山东省德州市经开区2026届七年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析

这是一份山东省德州市经开区2026届七年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析，共11页。试卷主要包含了的结果是，用分配律计算，去括号后正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．一个角的补角比这个角的余角3倍还多10°，则这个角的度数为（ ）
A．140°B．130°C．50°D．40°
2．已知一个旋转对称图形是中心对称图形，那么下列度数不可能是这个图形最小旋转角的是（ ）
A．B．C．D．
3．如果与是互为相反数，那么的值是( )
A．6B．2C．12D．-6
4．如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，则∠BOD的度数为（ ）
A．50°B．60°C．65°D．70°
5．如图，一张地图上有A,B,C三地，B地在A地的东北方向，若∠BAC=103°，则C地在A地的（ ）
A．北偏西方向B．北偏西方向
C．北偏西方向D．西北方向
6．如图，是某住宅小区平面图，点是某小区“菜鸟驿站”的位置，其余各点为居民楼，图中各条线为小区内的小路.从居民楼点到“菜鸟驿站”点的最短路径是（）
A．B．
C．D．
7．的结果是（ ）
A．3B．C．D．1
8．已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为（ ）
A．518=2（106+x）B．518﹣x=2×106C．518﹣x=2（106+x）D．518+x=2（106﹣x）
9．如图是一个正方体的表面展开图，则图中“加”字所在面的对面所标的字是（ ）
A．北B．运C．奥D．京
10．用分配律计算，去括号后正确的是（ ）
A．B．
C．D．
11．某商场销售甲、乙两种服装,已知乙服装每件的成本比甲服装贵50元,甲、乙服装均按成本价提高40%为标价出售.一段时间后,甲服装卖出了350件,乙服装卖出了200件,销售金额为129500元.若用方程表示其中的数量关系,则式子中所表示的量是( )
A．甲服装的标价B．乙服装的标价
C．甲服装的成本价D．乙服装的成本价
12．下列各图中,可以是一个正方体的平面展开图的是( )
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．某件商品的标价是110元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这件商品每件的进价为_____元．
14．绝对值小于5的所有整数的和是__________．
15．若关于a，b的多项式不含ab项，则m=_________ ．
16．___________度．
17．某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利30%，若该书的进价为40元，则标价为_____元．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）先化简，再求值：-2（3ab-a2）-（2a2-3ab+b2），其中a=2，b=-.
19．（5分）计算：(1)
(2)
20．（8分）计算：(-1)3+10÷22×．
21．（10分）某水果商店以每箱200元价格从市场上购进一批苹果共8箱，若以每箱苹果净重
30千克为标准，超过千克数记为正数，不足千克数记为负数，称重后记录如下：
（1）这8箱苹果一共中多少千克，购买这批苹果一共花了多少钱？
（2）若把苹果的销售单价定为每千克元，那么销售这批苹果（损耗忽略不计）获得的总销售金额为_____元，获得利润为____________元（用含字母的式子表示）；
（3）在（2）条件下，若水果商店计划共获利，请你通过列方程并求出的值.
22．（10分）小红的妈妈暑假准备带领小红和亲戚家的几位小朋友组成旅游团去某地旅游，甲旅行社的优惠办法是“带队的一位大人买全票，其余的小朋友按半价优惠；”乙旅行社的优惠办法是“包括带队的大人在内，一律按全票的六折优惠．”如果两家旅行社的服务态度相同，全票价是180元．
（1）当小孩人数为多少时，两家旅行社收费一样多？
（2）就小孩人数x讨论哪家旅行社更优惠．
23．（12分）如图,C为线段AD上一点,点B为CD的中点,且AD=8cm,BD=1cm
(1)求AC的长
(2)若点E在直线AD上,且EA=2cm,求BE的长
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°，互为补角的两个角的和等于180°，列出方程，然后解方程即可．
【详解】设这个角为α，则它的余角为90°-α，补角为180°-α，
根据题意得，180°-α=3（90°-α）+10°，
180°-α=270°-3α+10°，
解得α=50°．
故选C．
【点睛】
本题考查了互为余角与补角的性质，表示出这个角的余角与补角然后列出方程是解题的关键．
2、C
【分析】由中心对称图形的定义得到180°一定是最小旋转角的整数倍，由此解答即可．
【详解】∵旋转对称图形是中心对称图形，
∴旋转180°后和自己重合，
∴180°一定是最小旋转角的整数倍．
∵180°÷20°=9，180°÷30°=6，180°÷40°=4.5，180°÷60°=3，
∴这个图形的最小旋转角不能是40°．
故选：C．
【点睛】
本题考查了旋转对称图形和中心对称图形的定义．掌握旋转对称图形和中心对称图形的定义是解答本题的关键．
3、B
【分析】根据相反数的定义，得到关于a的一元一次方程，解之即可．
【详解】根据题意得：+(a+1)=0，
去括号得：+a+1=0，
去分母得：2a-9+a+3=0，
移项得：2a+a=9-3，
合并同类项得：3a=6，
系数化为1得：a=2，
故选B．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程和相反数，掌握解一元一次方程的方法和相反数的定义是解题的关键．
4、D
【详解】∵OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOB=40°，∠COE=60°，
∴∠BOC=∠AOB=40°，∠COD=∠COE=×60°=30°，
∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°．
故选D．
5、A
【分析】根据方位角的概念可得∠DAB=45º，再由∠BAC=103°，可得∠DAC=∠BAC-∠DAB=103°-45º=58°.
