江苏省江阴市澄西片2026届数学七年级第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

这是一份江苏省江阴市澄西片2026届数学七年级第一学期期末质量跟踪监视试题含解析，共13页。试卷主要包含了如果那么下列等式不一定成立的是，下列计算正确的是，下列运算结果正确的是，下列各式中，运算正确的是，－5的绝对值是等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，一张地图上有A、B、C三地，C地在A地的北偏东38°方向，在B地的西北方向，则∠ACB等于（ ）
A．73°B．83°C．90°D．97°
2．数学是研究数量关系和空间形式的科学．数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每个公民应该具有的基本素养．一个正方体盒子，每个面上分别写一个字，一共有“数学核心素养”六个字，如图是这个正方体盒子的平面展开图，那么“素”字对面的字是（ ）
A．核B．心C．学D．数
3．如果那么下列等式不一定成立的是
A．B．C．D．
4．下列计算正确的是( )
A．B．C．D．
5．在平面直角坐标系中，点B的坐标是（4，﹣1），点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是（ ）
A．（4，1）B．（﹣1，4）C．（﹣4，﹣1）D．（﹣1，﹣4）
6．已知多项式-3x2+x的最高次项的系数是N，则N的值是（ ）
A．-2B．-8C．-3D．1
7．下列运算结果正确的是（ ）
A．5x﹣x=5B．2x2+2x3=4x5C．﹣4b+b=﹣3bD．a2b﹣ab2=0
8．下列各式中，运算正确的是（ ）
A．（﹣5.8）﹣（﹣5.8）＝﹣11.6
B．[（﹣5）+4×（﹣5）]×（﹣3）＝﹣45
C．﹣2×（﹣3）＝﹣72
D．
9．－5的绝对值是（ ）
A．5B．－5C．D．
10．、两地相距千米，甲、乙两车分别从、两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为千米/时，乙车的速度为千米/时，则当两车相距千米时，甲车行驶的时间是（ ）
A．小时B．小时C．小时或小时D．小时或小时
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图，分别连接正方形对边的中点，能将正方形划分成四个面积相等的小正方形用上述方法对一个边长为1的正方形进行划分，第1次划分得到图1，第2次划分图2，则第3次划分得到的图中共有______个正方形，借助划分得到的图形，计算的结果为______（用含的式子表示）
12．某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件销售利润为______元．
13．关于，的多项式不含的项，则a=___________.
14．代数式x+6与3(x+2)的值互为相反数，则x的值为___________
15．当________时，的值与的值互为相反数．
16．点，，，在数轴上的位置如图所示，其中点为原点，，，若点所表示的数为，则点所表示的数为____．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）化简求值：1(x2-2xy)-(2x2-xy)，其中x=2，y=1．
18．（8分）请把下面不完整的数轴画完整，并在数轴上标出下列各数：－3，，4
19．（8分）某服装店用2000元购进甲，乙两种新式服装共45套，这两种服装的进价，标价如表所示．
（1）求这两种服装各购进的件数；
（2）如果甲种服装按标价的8折出售，乙种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？
20．（8分）某自行车厂计划每天平均生产n辆自行车，而实际产量与计划产量相比有出入．下表记录了某周五个工作日每天实际产量情况（超过计划产量记为正、少于计划产量记为负）：
（1）用含n的代数式表示本周前三天生产自行车的总数；
（2）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，当n=100时，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元；
（3）若将上面第（2）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，当n=100时，在此方式下这一周工人的工资与按日计件的工资哪一个更多，请说明理由．
21．（8分）计算（1）；
（2）．
22．（10分）如图，∠B＝∠C，AB∥EF．试说明∠BGF＝∠C．请完善解题过程，并在括号内填上相应的理论依据．
解：∵∠B＝∠C，（已知）
∴AB∥ ．（ ）
∵AB∥EF，（已知）
∴ ∥ ．（ ）
∴∠BGF＝∠C．（ ）
23．（10分）已知，．
（1）求．
（2）若，求式子的值．
24．（12分）请补充完成以下解答过程，并在括号内填写该步骤的理由．已知：如图，,,OA平分,若,求的度数．
解：因为,
所以________．
因为_________,
所以．
所以．（ ）
因为，
所以．
因为OA平分,
所以_________________°
所以_______°．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】根据平行线的性质，两直线平行，内错角相等，得到∠ACD＝∠EAC＝38°，∠DCB＝∠CBF＝45°，再由∠ACB＝∠ACD+∠DCB＝38°+45°＝83°．
【详解】
∵C地在A地的北偏东38°方向，
∴∠EAC＝38°，
∵EA∥CD，
∴∠ACD＝∠EAC＝38°，
∵C在B地的西北方向，
∴∠FBC＝45°，
∵CD∥BF，
∴∠DCB＝∠CBF＝45°，
∴∠ACB＝∠ACD+∠DCB＝38°+45°＝83°．
故选：B．
【点睛】
本题考查了方位角的度数问题，掌握平行线的性质、两直线平行、内错角相等是解题的关键．
2、B
【分析】根据正方体的性质,找到对应面即可解题.
