盘锦市重点中学2026届数学七上期末监测试题含解析

这是一份盘锦市重点中学2026届数学七上期末监测试题含解析，共17页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，计算的正确结果是，下列说法正确的是，下列计算的结果中正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若与是同类项，则（ ）
A．2B．3C．4D．5
2．据中新社北京2018年12月5日电，2018年中国粮食总产量达到578900000吨，用科学记数法表示为（ ）吨
A．5789×B．0.5789×C．57.89×D．5.789×
3．上等米每千克售价为x元，次等米每千克售价为y元，取上等米a千克和次等米b千克，混合后的大米每千克售价为（ ）
A．B．C．D．
4．下列各式中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，甲、乙、丙、丁四位同学通过研究得到第个图的点的个数分别为、、、．其中结论正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．计算的正确结果是（ ）
A．B．C．D．
7．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠A＝60°，∠D＝30°；∠E＝∠B＝45°）将三角尺ACD固定，三角尺BCE的CE边与CA边重合，绕点C顺时针方向旋转，当0°＜∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，下列结论中：①若∠DCE=35°，∠ACB=145°；②∠ACB+∠DCE=180°；③当三角尺BCE的边与AD平行时∠ACE=30°或120°；④当三角尺BCE的边与AD垂直时∠ACE=30°或75°或120°，正确个数有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
8．下列说法正确的是（ ）
A．两点之间，直线最短；
B．过一点有一条直线平行于已知直线；
C．和已知直线垂直的直线有且只有一条；
D．在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.
9．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是( )
A．了解我国民众对乐天集团“萨德事件”的看法
B．调查我校某班学生喜欢上数学课的情况
C．了解湖南卫视《人们的名义》反腐剧的收视率
D．调查某类烟花爆竹燃放的安全情况
10．下列计算的结果中正确的是（ ）
A．6a2﹣2a2＝4B．a+2b＝3ab
C．2xy3﹣2y3x＝0D．3y2+2y2＝5y4
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．根据《太原市电动自行车管理条例》规定，2019年5月1日起，未上牌的电动车禁止上路行驶，而电动自行车上牌登记必须满足国家标准，某商店购进一种符合国家标准的新款电动车，商家计划在进价的基础上提价30％标价销售，但为了响应市政府号召，尽快让市民使用符合国家标准的电动车，商家决定在标价的基础上打九折销售，此时,每辆电动车的利润为204元,则每辆电动车的进价为_________元.
12．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图所示的分别是从它的正面、左面看到的图形，则搭成该几何体最多需要__个小立方块.
13．据《2011年国民经济与社会发展统计公报》报道，2011年我国国民生产总值为471564亿元，471564亿元用科学记数法表示为（保留三个有效数字）_______元．
14．若时，代数式的值为,则当时，代数式的值为_________
15．点，，在直线上，线段，，点是线段的中点，则线段的长为__________．
16．用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）形状的结论：
①可能是锐角三角形；②可能是钝角三角形；
③可能是长方形；④可能是梯形．
其中正确结论的是______（填序号）.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）点在直线上，是的平分线，是的平分线．
（1）求的度数；
（2）如果，求的度数．
18．（8分）如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．
（1）若AC＝8cm，CB＝6cm，求线段MN的长；
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC＋CB＝acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；
（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC＝bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．
19．（8分）化简求值：，其中满足．
20．（8分）如图所示，在一张正方形纸片的四个角上各剪去一个同样大小的正方形，然后把剩下的部分折成一个无盖的长方体盒子．请回答下列问题：
（1）剪去的小正方形的边长与折成的无盖长方体盒子的高之间的大小关系为 ；
（2）如果设原来这张正方形纸片的边长为，所折成的无盖长方体盒子的高为，那么，这个无盖长方体盒子的容积可以表示为 ；
（3）如果原正方形纸片的边长为，剪去的小正方形的边长按整数值依次变化，即分别取
时，计算折成 的无盖长方体盒子的容积得到下表，由此可以判断，当剪去的小正方形边长为 时，折成的无盖长方体盒子的容积最大
21．（8分）数学中，运用整体思想方法在求代数式的值时非常重要．
例如：已知a2＋2a＝2，则代数式2a2＋4a＋3＝2(a2＋2a)＋3＝2×2＋3＝1．
请你根据以上材料解答以下问题：
（1）若，求的值．
（2）当x＝1时，代数式px3＋qx－1的值是5，求当x＝－1时，代数式px3＋qx－1的值．
（3）当x＝2020时，代数式ax5＋bx3＋cx＋6的值为m，直接写出当时，代数式ax5＋bx3＋cx＋6的值．（用含m的代数式表示）
22．（10分）如图，△ABC的三个顶点均在格点处.
