湖北省武汉洪山区五校联考2026届七年级数学第一学期期末学业水平测试试题含解析

这是一份湖北省武汉洪山区五校联考2026届七年级数学第一学期期末学业水平测试试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列说法中，正确的有个，﹣2019的倒数是，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列图形的主视图与左视图不相同的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列各组式子中是同类项的是
A．3y与B．与C．与D．52与
3．下列说法正确的是（ ）
A．3x2与3y2是同类项B．单项式-5x2y的系数和次数分别是5、3
C．3.6万精确到千位D．x（1-）是整式
4．下列说法中，正确的有（ ）个
①笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，这说明点动成线；②要整齐地栽一行树，只要确定两端的树坑位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这是运用数学知识两点确定一条直线；③把一个直角三角形以直角边为轴旋转一周得到的几何体是圆柱；④ 射线AB与射线BA是同一条射线；⑤两条射线组成的图形叫角
A．1个B．2个C．3个D．4
5．按图所示的运算程序，能使输出的结果为17的是（ ）
A．B．C．D．
6．10克盐溶于100克水中，则盐与盐水的比是（ ）
A．1：8B．1：9C．1：10D．1：11
7．﹣2019的倒数是（ ）
A．﹣2019B．2019C．﹣D．
8．下列说法正确的是( )
A．将310万用科学记数法表示为3.1×107
B．用四舍五入法将1.097精确到百分位为1.10
C．近似数2.3与2.30精确度相同
D．若用科学记数法表示的数为2.01×105，则其原数为20 100
9．下列有理数的大小关系判断正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．一个正方体的体积扩大为原来的27倍，则它的棱长变为原来的（ ）倍．
A．2B．3C．4D．5
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．在PC机上，为了让使用者清楚、直观地看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”地百分比，使用的统计图是 _____
12．某市2019年元旦的最低气温为－2℃，最高气温为7℃，则最高气温比最低气温高_____℃．
13．如图，已知中，，，，将绕点旋转，点的对应点落在边上，得，联结，那么的面积为______．
14．比较：__________．（选填“”“ ”或“”）
15．已知：，则_____________．
16．甲、乙两年龄不等，已知当甲是乙现在年龄时，乙6岁；当乙与甲现在的年龄相同时，甲21岁，今年甲的年龄有_____________岁.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）某区运动会要印刷秩序册，有两个印刷厂前来联系业务，他们的报价相同，甲厂的优惠条件是：按每份定价6元的八折收费，另收500元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价6元的价格不变，而500元的制版费四折优惠．
问：（1）这个区印制多少份秩序册时两个印刷厂费用是相同的；
（2）当印制200份、400份秩序册时，选哪个印刷厂所付费用较少；为什么．
18．（8分）解下列方程
(1) 2x﹣（x+10）=6x （2）；
19．（8分）在数轴上点A表示－3，点B表示4.
（1）点A与点B之间的距离是 ；
（2）我们知道，在数轴上|a|表示数a所对应的点到原点的距离，你能说明在数轴上表示的意义吗？
（3）在数轴上点P表示的数为x，是否存在这样的点P，使2PA+PB＝12？若存在，请求出相应的x；若不存在，请说明理由.
20．（8分）为庆祝新年晚会，各学校准备参加县里组织的文艺汇演，其中甲、乙两所学校共有102人参加（甲学校的人数多于乙学校的人数，且甲学校的人数不足100人），两学校准备购买统一服装参加演出，下面是服装厂给出的演出服的价格表．
（1）如果两所学校分别购买演出服，那么一共应付6570元，甲乙两所学校各有多少名学生准备参加演出？
（2）请你为两所学校设计一种最省钱的购买方案，并计算出这种方案比两所学校分别购买演出服省了多少钱？
21．（8分）如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依此类推．
（1）填写下表；
（2）写出第层所对应的点数；
（3）是否存在，使得第层有96个点？如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由．
22．（10分）已知A-B=1a2-1ab，且B=-4a2+6ab+1．
（1）求A等于多少？
（2）若|a+1|+（b-2）2=0，求A的值．
23．（10分）如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB＝40°，∠DOE＝28°，OD平分∠COE， 求∠COB的度数.