【详解】解：由正方体的性质可知,素和心相对,数和养相对,核和学相对,
故选B.
【点睛】
本题考查了正方体的对应面,属于简单题,熟悉正方体的性质是解题关键.
3、D
【解析】试题解析：A. 等式x=y的两边同时加上a，该等式仍然成立；故本选项正确；
B. 等式x=y的两边同时减去a，该等式仍然成立；故本选项正确；
C. 等式x=y的两边同时乘以a，该等式仍然成立；故本选项正确；
D. 当a=0时， 无意义；故本选项错误；
故选D.
4、C
【分析】根据负整数指数幂、合并同类项、同底数幂相乘及幂的乘方解答即可．
【详解】，故A错误；
与不是同类项，无法合并，故B错误；
，故C正确；
，故D错误．
故选：C
【点睛】
本题考查的是负整数指数幂、合并同类项、同底数幂相乘及幂的乘方，掌握各运算的法则是关键．
5、A
【解析】直接利用关于x轴对称点的性质，横坐标不变纵坐标改变符号即可得出答案．
【详解】∵点B的坐标是（4，﹣1），点A与点B关于x轴对称，
∴点A的坐标是：（4，1），
故选A．
【点睛】本题考查了关于x轴对称的点的坐标特征，正确把握横纵坐标的关系是解题关键．
6、C
【分析】根据多项式的概念即可求出答案．
【详解】解：3x2+x的最高次数项为3x2，其系数为3，
故选：C．
【点睛】
本题考查多项式，解题的关键是熟练运用多项式的概念，本题属于基础题型．
7、C
【解析】A.5x﹣x=4x，错误；
B.2x2与2x3不是同类项，不能合并，错误；
C.﹣4b+b=﹣3b，正确；
D.a2b﹣ab2，不是同类项，不能合并，错误；
故选C．
8、C
【分析】根据有理数混合运算法则对各项进行计算，然后判断即可.
【详解】A、原式＝﹣5.8+5.8＝0，错误；
B、原式＝（25﹣20）×9＝45，错误；
C、原式＝﹣8×9＝﹣72，正确；
D、原式＝﹣16×4×＝﹣16，错误，
故选C．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算顺序和运算法则是解题关键.
9、A
【详解】根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，可得的绝对值是1．
10、D
【分析】设当两车相距100千米时，甲车行驶的时间为x小时，根据路程=速度×时间，分两种情况列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】解：设当两车相距100千米时，甲车行驶的时间为x小时，
相遇前相距100千米得：900-（110+90）x=100，
解得：x=4，
相遇后相距100千米得：（110+90）x-900=100，
解得： x=5，
故选：D．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系路程=速度×时间，列出一元一次方程是解题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、4n+1
【分析】（1）由第一次可得5个正方形，第二次可得9个正方形，第三次可得13个正方形，可得规律：第n次可得（4n+1）个正方形；
（2）此题可看作上面几何体面积问题，即可求得答案．
【详解】解：
(1)∵第一次可得5个正方形，第二次可得9个正方形，第三次可得13个正方形，
∴第n次可得(4n+1)个正方形，
(2)根据题意得：
原式==；
故答案为：（1）4n+1；（2）；
【点睛】
本题主要考查了规律型：图形的变化类，找到规律是解题的关键.
12、1
【解析】试题分析：设该商品每件销售利润为x元，根据进价+利润=售价列出方程，求解即可．
设该商品每件销售利润为x元，根据题意，得
80+x=120×0.7，解得x=1．
答：该商品每件销售利润为1元．
故答案为1．
考点：一元一次方程的应用.
13、
【分析】合并整理后，利用多项式中不含的项，即含的项系数和为0，进而得出答案．
【详解】∵
∵不含的项，
∴
解得：．
故答案为：．
【点睛】
此题主要考查了多项式，正确把握多项式有关定义是解题关键．
14、﹣1
【分析】根据互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解得到x的值即可．
【详解】解：根据题意得：x+6+1（x+2）=0，
去括号得：x+6+1x+6=0，
移项合并得：4x=-12，
解得：x=﹣1．
故答案为：﹣1．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．
15、
【解析】根据相反数的定义，列出关于x的一元一次方程x-1+3-1x=0，即-x+1=0，求解即可．
【详解】∵x-1的值与3-1x的值互为相反数，
∴x-1+3-1x=0，即-x+1=0，
解得x=1．
故答案是：1．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程．解题的关键是准确掌握相反数的定义．
16、
【分析】根据题意和数轴可以用含a的式子表示出点B表示的数，本题得以解决．
【详解】∵O为原点，AC＝2，OA＝OB，点C所表示的数为a，
∴点A表示的数为a−2，
∴点B表示的数为：−（a−2）=，
故答案为：．
【点睛】
本题考查数轴，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、x2-5xy，-2.
