（小升初）2025_2026学年云南省昭通市人教版六年级下学期期末数学试卷-附解析

这是一份（小升初）2025_2026学年云南省昭通市人教版六年级下学期期末数学试卷-附解析，共39页。试卷主要包含了判断题，填空题，计算题，解答题，操作题等内容，欢迎下载使用。

∶5和45∶4可以组成比例。（ ）

2.3个连续偶数，如果中间一个是m，那么最大的一个是2m+2。（ ）

3.某商场举行“十周年”庆典活动，顾客凭购物小票满100元可抽奖一次。抽奖箱奖票设置如下：一等奖50张，二、三等奖各100张，“谢谢惠顾”500张，那么抽到二等奖和三等奖的可能性相等。（ ）

4.一个三角形，三个内角的度数比是1∶1∶2，那么这个三角形一定是等腰直角三角形。__________

5.六(1)班在劳动教育实践基地播种了一种黄瓜种子，发现这批种子的发芽率是90%。如果再播种500粒这样的黄瓜种子，那么一定有450粒发芽。（ ）
二、选择题

6.下面每个选项中的两种量，不成比例关系的是（ ）。
A.正方形的周长与它的边长
B.数学书的单价一定，购买的本数和所需钱数
C.三角形的面积一定，它的底和对应的高
D.一袋大米，吃了的质量与剩下的质量

7.下列说法，正确的是（ ）。
A.假分数的倒数一定是真分数B.两个质数的积一定是合数
C.把0.75扩大到它的100倍是750D.所有的质数都是奇数
8.下图中两个阴影部分的周长和面积大小关系是（ ）。
A.周长和面积都相等B.周长和面积都不相等
C.周长不相等，面积相等D.周长相等，面积不相等

9.一个三角形，其中两条边分别长4cm、5cm，如果另一条边取整厘米数，那么下列选项中不可能的是（ ）。
A.1cmB.4cmC.5cmD.8cm

10.下列各图中，能正确表达23×45的算理的是（ ）。
A.B.
C.D.
三、填空题

11.2024年末我国城镇常住人口为943500000人，比上年末增加1083万人；乡村常住人口为46478万人，比上年减少1222万人；城镇人口占全国人口的比重（城镇化率）为67.00%，比上年末提高0.84个百分点。2024年全国粮食总产量是706500000吨，比上年增加1109万吨，增长1.6%。
(1)2024年末我国城镇常住人口为943500000人，改写成用“万”作单位是（ ）万人；
(2)2024年全国粮食总产量是706500000吨，省略亿位后面的尾数是（ ）亿吨。

12.小丽家去年苹果产量是7.5吨，比前年增产二成五，前年的产量是（ ）吨。

13.你了解秦始皇统一度量衡的故事吗？我国最初的度量方法都是借助日常用品作单位，直到秦朝统一了度量衡，才有了统一的度量单位。古代长度单位有丈、尺、寸等，有的地方一直沿用至今，甚至语文学科中也常出现。例如“尺有所短，寸有所长”“垂涎三尺”“火冒三丈”等。其中“火冒三丈”形容愤怒到了极点，怒气仿佛火焰冒到了三丈高。当然，古代计量单位与现代计量单位也是有差别的，例如，一丈=103米，一尺=1003厘米，那么：“三尺”换算成现代计量单位是（ ）米；一块长方形果园，长是15丈，宽是12丈，它的面积是（ ）平方米。

14.小华的自行车锁密码是☆○☆△，如果☆+○＝10，☆-○＝4，△×5−6=24，那么小华的自行车锁密码是（ ）。

15.一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆锥的高是18cm，圆柱的高是（ ）cm。

16.在一次体育达标测试中，小亮想了解他们小组6名同学的成绩。为了方便，他以90分为标准，记为0分，得分高于90分的记为正，低于90分的记为负。得到6名同学的成绩如下表：
他们小组的平均成绩是（ ）分。

17.如下图，梯形的上底是（ ）cm，梯形的高是（ ）cm。

18.一年中，北半球白昼时间最长的一天是“夏至”，黑夜时间最长的一天是“冬至”。今年的夏至时间是6月21日，昭通这一天的白昼与黑夜的时间比大约是7∶5，这一天昭通的白昼时间是（ ）小时。

