关于原点O的“k星点”，则k＝ ；若点A是点B关于点C的“3星点”，则c＝ ；
（2）若线段AB在数轴上沿正方向运动，每秒运动1个单位长度，取线段AB的中点X．是否存在某一时刻，使得点X是点A关于点2的“﹣2星点”？若存在，求出线段AB的运动时间；若不存在，请说明理由；
（3）点M是数轴上的动点，点M表示为整数m，且点A是原点O关于点M的“k星点”，请直接写出k的值．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．﹣8． 12．2． 13．m＝2． 14．x2﹣6xy﹣y2． 15．−18． 16．﹣4．
三．解答题（共9小题，满分72分）
17．解：﹣12+3×（﹣1）3+|3﹣6|
＝﹣1+3×（﹣1）+3
＝﹣1+（﹣3）+3
＝﹣1．
18．解：去分母，得3（2x+1）﹣2（x﹣1）＝6．
去括号，得6x+3﹣2x+2＝6．
移项，得6x﹣2x＝6﹣2﹣3．
合并同类项，得4x＝1．
系数化为1，得x=14．
所以方程的解为x=14．
19．解：x2+ax﹣y+b﹣（bx2﹣3x+6y﹣3）
＝x2+ax﹣y+b﹣bx2+3x﹣6y+3
＝（1﹣b）x2+（a+3）x﹣7y+b+3，
∵关于x、y的多项式x2+ax﹣y+b与多项式bx2﹣3x+6y﹣3的差的值与字母x的取值无关，
∴1﹣b＝0，a+3＝0，
∴a＝﹣3，b＝1；
3（a2﹣2ab﹣7）﹣（4a2+ab+b2）
＝3a2﹣6ab﹣21﹣4a2﹣ab﹣b2
＝﹣a2﹣7ab﹣b2﹣21；
当a＝﹣3，b＝1时，
原式＝﹣（﹣3）2﹣7×（﹣3）×1﹣12﹣21
＝﹣9+21﹣1﹣21
＝﹣10．
20．解：（1）15+（﹣23）+18+（﹣16）+20+（﹣31）+34+（﹣25）+25+（﹣19）＝﹣2（米）．
答：该运动员最后到达的地方在出发点的西方，距出发点2米．
（2）|15|+|﹣23|+|18|+|﹣16|+|20|+|﹣31|+|34|+|﹣25|+|25|+|﹣19|
＝15+23+18+16+20+31+34+25+25+19
＝226（米）．
客：该运动员本次训练全程共跑了226米．
21．解：∵小明第一天阅读了x页，
∴小明第二天阅读了（2x﹣30）页，第三天阅读了（13x+20）页．
依题意得：x+（2x﹣30）+（13x+20）＝80，
解得：x＝27，
∴2x﹣30＝2×27﹣30＝24，13x+20=13×27+20＝29．
答：小明第一天阅读了27页，第二天阅读了24页，第三天阅读了29页．
22．解：
（1）由题意
∵BC＝2a+1，
∴AD＝2BC﹣1＝2（2a+1）﹣1＝4a+1，
∴CD＝DA+AB+BC＝（4a+1）+a+（2a+1）＝7a+2；
故用a表示的线段CD长度的式子为：7a+2
（2）当a＝12cm时，由（1）得，CD的长为7×12+2＝86cm
故线段CD的长为86cm
23．解：（1）M＝3（a﹣2b）﹣（b+2a）
＝3a﹣6b﹣b﹣2a
＝3a﹣2a﹣6b﹣b
＝a﹣7b；
（2）由题意可得：a+2＝0，b﹣2＝1，
∴a＝﹣2，b＝3，
∴M＝a﹣7b＝﹣2﹣7×3＝﹣23．
24．解：（1）根据题意得：小明家年用水100立方米，需交水费4.5×100＝450（元）；
丽丽家年用水220立方米，需交水费4.5×180+6×（220﹣180）＝1050（元）；
芳芳家年用水245立方米，需交水费4.5×180+6×（240﹣180）+8×（245﹣240）＝1210（元）．
故答案为：450，1050，1210；
（2）根据题意得：当0＜x≤180时，年用水总费用为4.5x元；
当180＜x≤240时，年用水总费用为4.5×180+6（x﹣180）＝（6x﹣270）元；
当x＞240时，年用水总费用为4.5×180+6×（240﹣180）+8（x﹣240）＝（8x﹣750）元．
故答案为：①4.5x；②（6x﹣270）；③（8x﹣750）；
（3）∵4.5×180＝810（元），4.5×180+6×（240﹣180）＝1170（元），810＜1110＜1170，
∴180＜x＜240．
根据题意得：6x﹣270＝1110，
解得：x＝230．
答：这户居民的年用水量是230立方米．
25．解：（1）∵点A是点B关于原点O的“k星点”，
∴a﹣0＝k（0﹣b）．
∵a＝﹣3，b＝3，
∴k＝1；
∵点A是点B关于点C的“3星点”，
∴a﹣c＝3（c﹣b）．
∴﹣3﹣c＝3c﹣3×3
∴c＝1.5．
故答案为：1，1.5．
（2）设AB运动的时间为x秒，则点A运动后表示的数﹣3+x，线段AB的中点X表示的数为x，
∵点X是点A关于点2的“﹣2星点”，
∴x﹣2＝﹣2×[2﹣（﹣3+x）]
∴x＝8，
∴当 x＝8，点X是点A关于点2的“﹣2 星点”．
（3）∵点A是原点O关于点M的“k星点”，
∴﹣3﹣m＝k（m﹣0）．
﹣3＝km+m，
﹣3＝（k+1）m，
m=−3k+1．
∵点M表示为整数m，
∴k+1＝±1或k+1＝±3．
解得：k＝0或﹣2或2或﹣4．
故答案为：﹣4，﹣2，0，2．收费方式
年用水量/m3
单价/（元/m3）
第一阶梯
0～180
4.5
第二阶梯
180～240
6
第三阶梯
240以上
8
收费方式
年用水量x/m3
总费用/元
第一阶梯
0～180
①
第二阶梯
180～240
②
第三阶梯
240以上
③
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
B
B
D
D
A
D
A
B