山东省济宁市曲阜一中2026届数学七上期末检测模拟试题含解析

这是一份山东省济宁市曲阜一中2026届数学七上期末检测模拟试题含解析，共12页。试卷主要包含了下列各组数中是同类项的是，下列各组数中，互为相反数的是，已知x＝3是关于x的方程，若的相反数是-2，则的值为等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．在四个数－2，－1，0，1中，最小的数是（ ）
A．1B．0C．－1D．－2
2．如图所示，半圆的直径为，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．D．
3．完全相同的6个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为n、m的大矩形，则图中阴影部分的周长是（ ）
A．6（m﹣n）B．3（m+n）C．4nD．4m
4．下列说法不正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
5．下列各组数中是同类项的是( )
A．3xy2和﹣7x2yB．7xy2和7xy
C．7x和7yD．﹣3xy2和3y2x
6．如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，设，则MN的长度是（ ）
A．2aB．aC．D．
7．整式x2+ax﹣2y+7﹣(bx2﹣2x+9y﹣1)的值与x的取值无关，则a+b的值为
A．﹣1B．1C．﹣2D．2
8．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．与1B．与1
C．与1D．与1
9．已知x＝3是关于x的方程：4x﹣a＝3+ax的解，那么a的值是（ ）
A．2B．C．3D．
10．若的相反数是-2，则的值为（ ）
A．B．-2C．2D．
11．据央视网数据统计：今年国庆70周年大阅兵仪式多终端累计收视用户达万人，“万”用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
12．下列四个数中，最小的数是（ ）
A．2B．﹣2C．0D．﹣
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字比十位上的数字多1，则这个两位数是__________（用m表示）．
14．将一张纸如图所示折叠后压平，点在线段上，、为两条折痕，若，，则__________度.
15．已知的值是，则的值是______．
16．若关于x的一元一次方程ax+3x＝2的解是x＝1，则a＝_____．
17．如图，直线AB、CD相交于点O，OB平分∠EOD，∠COE＝100°，则∠AOC＝_____°．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分） “十一”黄金周期间，某动物园在天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)
（1）若月日的游客人数记为万人，请用含的代数式表示月日的游客人数，并直接写出七天内游客人数最多的是哪一天?
（2）若月日的游客人数为万人，门票每人元，问黄金周期间该动物园门票总收入是多少万元?
19．（5分）如图，P是线段AB上一点，AB=12cm，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上），运动的时间为t.
（1）当t=1时，PD=2AC，请求出AP的长；
（2）当t=2时，PD=2AC，请求出AP的长；
（3）若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请求出AP的长；
（4）在（3）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ=PQ，求PQ的长.
20．（8分）化简、求值2（a2b＋2b3－ab2）＋3a3－（2ba2－3ab2＋3a3）－4b3，其中a＝－3，b＝2
21．（10分）对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数（a，b）和（c，d）．
我们规定：（a，b）⊗（c，d）＝bc﹣ad．例如：（1，1）⊗（3，4）＝1×3﹣1×4＝1．
根据上述规定解决下列问题：
（1）有理数对（1，﹣3）⊗（3，﹣1）＝ ；
（1）如果有理数m，n满足等式（﹣3，1m﹣1）⊗（1，m﹣n）＝5+1m，求m﹣3n﹣[6m﹣1（3n﹣1）]的值．
22．（10分）如图，已知线段a，b，画一条线段，使它等于3a－b(不要求写画法)．
23．（12分）（1）解方程：
（2）解方程组：
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【解析】将这四个数按大小排序，即可确定最小的数.
【详解】解：因为，所以最小的数是.
故选：D.
【点睛】
本题考查了有理数的大小比较，大小比较时，负数小于0，正数大于0，负数比较大小时绝对值大的反而小，灵活掌握有理数的大小比较方法是解题的关键.
