2025-2026学年天津市和平区部分学校八年级（上）期中数学试卷（有答案和解析）

这是一份2025-2026学年天津市和平区部分学校八年级（上）期中数学试卷（有答案和解析），共28页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史，下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是( )
A. B.
C. D.
2.如图，为了估计池塘两岸A、B间的距离，在池塘的一侧选取点P，测得PA=16米，PB=10米，那么A、B间的距离不可能是( )
A. 7米
B. 8.8米
C. 15.5米
D. 26米
3.如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是( )
A. ∠A=∠C
B. AD=CB
C. BE=DF
D. AD//BC
4.将一副三角板和一个直尺按如图所示的位置摆放，则∠EDF的度数为( )
A. 15∘
B. 35∘
C. 60∘
D. 70∘
5.如图，OC平分∠AOB，P是OC上一点，PH⊥OB于点H，若PH=10，则点P与射线OA上某一点连线的长度可以是( )
A. 7
B. 8
C. 9
D. 11
6.如图，△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN经过点O，与AB，AC相交于点M，N，且MN//BC，已知AB=3，AC=4，BC=4.5，则△AMN的周长为( )
A. 6
B. 7
C. 7.5
D. 8.5
7.如图，在等边三角形ABC中，点E在AC边上，点F在AB边上，沿EF折叠，使点A在BC边上的点D位置.且ED⊥BC.则∠EFD=( )
A. 45∘
B. 50∘
C. 40∘
D. 55∘
8.如图，等边△ABC中，点D，E分别是BC，AC的中点，点P是AD上的一个动点，当PC+PE最小时，∠CPE的度数是( )
A. 22.5∘
B. 30∘
C. 45∘
D. 60∘
9.如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A，B，C，D，E，F，G在小正方形的格点上，则△ABC的重心是( )
A. 点DB. 点EC. 点FD. 点G
10.如图，CD是△ABC的角平分线.按以下步骤作图：①以点A为圆心，适当长为半径画弧，与边AB相交于点E，与边AC相交于点F；②以点B为圆心，AE长为半径画弧，与边BC相交于点G；③以点G为圆心，EF长为半径画弧，与第②步中所画的弧相交于点H；④作射线BH，与CD相交于点M，与边AC相交于点N.则下列结论一定正确的是( )
A. ∠ABN=∠A
B. BN⊥AC
C. CM=AD
D. BM=BD
11.如图，在△ABC中，∠A=105∘，AC的垂直平分线l交BC于点M，AB+BM=BC，则∠B的度数为( )
A. 45∘B. 50∘C. 55∘D. 60∘
12.如图，在△ABC中，∠ABC=45∘，过点C作CD⊥AB于点D，过点B作BM⊥AC于点M，连接MD，过点D作DN⊥MD，交BM于点N.CD与BM相交于点E，若点E是CD的中点，则下列结论中，①∠AMD=45∘；②AC=BE；③MC+EM=NE；④S△ACD=2S△DNE.正确结论的个数是( )
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
13.如图，在Rt△ABC中，∠B=30∘，AC=3，则AB= .
14.已知D，E分别是△ABC的边BC和AC的中点，若△ABC的面积是32cm2，则△DEC的面积为 cm2.
15.如图，在△ACF和△EBD中，点A，B，C，D在同一直线上，点F为边BE的中点，AC=DE，BD=CF，CF//DE，若EF=3，则AF的长为 .
16.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，若△ABC的面积是65cm2，AB=18cm，AC=8cm，则△ACD的面积为 cm2.
17.如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是18，腰AC的垂直平分线MN分别交AB，AC边于M，N点.若点D为BC边上一动点，点P为直线MN上一动点，当PC+PD的值最小时，△CDP周长为 .
三、解答题：本题共8小题，共49分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题3分)
请仅用无刻度的直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹.说明：图中仅点A，B，C在格点上，所有作图在网格内完成.
(1)作△ABC的角平分线AE；
(2)画格点H，使CH⊥AC.
(3)在线段BC上画一点G，使∠CAG=45∘.
19.(本小题6分)
如图，点C、E、B、F在一条直线上，AB⊥CF于B，DE⊥CF于E，AC=DF，AB=DE.求证：CE=BF.
20.(本小题6分)
如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，AD，CE交于点H，已知∠B=48∘，∠BAC=72∘，求∠CAD与∠CHD的度数.
21.(本小题6分)
如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(−1,3)，B(−3,1)，C(−1,0)，直线l上各点的纵坐标都为−1.
(1)在网格中画出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
(2)若△A2B2C2与△ABC关于直线l对称.请直接写出A2，B2，C2的坐标.
22.(本小题6分)
如图，在△ABC中，∠BAC=100∘，点D，E分别在边BC，AC上，且AB=AD=DE=EC.求∠C、∠ADE的度数．
23.(本小题6分)
如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线l1交BC于点D，边AC的垂直平分线l2交BC于点E，l1与l2相交于点O，△ADE的周长为9cm.
(1)求线段BC的长.
(2)若∠BAC=118∘，求∠DAE的度数.
(3)连接OA，OB，OC，若△OBC的周长为21cm，求线段OA的长.
24.(本小题8分)
已知：在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD.
(1)如图①，若∠AOB=∠COD=60∘，求证：①AC=BD；②∠APB=60∘；③连接OP，直接写出∠APO的度数.
(2)如图②，若∠AOB=∠COD=α，∠APB的大小为______(直接写出结果，不证明)
25.(本小题8分)
如图所示，直线AB交x轴于点A(a,0)，交y轴于点B(0,b)，且a、b满足|a+b|+(a−4)2=0.
(1)如图1，若C的坐标为(−1,0)，且AH⊥BC于点H，AH交OB于点P，试求点P的坐标；
(2)如图2，在(1)的条件下，连接OH，求出∠OHP的度数；
(3)如图3，若点D为AB的中点，点M为y轴正半轴上一动点，连接MD，过D作DN⊥DM交x轴于N点，当M点在y轴正半轴上运动的过程中，式子S△BDM−S△ADN的值是否发生改变？如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若不改变，求该式子的值.
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：A、图形不是轴对称图形，不符合题意；
B、图形不是轴对称图形，不符合题意；
C、图形不是轴对称图形，不符合题意；
D、图形是轴对称图形，符合题意，
故选：D.
根据轴对称图形的定义解答即可．
本题考查的是轴对称图形的定义，熟知如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形是解决问题的关键．
2.【答案】D
【解析】解：∵PA=16米，PB=10米，
∴16−10