江苏省无锡江阴市2026届七年级数学第一学期期末考试试题含解析

这是一份江苏省无锡江阴市2026届七年级数学第一学期期末考试试题含解析，共12页。试卷主要包含了下列式子的变形中，正确的是，如图所示几何图形中，是棱柱的是，图中几何体从左边看得到的图形是等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图，已知射线表示北偏东，若，则射线表示的是( )．
A．北偏西B．北偏西
C．东偏北D．东偏北
2．如图是一个正方体的展开图，则“学”字的对面的字是（ ）
A．核B．心C．素D．养
3．如图，是一个正方体的表面积展开图，相对面上所标的两个数互为倒数，那么（ ）
A．B．C．D．
4．如果向北走5米记作+5米，那么﹣7米表示（ ）
A．向东走7米B．向南走7米C．向西走7米D．向北走7米
5．一件毛衣先按成本提高50%标价，再以8折出售，获利28元，求这件毛衣的成本是多少元，若设成本是x元，可列方程为（ ）
A．0.8x+28=（1+50%）xB．0.8x﹣28=（1+50%）xC．x+28=0.8×（1+50%）xD．x﹣28=0.8×（1+50%）x
6．下列式子的变形中，正确的是（ ）
A．由6+=10得=10+6B．由3+5=4得34=5
C．由8=43得83 =4D．由2(1)= 3得21=3
7．数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、1，且|a﹣1|+|b﹣1|＝|a﹣b|，则下列选项中，满足A、B、C三点位置关系的数轴为（ ）
A．B．
C．D．
8．如图所示几何图形中，是棱柱的是 ( )
A． B． C． D．
9．十九大中指出，过去五年，我国经济建设取得重大成就，经济保持中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从五十四万亿元增长到八十万亿元，稳居世界第二，八十万亿元用科学记数法表示为80000000000000元（ ）
A．8×1014元B．0.8×1014元C．80×1012元D．8×1013元
10．图中几何体从左边看得到的图形是（ ）
A．B．
C．D．
11．天王星围绕太阳公转的轨道半径为2900000000千米．将数字2900000000千米用科学记数法表示为（ ）千米．
A．0.29×1010B．2.9×1010C．2.9×109D．29×108
12．如图，数轴有四个点，其中表示互为相反数的点是（ ）
A．点与点B．点与点C．点与点D．点与点
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．把多项式按x的升幂排列为__________．
14．比较大小：_______（选填“”）
15．如图，一个正方体的平面展开图，若折成正方体后，每对相对面上标注的值的和均相等，则x+y=_____．
16．如图，数，，在数轴上的位置如图，化简的结果是__________．
17．小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该校区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图（如图所示），根据以上信息，估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约____千克.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）已知：OB、OC、OM、ON是∠AOD内的射线．
(1)如图1，若∠AOD=156°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∠BOD=96°，则∠MON的度数为 ．
(2)如图2，若∠AOD=m°，∠NOC=23°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，求∠COM的度数(用m的式子表示)；
(3)如图3，若∠AOD=156°，∠BOC=22°，∠AOB=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，当∠BOC在∠AOD内绕着点O以2°/秒的速度逆时针旋转t秒时，∠AOM和∠DON中的一个角的度数恰好是另一个角的度数的两倍，求t的值．
19．（5分）如图，，是的平分线，求的度数
20．（8分）如图，点是线段的中点，为上一点，，点是线段的中点，，求线段的长．
21．（10分）解方程
（1）4x﹣5＝6x﹣9
（2）2（10﹣0.5y）＝﹣（1.5y+2）
22．（10分）今年假期某校对操场进行了维修改造，如图是操场的一角.在长为米，宽为米的长方形场地中间，并排着两个大小相同的篮球场，这两个篮球场之间以及篮球场与长方形场地边沿的距离都为米.
(1)直接写出一个篮球场的长和宽；(用含字母，，的代数式表示)
(2)用含字母，，的代数式表示这两个篮球场占地面积的和，并求出当，，时，这两个篮球场占地面积的和.