19.小佳到加工厂了解稻谷的出米率，工作人员李阿姨告诉她：“300kg稻谷可以加工出225kg大米。”稻谷的出米率是（ ）。

20.小明将一个长方体纸盒展开，得到平面展开图，如图，这个盒子的表面积是（ ）平方厘米。

21.李老师家距离学校6km，一天，他骑自行车去学校上课，原计划0.6小时到达学校，但出发前接到通知要提前参加学校的教研活动，于是他加快了速度，0.5小时到达学校。车速比原计划快了（ ）%。

22.空气主要成分的体积所占百分比情况如下图。一间教室长9米，宽6米，高3.5米，这间教室内有氧气（ ）方。

23.如图是小亮的长方形卧室平面图。他准备选用正方形瓷砖铺地面，要求是：地面正好铺满且所用瓷砖都是整块的。他和爸爸到一家建材市场了解，得知瓷砖型号有如下4种：①边长4分米；②边长5分米；③边长6分米；④边长8分米。可以选择的瓷砖型号有（ ）（填序号）。

24.张师傅用一张铁皮加工成一个无盖的圆柱形水桶，如图。
(1)做这个水桶用了（ ）dm2的铁皮。
(2)这个水桶的容积是（ ）L。（铁皮的厚度忽略不计）

25.我们经常采用数形结合的方法探索规律：例如，计算12+14+18+116+132+⋅⋅⋅，可根据下面的两种图探索计算结果。如果这样一直加下去，加到11024结果是（ ），还发现这样不断加下去，结果越来越接近（ ）。
四、计算题

26.直接写出得数。
91÷13＝ 48−0.8＝ 6.73+3.27＝ 59×65=
25÷47= 24×75%= 4−125= 19.2÷4＝

27.计算下列各题，能简算的要简算。
27.5×1.4−7.8 47−49+57−59 48×78−316+512
5÷512×103 12÷14+56×926 20242025×2024

28.解方程。
0.4+0.7x=10.2 45x−50%x=1.8 34:x=5:16
五、解答题

29.学当设计师。
王家村实施“乡村振兴”项目，准备将村子旁边的一块长方形空地（如下图）打造成休闲场所，现在要对它进行规划设计，请按要求画一画，算一算。（每小格边长代表5米）
（1）要分别以长方形空地的4个顶点为圆心围一个半径20m圆心角是90∘的扇形作草坪，请画出这4块草坪。
（2）这4块草坪的面积一共是（ ）平方米。
（3）要在空地中间修一个六边形的荷花池，已经确定出三个顶点A、B、C的位置，另外三个顶点的位置分别为D(7, 3)、E(8, 5)、F(7, 7)，请画出这个荷花池的平面图。
（4）这个荷花池的占地面积是（ ）平方米。

30.儿童的负重最好不要超过体重的15%，如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长。小强的书包超重吗？

31.
（1）红富士苹果树是一种喜欢冬无严寒，夏无酷暑的喜光性果树，生长周期为6个月左右，开花适宜的温度为12∘C左右，果实生长的适宜温度为20∘C左右。如果低温时间不足，发叶、开花推迟，会严重降低产量；如果气温过高，特别是高于27∘C时，对苹果生长危害较大，则果质较差。你觉得红富士苹果树适合在哪个地方种植？说说你的理由。
（2）小红家住在乙地，爷爷、奶奶家住在甲地。今年春节，小红一家要接爷爷、奶奶到他们家过春节。假如你是小红，你打算提醒爷爷、奶奶作哪些准备？为什么？

32.永善县王叔叔家有一块平行四边形的橙子园，底是50米，高是32米。每8平方米种一棵橙子树，这块地一共种了多少棵橙子树？

33.一个长方体儿童游泳池，如图，长、宽、高分别是50米、20米、1.2米。
（1）这个游泳池装满水，能装多少方？
（2）在游泳池底部安装了甲、乙两个排水管。如果要将满池的水排完，单独打开甲水管，12小时可以排完；单独打开乙水管，15小时可以排完。现在要急着换水，准备将甲、乙两个排水管同时打开，几小时能排完？

34.下面是明明所在县城出租车的计价标准。星期六，明明准备去图书馆看书，他家距离图书馆7.1千米。请根据所给信息帮明明设计一个合理的出行方案，并计算出应付出租车费多少钱？
（1）我帮他设计的出行方案是________。这个方案的合理性体现在：_______________。
（2）我列式解答：

