山东省邹平县2026届数学七年级第一学期期末检测试题含解析

这是一份山东省邹平县2026届数学七年级第一学期期末检测试题含解析，共13页。试卷主要包含了在时刻8等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列叙述不正确的是（ ）
A．的系数是，次数为B．单项式的次数是
C．不是单项式D．多项式的次数是，常数项是
2．如果电梯上升3层记为，那么电梯下降4层记为（ ）
A．B．C．D．
3．﹣5的倒数是（ ）
A．B．5C．﹣D．﹣5
4．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．北流市某风景区的门票价格在2019年国庆期间有如下优惠：购票人数为1～50人时，每人票价格为50元；购票人数为51～100人时，每人门票价格45元；购票人数为100人以上时，每人门票价格为40元．某初中初一有两班共103人去该风景区，如果两班都以班为单位分别购票，一共需付 4860元，则两班人数分别为（ ）
A．56，47B．57，48C．58，45D．59，44
6．下列关于多项式5ab2-2a2bc-1的说法中，正确的是（ ）
A．它是三次三项式B．它是四次两项式
C．它的最高次项是D．它的常数项是1
7．关于比较38°15'和38.15°，下列说法正确的是（ ）
A．38°15'＞38.15°B．38°15'＜38.15°C．38°15'=38.15°D．无法比较
8．在时刻8：30，时钟上的时针和分针之间的夹角为( )
A．85°B．75°C．70°D．60°
9．若是关于x的一元一次方程的解，则的值是
A．2B．1C．0D．
10．张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示．以下说法错误的是
A．加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系是y=﹣8t+25
B．途中加油21升
C．汽车加油后还可行驶4小时
D．汽车到达乙地时油箱中还余油6升
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如果互为相反数，互为倒数，的绝对值是，那么的值为_________．
12．如果单项式与单项式是同类项，那么_____________.
13．两个角的两边两两互相平行，且一个角的等于另一个角的，则这两个角中较小角的度数为____．
14．小颖将考试时自勉的话“冷静、细心、规范”写在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图所示，那么在正方体中和“规”字相对的字是____．
15．如图，在四边形ABCD中，∠A＝76°，∠B＝124°，∠C＝56°，则∠D＝__度．
16．整理一批图书，甲、乙两人单独做分别需要6小时、9小时完成．现在先由甲单独做1小时，然后两人合作整理这批图书要用_____小时．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）先化简再求值：a2﹣（5a2﹣3b）﹣2（2b﹣a2），其中a＝﹣1，b＝．
18．（8分）如图，OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，且∠AOC=130°，求∠DOE的度数．
19．（8分）为发展校园足球运动，某校决定购买一批足球运动装备，经过调查发现：甲、乙两家商场以同样的价格出售相同品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多60元，三套队服与四个足球的费用相等．经过协商，甲商场提供的优惠方案是：每购买十套队服，赠送一个足球；乙商场提供的优惠方案是：若购买队服超过90套，则购买足球打七折．
（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？
（2）若需要购买100套队服和40个足球，通过计算说明到哪家商场购买更优惠．
20．（8分）已知：如图线段，为线段上一点，且．
（1）若为中点，为线段上一点且，求线段的长．
（2）若动点从开始出发，以1.5个单位长度每秒的速度向运动，到点结束；动点从点出发以0.5个单位长度每秒的速度向运动，到点结束，运动时间为秒，当时，求的值．
21．（8分）（1）解方程：2x+＝3﹣；
（2）从上往下看四个物体，得到第二行四个图形，分别用线连接起来：
22．（10分）先化简，再求值：-2（3ab-a2）-（2a2-3ab+b2），其中a=2，b=-.
