江苏省南京市第二十九中学2026届七年级数学第一学期期末考试模拟试题含解析

这是一份江苏省南京市第二十九中学2026届七年级数学第一学期期末考试模拟试题含解析，共16页。试卷主要包含了若，则多项式的值为，单项式的系数与次数分别是，下面几何图形是平面图形的是等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，，则和的关系是（ ）
A．不是同位角但相等B．是同位角且相等
C．是同位角但不相等D．不是同位角也不相等
2．-15的倒数为（ ）
A．15B．-15C．D．
3．若，则多项式的值为（ ）
A．B．C．D．
4．从上面看如图中的几何体，得到的平面图形正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．港珠澳大桥()是中国境内一座连接香港、珠海、澳门的桥隧程，于2018年10月24日．上午时正式通车，港珠澳大桥成为世界最长的跨海大桥，桥遂全长米，驾车从香港到珠海澳门仅需分钟．则数据用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
6． “比的2倍小3的数”，用代数式表示为（ ）
A．B．C．D．
7． “幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼》中，现将这个数字填入如图1所示的“幻方”中，使得每个小三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等.现有如图2所示的“幻方”（规律如图1），则的值是（ ）
A．B．C．D．
8．单项式的系数与次数分别是（ ）
A．3，4B．-3，4C．，4D．，3
9．下面几何图形是平面图形的是（ ）
A．B．C．D．
10．一副直角三角尺叠放如图1所示，现将的三角尺固定不动，将含的三角尺绕顶点顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图2，当时，，则（）符合条件的其它所有可能度数为（ ）
A．和B．、、、
C．和D．以上都有可能
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．－的系数是________，次数是________．
12．一个点从数轴上的原点开始，先向右移动1个单位长度，再向左移动2个单位长度，再向右移动3个单位长度，再向左移动4个单位长度，……，移动2019次后，该点所对应的数是_____．
13．如图，每条边上有n（n≥2）个方点，每个图案中方点的总数是S．
（1）请写出n＝5时， S＝ _____________ ；
（2）按上述规律，写出S与n的关系式， S＝ __________________ ．
14．单项式的系数为________．
15．甲、乙两种酒近几年的销量如折线统计图所示，由此两种酒年销量增长速度较快的是______种（填“甲”或“乙”）
16．1.45°等于____________秒．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）为了解我市市区初中生“绿色出行”方式的情况，某初中数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了本校部分学生上下学的主要出行方式，并将调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答以下问题：
（1）参与本次问卷调查的学生共有_________人，其中选择类的人数所占的百分比为____________．
（2）请通过计算补全条形统计图，并计算扇形统计图中类所对应扇形的圆心角的度数．
（3）我市市区初中生每天约人出行，若将，，这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计我市市区初中生选取“绿色出行”方式的人数．
18．（8分）画图并填空：如图，请画出自A地经过B地去河边l的最短路线．
（1）确定由A地到B地最短路线的依据是 ．
（2）确定由B地到河边l的最短路线的依据是 ．
19．（8分）小王在解关于的方程时，误将看作，得方程的解．
（1）求的值；
（2）求此方程正确的解．
20．（8分）（1）计算：；
（2）若（x-1）2-81=0，求x的值．
21．（8分）随着交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展，某市旅游景区有等著名景点，该市旅游部门统计绘制出今年“五·一”长假期间旅游情况统计图，根据以下信息解答下列问题：
（1）今年“五·一”期间，该市周边景点共接待游客多少人？扇形统计图中景点所对应的圆心角的度数是多少？并补全条形统计图．
（2）根据近几年到该市旅游人数增长趋势，预计明年“五·一”节将有80万游客选择该市旅游，请估计有多少万人会选择去景点旅游？
22．（10分）某儿童游乐场为了有稳定的客源，决定开办会员业务，每张会员证30元，只限本人使用，有效期为一年，凭证入场每人次收费2元，不凭证入场每人次收费3元．
（1）一年内在这个游乐场玩多少次，办理会员证和不办理会员证花钱一样多？
（2）2019年，小明计划每月到游乐场玩4次，请你为他推荐一种经济省钱的方案．
23．（10分）如图，线段，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点．
求线段AD的长；
在线段AC上有一点E，，求AE的长．
24．（12分）为了了解某市学生中考体育选考项目情况，更好地进行课程安排．体育老师在全校随机抽取一部分 同学就“中考选考体育的体育项目”进行了一次抽样调查，下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整 的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：
（1）体育老师共抽取 名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“游泳”部分对应的圆心角的度数是
（4）若全校共名学生，请你估算“引体向上”部分的学生人数﹒
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】首先根据垂直可得∠ABC=∠DCB=90°，再根据等角的余角相等可得∠ABE=∠FCD．
【详解】解：∵AB⊥BC，BC⊥CD，
∴∠ABC=∠DCB=90°，
∵∠EBC=∠BCF，
∴∠ABE=∠FCD．
故选A．
【点睛】
此题主要考查了垂直定义，以及余角的性质，关键是掌握等角的余角相等．
2、D
【分析】求一个数的倒数的方法是：用1除以这个数所得的商就是这个数的倒数．用这个方法就能得出答案．
【详解】解：1÷(-15)=
故选：D
【点睛】