35.情境：某学校买来一批黄瓜种子，准备在劳动教育实践基地播种。根据任务安排，由五、六两个年级负责播种。已知六年级播种了这块地的25%，五年级播种了150平方米，________________________，这块劳动教育实践基地的面积是多少平方米？
以上情境不完整，请从下面3个信息中选择一个合适的信息补充完整，再根据你选择的信息分析解答。
（1）我选择的信息是（ ）（填序号）。
（2）我画线段图分析：
（3）我列式解答：
六、操作题

36.绘制路线图。
星期六，李明准备乘2路公共汽车到书店购买故事书。乘车路线是：先从起点站沿西偏北40∘方向行驶3km到达医院，再向正西方向行驶2km到达体育馆，最后沿西偏南30∘方向行驶2.5km到达书店。请根据描述，把李明乘2路公共汽车到书店的路线图画完整。
答案与试题解析
2025-2026学年云南省昭通市人教版六年级下册期末测试数学试卷
一、判断题
1.
【正确答案】
×
【考点】
比例的意义
求比值和化简比
表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义，分别求出1.25∶5和45∶4的比值，比值相等的能组成比例；反之，比值不相等的，就不能组成比例。
1.25∶5=1.25÷5=14
45∶4=45÷4=45×14=15
14≠15
比值不相等，所以1.25∶5和45∶4不能组成比例。
原题说法错误。
故×
2.
【正确答案】
×
【考点】
奇数与偶数的认识
三个连续偶数之间的差为2，中间一个是m，则最大的偶数为m+2。题目中给出的表达式为2m+2，需验证其正确性。
设三个连续偶数为：m−2，m，m+2。最大的偶数为m+2。当m=4时，正确结果为4+2=6，而2m+2=2×4+2=8+2=10，结果不相等。因此，题目中的说法错误。
故×
3.
【正确答案】
正确
【考点】
判断事件发生的可能性的大小
判断抽到二等奖和三等奖的可能性是否相等，需依据两者奖票的数量。在随机抽奖中，当总奖票数量固定时，某类奖票的数量决定了抽到该类奖票的可能性大小，数量相同则可能性相等。
二等奖和三等奖的奖票数量均为100张，两者数量相同。因此抽到二等奖和三等奖的可能性相等，原说法正确。
故√
4.
【正确答案】
正确
【考点】
按比例分配
比的应用
三角形的分类
等腰三角形和等边三角形的认识及特征
根据三个内角的度数比是1∶1∶2，可判断这个三角形一定是一个等腰三角形，然后根据三角形的内角和是180∘，把180∘按1∶1∶2进行比例分配，求出最大的角，判断三角形角的类型。
180∘×21+1+2=90∘
从1∶1∶2可知这是一个等腰三角形，而最大的角是90∘说明这又是一个直角三角形。
故√
5.
【正确答案】
×
【考点】
求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）
求一个数的百分之几是多少
发芽率是表示种子发芽的可能性，而不是绝对的发芽数量。根据发芽率的定义，发芽数量＝总种子数×发芽率，即使发芽率为90%，实际发芽的粒数可能会因各种因素而波动，无法保证恰好是450粒。
500×90%=450（粒）
计算得出发芽的粒数为450粒，但发芽率是概率统计结果，实际发芽数量可能略多于或少于450粒，因此“一定有450粒发芽”的说法不正确。
故×
二、选择题
6.
【正确答案】
D
【考点】
正比例的意义及辨识
反比例的意义及辨识
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
以此分析各选项，进而找出符合题意的选项。
A．正方形的周长公式为C=4a（C表示周长，a表示边长）。那么C÷a=4，也就是正方形的周长与边长的比值一定（始终为4）。所以正方形的周长与它的边长成正比例关系。
B．因为“所需钱数÷购买的本数＝数学书的单价（一定）”。即购买的本数和所需钱数这两种相关联的量，相对应的比值一定。所以购买的本数和所需钱数成正比例关系。
C．三角形的面积公式为S=ah÷2（S表示面积，a表示底，h表示高），当面积S一定时，ah=2S（2S为定值）。也就是三角形的底和对应的高这两种相关联的量，相对应的乘积一定。
所以三角形的底和对应的高成反比例关系。
D．吃了的质量+剩下的质量＝一袋大米的总质量（一定），这里是和一定，而不是比值一定或乘积一定。所以吃了的质量与剩下的质量不成比例关系。
所以选项D的条件不成比例关系。
故D
7.