2、C
【分析】观察发现，图中阴影部分的面积即为半圆面积的一半，即圆面积的四分之一，由此作答即可．
【详解】解：阴影部分面积．
故选：C．
【点睛】
本题考查扇形面积的计算．能正确识图是解决此题的关键． 在本题中还需注意，半圆的直径为，不要把当作半径计算哦．
3、D
【详解】解：设小长方形的宽为a，长为b，则有b=n-3a，
阴影部分的周长：
2(m-b)+2(m-3a)+2n=2m-2b+2m-6a+2n=4m-2(n-3a)-6a+2n=4m-2n+6a-6a+2n=4m．
故选D．
4、C
【分析】根据等式的性质即可依次判断．
【详解】A. 若，则，正确；
B. 若，则，正确
C. 若，当c=0时，不成立，故错误；
D. 若，则，正确
故选C．
【点睛】
此题主要考查等式的性质，解题的关键是熟知有理数及等式的性质．
5、D
【分析】根据同类项的定义判断即可。同类项定义：字母和相同字母指数都相同的单项式
【详解】A．3xy2和﹣7x2y，字母相同，但是y的指数不同，x的指数也不同，选项错误；
B．7xy2和7xy，字母相同，但是y的指数不同，选项错误；
C．7x和7y，字母不同，，选项错误；
D．﹣3xy2和3y2x，字母和相同字母指数都相同，是同类项；
故选D
【点睛】
本题考查同类项的定义，熟记同类项定义是解题关键。
6、C
【分析】根据点M、N分别是AC、BC的中点，可知CMAC，CNBC，再利用MN=CM+CN即可求出MN的长度．
【详解】∵点M、N分别是AC、BC的中点，
∴CMAC，CNBC，
∴MN=CM+CN(AC+BC)a．
故选：C．
【点睛】
本题考查了线段中点的有关计算，理解线段的中点这一概念，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系．
7、A
【解析】试题解析：原式=x2+ax-2y+7-（bx2-2x+9y-1），
=x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1，
=（1-b）x2+（2+a）x-11y+8，
∴1-b=0，2+a=0，
解得b=1，a=-2，a+b=-1．
故选A．
考点：整式的加减．
8、D
【分析】根据如果两个数互为相反数，那么这两个数的和等于零，可得答案．
【详解】A. ，错误；
B. ，错误；
C. ，错误；
D.，正确．
故答案为：D．
【点睛】
本题考查了相反数的性质以及判定，掌握相反数的和等于零是解题的关键．
9、B
【详解】将x=3代入方程4x-a=3+ax得12-a=3+3a，解得a= ；故选B.
10、C
【解析】根据相反数的定义进一步求解即可.
【详解】由题意可得：，
∴，
故选：C.
【点睛】
本题主要考查了相反数的定义，熟练掌握相关概念是解题关键.
11、D
【分析】科学记数法的表示形式为，当表示的数的绝对值大于1时，n为正整数，其值为原数的整数部分的位数减去1，据此表示即可.
【详解】解：万.
故选：D
【点睛】
本题考查了科学记数法，熟练掌握科学记数法表示数的方法是解题的关键.
12、B
【详解】解：∵2＞0，－2＜0，－＜0，
∴可排除A、C，
∵|－2|＝2，|－|＝，2＞，
∴－2＜－
故选：B．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、11m+1
【分析】先表示出个位数的数字为（m+1），再根据数的表示列式整理即可得解．
【详解】解：根据题意，个位数的数字为（m+1），
所以，这个两位数为10m+（m+1）=11m+1．
故答案为：11m+1
【点睛】
本题考查列代数式，正确理解题意是关键．
14、23
【分析】根据折叠的性质可得：∠EFB′=∠1=57°，∠GFC′=∠3，根据平角定义可得∠3=180°-∠EFB′-∠1-∠GFC′-∠2.
【详解】由折叠性质可得：∠EFB′=∠1=57°，∠GFC′=∠3，∵∠2=20°，∠3=180°-∠EFB′-∠1-∠GFC′-∠2，∴∠3=180°-57°-57°-∠3-20°，2∠3=46°，即∠3=23°；
故答案为：23
【点睛】
考核知识点:角的折叠问题.理解折叠的性质是关键.
