四川省普通高中数学2026年高考综合复习阶段检测试卷含答案

这是一份四川省普通高中数学2026年高考综合复习阶段检测试卷含答案，共40页。试卷主要包含了已知函数，已知函数f 的定义域为,则函数，直线， 设 a=0等内容，欢迎下载使用。

学 号 :
姓 名 :
四是四川省普通高中数学高考综合复习阶段检测试卷（一）
6.已知函数
4) ,则a 的取
值范围是 ( )
A.(-∞,3) B.(0,3)
C.(-∞,0) D.(-3,3)
8. 已知函数 如果函数f(x) 满足对任意 x₁ ∈(-∞,a), 都 存 在 x₂ ∈(a,
+∞),使得f(x₂)=f(x₁), 则称实数 a 为函数
C.32 个 D.64 个
2.“In x>ln y”是“x³>y³” 的 ( )
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
3.已知函数f(x+2) 的定义域为(-3,4),则函数
的定义域为
f(x)的包容数.不
中，函数f(x)的包容数是 ( )
D
A.①③ B.②③
C.②③④ D.②④⑤
4.直线
函数y=x“,y=x” 的图象的交点分别是 C,D, 其 中 00) 的焦点为F,准线为 l, 点 P(x₀,1)(x₀>0) 在抛物线 C 上，过 P 作 l 的 垂线，垂足为Q. 若 IPOI=IPQI(0 为坐标原 点),则x₀= ( )
A.5 B.2
C.2√3 D.2√2
4.正项等比数列{an} 的公比为q, 前 n 项积为 T, 则“T₂021T₂02₃>T²02”是 “q>1” 的 ( )
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. (x+4)²+y²=4 或 x²+(y-4 √3)²=36
D.(x-4)²+y²=4 或x²+(y+4√3)²=36
7.庑殿式屋顶是我国古代建筑中的一种屋顶形式， 分为单檐庑殿顶与重檐庑殿顶.单檐庑殿顶主要 有一条正脊和四条垂脊，前后左右都有斜坡(如 图①),类似五面体ABCDEF 的形状(如图②), 若四边形 ABCD 是矩形，AB//EF, 且 AB=CD= 2EF=2BC=8,EA=ED=FB=FC=3, 则五面体 ABCDEF的表面积为 ( )
图① 图②
C.充要条件
D. 既不充分也不必要条件
5. 海上渔业生产发展迅猛，我国自主研发的大型海 洋养殖船纷纷下海.网箱养殖人工创造适合鱼类 生长的环境，一段时间内，研究人员发现网箱内氧 的含量H(单位：mg/L) 与时间t (单位：h) 之间的 关系为H(t)=H₀e⁻"(H₀ 为网箱内氧的初始含量 且H₀>0), 且经过20 h 后，网箱内氧的含量减少
若当网箱内氧的含量低于初始含量的 时需要人工增氧，则需要人工增氧时大约经过了 (参考数据：1g 2≈0.301) ( )
A.39h B.33h
A.48 B.32√5
C.16+16√5 D.32+16√5
8.函
零点个数为 ( )
A.2 B.4
C.6 D.8
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错 的得0分。
9.关于函数的图象，下列说
16. (15分)在锐角三角形ABC 中，内角A,B,C 所 对的边分别为a,b,c.
在以上三个条件中选择一个，并作答.
(1)求角A;
(2)已知△ABC的面积为 √3,AD 是 BC 边上的 中线，求AD的最小值.
注：如果选择条件①、条件②和条件③分别解 答，按第一个解答计分.
17. (15分)如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁ 中，△ABC 为正三角形且与△B₁BC 全等，D 为 BC 的 中 点 ，BD=1, 平面 BB₁C₁C1 平面ABC.
(1)证明：AD⊥BB₁;
(2)求平面ABB₁A₁ 与平面ADC₁ 所成角的正 弦值.
18. (17分)已知椭圆 经过点
,F 为椭圆 C 的右焦点，0为坐标原
(1)求椭圆C 的标准方程；
(2)过点P(4,0) 作一条斜率不为0的直线与 椭圆 C 相交于A,B 两点(A 在B,P 之间),直线 BF 与椭圆C 的另一个交点为D,求证：点A,D 关于x 轴对称.
19. (17分)已知函数f(x)=xln x-x+a(a∈R),且 f(x)≥0.
