贵州省遵义航天高级中学2025-2026学年高二上学期11月期中考试物理试卷

这是一份贵州省遵义航天高级中学2025-2026学年高二上学期11月期中考试物理试卷，共15页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，解答题等内容，欢迎下载使用。
下列说法正确的是（）
若 1 kg 某种密度为 ρ 的液体具有的分子个数为 n，则分子的体积约为1 kg ρ1n1
铁是由许多单晶微粒组成的，实质上是非晶体
半杯水和半杯酒精混合之后的总体积小于整个杯子的容积，说明液体分子在做热运动
对于不浸润现象，附着层内分子间的作用力表现为斥力
［福建泉州2024 高二下月考］如图所示，右端为N极的磁铁置于光滑水平桌面上并与轻质弹簧相连，弹簧另一端固定在竖直墙面上，当弹簧处于原长时，磁铁的中心恰好是接有一盏小灯泡的竖直固定线圈的圆心.用力将磁铁向右拉到某一位置后释放，磁铁穿过线圈来回振动，有关这个振动过程，以下说法错误的是（ ）
磁铁接近线圈时，线圈对磁铁产生排斥力 B．线圈中的电流方向发生变化
C．灯泡的亮暗不会发生变化 D．磁铁振动的幅度逐渐减小
如图甲所示为安装在某特高压输电线路上的一个六分导线间隔棒，图乙为其截面图。间隔棒将 6 条输电导线分别固定在一个正六边形的顶点 a、b、c、d、e、f 上，O 为正六边形的中心。已知通电导线在周围形成磁场的磁感应强度与电流大小成正比，与到导线的距离成反比，某瞬时，6 条输电导线中通过垂直纸面向外，大小相等的电流，其中 a 导线中的电流对 b 导线中电流的安培力大小为 F，该时刻（）
图甲图乙
A．O 点的磁感应强度方向垂直于 cf 向上
B．c 导线所受安培力方向沿 Oc 指向 c
C．d 导线中电流对 a 导线中电流的安培力为2F
导线所受安培力为2.5F
LC 振荡器是利用电感和电容组合产生振荡信号的电子振荡器，广泛应用于通信、音频处理、频率合成等领域。如图所示的电路，线圈的电阻忽略不计，闭合开关 S，待电路达到稳定状态后断开开关 S，LC 电路中将产生电磁振荡，以断开开关的时刻为计时起点t  0
，下列判断正确的是（）
乙图可表示振荡电流随时间变化的图像
t1 时刻电容器右极板带负电
t1
~ T 时间内电场能向磁场能转化
2
若增大电容器板间的距离，振荡电流的频率降低
如图所示，竖直直线MN 的右侧有范围足够大的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里。正方形线框abcd 的边长为 L，静止于图示位置，其右边与MN 重合。从t  0 时刻起线框受外力拉动，水平向右匀加速运动。线框粗细均匀，其电阻沿长度分布均匀。在运动过程中
，线框 a、b 两点间的电势差随时间变化的特点与下列图像一致的是（ ）
B．C．D．
图 1 与图 2 所示为两个交流电的电压随时间的变化关系图像，已知图 1 前后半个周期
1
都是正弦曲线的 4 周期图像，则图 1
与图 2
交流电电压的有效值之比为（）
1 :1B．1: 2
5
D． 5 :13
C．1:
在光滑绝缘水平面上有一边长为 l、电阻为 R 的正方形导线框，线框右侧是宽度为
d d  l  、方向竖直向下的匀强磁场区域，磁场的边界与线框的左、右两边平行。线框以初速度v0 向右进入磁场，左边出磁场时速度恰为零。建立如图所示的坐标轴Ox ，以逆时针方向电流为正。关于线框的加速度 a、速度 v 和所受安培力 F 三者大小以及线框中电流 i 随 x 变化关系的图像正确的是（ ）
A．B．
C．D．
二、多选题（本大题共 3 小题）
如图所示，固定在倾角 θ=30°的斜面上的内壁光滑的绝热汽缸开口处有卡口，汽缸长度为 1.2m。活塞 a 为绝热活塞，活塞 b 导热性能良好，活塞厚度忽略不计，两活塞用轻质弹簧连接，弹簧的劲度系数 k=20N/m。封闭气体 A、B 初始温度均为 T=200K，弹簧恰好处于原长状态，大气压强 p0=1×105Pa，重力加速度 g=10m/s2，外界温度保持不变，质量均为 2kg、面积均为 S=2×10－4m2 的活塞 a、b 将汽缸体积均分为三等份。现给电阻丝通电，缓慢加热密封气体 A，下列说法正确的是（）