【正确答案】
B
【考点】
倒数的认识
合数与质数
真分数、假分数、带分数的认识
分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1。
乘积是1的两个数互为倒数。
一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数。
一个数除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的自然数叫做合数。
奇数指不能被2整除的整数。
以此分析各选项，进而找出正确答案。
A．当假分数的分子等于分母时，例如33，它的倒数是33=1，1不是真分数（真分数是指分子小于分母的分数，且真分数小于1）。所以该选项说法错误。
B．两个质数相乘所得的积，除了1和它本身以外，还有这两个质数作为因数。例如2和3是质数，它们的积2×3=6，6的因数有1、2、3、6，所以6是合数。所以该选项说法正确。
C．把一个数扩大到它的100倍，就是将这个数乘100。那么0.75扩大到它的100倍，即0.75×100=75，而不是750。所以该选项说法错误。
D．2是质数，同时2能被2整除，是偶数不是奇数。所以该选项说法错误。
所以选项中正确的只有选项B。
故B
8.
【正确答案】
C
【考点】
半圆的周长
圆的周长的应用
圆的面积的应用
弧、圆心角、扇形的认识
面积：对于左边图形：阴影部分的面积等于正方形的面积减去四个扇形的面积，四个扇形可拼成一个完整的圆（因为四个扇形的圆心角之和是360∘，且半径相等），圆的直径等于正方形的边长4cm。对于右边图形：阴影部分的面积等于正方形的面积减去两个半圆的面积，两个半圆可拼成一个完整的圆（两个半圆的直径相等，都等于正方形的边长4cm），也就是减去一个圆的面积。因为两个图形中正方形的面积相等，减去的圆的面积也相等。所以两个阴影部分的面积相等。
周长：对于左边图形：阴影部分的周长就是四个扇形的弧长之和，四个扇形弧长之和刚好是一个圆的周长（四个扇形拼成一个圆），根据圆的周长公式C=πd(d=4cm)，周长为4πcm。对于右边图形：阴影部分的周长是两个半圆的弧长之和加上正方形的两条边长，两个半圆的弧长之和是一个圆的周长，再加上正方形的两条边长（每条边长4cm，共4×2=8cm），所以周长为(4π+8)cm。因为4π不等于4π+8，所以两个阴影部分的周长不相等。
由分析可知，两个阴影部分周长不相等，面积相等。只有选项C符合。
故C
9.
【正确答案】
A
【考点】
三角形三边关系
三角形的三边关系：三角形的任意两边之和大于第三边。据此看各选项另一条边的长度与已知的两条边的长度是否符合三角形的三边关系，如不符合，就不能围成三角形。
A．4+1=5(cm)，5cm=5cm，不符合三角形的三边关系，所以4cm、5cm、1cm不可能围成三角形，符合题意；
B．4+4=8(cm)，8cm>5cm，符合三角形的三边关系，所以4cm、5cm、4cm能围成三角形，不符合题意；
C．4+5=9(cm)，9cm>5cm，符合三角形的三边关系，所以4cm、5cm、5cm能围成三角形，不符合题意；
D．4+5=9(cm)，9cm>8cm，符合三角形的三边关系，所以4cm、5cm、8cm能围成三角形，不符合题意。
故A
10.
【正确答案】
C
【考点】
分数的意义和读写
分数乘分数
分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子表示涂色部分的份数。需要先确定每个图形被平均分成的份数，再确定涂色部分占的份数，进而用分数表示出涂色部分。
把长方形看作一个整体，平均分成3份，用浅蓝色涂出其中的2份，这部分用分数表示为23；将已经涂出的23这部分，将其平均分成5份，用深蓝色涂出其中的4份。最终涂色部分占整个整体的比例是23×45=815，所画的图如下：
与C选项的图是一样的。
故C
三、填空题
11.
【正确答案】
(1)94350
(2)7
【考点】
此题暂无考点
（1）将个级的4个0去掉，并在数的末尾添上一个“万”字，即可将943500000改写成用“万”作单位的数；
(2)省略亿位后面的尾数，求近似数，看千万位的大小。706500000的千万位是0，根据“四舍五入”法直接舍去亿位后面的尾数，并在数的末尾添上一个“亿”字即可。
（1）2024年末我国城镇常住人口为943500000人，改写成用“万”作单位是94350万人。