(1)求实数a 的取值范围；
(2)已知 n∈N", 证明：
…封………………………………………………………………………………………………………………… 线 …
岑
学 校 : 班 级 : 姓 名 : 学 号 :
…弥………………
封
…
…
四川省普通高中数学高考综合复习阶段检测试卷（四）
①考试时间：120分钟 满分：150分
A.2√3+3 B.2√2+2
C.√2+1
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错 的得0分。
9.小明在一次面试活动中，10位评委给他的打分 分别为70,85,86,88,90,90,92,94,95,100,则下 列说法正确的有 ( )
A.用简单随机抽样的方法从10个分数中随机去 掉2个分数，则每个分数被去掉的概率都
B. 这10个分数的第60百分位数为91
C. 这10个分数的平均数大于中位数
D. 去掉一个最低分和一个最高分后，平均数会 变大，而方差会变小
10. 在正方体 ABCD-A₁B₁C₁D₁ 中，点 P 满足 BP= λBC+μBB, 其中λ∈[0,1],μ∈[0,1],则
( )
A. 当λ=μ时，A₁P// 平面 ACD₁
B. 当μ=1时，三棱锥P-A₁BC 的体积为定值
C. 当λ=1时，△PBD 的面积为定值
D. 当λ+μ=1时，直线A₁D 与 D₁P 所成角的取
值范围为
11.已知函数f(x) 的定义域为 R, 满足f(x+y)+ f(x-y)=f(x) ·f(y), 且f(1)=-2, 则 ( ) A.f(0)=2
B.f(x)为奇函数
C.f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2023)=-2
D.-2≤f(x)≤2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.在△ABC中，内角A,B,C 所对的边分别为 a, b,c,∠ABC=120°,∠ABC 的平分线交AC 于 点 D, 且 BD=1, 则 4a+3c 的最小值为
13.我国古代名著《张邱建算经》中记载：“今有方 锥，下方二丈，高三丈.欲斩末为方亭，令上方六 尺.问：斩高防何?”大致意思是“有一个正四棱 锥的下底面边长为二丈，高为三丈，现从上面截 去一段，使之成为正四棱台，且正四棱台的上底 面边长为六尺，则截去的正四棱锥的高是多 少?”按照上述方法，截得的该正四棱台的体积 为 立方尺. (注：丈、尺为我国古代市 制长度单位，1丈=10尺)
14.经过坐标原点的圆 C 与圆P:x²+y²+2x+2y=0 相外切，则圆C 的标准方程可以是
(写出一个满足题意的方程即可)
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出 文字说明、证明过程或演算步骤。
15. (13分)设S, 为数列{an}的前 n 项和，且Sₙ= 2aₙ-1,n∈N*.
(1)求数列{an 的通项公式；
(2)令bₙ=a²+ln a3n+1,n∈N*,求数列{bn}的前 n 项和Tₙ .
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。
1. 复数在复平面内所对应的点位于 ( )
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
2.若集合 ,则(CRA)U
B= ( )
A. B.(3,+∞)
C.(3,+∞)
3. 已知向量a=(4,-3),b=(-5,12), 则 a ·b+ lbl= ( )
A.52 B.-43
C.-10 D.76
4.函数f(x)= √2x²-x-3的单调递增区间为( )
B.(-∞,-1)
C.
5. 中国折扇有着深厚的文化底蕴.用黄金分割比例 设计一把富有美感的纸扇，如图所示，在设计折 扇的圆心角θ时，可把折扇考虑为从一圆形(半 径为r)分割出来的扇形，使扇形的面积 S₁ 与圆 的面积的乘积等于剩余面积 S₂ 的平方，则扇形 的圆心角θ为 ( )
B.(√5-2)π
C.(3-√5)π
6.已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,1φlC₁
17. (15分)小李参加某项专业资格考试，一共要考 3个科目，若3个科目都合格，则考试直接过 关；若都不合格，则考试不过关；若有1个或2 个科目合格，则所有不合格的科目需要进行一 次补考，补考都合格的考试过关，否则不过关. 已知小李每个科目每次考试合格的概率均为p (01 时 ，F'(a)=2"⁻¹In 2+2(a-1)>2”⁻¹ln 2>0,
所以当a>1 时 ，F(a)=2“⁻¹+a²-2a 单调递增，且注意到 F(1)=0,
9.BCD【 解析】本题考查二次函数的性质.
根据题意知f(x)-x=x²+(a-1)x+b, 其图象为开口向上的
抛物线，△=(a-1)²-4b0, 即f(x)>x, 故 B 正确， A 错误；
由 B 正确可知，f(f(x))>f(x)>x, 故C 正确；
因为(a-1)²-4blny可得x>y>0, 则x³>y³, 但是当x³>y³ 时 ，x,y 有 可能小于0,此时不能推出Inx>ln y,所 以 是 “x³>y³”的充分不必要条件.故选 A.
3.C【 解析】本题考查抽象函数的定义域.
因为函数f(x+2) 的定义域为(-3,4),所以函数f(x)的定
,所以函数g(x) 的定义域为 .故选C.
4.C【 解析】本题考查幂函数的图象与性质.
与 x,y 轴的交点分别是
,C,D 是线段 AB的三等分点，且l 与函数y=x”,y=x" 的图象的交点分别是 C,D, 其 中 0 则
解得 所以
故选 C.
5.A【 解析】本题考查利用指、对、幂函数的单调性比较大小 ∵指数函数y=0.3°,y=0.4 为 R 上的减函数，
∴a=0.3⁰⁴