【详解】解：如图：
∵B地在A地的东北方向，
∴∠DAB=45º，
∵∠BAC=103°，
∴∠DAC=∠BAC-∠DAB=103°-45º=58°.
∴C地在A地的北偏西58°方向 .
故选A.
【点睛】
此题考查方位角以及角的运算，注意东北方向指的是北偏东45°
6、D
【解析】根据两点之间线段最短即可判断.
【详解】从居民楼点A到“菜鸟驿站”点B的最短路径是A-E-B，故选D.
【点睛】
此题主要考查点之间的距离，解题的关键是熟知两点之间线段最短.
7、B
【分析】直接利用有理数的加法法则计算即可．
【详解】
故选：B．
【点睛】
本题主要考查有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键．
8、C
【解析】试题分析：设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，根据题意列出方程解答即可．设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，可得：518﹣x=2，
考点：由实际问题抽象出一元一次方程
9、D
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可．
【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，所以图中“加”字所在面的对面所标的字是“京”．
故选：D．
【点睛】
本题考查了正方体的表面展开图，属于常考题型，明确解答的方法是解题关键．
10、D
【解析】根据乘法分配律可以将括号去掉，本题得以解决，注意符号的变化．
【详解】解：=，
故选D．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
11、C
【解析】根据“销售金额＝甲种服装单价×销售数量+乙种服装单价×销售数量”列出的一元一次方程350×1.4x+200×1.4×(x+50)＝129500，可得式子中x所表示的量．
【详解】由题意，可知式子中x所表示的量是甲服装每件的成本价，
故选C．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，理解题意，找出能够表示全部题意的相等关系列出方程是解题的关键．
12、C
【分析】根据正方体的展开图特征逐一判断即可．
【详解】A不是正方体的展开图,故不符合题意;
B不是正方体的展开图, 故不符合题意;
C是正方体的展开图,故符合题意;
D不是正方体的展开图,故不符合题意;
故选C．
【点睛】
此题考查的是正方体的展开图的判断,掌握正方体的展开图特征是解决此题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【详解】解：设每件的进价是x元，由题意得：（1+10%）x=110×0.8，解得x=1，
即每件的进价是1元
故答案为：1．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，掌握题目中的等量关系是解题关键．
14、1
【分析】根据绝对值的性质得出绝对值小于5的所有整数，再求和即可．
【详解】解：绝对值小于5的所有整数有：-4，-3，-2，-1，1，1，2，3，4，它们的和为：1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了绝对值的性质，解题的关键是熟知绝对值的概念及性质，并正确求一个数的绝对值．
15、-1
【分析】将m看做常数，对原式合并同类项，根据合并后不含有ab项知其系数为0，据此得出关于m的方程，解之可得答案．
【详解】解：
，
∵合并后不含有ab项，
∴1＋m＝0，
解得：m＝−1．
故答案为：−1．
【点睛】
本题主要考查了整式的加减运算，解题的关键在于通过准确去括号及合并同类项对整式进行化简．
16、27.1
【分析】根据度、分、秒的换算关系，先将秒换算成分，然后将分换算成度．
【详解】解：27°14′1″
=27°14′+0.4′
=27°14.4′
=27°+0.1°
=27.1°．
故答案为：27.1．
【点睛】
本题考查度分秒的换算，度、分、秒是常用的角的度量单位，注意以60为进制，先把秒化成分，再把分化成度，1°=60′，1′=60″．
17、65
【分析】根据题意，实际售价=进价+利润，八折即标价的80%；可得一元一次的等量关系式，求解可得答案．
【详解】设标价是x元，根据题意有：
0.8x=40(1+30%)，
解得：x=65.
