2025~2026学年河南省信阳市八年级上册（10月）月考数学试题-含解析

这是一份2025~2026学年河南省信阳市八年级上册（10月）月考数学试题-含解析，共27页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列图形中，是三角形的是（ ）
A.B.C.D.

2.下列长度的线段能组成三角形的是（ ）
A.3，4，7B.5，4，10C.3，3，5D.7，7，15

3.如图，点B,F,C,E在同一条直线上，BF=EC，∠B=∠E，若要证明△ABC≅△DEF，则可添加的条件是（ ）．
A.BC=EFB.AC=DFC.AC // DFD.AB // DE

4.如图，AB=AC，若要补充一个条件使△ABE≅△ACF，则下列条件中不符合的是（ ）

A.∠B=∠CB.BE=CFC.AE=AFD.∠BFC=∠CEB

5.如图，在△ABC与△DEF中，AB=DE,BC=EF，且点A在EF上，点D在BC上．下列条件中，添加后仍然不能判定△ABC≅△DEF的是（ ）
A.∠C=∠FB.∠B=∠E
C.AC=DFD.AB∥DE,EF∥BC

6.如图，在△ABC中，∠B=30∘，则∠A+∠C+∠BDE+∠BED=（ ）
A.360∘B.330∘C.300∘D.270∘

7.下列四个选项中，不是全等图形的是（ ）
A.B.
C.D.

8.如果一个三角形的三条高所在直线相交于这个三角形外部的一点，那么这个三角形是（ ）
A.锐角三角形B.直角三角形
C.钝角三角形D.以上三种情况都有可能

9.已知图中两个三角形全等，则∠1的度数是（ ）
A.48∘B.58∘C.60∘D.72∘

10.如图，△ABC≅△ADE，点D在BC边上，若∠E=36∘，∠DAC=30∘，则∠BDA的度数为（ ）
A.55∘B.60∘C.75∘D.66∘
二、填空题

11.如图，已知OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于点D，PD=2，则点P到OB的距离为___________．

12.如图，AB,CD相交于点O，若BE平分∠ABD交CD于F，CE平分∠ACD交AB于G，∠A=48∘，∠D=46∘，则∠BEC=______________ ．

13.如图，用尺规作∠A′O′B′=∠AOB的依据是________________．

14.如图，点O是△ABC内一点，延长AO交BC于点D，若∠BAC=80∘，∠ABO=15∘，∠ACO=20∘，则∠BOC=________________​∘．

15.如图，△ACE≅△DBF，若∠E=125∘，∠ACE=25∘，则∠BDF=___________．
三、解答题

16.如图，BD=BC，BE=CA，∠DBE=∠C=61∘，∠BDE=76∘．
（1）求证：△BDE≅△BCA；
（2）求∠AFD的度数．

17.如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，E是AC上的一点，CD，BE相交于点F， ∠A=65∘，∠ACB=70∘，∠2=25∘．求∠3的度数．
请完成下面的推理过程：
解：∵CD平分∠ACB，∠ACB=70∘，
∴∠1=______∠ACB=_____​∘，
∵∠4是△ACD的一个外角，
∴∠4=∠A+_______=_____​∘，
在△BDF中，∠2+_____+∠4=180∘，
∴∠3=180∘−∠2−∠4=______​∘．

18.如图．∠B=∠D=90∘，AB=AD．
（1）求证：Rt△ABC≅Rt△ADC；
（2）若BC=5cm，求CD的长．

19.如图，AD是△ABC的角平分线，点E在边AC上（不与点A，C重合），连接BE，交AD于点O．
（1）如图1，若BE是△ABC的中线，AB=8,BC=5，则△ABE与△BCE的周长差为_______．
（2）如图2，若∠BAC=28∘，BE是△ABC的高，则∠AOB的度数为_______．
（3）如图3，若∠C=64∘，BE是△ABC的角平分线，求∠AOB的度数．

20.如图，点B、C、F、E在同一条直线上，AB=DE，AB // ED，BF=EC．
（1）求证△ABC≅△DEF；
（2）求证AC // DF．

21.如图，AE与BD相交于点C，AB∥DE，AB=8cm，点P从点A出发，沿A→B→A方向以2cm/s的速度往返运动，点Q从点D出发，沿D→E方向以1cm/s的速度单向运动，P、Q两点同时出发，当点P返回到点A时停止运动，Q点同时停止运动且正好停留在点E，设点P的运动时间为t(s)．
（1）求证：△ACB≅△ECD；
（2）请用含t的式子表示线段PB；
（3）连接PQ，当线段PQ经过点C时，求t的值．

22.（1）如图①，在Rt△ABC中，∠C=90∘，试在AB上找一点O，使得O到点B的距离等于O到边AC的距离；
(2)如图②，在△ABC中，∠C