此题考查的是倒数的意义，掌握求倒数的方法是解题的关键．
3、C
【分析】将已知等式作为整体代入即可得．
【详解】，
，
，
，
故选：C．
【点睛】
本题考查了代数式求值，熟练掌握整体思想是解题关键．
4、B
【解析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．
【详解】从上边看是，
故选B．
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．
5、C
【分析】根据科学记数法的定义以及性质表示即可．
【详解】
故答案为：C．
【点睛】
本题考查了科学记数法的问题，掌握科学记数法的定义以及性质是解题的关键．
6、B
【分析】被减数是2a，减数为1，列出代数式即可．
【详解】解：比a的2倍小1的数即为2a-1．
故选：B．
【点睛】
本题考查了列代数式．列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．
7、A
【分析】根据：每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，可得：，，据此分别求出，的值各是多少，即可求出的值．
【详解】根据题意，可得：
，，
∴，，
∴
．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了整式的加减运算，以及幻方的特征和应用，理解题意得到每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等是解题的关键．
8、D
【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，据此回答可得．
【详解】单项式的系数为、次数为
故答案为：D．
【点睛】
本题考查了单项式的系数和次数问题，掌握单项式的定义以及性质是解题的关键．
9、A
【解析】根据平面图形和立体图形的特点进行判断，平面图形是只有一个面的图形，而立体图形是由多个面组成的图形.
【详解】解：由平面图形和立体图形的定义可知：A是平面图形，B、C、D是立体图形，
故选A.
【点睛】
本题主要考查平面图形的定义，熟悉和掌握平面图形的定义是解题的关键.
10、B
【分析】根据题意画出图形，再由平行线的判定定理即可得出结论．
【详解】解：如图
当时，；
当时，；
当时，，
∴；
当时，，
∴
故选：B
【点睛】
本题考查的是平行线的判定与性质，根据题意画出图形，利用平行线的性质及直角三角板的性质求解是解答此题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、 1
【解析】单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
单项式的系数：单项式中的数字因数.据此可求得答案.
【详解】－的系数是，次数是2+1=1．
故答案为(1). (2). 1
【点睛】本题考核知识点：单项式的系数和次数.解题关键点：理解相关定义.
12、1
【分析】根据已知：
第1次移动后对应的数为1，
第2次移动后对应的数为﹣1，
第3次移动后对应的数为2，
第4次移动后对应的数为﹣2，
第5次移动后对应的数为3，
第6次移动后对应的数为﹣3，
……
归纳得到：
第n次移动后，若n为偶数，则对应的点表示的数为﹣.
若n为奇数，则对应的点表示的数为
【详解】解：第1次移动后对应的数为1，
第2次移动后对应的数为﹣1，
第3次移动后对应的数为2，
第4次移动后对应的数为﹣2，
第5次移动后对应的数为3，
第6次移动后对应的数为﹣3，
……
∴第n次移动后，若n为偶数，则对应的点表示的数为﹣；
若n为奇数，则对应的点表示的数为，
当n＝2019时，该点所对应的数为＝1，
故答案为：1．
【点睛】
归纳法再找规律当中的应用，也考查了代数式的求值问题.
13、16； ．
【分析】当时，；当时，，，以此类推，可知当时，，即，根据解答即可．
【详解】解：（1），；
，；
，；
．
∴，；
（2）由（1）可得．
【点睛】
主要考查了图形类的规律，正确分析理解题目是解题的关键．
14、
【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数可得.
【详解】单项式系数为，
故答案为．
【点睛】
此题考查了单项式，解题关键是掌握单项式的系数和次数的定义．
15、乙
【分析】分别计算出两种酒的增长速度，比较得出增长速度较快的一个．
【详解】由图形可知，甲在2012年的销量约为50万箱，2018年销量约为90万箱
则增长速度为：=
乙在2014年的销量约为40万箱，2018年销量约为80万箱
则增长速度为：=
∵
故答案为：乙．
【点睛】
本题考查通过统计图进行判断，解题关键是根据统计图，读取出有用信息，进行计算比较．
16、1
【分析】根据1°=60'，1'=60''，进行单位换算即可．
【详解】1.45°=1.45×60'=87'
87'=87×60''=1''
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了角度单位的换算，熟记度分秒之间的单位进制是解题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）900，23％；（2）见解析，144°；（3）我市市区初中生选取“绿色出行”方式的人数为13110人
【分析】（1）根据A类的人数和所占的百分比求出总人数，利用D类的人数除以总人数可以得出D类的人数所占的百分比；
（2）根据总人数乘以C类的人数所占的百分比可以得出C类的人数，从而得出B类的人数，即可补全条形统计图；再利用B类的人数除以总人数可以得出B类的人数所占的百分比，进而可以求出B类所对应的圆心角的度数；
（3）利用样本估计总体的思想解决问题即可．
【详解】解：（1）180÷20%=900（人），207÷900=23％，
故答案为：900；23%；
（2）C类的人数：900×9％=81（人），B类的人数：900-180-81-207-72=360（人），
补全统计图如下：
B类的人数所占百分比为：100%=40%，
B类的人数所对应扇形的圆心角的度数为：360°×40%=144°；
（3）根据题意得：19000×（20％+40％+9％）=13110（人），
答：我市市区初中生选取“绿色出行”方式的人数约为13110人．
【点睛】
本题考查条形统计图，扇形统计图，样本估计总体的思想等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
18、（1）图详见解析，两点之间，线段最短；（2）图详见解析，垂线段最短．
【分析】（1）根据两点之间，线段最短，连接AB，线段AB即为由A地到B地最短路线；
（2）根据垂线段最短，过点B作BD⊥l，垂足为点D，线段BD即为由B地到河边l的最短路线.