故标价为65元.
故答案为65.
【点睛】
考查一元一次方程的应用，掌握利润=售价-进价是解题的关键.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、．
【解析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．
【详解】解:原式=-6ab+2a2-2a2+3ab-b2=-3ab-b2，
当a=2，b=-时，原式=2-=．
【点睛】
此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
19、（1） -8；（2）
【分析】（1）根据有理数的混合运算法则即可；
（2）根据有理数的混合运算法则即可．
【详解】解：（1）
=
=
=
（2）
=
=
=
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的运算法则．
20、-
【分析】根据有理数混合运算法则来求解即可．
【详解】解：原式=-1+10÷4×
=-1+10××
=-1+
=-
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，按照先乘方，再乘除，最后加减．
21、 (1)这8箱苹果一共重236千克，购买这批苹果一共花了1600元.(2)；;(3) 若水果商店要获利，则销售单价应定为9元每千克.
【分析】（1）将8筐苹果质量相加可得出购进苹果的总重量，再利用总价=每筐价格×8可得出购买这批苹果的总钱数；
（2）根据销售总价=销售单价×数量，以及结合利润=销售总价-成本，即可得出结论；
（3）由（2）的结论结合水果商店共获利，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】解：（1）由题意得，8箱苹果一共重：
=（千克）
购买这批苹果一共花了（元）
答：这8箱苹果一共重236千克，购买这批苹果一共花了1600元.
（2）已知苹果的销售单价定为每千克元，依题意得销售金额为元；
获得利润为（）元；
（3）由题意得：
解得（元）
答：若水果商店要获利，则销售单价应定为9元每千克.
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是首先根据数量关系，列式计算；然后根据各数量之间的关系，利用含x的代数式表示出总销售金额及利润；最终找准等量关系，正确列出一元一次方程即可．
22、（1）当小孩人数为1时，两家旅行社收费一样多；（2）当0＜x＜1时，选择乙旅行社更优惠；当x＝1时，两家旅行社收费一样多；当x＞1时，选择甲旅行社更优惠．
【分析】（1）设当小孩人数为m时，两家旅行社收费一样多，根据甲、乙两旅行社的优惠办法，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论；
（2）根据甲、乙两旅行社的优惠办法，用含x的代数式分别表示出选择两旅行社所需费用，分90x+180＞108x+108，90x+180＝108x+108及90x+180＜108x+108三种情况求出x的取值范围或x的值，此题得解．
【详解】解：（1）设当小孩人数为m时，两家旅行社收费一样多，
依题意，得：180+0.5×180m＝0.6×180（1+m），
解得：m＝1．
答：当小孩人数为1时，两家旅行社收费一样多．
（2）选择甲旅行社所需费用为180+0.5×180x＝（90x+180）元，
选择乙旅行社所需费用为0.6×180（1+x）＝（108x+108）元．
当90x+180＞108x+108时，解得：x＜1；
当90x+180＝108x+108时，解得：x＝1；
当90x+180＜108x+108时，解得：x＞1．
答：当0＜x＜1时，选择乙旅行社更优惠；当x＝1时，两家旅行社收费一样多；当x＞1时，选择甲旅行社更优惠．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的实际应用，掌握一元一次方程是解题的关键.
23、（1）6；（2）9cm或5cm.
【分析】（1）先根据点B为CD的中点，BD=1cm求出线段CD的长，再根据AC=AD-CD即可得出结论；
（2）由于不知道E点的位置，故应分E在点A的左边与E在点A的右边两种情况进行解答．
【详解】(1)∵点B为CD的中点，BD=1cm，
∴CD=2BD=2cm，
∵AC=AD-BD，AD=8cm，
∴AC=8-2=6cm；
(2)∵点B为CD的中点，BD=1cm，
∴BC=BD=1cm，
①如图1，点E在线段BA的延长线上时，
BE=AE+AC+CB=2+6+1=9cm；
②如图2，点E在线段BA上时，
BE=AB-AE=AC+CB-AE=6+1-2=5cm，
综上，BE的长为9cm或5cm.
【点睛】
本题主要考察两点间的距离，解题关键是分情况确定点E的位置.