（1）找一个格点D，过点C画AB的平行线CD；
（2）找一个格点E，过点C画AB的垂线CE，垂足为H；
（3）过点H画BC的垂线段，交BC于点G，则哪条线段的长度是点H到线段BC的距离；写出线段AC、CH、HG的大小关系．（用“＜”号连接）．
23．（10分）已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H，问CD与AB有什么关系？并说明理由
24．（12分）计算：
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同，据此列出方程即可解答本题．
【详解】解：因为与是同类项，
所以，
所以，
故选：A．
【点睛】
本题考查的是同类项的定义，直接利用定义解决即可．
2、D
【分析】科学记数法的表示形式为：，其中，为整数；确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.
【详解】解：用科学记数法表示： .
故答案为：D.
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为：，表示时关键要正确确定和的值.
3、C
【解析】试题分析：上等米a千克需ax元；次等米b千克需by，
则混合后的大米每千克售价=．
故选C．
考点：列代数式．
4、B
【分析】根据二次根式的性质直接进行求解即可．
【详解】A、，故错误；
B、，故正确；
C、，故错误；
D、，故错误；
故选B．
【点睛】
本题主要考查二次根式的性质，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键．
5、C
【分析】根据已知的图像发现规律得到第个图的点的个数，再根据整式的加减运算法则即可求解．
【详解】∵第①个图的点的个数是4=4×1；
第②个图的点的个数是8=4×2；
第③个图的点的个数是12=4×3；
第④个图的点的个数是16=4×4；
∴第个图的点的个数是4n
∵，有三个正确．
故选C．
【点睛】
本题考查简单推理和代数式，解题的关键是熟知整式的运算法则及规律探究的总结．
6、D
【分析】根据合并同类项的方法即可求解.
【详解】=
故选D.
【点睛】
此题主要考查整式的加减，解题的关键熟知合并同类项的方法.
7、B
【分析】根据余角的定义、补角的定义和角的和差可判断①②；画出对应图形，结合平行线的性质和三角形内角和定理可判断③；画出对应图形，结合垂直的定义和三角形内角和定理可判断④．
【详解】解：∵∠ECB=90°，∠DCE=35°，
∴∠DCB=90°-35°=55°，
∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°+55°=145°，故①正确；
∵∠ACD+∠BCE=∠ACD+∠BCD+∠DCE=180°，
∴∠ACB+∠DCE=180°，故②正确；
当AD//BC时，如图所示：
∵AD//BC，
∴∠DCB=∠D=30°，
∵∠ACE+∠ECD=∠ECD+∠BCD=90°，
∴∠ACE=∠DCB=30°；
当AD//CE时，如图所示：
∵AD//CE；
∴∠DCE=∠D=30°，
∴∠ACE=∠ACD+∠DCE=120°,
当BE//AD时，延长AC交BE于F，如图所示：
∵BE//AD,
∴∠CFB=∠A=60°，
∴∠CFE=120°，
∵∠E=45°，
∴∠ECF=180°-∠E-∠CFE=15°，
∴∠ACE=165°，
综上，当三角尺BCE的边与AD平行时，∠ACE=30°或120°或165°，故③错误；
当CE⊥AD时，如下图
∵CE⊥AD，
∴∠A+∠ACE=90°，
∵∠A=60°，
∴∠ACE=30°，
当EB⊥CD时，如下图，
∵EB⊥CD，
∴∠E+∠EFD=90°，
∵∠E=45°，
∴∠AFC=∠EFD=∠E=45°，
∴∠ACE=180°-∠A-∠AFC=75°，
当BC⊥AD时，如下图，
∵BC⊥AD，BC⊥CE，
∴AD//CE，
∴∠DCE=∠ADC=30°，
∴∠ACE=∠ACD+∠DCE=120°．