【详解】解：连接AB，过点B作BD⊥l，垂足为点D，自A地经过B地去河边l的最短路线，如图所示．
（1）确定由A地到B地最短路线的依据是两点之间，线段最短．
（2）确定由B地到河边l的最短路线的依据是垂线段最短．
【点睛】
此题考查的是路径的最值问题，掌握两点之间，线段最短和垂线段最短是解决此题的关键.
19、（1） ；（2）
【分析】(1)把代入写错的方程即可得到关于的方程，求得的值；
(2)把的值代入正确的方程，然后解方程求解；
【详解】(1)把x=1代入得
，
解得， ；
(2)把代入原方程得，
，
去分母，得，，
去括号，得：，
移项，得，，
合并同类项，得，，
解得， ．
【点睛】
本题考查了方程的解的定义以及解一元一次方程，正确理解方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，是关键．
20、（1）6-；（2）10或-1
【分析】（1）直接利用绝对值以及二次根式的性质、立方根的性质分别化简得出答案
（2）直接利用平方根的定义分析得出答案
【详解】解：（1）原式=2- +3
=2-+1+3
=6-；
（2）∵（x-1）2-11=0，
∴x-1=±9，
解得：x=10或-1．
【点睛】
此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．
21、（1）该市周边景点共接待游客数为50万人，景点所对应的圆心角的度数是，景点接待游客数为12万人，补全条形统计图见解析；（2）明年“五·一”节选择去景点旅游的人数约为9.6万人．
【分析】（1）用A景点的人数除以它所占的百分比即可求出总人数，用30%×360°即可得出A景点所对应的圆心角的度数，用总人数乘B景点所占的百分比即可求出B景点的人数，然后即可补全条形统计图；
（2）先求出E景点所占的百分比，然后用80乘百分比即可得出答案．
【详解】（1）该市周边景点共接待游客数为：（万人），
景点所对应的圆心角的度数是：，
景点接待游客数为：（万人），
补全条形统计图如下：
（2）∵景点接待游客数所占的百分比为：，
∴明年“五·一”节选择去景点旅游的人数约为：（万人）
【点睛】
本题主要考查条形统计图和扇形统计图的综合，能够从图中获取有效信息是解题的关键．
22、（1）30次；（2）办会员卡更省钱．
【分析】（1）设一年内在这个游乐场玩x次，办理会员证和不办理会员证花钱一样多，根据题意列出方程，然后解方程即可得出答案；
（2）分别算出办会员卡和不办会员卡所花的钱数，然后再进行比较即可得出答案．
【详解】（1）设一年内在这个游乐场玩x次，办理会员证和不办理会员证花钱一样多，根据题意得
，
解得 ，
∴一年内在这个游乐场玩30次，办理会员证和不办理会员证花钱一样多；
（2）小明每月到游乐场玩4次，那一年要玩 （次），
若办会员卡，所花的钱为： （元），
若不办会员卡，所花的钱为： （元）．
∵ ，
∴办会员卡更省钱．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的应用，读懂题意是解题的关键．
23、（1）6，（2）．
【分析】根据，只要求出AC、CD即可解决问题；
根据，只要求出CE即可解决问题；
【详解】解：，C是AB的中点，
，
是BC的中点，
，
．
，，
，
．
【点睛】
本题考查两点间距离、线段的和差定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
24、（1）50；（2）画图见解析；（3）；（4）人
【分析】（1）根据球类运动的人数及占比即可求出抽取的总人数；
（2）用户总人数减去各组人数求出游泳部分的人数，故可补全统计图；
（3）用游泳部分的人数除以抽取的总人数即可求解；
（4）求出“引体向上”部分的占比即可求解﹒
【详解】（名）
故答案为：50；
（人）
补全统计图如下：
故答案为：72°；
（人）
估算“引体向上”部分的学生人数为640人．
【点睛】
考查条形统计图、扇形统计图的制作方法以及样本估计总体的统计方法，理清统计图中的数据之间的关系式解决问题的关键．
种类
出行方式
步行
公交车
自行车
私家车
出租车