(2)2024年全国粮食总产量是706500000吨，省略亿位后面的尾数是7亿吨。
12.
【正确答案】
6
【考点】
已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数
求增加或减少几成的实际问题
把前年苹果产量看作单位“1”，去年苹果产量比前年增产二成五，二成五即25%，则去年苹果产量是前年的(1+25%)，根据已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数，用除法计算，即可求出前年的产量是多少吨，据此解答。
7.5÷(1+25%)
＝7.5÷1.25
＝6（吨）
即前年的产量是6吨。
13.
【正确答案】
1,2000
【考点】
长方形的面积
厘米和米之间的进率与换算
根据一尺＝1003厘米、1米＝100厘米，先将尺换算为厘米，再换算为米；对于长方形果园，根据一丈=103米，将长和宽的丈换算为米，再根据长方形面积＝长×宽，代入数据计算，求出长方形的面积。
3×1003=100（厘米）
100÷100=1（米）
即“三尺”换算成现代计量单位是1米。
长：15×103=50（米）
宽：12×103=40（米）
50×40=2000（平方米）
即一块长方形果园，长是15丈，宽是12丈，它的面积是2000平方米。
14.
【正确答案】
7376
【考点】
应用等式的性质2解方程
加、减法的意义和各部分间的关系
乘、除法的意义和各部分间的关系
将24加上6，求出和，再将和除以5，求出△的值。根据等式的性质1，将☆+○＝10、☆-○＝4，左边加左边，右边加右边，求出☆的值。用10减去☆的值，求出○的值，求出小华的自行车锁密码。
等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式仍然成立。
(24+6)÷5
＝30÷5
＝6
☆+○+(☆-○)=10+4
2☆＝14
2☆÷2=14÷2
☆＝7
10−7=3
所以，小华的自行车锁密码是7376。
15.
【正确答案】
6
【考点】
圆柱与圆锥体积的关系
等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍，圆锥的高÷3＝圆柱的高，据此列式计算。
18÷3=6(cm)
所以圆柱的高是6cm。
16.
【正确答案】
90
【考点】
正负数的意义及应用
平均数的意义及求法
根据正负数的定义，﹢10表示比90多10分用加法计算，0表示刚好是90分，−18表示比90少18分，用减法计算……先求出6名同学的实际成绩，再计算总成绩，最后用总成绩除以总人数，即可求出平均成绩。
小亮：90+10=100（分）
小红：90分
小明：90−18=72（分）
小佳：90−2=88（分）
小军：90+8=98（分）
小雪：90+2=92（分）
(100+90+72+88+98+92)÷6
=540÷6
=90（分）
他们小组的平均成绩是90分。
17.
【正确答案】
8,4
【考点】
梯形的概念及特点
圆的概念及特点
如图，在梯形内部，有一个以梯形上底为直径作的半圆，且半圆的半径正好是梯形的高，据此解答。
4×2=8(cm)
故梯形的上底是8cm，梯形的高是4cm。
18.
【正确答案】
14
【考点】
按比例分配
一天总共24小时，白昼与黑夜的时间比大约是7∶5，把白昼的时间看作7份，把黑夜的时间看作5份，那么总份数就是7+5=12份。用一天的总小时数除以总份数，再乘白昼所占的份数，即可求出白昼时间。
24÷(7+5)×7
＝24÷12×7
＝2×7
＝14（小时）
即这一天昭通的白昼时间是14小时。
19.
【正确答案】
75%
【考点】
求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）
出米率＝加工出大米的质量÷稻谷的质量×100%，代入数据计算即可。
225÷300×100%
＝0.75×100%
＝75%
稻谷的出米率是75%。
20.
【正确答案】
460
【考点】
长方体表面积的计算
由图可知，长方体的长、宽和高分别是10厘米、12厘米和5厘米，根据长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，代入数据计算，即可求出这个盒子的表面积。
(10×12+10×5+12×5)×2
＝(120+50+60)×2
＝230×2
＝460（平方厘米）