24．（12分）常家庄园位于我区东阳镇车辆村，常家被誉为“儒商世家”．国庆期间，小兰一家三口准备骑车去欣赏这所规模宏大的民居建筑群，进一步了解晋商文化．出发时小兰的爸爸临时有事，让小兰和妈妈先出发，她俩骑行速度为．她俩出发半小时后，爸爸立即以的骑行速度去追她们，并且在途中追上了她们．请问爸爸追上小兰用了多长时间？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】确定各个选项的主视图和左视图，即可解决问题.
【详解】A选项，主视图：圆；左视图：圆；不符合题意；
B选项，主视图：矩形；左视图：矩形；不符合题意；
C选项，主视图：三角形；左视图：三角形；不符合题意；
D选项，主视图：矩形；左视图：三角形；符合题意；
故选D
【点睛】
本题考查几何体的三视图，难度低，熟练掌握各个几何体的三视图是解题关键.
2、D
【解析】根据同类项的定义所含字母相同，相同字母的指数相同，然后判断各选项可得出答案．
解：A、两者所含的字母不同，不是同类项，故本选项错误；
B、两者的相同字母的指数不同，故本选项错误；
C、两者所含的字母不同，不是同类项，故本选项错误；
D、两者符合同类项的定义，故本选项正确．
故选D．
点评：本题考查了同类项的知识，属于基础题，注意掌握同类项的定义．
3、C
【分析】根据同类项的定义、单项式的系数和次数定义、近似数的精确度、整式的定义逐项判断即可得．
【详解】A、与所含字母不同，不是同类项，则此项说法错误；
B、单项式的系数和次数分别是、3，则此项说法错误；
C、因为万，所以6对应的是千位，即万精确到千位，则此项说法正确；
D、中的是分式，不是整式，则此项说法错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查了同类项、单项式的系数与次数、近似数的精确度、整式，熟练掌握各定义是解题关键．
4、B
【分析】①利用点动成线，线动成面，面动成体，进而得出答案．
【详解】解：①笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为点动成线，故此选项正确；②是运用数学知识两点确定一条直线，故此选项正确；③依题意得到的是圆锥体，故此选项错误；④端点不同，不是同一条射线，故此选项错误；⑤有公共端点的两条射线组成的图形叫角，故此选项错误.所以正确的有两个.
故选B.
【点睛】
本题考查点、线、面、体，两点确定一条直线，射线定义、角的定义等，解题关键是熟练掌握以上性质.
5、D
【分析】把A、B、C、D四个选项分别带入运算程序，能使输出的结果为17的即是正确答案，所以A、B、C输出的最后结果都不是17.
【详解】解：A选项：；
B选项：；
C选项：；
D选项：.
【点睛】
本题主要考查的是对运算程序的理解，分析清楚运算程序的主要目的是解题的关键.
6、D
【分析】用盐的重量比上盐水的重量即可求解．
【详解】盐与盐水的比是10：（10＋100）＝1：1．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，关键是根据题意正确列出算式进行计算求解．
7、C
【分析】根据倒数的定义，即可得到答案.
【详解】解：﹣2019的倒数是；
故选：C.
【点睛】
本题考查了倒数的定义，解题的关键是熟记定义.
8、B
【分析】A、利用科学记数法进行验证即可；
B、利用四舍五入法进行验证即可；
C、利用精确度的概念进行验证即可；
D、利用科学记数法进行验证即可．
【详解】解：A、将310万用科学记数法表示为3.1×106，故此选项错误；
B、用四舍五入法将1.097精确到百分位为1.10，故此选项正确；
C、近似数2.3精确到十分位，近似数2.30精确到百分位，所以近似数2.3与2.30精确度不同，故此选项错误；
D. 若用科学记数法表示的数为2.01×105，则其原数为20 1000，故此选项错误．
故选B．
【点睛】
本题考查了科学记数法与近似数，理解科学记数法的表示方法和近似数的相关概念是解决此题的关键．
9、C
【分析】A和B先化简再比较；C根据绝对值的意义比较；D根据两个负数，绝对值大的反而小比较．
【详解】A． ∵，，∴ ，故不正确；
B． ∵，，∴，故不正确；
C． ∵ ，∴，正确；
D． ∵，∴，故不正确；
故选C．
【点睛】
本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键． 正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小．
10、B
【分析】根据正方体的体积公式解答．
【详解】解：设原来正方体的棱长为a，则原来正方体的体积为，
由题意可得现在正方体的体积为，
∵，
∴现在正方体的棱长为3a，
故选：B．
【点睛】
本题考查立方根的应用，熟练掌握立方根的意义及正方体的体积计算方法是解题关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、扇形统计图
【解析】要表示各部分占总体的百分比，根据扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，即可进行选择．
【详解】根据题意，得:
要反映出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，需选用扇形统计图．
故答案是：扇形统计图.