初始时气体 B 的压强为 1.5×105Pa
开始加热后，气体 A 温度升高，活塞对气体 B 做功，气体 B 的体积立即减小
弹簧压缩 0.1m 时，气体 B 的压强为 2×105Pa
弹簧压缩 0.1m 时，气体 A 的温度为 585K
以 O 为圆心，半径为 R 的圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场， PQ 为圆的直径。如图所示，在圆的 PM 区域有圆弧状的荧光屏，N 为荧光屏的中点。OQ 与OM 间夹角α 60 。 在 P 处有一粒子源沿垂直于磁场的各个方向，向磁场内发射质量均为 m、电荷量均为 q
、速率不同的带电粒子，其中 a 粒子的速度方向沿直径 PQ 、速度大小为v0 ，恰好打在荧光屏上的 M 点。b 粒子速度方向与 PQ 夹角β 60 ，恰好打在荧光屏上的 N 点，下列说法正确的有（）
磁场方向垂直纸面向外
匀强磁场的磁感应强度大小为
C．b 粒子的速度大小为 v0
3
粒子在磁场中运动的时间为
3mv0 3qR
3πR 3v0
如图，水平面上有足够长的两平行导轨，导轨间距 L=1m，导轨上垂直放置一个质量 m=0.1kg、电阻 R=1Ω、长度为 L 的导体棒，导体棒与导轨始终良好接触，导体棒与导轨间的动摩擦因数 μ=0.4，垂直于导轨平面有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小 B1=1T。 在导轨左端通过导线连接一水平放置的面积 S=0.5m2、总电阻 r=1.5Ω、匝数 N=100 的圆形线圈，线圈内有一面积 S0=0.25m2 的圆形磁场区域，磁场沿线圈轴线方向向上且大小随时间变化规律为 B2=0.2t，g=10m/s2，不计导轨电阻，两磁场互不影响，则下列说法正确的是
（）
线圈内的感应电动势 E=10V
闭合开关 S 瞬间导体棒受到的安培力为 2N
闭合开关 S 后，导体棒运动的最大速度 vm=5m/s
若导体棒从静止开始滑过距离 x=1.5m 获得最大速度 vm，在此过程中，流过导体棒的电荷量 q 为 0.65C
三、实验题（本大题共 2 小题）
某实验小组的同学探究影响感应电流方向的因素，请回答下列问题：
如图甲，将条形磁铁（S 极向下）迅速插入螺线管时，发现电流计 G 的指针向右偏转，螺线管的绕线方向如图乙，螺线管中感应电流产生的磁场方向（选填“向下”或“向上”），可以得出所用电流计G 的指针偏转方向与电流方向的关系为：当电流从（选填 “+”或“-”）接线柱流入电流计 G 时，指针向右偏转。
若磁铁插入的速度越大，电流计 G 的指针偏转的幅度 （选填“越大”“越小”或“不变”），若调转磁极，N 极向下，并迅速插入螺线管，则电流计 G 的指针向 （选填“左 ”或“右”）偏转。
如图丙，若用发光二极管代替电流计G 进行实验，将条形磁铁N 极向下插入螺线管
，发现发光二极管 （选填“ D1 ”或“ D2 ”）短暂发光。
在“用 DIS 研究在温度不变时，一定质量气体的压强与体积关系”的实验中，实验装置如图甲所示，根据实验得到多组数据，画出 p-V 图像，形似双曲线；再经处理，又画出
V  1 图像，得到如图乙所示图线。
p
通过实验得到的结论是；
实验过程为保持封闭气体温度不变，应采取的主要措施是和
。
1
如实验操作规范正确，图乙中 V- p 图线没过原点的主要原因可能是。
四、解答题（本大题共 3 小题）
如图甲所示，竖直放置的汽缸内壁光滑。一定质量的理想气体被质量为m  2kg 、横截面积为S  100cm2 的活塞封闭在汽缸内，活塞到缸底部的距离 L0  40cm ， AB、A1B1 两处设有卡口，其间距 L1  10cm ，开始时活塞停在 A1B1 卡口上方处，缸内气体的压强为