15、15
【分析】把当做整体代入即可求解.
【详解】∵=-5
∴=25-10=15
故答案为：15.
【点睛】
此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知整体法的运用.
16、﹣1
【解析】把x＝1代入方程ax+3x＝2得到关于a的一元一次方程a+3＝2，然后解此方程即可．
【详解】解：把x＝1代入方程ax+3x＝2得a+3＝2，
解得a＝﹣1．
故答案为．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解：使一元一次方程左右两边成立的未知数的值叫一元一次方程的解．
17、1．
【分析】利用平角的定义先求解 再利用角平分线的定义求解，从而利用对顶角的性质可得答案．
【详解】解：∵∠COE＝100°，
∴∠DOE＝80°，
∵OB平分∠EOD，
∴∠BOD＝1°，
∴∠AOC＝1°，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查的是平角的定义，角平分线的性质，对顶角的性质，掌握以上知识是解题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）（a+2.4）万人；月日人最多；（2）408万元
【分析】（1）9月30日的游客人数为a万人，10月1日的游客人数是（a+1.1）万人，10月2日的游客人数是（a+1.1+0.8）万人；用含a的代数式表示出每天的游客人数，然后比较可得到结果；
（2）先计算出游客总数，再计算黄金周期间动物园的门票收入．
【详解】解：（1）10月2日游客人数是：a+1.1+0.8=a+2.4（万人）；
∵七天内游客人数分别是（单位：万人）：10月1日：a+1.1，10月2日：a+2.4，10月3日：a+2.8，10月4日：a+2.4，10月5日：a+1.1，10月1日：a+1.8，10月7日：a+0.1．
∵a+2.8最大，∴10月3日游客人数最多．
答：10月2日游客人数是（a+2.4）万人；10月3日游客人数最多．
（2）七天游客总人数为：（a+1.1）+（a+2.4）+（a+2.8）+（a+2.4）+（a+1.1）+（a+1.8）+（a+0.1）=7a+13.2，
当a=2时，原式=27.2，
∴27.2×15=408（万元）．
答：黄金周期间该公园门票收入是408万元．
【点睛】
本题考查了列代数式和整式的运算，解决本题的关键是理解题意，用代数式表示出每天游客人数．
19、（1）4cm；（2）4cm；（3）4cm；（4）4cm或12cm
【分析】(1) 观察图形可以看出，图中的线段PC和线段BD的长分别代表动点C和D的运动路程. 利用“路程等于速度与时间之积”的关系可以得到线段PC和线段BD的长，进而发现BD=2PC. 结合条件PD=2AC，可以得到PB=2AP. 根据上述关系以及线段AB的长，可以求得线段AP的长.
(2) 利用“路程等于速度与时间之积”的关系结合题目中给出的运动时间，可以求得线段PC和线段BD的长，进而发现BD=2PC. 根据BD=2PC和PD=2AC的关系，依照第(1)小题的思路，可以求得线段AP的长.
(3) 利用“路程等于速度与时间之积”的关系可知，只要运动时间一致，点C与点D运动路程的关系与它们运动速度的关系一致. 根据题目中给出的运动速度的关系，可以得到BD=2PC. 这样，本小题的思路就与前两个小题的思路一致了. 于是，依照第(1)小题的思路，可以求得线段AP的长.
(4) 由于题目中没有指明点Q与线段AB的位置关系，所以应该按照点Q在线段AB上以及点Q在线段AB的延长线上两种情况分别进行求解. 首先，根据题意和相关的条件画出相应的示意图. 根据图中各线段之间的关系并结合条件AQ-BQ=PQ，得到AP和BQ之间的关系，借助前面几个小题的结论，即可求得线段PQ的长.
【详解】(1) 因为点C从P出发以1(cm/s)的速度运动，运动的时间为t=1(s)，所以(cm).
因为点D从B出发以2(cm/s)的速度运动，运动的时间为t=1(s)，所以(cm).