即这个盒子的表面积是460平方厘米。
21.
【正确答案】
20
【考点】
求一个数比另一个数多/少百分之几
路程÷时间＝速度，据此分别列式求出计划和实际的速度。求一个数比另一个数多百分之几，将两个数的差除以另一个数即可。将计划和实际的速度差除以计划的速度，求出车速比原计划快了百分之几。
(6÷0.5−6÷0.6)÷(6÷0.6)×100%
＝(12−10)÷10×100%
＝2÷10×100%
＝20%
所以，车速比原计划快了20%。
22.
【正确答案】
39.69
【考点】
扇形统计图的特点及绘制
求一个数的百分之几是多少
长方体、正方体的容积
已知一间教室的长、宽、高，根据长方体体积（容积）＝长×宽×高，据此求出这间教室的容积，也就是空气的体积。
再将空气的体积看作单位“1”，从扇形统计图中可知，氧气的体积占空气体积的21%，单位“1”已知，用空气的体积乘21%，求出氧气的体积，并根据进率“1立方米＝1方”换算单位。
9×6×3.5
＝54×3.5
＝189（立方米）
189×21%
＝189×0.21
＝39.69（立方米）
39.69立方米＝39.69方
所以，这间教室内有氧气39.69方。
23.
【正确答案】
①④
【考点】
因数、公因数和最大公因数
毫米、厘米、分米、米之间的进率与换算
先统一单位，将长方形卧室的长和宽转化为分米，要想地面正好铺满且所用瓷砖都是整块的，就得使瓷砖的边长长度是地面长边的因数，也是地面宽边的因数，即地面长边和宽边的公因数；
因为1米＝10分米，将卧室的长和宽都换算成分米为单位，3.2米＝32分米，2.4米＝24分米，分别对32和24分解因数：32=2×2×2×2×2。24=2×2×2×3。所以32和24的公因数有1、2、4、8。然后再分析瓷砖型号，进而得出正确答案。
1米＝10分米
3.2×10=32（分米）
2.4×10=24（分米）
32=2×2×2×2×2
24=2×2×2×3
32和24的公因数有：1、2、4、8。
①边长4分米，4是32和24的公因数，可以选择。
②边长5分米，5不是32和24的公因数，不能选择。
③边长6分米，6不是32和24的公因数，不能选择。
④边长8分米，8是32和24的公因数，可以选择。
他准备选用正方形瓷砖铺地面，要求是：地面正好铺满且所用瓷砖都是整块的。他和爸爸到一家建材市场了解，得知瓷砖型号有如下4种：①边长4分米；②边长5分米；③边长6分米；④边长8分米。可以选择的瓷砖型号有①④。
24.
【正确答案】
(1)62.8
(2)50.24
【考点】
圆柱的表面积
圆柱的容积
体积与容积单位间的进率及换算
（1）根据题意，用一张铁皮加工成一个无盖的圆柱形水桶，求所需铁皮的面积，就是求圆柱的侧面积与一个底面积之和，根据S侧=πdh，S底=πr2，代入数据计算即可。
(2)根据圆柱的体积（容积）公式V=πr2h，代入数据计算，求出这个水桶的容积，并根据进率“1dm3=1L”换算单位。
（1）3.14×4×4+3.14×(4÷2)2
＝3.14×4×4+3.14×22
＝3.14×4×4+3.14×4
＝50.24+12.56
＝62.8(dm2)
做这个水桶用了(62.8)dm2的铁皮。
(2)3.14×(4÷2)2×4
＝3.14×22×4
＝3.14×4×4
＝50.24(dm3)
50.24dm3=50.24L
这个水桶的容积是50.24L。
25.
【正确答案】
10231024,1
【考点】
数与形结合的规律
算式的规律（分数）
观察图形，把整个圆（或线段）看作“1”。第一次加12，剩下1−12=12；再加14，剩下12−14=14；接着加18，剩下14−18=18……，可以发现，每次相加后剩下的部分就是最后一个要加的分数，一直加下去，剩下的部分会越来越小，和会不断接近整个圆（或线段）代表的“1”。
从图形规律看，和是1−最后一个分数。所以加到11024时，结果为1−11024=10231024。
和是1−最后一个分数。
1−11024=10231024
随着一直加，剩下的部分越来越小，和就越来越接近整个图形代表的“1”。
如果这样一直加下去，加到11024结果是10231024，还发现这样不断加下去，结果越来越接近1。
四、计算题
26.
【正确答案】
7；47.2；10；23
710；18；235；4.8
【考点】
除数是整数的小数除法
分数乘分数
分数与分数的除法
含百分数的运算
此题暂无解析
略
27.
【正确答案】