0
0.9 p0 ，温度为27 C ，现缓慢加热缸内气体直至活塞刚好到达 AB 处，之后保持气体温度不变，再用力缓慢推活塞使活塞回到初始位置。已知大气压强 p  1.0 105 Pa ，重力加速度 g  10m / s2 。
求缸内气体最后的压强；
在图乙中定性画出整个过程的 p V 图线；
若最开始时保持气体温度不变，采用充气的方式使活塞刚好达到 AB 处，应充入
27 C 大气的体积？
如图所示，在光滑的水平面上有一质量为2m 的 U 型金属框 M MNN  ，其中 MM  、 NN  边相互平行，相距为 L 且足够长，底边 MN 垂直于 MM  ，金属框电阻不计。质量为 m 的导体棒ab 电阻为 R，垂直于 MM  放在框架上，整个装置处于竖直向上、磁感应强度大小为 B 的匀强磁场中。现给ab 棒一水平向右的瞬时冲量 I，使导体棒以一定的初速度开始运动，若导体棒ab 与 MM  、 NN  始终保持良好接触。求：
导体棒最终的速度 v；
若导体棒光滑，求导体棒从开始运动到达到最终速度的过程中，导体棒上产生的热量 Q
；
2
若导体棒不光滑，经过时间 t，导体棒达到最终速度，并在导体棒上产生的电热为 I ，
6m
求导体棒ab 与金属框之间的动摩擦因数μ。
如图为探测磁场区域离子位置的装置。两足够长且间距极小的平行栅极板 MN 水平放置，左端与电压为 U 的电源相连，MN 之间无磁场，M 板上方存在磁感应强度大小为 B，
方向垂直纸面向外的匀强磁场 I，N 板下方存在磁感应强度大小为 B ，方向垂直纸面向里
4
，边界为倾斜虚线 OC 的匀强磁场Ⅱ。正极板 N 上的 O 点有一离子源，能垂直极板向上发
9mv
2
射速度大小连续均匀分布在0  v  4v0 之间的离子，并从 D 点进入磁场 I。已知U  0
2q
，离子质量为 m，电荷量为 q（ q  0 ），虚线 OC 与 N 板夹角θ 30 ，忽略栅极的电场边缘效应、离子在电场中的运动时间、离子间的相互作用及离子的重力，则
离子进入磁场Ⅰ的速度大小 v 的范围；
从磁场Ⅱ的边界 OC 射出离子数比例η；
若负极板 M 上水平放置探测板，从上方和下方射入的粒子均能被其接收。在t  0 时离
子从 O 点射出，要求能在 5πm  t  6πm 时间内探测到未从边界 OC 射出的所有离子，求探
qBqB
测板的最小长度 L。
参考答案
【答案】A
【详解】A．估算分子体积时一般认为液体分子之间没有间隙，1 kg 该液体的体积为 1 kg ρ1 ，分子个数为 n，则分子的体积为1 kg ρ1n1 ，A 正确
B．铁是由许多单晶微粒组成的，实质上是晶体，B 错误
C．半杯水和半杯酒精混合之后的总体积小于整个杯子的容积，说明液体分子间有间隙， C 错误
D．对不浸润现象，附着层有收缩的趋势，附着层的液体分子比液体内部的稀疏，附着层内分子间的距离大于液体内部分子间的距离，附着层内分子间的作用力表现为引力，D 错误。选 A。
【答案】C
【解析】根据楞次定律可知,感应电流的效果总要阻碍引起感应电流变化的原因,磁铁接近线圈时穿过线圈的磁通量增大,感应电流产生的磁场对磁铁必定产生排斥力,以阻碍磁通量的增大,故A正确；开始时穿过线圈的磁场的方向向右,当磁铁从右侧靠近时,穿过线圈向右的磁通量增大,感应电流产生的磁场方向向左,根据安培定则,从右往左看,感应电流沿顺时针方向,当磁铁从线圈位置向左侧远离时,穿过线圈向右的磁通量减小,感应电流产生的磁场方向向右,根据安培定则,从右往左看,感应电流沿逆时针方向,可知线圈中的电流方向发生变化,故 B正确；利用“极限法”分析,根据能量守恒定律可知,磁铁在运动过程中,线圈中产生感应电流,灯泡消耗电能,弹簧最大弹性势能一定减小,则磁铁振动的幅度逐渐减小,磁铁最终会停下来,此时线圈中无电流,灯泡不亮,故在振动过程中,灯泡的亮暗会发生变化,故C错误,D正确.故C符合题意.