23．（12分）已知有理数，，满足，
（1）求与的关系式；
（2）当为何值时，比的2倍多1．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【分析】结合图形根据方位角的定义即可求解．
【详解】∵射线表示北偏东，
∴射线与正北方向的夹角是
∴射线表示的是北偏西
故选：A
【点睛】
此题考查的知识点是方向角，很简单，只要熟知方向角的定义结合图形便可解答．
2、A
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，据此解答即可．
【详解】解：“数”与“养”是相对面，
“学”与“核”是相对面，
“素”与“心”是相对面；
故选：A．
【点睛】
本题考查了正方体的表面展开图，明确正方体表面展开图的特点是关键．
3、A
【分析】根据正方体的展开图分别判断出a、b、c的对面，即可求出a、b、c的值，然后代入求值即可．
【详解】解：由正方体的展开图可知：a和是对面，b和-1是对面，c和-2是对面
∴a=4，b=-1，c=
∴
故选A．
【点睛】
此题考查的是根据正方体的展开图，判断一个面的相对面和有理数的混合运算，掌握正方体相对面的判断方法和有理数的运算法则是解决此题的关键．
4、B
【分析】审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．
【详解】解：由题意知：向北走为“+”，则向南走为“-”．所以-7米表示向南走7米．
故选B．
【点睛】
解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
5、C
【分析】设成本是x元，根据利润=售价－进价，即可得出答案．
【详解】设成本是x元，可列方程为：
x+28=0.8×（1+50%）x．
故选C．
【点睛】
本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示出售价是解题的关键．
6、B
【分析】根据等式的性质逐个选项分析判断即可.
【详解】A. 由6+=10得=10-6，故A选项错误；
B. 由3+5=4得34=5，故B选项正确；
C. 由8=43得83 =4，故C选项错误；
D. 由2(1)= 3得22=3，故D选项错误；
故选B
【点睛】
本题考查了等式的性质，熟练掌握该知识点是解题关键.
7、A
【分析】根据绝对值的意义，在四个答案中分别去掉绝对值进行化简，等式成立的即为答案；
【详解】A中a＜1＜b，
∴|a﹣1|+|b﹣1|＝1﹣a+b﹣1＝b﹣a，|a﹣b|＝b﹣a，
∴A正确；
B中a＜b＜1，
∴|a﹣1|+|b﹣1|＝1﹣a+1﹣b＝2﹣b﹣a，|a﹣b|＝b﹣a，
∴B不正确；
C中b＜a＜1，
∴|a﹣1|+|b﹣1|＝1﹣a+1﹣b＝2﹣b﹣a，|a﹣b|＝a﹣b，
∴C不正确；
D中1＜a＜b，
∴|a﹣1|+|b﹣1|＝a﹣1+b﹣1＝﹣2+b+a，|a﹣b|＝b﹣a，
∴D不正确；
故选A．
【点睛】
本题考查数轴和绝对值的意义；熟练掌握绝对值的意义是解题的关键．
8、B
【解析】根据棱柱由上下两个底面以及侧面组成；上下两个底面可以是全等的多边形，侧面是四边形，由此可得选项B是棱柱，故选B.
点睛：本题考查棱柱的定义，应抓住棱柱的上下两个底面可以是全等的多边形，侧面是四边形进行选择．
9、D
【解析】80000000000000元=8×1013元，
故选D．
点睛: 本题考查了正整数指数科学计数法,对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成 的形式，其中，n是比原整数位数少1的数.
10、C
【分析】从物体的左方看可得到2层3列正方形，找到相应的个数所对应的图形即可．
【详解】从左面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1．
故选：C．
【点睛】
本题考查了图形的三视图的画法，注意从左侧观察，图形有几层几列的正方形．
11、C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【详解】解：2900000000用科学记数法表示为2.9×109，
故选：C．
【点睛】
本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
12、C
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．
【详解】解：如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是点B和点C，
故选：C．
【点睛】
本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【分析】根据升幂排列的定义解答．升幂排列应按此字母的指数从小到大依次排列．
【详解】升幂排列，即从低到高，即
故答案为：
【点睛】
此题主要考查了多项式的有关定义．解题的关键是掌握多项式的有关定义，注意把一个多项式按某一个字母的升幂排列是指按此字母的指数从小到大依次排列，常数项应放在最前面．
14、