【点睛】
考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点．扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；而条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别．
12、9
【分析】用最高气温减去最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
【详解】解：由题意得：
故答案为：9
【点睛】
本题主要考查的是有理数的减法，掌握减法法则的要点是正解题的关键．
13、4
【分析】根据旋转的性质可求得=90°及、的长，利用直角三角形的面积公式求解即可．
【详解】∵，，，
由旋转的性质可得：
°
∴=2，=90°
∴的面积为：
故答案为：4
【点睛】
本题考查的是旋转的性质，掌握旋转的性质“对应线段相等，对应角相等”是关键．
14、
【分析】根据度分秒之间的换算，先把的度数化成度、分、秒的形式，再根据角的大小比较的法则进行比较，即可得出答案．
【详解】∵，
∴，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了角的大小比较，先把角的度数统一成度、分、秒的形式，再进行比较是正确解答本题的关键．
15、-1
【分析】先根据平方和绝对值的非负性求出a,b的值，然后代入代数式中即可得出答案．
【详解】∵，


∴
故答案为：-1．
【点睛】
本题主要考查求代数式的值，掌握平方和绝对值的非负性是解题的关键．
16、16
【分析】由题意设甲现在的年龄是x岁，乙现在的年龄是y岁，根据已知甲是乙现在年龄时，乙6岁；当乙与甲现在的年龄相同时，甲21岁，可列方程组求解．
【详解】解：设甲现在的年龄是x岁，乙现在的年龄是y岁，则
解得，所以今年甲的年龄有16岁.
故答案为：16.
【点睛】
本题考查二元一次方程组的应用，甲、乙年龄无论怎么变，年龄差是不变的，可列出方程组并解出方程即可．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）250份；（2）当印制200份秩序册时，选乙印刷厂所付费用较少；当印制400份秩序册时选甲印刷厂所付费用较少，理由见解析．
【分析】(1)设要印制x份节目单,则甲厂的收费为500+6×0.8x元,乙厂的收费为6x+500×0.4元,根据费用相同列方程即可解答；
(2)把x=200分别代入甲厂费用500+6×0.8x和乙厂费用6x+500×0.4,比较得出答案. 同样再把x=400分别代入计算比较．
【详解】解：（1）设这个区要印制x份秩序册时费用是相同的，根据题意得，
500+6×0.8x=6x+500×0.4，
解得x=250，
答：要印制250份秩序册时费用是相同的．
（2）当印制200份秩序册时：
甲厂费用需：0.8×6×200+500=1460（元），
乙厂费用需：6×200+500×0.4=1400（元），
因为1400＜1460，
故选乙印刷厂所付费用较少．
当印制400份秩序册时：
甲厂费用需：0.8×6×400+500=2420（元），
乙厂费用需：6×400+500×0.4=2600（元），
因为2420＜2600，
故选甲印刷厂所付费用较少．
【点睛】
本题考查了列一元一次方程解决实际问题，一般步骤是： ①审题，找出已知量和未知量；②设未知数，并用含未知数的代数式表示其它未知量；③找等量关系，列方程；④解方程；⑤检验方程的解是否符合题意并写出答案．
18、 (1)x=-2 ; (2)x=-2.25
【解析】试题分析：按照解一元一次方程的步骤进行运算即可.








点睛：解一元一次方程得步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1.