【答案】D
【解析】A．由题意可知，a 与 d、b 与 e、c 与 f 在 O 点的磁场大小相等、方向相反，故 O 点的磁感应强度为零，A 错误；B．根据安培定则，其他 5 根输电线在 c 处产生的磁场方向垂直 fc 向上，根据左手定则，c 导线所受安培力方向沿 Oc 指向 O，B 错误；CD．由
题意可知，b、f 对 a 的安培力大小为 F，c、e 对 a 的安培力为 3 F ，d 对 a 的安培力为
3
F ，则 a 导线所受安培力为 F  2F sin 30  2  3 F sin 60  F  2.5F ，C 错误，D 正
2a32
确。
【答案】C
【详解】A．因线圈电阻为零，电路稳定时，线圈两端电压为零，电容器不带电；断开开关后， t  0 时刻线圈中电流最大，乙图可以表示电容器的电荷量随时间的变化规律，A 错误；
B． 0 ~ T 线圈中的电流由b  a ，给电容器充电，电容器右极板带正电， T ~ T 电容器放
442
电， t1 时刻电容器右极板还是带正电，B 错误；
C． t1
~ T 时间内电容器继续放电，电场能向磁场能转化，C 正确；
2
D．若增大电容器板间的距离，由C 
εs
4πkd
，可知 C 减小，根据公式 f 
1
2π LC
，可知
，振荡电流的频率增大，D 错误。选 C。 5．【答案】C
【详解】线框有两段匀加速直线运动过程：进入磁场的运动过程，在磁场中的运动过程。
两过程加速度相等，设为 a。线框进入磁场的运动过程。由右手定则知感应电流方向由 b
向 a。ba 段为电源，则 a 点电势高于 b 点电势。电动势大小为 E  BLv ，Uab
 3 E ，由运
4
动规律得v  at ，解以上三式得U 3 BLat ，图像为过原点的直线，斜率为 3 BLa 。在t
ab440
时刻有Uab
 3 BLat
40
。在磁场中的运动过程。由右手定则知 a 点电势高于 b 点电势。在t0
0
时刻有Uab  E  BLat0 ，运动过程有Uab =E  B（L v0  at），由运动规律得v2  2aL ，解以
2aL
上两式得Uab  BL
【答案】A
BLat ，图像斜率为 BLa 。
22
 4V  2V 
【详解】令图 1 中交流电压的有效值为U1 ，则有U 2
 2 T 2 
T ，解得
1 T      
RR2R2
2
 3V22 3V2
U1  5V ，令图 2 中交流电压的有效值为U2 ，则有U2 T  T  T ，解得
U2 
5V ，则有U1 :U2  1:1，选 A。
RR3R3
【方法总结】交变电流有效值的求解：
公式法：利用 E＝Em、U＝Um、I＝ Im 计算，适用于正弦式交变电流，其他交变电流一
222
般不适用。
定义法(非正弦式电流)：计算时要抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”，列式求解，注意时间至少取一个周期或为周期的整数倍。
【答案】A
【详解】线框进磁场过程，线框受到的 F  Bil  Bl
BlvB2l 2v
，规定向右为正方向，由动
RR
2 2
量定理可得Ft  mv  mv ，因为 x  vt ，联立可得v  B l
，可知进入磁场过
0v0
x(xd )
mR
程 v 与 x 成线性关系，当d  x  l 时，线框磁通量不变，线框匀速运动；当 x>l 时，规律和
FBilB2l 2
进磁场过程一致，v 与 x 成线性关系；根据a  
mmRm
v ，可知 a 与 v 成正比，线框
进磁场和出磁场的 a-x 图像和 v-x 图像规律一致，由于当d  x  l 时，线框磁通量不变，线框匀速运动，加速度为 0，A 正确，B 错误；结合以上分析可知，由牛顿第二定律可得安培力 F  ma ，可知 F 与 a 成正比，线框进磁场和出磁场的 F-x 图像和 a-x 图像规律一致，
由于当d  x  l 时，线框磁通量不变，线框匀速运动，安培力为 0，C 错误；电流i  F ，
Bl
可知线框进磁场和出磁场的 i-x 图像和 F-x 图像规律一致，由于当d  x  l 时，线框磁通量不变，线框匀速运动，电流为 0，D 错误。
【答案】ACD
