北京市第五十四中学 数学八年级上学期期末模拟测试卷（北师大版）（原卷版）-A4

这是一份北京市第五十四中学 数学八年级上学期期末模拟测试卷（北师大版）（原卷版）-A4，共7页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题（每题2分，共20分）
1. 下列一组数：−8、2.7、、、0.66666…、0.2、0.080080008…（每两个8之间依次多一个0），其中无理数的个数为（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
2. 下列各式成立的是（ ）
A. B. C. D.
3. 若有意义，则实数x的取值范围为( )
A. B. C. D.
4. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补
B. 点到直线距离是指直线外一点到这条直线的垂线段的长度
C. 如果两条直线被第三条直线所截，那么一组内错角的角平分线互相平行
D. 经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
5. 如图，在中，D，E分别是AB，AC上的点，，，，则等于（ ）
A. B. C. D.
6. 在平面直角坐标系中，点到y轴的距离为（ ）
A. 1B. C. D.
7. 如图，给出下列条件：
①；②；③；④．能判断的是（ ）
A. ①②④B. ①③④C. ①②③④D. ①②
8. 若的整数部分为，小数部分为，则的值是（ ）
A. B. C. D.
9. 如下图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．如果直角三角形较长直角边的长为a，较短直角边的长为b，若，大正方形的面积为30，则小正方形的边长为（ ）
A. 16B. 8C. 4D. 2
10. 如图（1），从矩形纸片中剪去矩形后，动点从点出发，沿、、、以的速度匀速运动到点停止，设点运动的时间为，的面积为，如果关于的函数图象如图5（2）所示，则图形的面积是（ ）．

A. 32B. 34C. 48D. 36
第II卷（非选择题）
二、填空题(每题3分，共12分）
11. 计算：________．
12. 已知二元一次方程组，则值为___________．
13. 如图，已知，到数轴的距离为1，则数轴上点所表示的数为______．
14. 如图，DF∥AC，若∠1＝∠2，则DE与AH的位置关系是_____．
15. 如图，中，， ，D是的中点，于E，则的值为________．
16. 某班级课堂从“理解”、“归纳”、“运用”、“综合”、“参与”等五方面按对学生学习过程进行课堂评价．某同学在课堂上五个方面得分如图所示，则该学生的课堂评价成绩为________．
17. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，过点作轴的垂线，为直线上一动点，连接，，则的最小值为______．
18. 在平面直角坐标系中，对进行循环往复轴对称变换，若原来点的坐标是，则经过第次变换后所得的点的坐标是___________．
三、解答题（共76分）
19. 计算：（1）
（2）（﹣1）2﹣（﹣）（+）
20. 某学校提出的口号是“无体育，不青春”,为了解初中部学生每天在校体育活动的时间(单位：h)，随机调查了该校的部分初中学生根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受调查的初中学生人数为___________，图①中m的值为___________；
（2）求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数；
（3）根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有920名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于1.5h的学生人数．
21. 如图，已知平面直角坐标系中，，．
（1）在图中作出关于y轴的对称图形；
（2）的面积是______；（直接写出结果）
（3）在x轴上找一点P，使得的周长最小，并求出P点的坐标．
22. 利用如图所示的3×3的方格，一小格边长为1，请仔细思考，完成下列问题：
用画斜线表示阴影，画出三个面积是整数（且面积大于1小于9）的正方形，要求所画正方形的顶点都在方格的顶点上，各个正方形边长不同，并在下面的横线上写出你所画的正方形的边长．
边长＝_____； 边长＝_____； 边长＝_____．
23. 已知：如图， 分别平分．与且试说明：．（请根据条件进行推理，得出结论，并括号内注明理由）
解：分别平分与．（已知），
（ ）
（ ），
（等量代换）．
（已知），
（ ）
∴ （ ）．
24. “双十一”期间，某服装店用4400元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润2800元（毛利润售价进价），这两种服装的进价，标价如表所示．
（1）请利用二元一次方程组求这两种服装各购进的件数；
（2）如果A种服装按标价的九折出售，B种服装按标价的八折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？
25. 一条笔直路上依次有A、B、C三地，其中A、C两地相距720米．小刚、小欣两人分别从A、C两地同时出发，匀速而行，分别去往目的地C与A．图中线段、分别表示小刚、小欣两人离A地的距离y（米）与行走时间x（分钟）的函数关系图象．
（1）求所在直线的表达式．
（2）出发后小刚行走多少时间，与小欣相遇？
（3）小刚到B地后，再经过1分钟小欣也到B地，求A、B两地间的距离．
26. 如图1，直线、与直线交于点M、N，
（1）求证：；
（2）如图2，点E在直线、之间，在直线右侧，连接、，作，，求证：；
（3）如图3，在（2）的条件下，平分，平分，过点K作，求的大小．
品类
A种
B种
进价（元/件）
60
100
标价（元/件）
100
160