19、（1）7；（2）见解析；（3）存在，x=或2
【分析】（1）根据数轴上两点距离公式计算即可．
（2）根据绝对值的几何意义即可得出
（3）根据数轴上两点距离公式，分三类讨论：①当P在点A左侧时；②当点P在AB之间时；③当P在B右侧时．
【详解】解：（1）4-（-3）=7
∴点A与点B之间的距离是7
故答案为：7
（2）∵在数轴上|a|表示数a所对应的点到原点的距离，
∴在数轴上表示数-3的点和数-5的点之间的距离
（3）①当P在点A左侧时，PA=-3-x，PB=4-x；
∵2PA+PB＝12
∴2（-3-x）+（4-x） =12
∴x=
②当点P在AB之间时；PA=x+3，PB=4-x；
∴2（x+3）+（4-x） =12
∴x=2
③当P在B右侧时；PA=x+3，PB=x-4；
∴2（x+3）+（x-4） =12
∴x= 不合题意舍去
综上所述：当x=或2时，使2PA+PB＝12
【点睛】
本题考查数轴、绝对值的几何意义、解一元一次方程等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，根据题意正确列式并分类讨论，属于中考常考题型．
20、（1）甲学校有57名学生准备参加演出，乙学校有45名学生准备参加演出；（2）两所学校一起购买服装便宜，便宜了1470元
【分析】（1）设甲学校有x名学生准备参加演出，则乙学校有（102-x）名，根据甲学校的人数多于乙学校的人数，且甲学校的人数不足100人，得出甲学校人数＞51，乙学校人数＜50，再根据一共应付6570元列出方程即可解答；
（2）因为大于100套时，单价最低，所以两所学校一起购买最省钱，计算即可．
【详解】（1）解：设甲学校有x名学生准备参加演出，则乙学校有（102-x）名．
则x＞102-x，得x＞51，102-x＜50，
根据题意得，60x+70（102-x）=6570
解得：x=57
则102-x=102-57=45（名）
答：甲学校有57名学生准备参加演出，乙学校有45名学生准备参加演出．
（2）因为大于100套时，单价最低，
所以两所学校一起购买最省钱：102×50=5100（元）
6570-5100=1470（元）
答：两所学校一起购买服装便宜，便宜了1470元．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的实际应用，解题的关键是根据题意确定甲学校人数＞51，乙学校人数＜50，并找出等量关系，列出方程．
21、（1）12；18；24；（2）6n-6；（3）存在；n=17
【分析】（1）观察图形，分别求解即可；
（2）根据（1）所得出的规律是第几层就是第几个数乘以6，再减去6，即可求出答案；
（3）根据（2）所得的规律列出方程6n-6=96，求出n的值即可.
【详解】（1）由题意，得
第二层的六边形点阵的总点数2×6-6=6，
第三层的六边形点阵的总点数3×6-6=12，
第四层的六边形点阵的总点数4×6-6=18，
第五层的六边形点阵的总点数5×6-6=24，
故答案为：12；18；24；
（2）根据（1）所得的规律：
第n（n＞1）层所对应的点数为6×n-6=6n-6；
（3）存在；
假设存在，则有6n-6=96，解得n=17.
【点睛】
此题考查了图形的变化类，通过观察图形得出第n层每边对应的点数是n和第n（n＞1）的六边形点阵的总点数是6n-6是解题的关键，再把要求的数代入即可.
22、（1）3a2-ab+1；（2）2.
【分析】（1）把B代入A-B=1a2-1ab可以求得A的值，本题得以解决；
（2）根据|a+1|+（b-2）2=0，可以求得a、b的值，然后代入（1）中的A的代数式，即可解答本题．
【详解】解：（1）∵A-B=1a2-1ab，且B=-4a2+6ab+1，
∴A-（-4a2+6ab+1）=1a2-1ab，
解得，A=3a2-ab+1；
（2）∵|a+1|+（b-2）2=0，
∴a+1=0，b-2=0，
解得，a=-1，b=2，
∴A=3a2-ab+1=3×（-1）2-（-1）×2+1=2．
【点睛】
本题考查整式的加减、非负数的性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用非负数的性质解答．
23、84
【解析】试题分析：∵ ∠DOE＝28°，且OD平分∠COE
∴ ∠COE＝2∠DOE＝56° (2分)
∵点A、O、E在同一直线上，
∴∠AOB＋∠BOC＋∠COE＝180° (4分)
又∵∠AOB＝40°
∴∠COB＝180°－40°－56°＝84° (6分)
考点：角平分线，补角
点评：本题属于对角平分线定理和补角的基本知识的熟练把握，需要考生对补角的基本知识熟练运用
24、1小时
【分析】设爸爸追上小兰用x小时，根据小兰骑行的路程等于爸爸追击的路程列方程解答.
【详解】设爸爸追上小兰用x小时，
，
得x=1，
答：爸爸追上小兰用了1小时.
【点睛】
此题考查一元一次方程的实际应用，正确理解题意找到等量关系列出方程是解题的关键.
服装套数
1~50套
51~100套
101套及以上
每套演出服的价格
70元
60元
50元
层数
1
2
3
4
5
…
该层对应的点数
1
6
__________
__________
__________
…