【详解】对活塞 b 受力分析，沿斜面方向有 pB S  p0 S  mg sinθ，可得
p  p  mg sinθ 1.5105 Pa ，A 正确；在活塞 b 碰到汽缸卡口之前，将活塞 a、b 与 a、
B0S
b 之间弹簧、气体 B 看作整体，对整体受力分析，沿斜面方向有 pA S  p0 S  2mg sinθ，可
得 p  p  2mg sinθ 2 105 Pa ，缓慢加热气体，气体 A 做等压变化，体积变大，温度升
A0S
高，气体 B 的压强不变，体积不变，温度不变，B 错误；在活塞 b 碰到汽缸顶端后，继续加热，弹簧被压缩，气体 B 发生等温变化，设初状态气体 B 的体积为V0 ，当弹簧压缩
0.1m 时，气体 B 的体积变为原来的 3 ，对气体 B 有 p V  p   3 V ，解得 p   2 105 Pa ，
B 0
4B 4 0B
C 正确；弹簧的弹力 F  kx  2N ，此时气体 A 的压强 p   p   mg sinθ F  2.6 105 Pa
p   2V
 V0 

ABSS
，对气体 A 有 p VA 04  ，解得T   585K ，D 正确。
A 0  
TT 
【答案】ABC
【详解】根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向外，故 A 正确；作出 a 粒子在磁场中的运动轨迹，如图所示
R2  ( 1 R)2
2
由几何知识可得，a 粒子做圆周运动的轨道半径r  PM  2 3R ，洛伦兹力
mv23mv
提供圆周运动的向心力，则有 Bqv  0 ，联立解得 B  0 ，故 B 正确；b 粒子的速
0r3qR
度方向与 PQ 夹角为β 60 ，恰好打在 N 点，由于 OQ 与 OM 的夹角α 60 ，则其轨迹必过圆心，如图所示
1 R
由几何知识可知r'  2 
cs 30
3 R ，结合洛伦兹力提供向心力则有 Bqv 
3
mv2
r'
，结合上述
结论 B 
3mv0 ，解得v  v0 ，故 C 正确；粒子在磁场中运动的周期T  2πr ，由洛伦兹力
3qR
3
 mv2
T  2πm
v
θ
提供向心力则有 Bqv
r
，联立解得
Bq ，b 粒子在磁场中运动时的圆心角120
，则 b 粒子在磁场中的运动时间t  120 gT  1 T  2πm ，联立 B 
3mv0 ，可得
2 3πR
t ，故 D 错误。
3v0
360

33Bq
3qR
【答案】BD
【详解】A．根据法拉第电磁感应定律得
0
故 A 错误；
E  N B
2
S
t
 100  0.2  0.25V  5V
B．闭合开关 S 瞬间回路中电流
导体棒受到的安培力为
IE

R  r
5A=2A
1  1.5
1
故 B 正确；
F  B IL  2N
C．导体棒受力平衡时，速度最大，则有
1m
E  B LvB L  μmg
解得
故 C 错误；
D．对导体棒有
R  r
v
m
1
 4m/s
1
E  B Lv B Lt  μmgt  m  v
变形得
R  r1
累加得
2 2
EB LB L
(1  μmg)t  1 s  m  v R  rR  r
EB LB L
2 2
(1  μmg)t  1 x  m  v
解得
对导体棒有
即
累加得
R  rR  rm
t  0.625s
1
1
BiLt  μmgt  m  v B Lq  μmgt  m  v
解得
故 D 正确。
故选 BD。
B Lq  μmgt  m  v
1m
q  0.65C
【答案】（1）向下；+；（2）越大；左；（3） D1
【详解】（1）将条形磁铁 S 极向下插入螺线管时，由楞次定律可知，螺线管中感应电流产生的磁场方向向下，根据右手螺旋定则可知，感应电流从“+”接线柱流入电流计G ，可以得出当电流从“+”接线柱流入电流计 G 时，指针向右偏转。
磁铁插入的速度越大，穿过螺线管的磁通量变化率越大，产生的感应电动势越大，
则感应电流越大，电流计指针偏转幅度越大，若调转磁极，N 极向下，并迅速插入螺线管
，由楞次定律可知，感应电流的磁场反向，感应电流也反向，指针向左偏转。