23．（10分）如图①②，将两个相同三角板的两个直角顶点O重合在一起，如图①②放置．
（1）若∠BOC＝60°，如图①求∠AOD的度数；
（2）若∠BOC＝70°，如图②求∠AOD的度数；
（3）猜想∠AOD和∠BOC的关系．
24．（12分）已知与互为相反数，求a的值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】根据单项式的系数和次数定义，多项式的次数和项定义，同类项的定义逐个判断即可．
【详解】A、的系数是，次数为，正确，故本选项不符合题意；
B、单项式的次数是，正确，故本选项不符合题意；
C、是单项式，错误，故本选项符合题意；
D、多项式的次数是，常数项是，正确，故本选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了单项式的系数和次数定义，多项式的次数和项定义，同类项的定义等知识点，能熟记知识点的内容是解此题的关键．
2、A
【解析】根据题意直接利用电梯上升3层记为，则电梯下降记为负数进而得出答案．
【详解】解：∵电梯上升3层记为+3，
∴电梯下降1层应记为-1．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查正数和负数，正确理解正负数的意义是解题关键．
3、C
【分析】直接根据倒数的定义即可得到答案．
【详解】的倒数为．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．
4、C
【分析】根据数轴上点的位置，可以看出，，，，，即可逐一对各个选项进行判断．
【详解】解：A、∵，故本选项错误；
B、∵，，∴，故本选项错误；
C、∵，，∴，故本选项正确；
D、∵，，则，，∴，故本选项错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查了数轴和绝对值，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大、有理数的运算、绝对值的意义是解题的关键．
5、C
【分析】要考虑有两种情况：①若（1）班人数为1～50人，（2）班的人数为51～100人时；②若（1）班人数为1～50人，（2）班的人数为51～100人时；分别计算，不符合的情况舍去就可以了．
【详解】∵103×45=4635＜4860，
∴一个班的人数不多于50人，另一个班的人数多于50人，
①若（1）班人数为1～50人，（2）班的人数为51～100人时，
设（1）班有x人，（2）班有(103-x)人，
则由题意，得50x+45(103-x)=4860，
解得x=45，
∴103-x=58人，
经检验符合题意；
②若（1）班人数为1～50人，（2）班的人数为51～100人时，
设（1）班有x人，（2）班有(103-x)人，
则由题意，得50x+40(103-x)=4860，
解得x=74，
∴103-x=29人，
经检验不符合题意，舍去；
∴一个班有45人，另一个班有58人．
故选C．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
6、C
【解析】根据多项式的次数和项数，可知这个多项式是四次的，含有三项，因此它是四次三项式，最高次项为，常数项为-1.
故选C.
7、A
【分析】先把38.15°转化成度、分的形式，再进行比较．
【详解】∵1°=60′，
∴38.15°=38°+（0.15×60）′=38°9′，
∴38°15′＞38.15°．
故选：A．
【点睛】
考查度、分、秒的换算，此类题实际上是进行度、分、秒的转化运算，然后再进行比较，相对比较简单，注意以60为进制即可．
8、B
【详解】在钟面上，被12小时划分为12大格，每1大格对应的度数是30度，上午8:30的时候，时针指向8时和9时的中间位置，分针指向6时，两针之间刚好间隔2.5格，
∴8:30时，时针和分针之间的夹角为：30°2.5=75°，
故选B.
【点睛】
有关钟面上时针、分针和秒针之间的夹角的计算问题时，需注意：（1）时钟钟面被分为12大格，60小格，每1大格对应的度数为30°，每1小格对应的度数为6°；（2）在钟面上，时针每小时走1大格，分针每小时走12大格.
9、D
【解析】根据已知条件与两个方程的关系，可知，即可求出的值，整体代入求值即可．
【详解】解：把代入，得．
所以．
故选：D．
【点睛】
考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．
10、C
【解析】分析：A、设加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系式为y=kt+b．
将（0，25），（2，9）代入，得，解得，
∴y=﹣8t+25，正确．故本选项不符合题意．
B、由图象可知，途中加油：30﹣9=21（升），正确，故本选项不符合题意．
C、由图可知汽车每小时用油（25﹣9）÷2=8（升），
∴汽车加油后还可行驶：30÷8=＜4（小时），错误，故本选项符合题意．
D、∵汽车从甲地到达乙地，所需时间为：500÷100=5（小时），
∴5小时耗油量为：8×5=40（升）．
又∵汽车出发前油箱有油25升，途中加油21升，
∴汽车到达乙地时油箱中还余油：25+21﹣40=6（升），正确，故本选项不符合题意．
故选C．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、-1
【分析】根据题意可得出、、，将其代入原式即可求出结论.
【详解】∵互为相反数，互为倒数，的绝对值是
∴，，
当时，
原式=0+1-2
=-1
当时，
原式=0+1-2
=-1
【点睛】
本题难度较低，主要考查学生对有理数的相关概念的熟悉程度，关键是熟悉的绝对值都等于1.
12、3
【分析】根据同类项的定义先解得的值，再代入求解即可.
【详解】∵单项式与单项式是同类项
∴，
∴，
∴
故填：3.
【点睛】
本题主要考查同类项的定义和代数式求值，熟练掌握定义是关键.
13、1
【分析】如果两个角的两边互相平行，则这两个角相等或互补．根据题意，这两个角只能互补，然后列方程求解即可．
【详解】解：设其中一个角是x°，则另一个角是(180-x)°，根据题意，得
，
解得x=1，
∴180-x=108°；
∴较小角的度数为1°．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了平行线的性质，一元一次方程的应用，运用“若两个角的两边互相平行，则两个角相等或互补”，而此题中显然没有两个角相等这一情况是解决此题的突破点．
14、静．
【分析】正方形的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.
【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“冷”与“心”是相对面，
“细”与“范”是相对面，
“静”与“规”是相对面，
在正方体中和“规”字相对的字是静；
故答案为：静．
【点睛】
本题主要考查了正方形相对两个面上的文字，注意正方形的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.