综上所述当三角尺BCE的边与AD垂直时∠ACE=30°或75°或120°，④正确．
故正确的有3个，
故选：B．
【点睛】
本题考查三角板中角度的计算．主要考查平行线的性质、三角形内角和定理、垂直的定义等．三角板是我们生活中常用的工具，可借助实物拼凑得出图形，再结合图形分析，注意分情况讨论．
8、D
【解析】解：A．应为两点之间线段最短，故本选项错误；
B．应为过直线外一点有且只有一条一条直线平行于已知直线，故本选项错误；
C．应为在同一平面内，和已知直线垂直的直线有且只有一条，故本选项错误；
D．在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线正确，故本选项正确．
故选D．
9、B
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．
【详解】、了解我国民众对乐天集团“萨德事件”的看法调查范围广适合抽样调查，故不符合题意；
、调查我校某班学生喜欢上数学课的情况适合普查，故符合题意；
、了解湖南卫视《人们的名义》反腐剧的收视率调查范围广适合抽样调查，故不符合题意；
、调查某类烟花爆竹燃放的安全情况调查具有破坏性适合抽样调查，故不符合题意．
故选：．
【点睛】
本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考察的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
10、C
【分析】直接利用合并同类项法则计算得出答案．
【详解】A、6a2﹣2a2＝4a2，故此选项错误；
B、a+2b，无法计算，故此选项错误；
C、2xy3﹣2y3x＝0，故此选项正确；
D、3y2+2y2＝5y2，故此选项错误．
故选：C．
【点睛】
本题考查了整式的运算问题，掌握合并同类项法则是解题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1
【分析】设每辆电动车的进价为x元，根据“在标价的基础上打九折销售，每辆电动车的利润为204元”，列出一元一次方程，即可求解．
【详解】设每辆电动车的进价为x元，
由题意可知：0.9×(1+0.3)x−x=204，
解得：x=1，
答：每辆电动车的进价为1元．
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系，列出方程，是解题的关键．
12、1
【解析】试题解析：根据主视图和左视图可得：
搭这样的几何体最多需要6+3+5=1个小正方体；
故答案为1．
点睛：主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图；注意主视图主要告知组成的几何体的层数和列数．
13、4.72×1013
【分析】首先用科学记数法的表示成的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．再保留有效数字，有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．
【详解】解：471564亿=47 1564 0000 0000=4.71564×≈4.72×，
故答案为：
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．掌握以上知识是解题的关键．
14、
【分析】把x=1代入代数式求出a、b的关系式，再把x=−1代入进行计算即可得解．
【详解】解：当时，，
∴，
则当时，，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了代数式求值问题，整体思想的利用是解题的关键．
15、或
【分析】根据题意，可分为：①点C在线段AB上时，求出BC的长度，再根据线段中点的定义解答；
②点C在线段AB外时，求出BC的长度，再根据线段中点的定义解答．
【详解】解：根据题意，有：
①当点C在线段AB上时，
∵，，
∴，
∵点是线段的中点，
∴；
②当点C在线段AB外时，
∵，，
∴，
∵点是线段的中点，
∴；
故答案为：或.