故BD=2PC.
因为PD=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2(PC+AC)，即PB=2AP.
故AB=AP+PB=3AP.
因为AB=12cm，所以(cm).
(2) 因为点C从P出发以1(cm/s)的速度运动，运动的时间为t=2(s)，所以(cm).
因为点D从B出发以2(cm/s)的速度运动，运动的时间为t=2(s)，所以(cm).
故BD=2PC.
因为PD=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2(PC+AC)，即PB=2AP.
故AB=AP+PB=3AP.
因为AB=12cm，所以(cm).
(3) 因为点C从P出发以1(cm/s)的速度运动，运动的时间为t(s)，所以(cm).
因为点D从B出发以2(cm/s)的速度运动，运动的时间为t(s)，所以(cm).
故BD=2PC.
因为PD=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2(PC+AC)，即PB=2AP.
故AB=AP+PB=3AP.
因为AB=12cm，所以(cm).
(4) 本题需要对以下两种情况分别进行讨论.
(i) 点Q在线段AB上(如图①).
因为AQ-BQ=PQ，所以AQ=PQ+BQ.
因为AQ=AP+PQ，所以AP=BQ.
因为，所以.
故.
因为AB=12cm，所以(cm).
(ii) 点Q不在线段AB上，则点Q在线段AB的延长线上(如图②).
因为AQ-BQ=PQ，所以AQ=PQ+BQ.
因为AQ=AP+PQ，所以AP=BQ.
因为，所以.
故.
因为AB=12cm，所以(cm).
综上所述，PQ的长为4cm或12cm.
【点睛】
本题是一道几何动点问题. 分析图形和题意，找到代表动点运动路程的线段是解决动点问题的重要环节. 利用速度、时间和路程的关系，常常可以将几何问题与代数运算结合起来，通过运算获得更多的线段之间的关系，从而为解决问题提供有利条件. 另外，分情况讨论的思想也是非常重要的，在思考问题时要注意体会和运用.
20、ab2，-1．
【分析】先去括号，再合并，最后再把a、b的值代入化简后的式子计算即可．
【详解】解：原式=2a2b+4b3-2ab2+3a3-2a2b+3ab2-3a3-4b3=ab2，
当a=-3，b=2时，原式=-3×22=-1．
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，解题的关键是掌握去括号法则和合并同类项的法则．
21、（1）－5；（1）－2
【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；
（1）已知等式利用题中的新定义化简，计算求出m与n的值，原式化简后代入计算即可求出值．
【详解】解：（1）根据题中的新定义得：原式=−3×3−1×(−1)=﹣2+4=﹣5；
故答案为：﹣5；
（1）已知等式利用题中的新定义得：1(1m﹣1)−(−3)(m﹣n)=5+1m，
去括号得：4m﹣1+3m﹣3n=5+1m，
化简得：5m﹣3n=7，
则m﹣3n﹣[6m﹣1(3n﹣1)]=m﹣3n﹣6m+6n﹣1=﹣(5m﹣3n)﹣1=﹣7﹣1=﹣2．
【点睛】
本题考查了新定义运算、整式的化简求值，解题的关键是正确理解新定义列出式子进行计算和化简．
22、3a－b
【解析】先画出射线AM，在射线AM上依次截取线段AB=BC=CD=a，在线段AD上截取DE=b，AE即为所求.
【详解】如图，AE＝3a－b.
【点睛】
此题考查线段的和差画法，熟练掌握是关键.
23、（1）；（2）
【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程组利用代入消元法求出解即可．
【详解】（1）去分母得：3﹣6x﹣21=7x+21，
移项合并得：13x=﹣39，
解得：x=﹣3；
（2），
由②得：n=2m﹣1③，
把③代入①得：10m﹣5+3m=8，
解得：m=1，
把m=1代入③得：n=1，
则方程组的解为．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程以及解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
日期
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
10月7日
人数变化
（单位：万人）
+1.6
+0.8
+0.4
-0.4
-0.8
+0.2
-1.2