江苏省南京市联合体2026届数学七年级第一学期期末学业水平测试试题含解析

这是一份江苏省南京市联合体2026届数学七年级第一学期期末学业水平测试试题含解析，共15页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，如图所示，下列判断错误的有个，算式××××可表示为，若，互为相反数，则的值为等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．2017年我省粮食总产量为692.5亿斤，其中692.5亿用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
2．下列各式，正确的是( )
A．B．C．D．
3．已知实数a、b在数轴上的对应的点如图所示，则下列式子正确的是( )
A．ab＞0B．|a|＞|b|C．a﹣b＞0D．a+b＞0
4．如图，用黑白两色正方形瓷砖按一定规律铺设地板图案，第101个图案中白色瓷砖块数是（ ）
A．305B．302C．296D．204
5．如图，下列说法正确的是( )
A．射线ABB．延长线段AB
C．延长线段BAD．反向延长线段BA
6．如图所示，下列判断错误的有（ ）个
（1）若，，则是的平分线；
（2）若，则；
（3）若，则；
（4）若，则．
A．0B．C．D．3
7．如图所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）
A．②③B．①②③C．①②④D．①④
8．算式(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)可表示为（ ）
A．(-2)×5B．C．D．以上都不正确
9．若，互为相反数，则的值为（ ）
A．0B．1C．D．随，的变化而变化
10．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为81，我们看到第一次输出的结果为27，第二次输出的结果为9，…，第2018次输出的结果为（ ）
A．3
B．27
C．9
D．1
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为 ．
12．如图，在直角三角形中，，以直角顶点为旋转中心，将三角形逆时针旋转到的位置，其中，分别是、的对应点，且，则_____．
13．若∠A与∠B互为补角，并且∠B的一半比∠A小30°，则∠B为_____°．
14．某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件销售利润为______元．
15．如图，在一个三角形三个顶点和中心处的每个“〇”中各填有一个式子，如果图中任意三个“〇”中的式子之和均相等，那么a的值为_____．
16．已知，，则________
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）把一副三角板的直角顶点重叠在一起．
如图1，当平分时，求和度数；
如图2，当不平分时，
①直接写出和满足的数量关系；
②直接写出和的和是多少度?
当的余角的倍等于时，求是多少度?
18．（8分）一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了3小时．已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度．
19．（8分）学校为了提升学生的阅读能力，为每个班配置图书和书架．七年级一班的书架宽88cm，某一层书架上摆满了同一种故事书和同一种科技书共90本．小明量得一本故事书厚0.8cm，一本科技书厚1.2cm．求这层书架上的故事书和科技书各多少本．
20．（8分）我市为加强学生的安全意识，组织了全市学生参加安全知识竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图，如图所示，请根据图表信息解答以下问题．
（1）一共抽取了______个参赛学生的成绩；表中a=______；
（2）补全频数分布直方图；
（3）计算扇形统计图中“B”对应的圆心角度数；
（4）若成绩在80分以上（包括80分）的为“优”等，则所抽取学生成绩为“优”的占所抽取学生的百分比是多少？
21．（8分）如图
(1)如图1，已知点D是线段AC的中点，点B在线段DC上，且AB＝4BC，若BD＝6 cm，求AB的长；
(2)如图2，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE，试求∠COE的度数.
22．（10分）如图，直线AB与CD相交于点O，∠BOE=∠DOF=90°．
（1）写出图中与∠COE互补的所有的角（不用说明理由）．
（2）问：∠COE与∠AOF相等吗？请说明理由；
（3）如果∠AOC=∠EOF，求∠AOC的度数．
23．（10分）一个长方形养鸡场的长边靠墙，墙长，其他三边用竹篱笆围成，现有长为的竹篱笆，小林打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多；小陈也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多．
（1）你认为谁的设计符合实际？通过计算说明理由．
（2）在（1）的条件下，按照设计鸡场面积是_______．（直接在横线填上答案）
24．（12分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．
（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？
（2）学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|