【点睛】
本题考查了两点间的距离，解题的关键在于要分点C在线段AB上与AB外两种情况讨论．
16、①③④
【分析】正方体的6个面都是正方形，用平面去截正方体最多与6个面相交得六边形，最少与3个面相交得三角形，因此，截面的形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形，再根据用一个平面截正方体，从不同角度截取所得形状会不同，进而得出答案．
【详解】解：用平面去截正方体，得到的截面形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形，而三角形只能是锐角三角形，不可能是直角三角形和钝角三角形．
所以正确的结论是可能是锐角三角形、可能是长方形和梯形．
故答案为：①③④．
【点睛】
本题考查了正方体的截面，注意：截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）；（2）
【分析】（1）根据角平分线的定义及平角的定义即可解答；
（2）由（1）可得∠AOD与∠BOE互余即可解答．
【详解】解：（1）∵是的平分线，是的平分线，
∴，，
又∵，
∴
即
（2）由（1）可得，
∴
∵，
∴．
【点睛】
本题考查了角度的计算问题，涉及平角的定义、角平分线的定义，解题的关键是熟知平角及角平分线的定义并掌握角度的运算法则．
18、（1）7cm；（2）a，理由见详解；（3）b，理由见详解．
【分析】（1）根据“点M、N分别是AC、BC的中点”，先求出MC、CN的长度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的长度即可，
（2）当C为线段AB上一点，且M，N分别是AC，BC的中点，则存在MN=，
（3）点在AB的延长线上时，根据M、N分别为AC、BC的中点，即可求出MN的长度．
【详解】解：（1）点M、N分别是AC、BC的中点，
∴CM=AC=4cm，CN=BC=3cm，
∴MN=CM+CN=4+3=7cm，
∴线段MN的长为7cm；
（2）MN的长度等于a，
根据图形和题意可得：
MN=MC+CN=AC+BC=（AC+BC）=a；
（3）MN的长度等于b，
根据图形和题意可得：
MN=MC-NC=AC-BC=（AC-BC）=b．
【点睛】
本题主要考查了两点间的距离，关键是掌握线段的中点把线段分成两条相等的线段，注意根据题意画出图形也是关键．
19、，．
【分析】先去括号，然后合并同类项即可化简完成；再根据求出a、b的的值，代入计算即可．
【详解】解：
，
∵，
∴，，
∴，，
∴原式
【点睛】
本题考查了整式的运算，绝对值和平方的非负性，熟练掌握运算方法是解题的关键．
20、（1）相等；（2）h（a-2h）2；（1）1
【分析】（1）根据图形作答即可；
（2）根据长方体体积公式即可解答；
（1）将h=2，1分别代入体积公式，即可求出m，n的值；再根据材料一定时长方体体积最大与底面积和高都有关，进而得出答案．
【详解】解：（1）由折叠可知，
剪去的小正方形的边长与折成的无盖长方体盒子的高之间的大小关系为相等，
故答案为：相等；
（2）这个无盖长方体盒子的容积=h（a-2h）（a-2h）=h（a-2h）2（cm1）；
故答案为：h（a-2h）2；
（1）当剪去的小正方形的边长取2时，m=2×（20-2×2）2=512，
当剪去的小正方形的边长取1时，n=1×（20-2×1）2=588，
当剪去的小正方形的边长的值逐渐增大时，所得到的无盖长方体纸盒的容积的值先增大后减小，
当剪去的小正方形的边长为1cm时，所得到的无盖长方体纸盒的容积最大．
故答案为：1．
【点睛】
此题主要考查了几何体的体积求法以及展开图问题，根据题意表示出长方体体积是解题关键．
21、（1）；（2）；（3）
【分析】（1）将写成，用整体代入的方法求值；
（2）将x=1代入px3+qx-1得，即可算出结果；
（3）将代入得，再把代入即可求出结果．
【详解】（1）∵，
∴；
（2）当x=1时，代数式px3+qx-1的值是5，则，即，
当时，；
（3）当时，，
∴，
当时，
．
【点睛】
本题考查代数式的化简求值，解题的关键是掌握整体代入的思想进行化简求值．
22、 (1)作图见解析；（2）作图见解析；（3）作图见解析，HG