30.7；27；53
40；32；202312025
【考点】
分数的四则混合运算
小数的四则运算及法则
整数乘法运算定律推广到分数乘法
分数加、减简便运算
27.5×1.4−7.8，先算乘法，再算减法；
47−49+57−59，交换中间减法和加法的位置，将加法结合，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算；
48×78−316+512，根据乘法分配律，48分别与括号里的分数相乘，再算减法和加法；
5÷512×103，从左往右计算，除以一个数等于乘这个数的倒数；
12÷14+56×926，先算加法，再算乘法，最后算除法；
20242025×2024，将2024拆成(2025−1)，根据乘法分配律，20242025分别与括号里的数相乘，再相减。
27.5×1.4−7.8
＝38.5−7.8
＝30.7
47−49+57−59
=47+57−49−59
=47+57−49+59
=97−1
=27
48×78−316+512
=48×78−48×316+48×512
=42−9+20
=53
5÷512×103
=5×125×103
=12×103
=40
12÷14+56×926
=12÷1312×926
=12÷38
=12×83
=32
20242025×2024
=20242025×(2025−1)
=20242025×2025−20242025×1
=2024−20242025
=202312025
28.
【正确答案】
x=14；x=6；x=125或x=225
【考点】
解比例
含百分数的运算
应用等式的性质1和2解方程
解分数方程
0.4+0.7x=10.2，根据等式的性质1，在两边同时减0.4。然后再根据等式的性质2，两边同时除以0.7即可解得x的值。
45x−50%x=1.8，先把45化成小数4÷5=0.8，50%化成小数50÷100=0.5，原方程变为0.8x−0.5x=1.8，然后计算方程左边后得0.3x=1.8，再根据等式的性质2，在两边同时除以0.3即可解得x的值。
34:x=5:16，根据比例的基本性质“在比例里，两个外项的积等于两个内项的积”，原方程变为5x=16×34，计算方程右边后得5x=12，然后再根据等式的性质2，在两边同时除以5即可解得x的值。
0.4+0.7x=10.2
解：0.7x=10.2−0.4
0.7x=9.8
x=9.8÷0.7
x=14
45x−50%x=1.8
解：0.8x−0.5x=1.8
0.3x=1.8
x=1.8÷0.3
x=6
34:x=5:16
解：5x=16×34
5x=12
x=12÷5
x=125（也可写成225）
五、解答题
29.
【正确答案】
（1）见详解
（2）1256
（3）见详解
（4）300
【考点】
扇形的周长和面积
用数对表示位置
画扇形
梯形面积的应用
（1）每小格边长代表5米，半径为20米，则20÷5=4（格）。以长方形空地的4个顶点为圆心，在图中分别画出半径为4格、圆心角是90∘的扇形。
（2）4个圆心角是90∘、半径为20米的扇形面积之和等于半径为20米的圆的面积，根据圆的面积＝π×半径的平方，代入数据计算，即可求出这4块草坪的面积一共是多少平方米。
（3）数对的定义，数对的第一个数表示第几列，第二个数表示第几行。在图中找到D(7, 3)、E(8, 5)、F(7, 7)对应的位置，然后顺次连接这六个点，画出六边形荷花池。
（4）2×5=10（米），4×5=20（米），将这个荷花池看作由两个上底是10米，下底是20米，高为10米的等腰梯形组成，根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，代入数据计算即可解答。
解：（1）20÷5=4（格）
如图：
（2）3.14×202
＝3.14×400
＝1256（平方米）
所以这4块草坪的面积一共是1256平方米。
（3）如图：
（4）2×5=10（米）
4×5=20（米）
(10+20)×10÷2×2
＝30×10÷2×2
＝300（平方米）
所以这个荷花池的占地面积是300平方米。
30.
【正确答案】
没有超重
【考点】
求一个数的百分之几是多少
求一个数的百分之几是多少，用乘法。将小强的体重看作单位“1”，用小强体重乘15%，求出小强最多能背多重的书包，再和他书包的实际重量作对比，判断现在的书包是否超重即可。
42×15%=6.3（千克）
6