【解析】试题分析：原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．
解：原式=1x2﹣6xy﹣2x2+xy=x2﹣5xy，
当x=2，y=1时，原式=4﹣10=﹣2．
考点：整式的加减—化简求值．
18、见解析
【分析】注意数轴的三要素，正方向原点和单位长度
【详解】数轴如下：
19、（1）甲种服装购进25件，乙种服装购进20件；（2）服装店比按标价售出少收入780元．
【分析】（1）设甲种服装购进x件，则乙种服装购进(45-x)件，由总价=单价×数量建立方程求出其解即可；
（2）根据少获得的总利润=单件少获得的利润×销售数量，即可求出结论．
【详解】（1）设甲种服装购进x件，则乙种服装购进(45-x)件，
由题意，得：，
解得：，
，
答：甲种服装购进25件，乙种服装购进20件；
（2）由题意，得：
=780（元）．
答：服装店比按标价售出少收入780元．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据数量关系，列式计算．
20、（1）3n－1；（2）30630元；（3）按周计工资高．
【分析】（1）由题意可得：星期一的产量为（n+5）辆，星期二的产量为（n﹣2）辆，星期三的产量为（n﹣4）辆，所以前三天的总数为：（n+5）+（n﹣2）+（n﹣4）=（3n﹣1）（辆）；（2）这一周的工资总额是三部分之和，即每辆车得60元，这一周的钱数；超过部分的钱数；少生产扣的钱数，这一周生产的辆数为（n+5+n﹣2+n﹣4+n+13+n﹣3）=（5n+9）辆,超过5+13=18辆，少生产2+4+3=9辆，当n=100时，（5×100+9）×60+18×15﹣9×20=30540+270-180=30630（辆）；（3）如果按周计算，则这一周超过或少生产的数量求出来，再乘以相应数值，再加上每辆车得60元的钱数，求出按周计的工资数，然后和上题结果比较即可得出结论．
【详解】解：（1）根据题意得：星期一的产量为（n+5）辆，星期二的产量为（n﹣2）辆，星期三的产量为（n﹣4）辆，所以前三天的总数为：（n+5）+（n﹣2）+（n﹣4）=3n﹣1（辆）；
（2）这一周生产的辆数为（n+5+n﹣2+n﹣4+n+13+n﹣3）=（5n+9）辆,超过5+13=18辆，少生产2+4+3=9辆，当n=100时，按日计件的工资为（5n+9）×60+18×15﹣9×20=300n+630=300×100+630=30630（元）；
（3）∵按周计件的工资为：（5n+5﹣2﹣4+13﹣3）×60+（5﹣2﹣4+13﹣3）×15=300n+675=300×100+675=30675＞30630，∴按周计工资更多．
【点睛】
本题考查1．用正负数表示具有相反意义的量；2．列代数式并求值，理解题意正确计算是解题关键．
21、（1） （2）
【分析】（1）先算括号内的，再乘除，最后加减；
（2）先算括号内的，再算乘方，再乘除，最后加减．
【详解】（1）



（2）


【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算法则是解题的关键．
22、CD，内错角相等，两直线平行，CD，EF，平行于同一条直线的两直线平行，两直线平行，同位角相等．
【分析】根据平行线的判定求出AB∥CD，求出CD∥EF，根据平行线的性质得出即可．
【详解】解：∵∠B＝∠C（已知），
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），
∵AB∥EF（已知），
∴CD∥EF（平行于同一条直线的两直线平行），
∴∠BGF＝∠C（两直线平行，同位角相等），
故答案为CD，内错角相等，两直线平行，CD，EF，平行于同一条直线的两直线平行，两直线平行，同位角相等．
【点睛】
本题考查的知识点是平行线的判定与性质，解题的关键是熟练的掌握平行线的判定与性质.
23、（1）；（2）．
【分析】（1）将，代入进行化简计算即可；
（2）先根据非负数的性质求出的值，然后进一步代入计算即可.
【详解】（1）∵，，
∴
，
（2）∵，
∴，，
解得：，．
∴．
【点睛】
本题主要考查了整式的化简求值，熟练掌握相关概念是解题关键.
24、见解析
【分析】根据同角的余角相等可得，从而求出，再根据角平分线的定义可得40°，从而求出∠COE．
【详解】解：因为,
所以∠AOC．
因为∠COD ,
所以．
所以．（同角的余角相等）
因为，
所以．
因为OA平分,
所以40°
所以50°．
故答案为：∠AOC；∠COD；同角的余角相等；；40°；50°．
【点睛】
此题考查的是角的和与差，掌握各个角的关系、角平分线的定义和同角的余角相等是解决此题的关键．
类型
价格
甲型
乙型
进价(元/件)
40
50
标价(元/件)
60
80
星期
一
二
三
四
五
实际生产量
+5
﹣2
﹣4
+13
﹣3