15、1．
【分析】用四边形的内角和的度数减去三个内角的度数，即可求出答案．
【详解】∵∠A＝76°，∠B＝124°，∠C＝56°，
∴∠D＝360°﹣56°﹣124°﹣76°＝1°．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了四边形的度数问题，掌握四边形的内角和为360°是解题的关键．
16、1．
【分析】设他们合作整理这批图书的时间是x h，根据总工作量为单位“1”，列方程求出x的值即可得出答案．
【详解】解：设他们合作整理这批图书的时间是x h，根据题意得：

解得：x＝1，
答：他们合作整理这批图书的时间是1h．
故答案是：1．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的应用，掌握工程问题的解法是解题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、﹣2a2﹣b，原式＝﹣2.1．
【分析】先将多项式化简，再将a、b的值代入计算.
【详解】原式＝a2﹣1a2+3b﹣4b+2a2＝﹣2a2﹣b，
当a＝﹣1，b＝时，原式＝﹣2﹣＝﹣2.1．
【点睛】
此题考查多项式的化简求值，正确化简多项式是代入计算的关键.
18、∠DOE =65°．
【解析】试题分析：利用角平分线的定义得出进而求出的度数．
试题解析：∵OD是∠AOB的平分线,OE是∠BOC的平分线,且
∴∠AOD=∠BOD，∠BOE=∠COE，
19、（1）每套队服的价格为240元，每个足球的价格为180元；（2）乙商场．
【分析】（1）设每套队服的价格为x元，从而可得每个足球的价格为元，再根据“三套队服与四个足球的费用相等”建立方程，解方程即可得；
（2）结合（1）的结论，根据甲、乙商场的优惠方案，分别求出所需费用，再比较大小即可得．
【详解】（1）设每套队服的价格为x元，则每个足球的价格为元，
由题意得：，
解得，
则，
答：每套队服的价格为240元，每个足球的价格为180元；
（2）甲商场所需费用为（元），
乙商场所需费用为（元），
因为，
所以到乙商场购买更优惠．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的实际应用，依据题意，正确建立方程是解题关键．
20、（1）；（2）或或．
【分析】（1）根据中点的定义及线段的和差倍分计算即可；
（2）分三种情况讨论：①当M在线段AC上时，N在BC上时；②当M在线段CB上时，N在BC上时；③当M到B点停止，N在AC上时．分别列方程求解即可．
【详解】（1）∵，是中点，
∴．
∵，，
∴，
∴；
（2）分三种情况讨论：
①当在线段上时，在上时．
，
．
∵，
∴，
∴；
②当在线段上时，在上时．
，．
∵，
∴，
∴；
③当到点停止，在上时．
，．
∵，
∴，
∴．
综上所述：或或．
【点睛】
本题考查了线段的相关计算及一元一次方程的应用，数形结合并分类讨是解答本题的关键．
21、（1）x＝；（2）见解析
【分析】（1）直接利用一元一次方程的解法得出答案；
（2）俯视图是从物体上面所看到的图形，可根据各立体图形的特点进行判断．
【详解】解：（1）2x+＝3﹣
去分母得：12x+3（x﹣1）＝18﹣2（2x﹣1）
则15x﹣3＝18﹣4x+2，
故19x＝23，
解得：x＝；
（2）如图所示：
．
【点睛】
本题考查解一元一次方程，简单几何体的三视图，正确掌握一元一次方程的解法，掌握观察角度是解题关键．
22、．
【解析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．
【详解】解:原式=-6ab+2a2-2a2+3ab-b2=-3ab-b2，
当a=2，b=-时，原式=2-=．
【点睛】
此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
23、（1）120°；（2）110°；（3）∠AOD+∠BOC=180°．
【分析】（1）根据余角的性质可得∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-60°=30°，再由∠AOD=∠AOC+∠COD即可求得∠AOD的度数；
（2）根据周角的定义可得∠AOB+∠COD+∠BOC+∠AOD=360°，代入即可得∠AOD的度数；
（3）∠AOD+∠BOC=180°，图①由∠AOD=∠AOC+∠COD，∠BOC=∠COD-∠BOD，代入即可得结论，图②根据角的和差即可计算．
【详解】解：（1）∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，
∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-60°=30°．
又∵∠COD=90°，
∴∠AOD=∠AOC+∠COD=30°+90°=120°．
（2）∵∠AOB+∠COD+∠BOC+∠AOD=360°，∠AOB=90°，∠COD=90°，∠BOC=70°，
∴∠AOD=360°-∠AOB-∠COD-∠BOC=360°-90°-90°-70°=110°．
（3）猜想：∠AOD+∠BOC=180°．理由如下：
如图①∵∠AOD=∠AOC+∠COD=∠AOC+90°，
∠BOC=∠COD-∠BOD=90°-∠BOD，∠AOC=∠BOD，
∴∠AOD+∠BOC=180°；
如图②，∵∠AOB+∠COD+∠BOC+∠AOD=360°，
∠AOB=90°，∠COD=90°，
∴∠AOD+∠BOC=360°-90°-90°=180°．
考点：余角、周角的性质．
24、1．
【详解】解：由题意，得，
去分母得：
合并同类项得：
解得a＝1．