将条形磁铁N 极向下插入螺线管，则穿过螺线管的磁通量增大，由楞次定律可知，
感应电流从 A 经螺线管到 B，发现发光二极管D1 短暂发光。
【答案】 在温度不变时，一定质量气体的压强与体积成反比 移动活塞要缓慢不能用手握住注射器封闭气体部分 测体积时没计注射器与压强传感器连接部位的气体体积
【详解】（1）[1]通过实验得到的结论是在温度不变时，一定质量气体的压强与体积成反比．
（2）[2][3]移动活塞要缓慢，这样气体能与外界进行充分的热传递，使气体温度始终与环境温度相同；不能用手握住注射器封闭气体部分，防止手与气体间发生热传递，使气体温度与环境温度不一致。即实验过程为保持封闭气体温度不变，应采取的主要措施是移动活塞要缓慢；不能用手握住注射器封闭气体部分．
（3）[4]理想气体状态方程
pV  C
则
V  C 1
p
设注射器与压强传感器连接部位的气体体积为V0 ，注射器的刻度值为V测，则
V0  V测
即
 C 1
P
V  C 1 V
测P0
则V  1 图线没过原点的主要原因测体积时没有计量注射器与压强传感器连接部位的气体
p
体积．
【答案】（1）1.275105 Pa ；（2）；（3）1.5L
【详解】（1）活塞从 A1B1 直至刚好到达 AB 处过程，气体压强不变，对活塞受力分析可得
p1S  mg  p0 S ，
1
解得 p  1.02 105 Pa ，
活塞从 AB 到活塞刚好到达 A1B1 处，气体温度不变，由波意耳定律有 p1  L0  L1  S  p2 L0 S
，
2
联立解得 p  1.275105 Pa 。
活塞未离开 A1B1 ，气体做等容变化，压强增大；活塞从 A1B1 直至刚好到达 AB 处过程
，气体压强不变、体积增大；活塞从 AB 直至活塞到达 A1B1 处，气体温度不变、压强增大
，图像如下
设冲入大气的体积为 V，由波意耳定律有0.9 p0 L0 S  p0V  p1  L0  L1  S ，
联立解得V  1.5L 。
【答案】(1) v  I ；
3m
I 2
；
3m
26B2L2 I 2t
2I 
μ
4I 
mR；
6mgt
【详解】
金属框与导体棒组成的系统动量守恒
I  mv0 3mv
解得
v  I
3m
由能量守恒定律得，系统损失的动能等于棒上产生的电热，所以
1212I 2
Q  2 mv0  2 3mv  3m
系统损失的动能等于棒上产生的电热加上摩擦产生的热，可得
mgx 
μI 2I 2I 2
3m6m6m
当导体棒相对于金属框滑动位移x ，其安培力的冲量为
B2L2x
由动量定理得
IA  BILt R
由以上式子可得
μmgt  IA  mv mv0
mgt 
μB2L2I 22I
R 6μm2g3
解得
2I 
6B2L2 I 2t
2 
4I
μ mR
6mgt
【答案】(1) 3v  v  5v ；(2) 4  3  0.57 ；(3)12  3 1 mv0
4
00qB
【详解】（1）动能定理qU  1 mv2  0
2min
解得vmin  3v0
qU  1 mv2  1 m 4v 2
2max20
解得vmax  5v0
所以3v0  v  5v0
临界如图所示
设此时速度大小 v，上圆半径为 R1，下圆半径为 R2
则2R1  R2 sin 30  R2
解得 R2  2R1
qU  1 mv2  1 mv2
212
v2
qv1B  m 1
R1
Bv2
qv  m
4R2
解得v1  2v ， v1  2 3v0
O 点的速度大小v  3v0
所以η 4 
4
3  0.57
离子经过三个半圆弧，打到探测板上方
距 O 点最近水平距离对应离子初速度为零时， x1
 12mv0
qB
离子经过二个半圆弧，打到探测板下方距 O 点最远水平距离对应离子初速度为
12 3mv0
3v0 时， x2 qB
当离子经过二个半圆弧恰好经过 x
 12mv0 ，其半径分别为r 、r ，随后进入磁场 I
12 3mv0
可得4r1  2r2 qB
1qB12
12 3mv0
比较离子打到的最远点，知 x2 qB
12 3mv0
探测板的最短长度 L  x  x  12mv0  12  3 1 mv0
21qBqBqB