湖北省随州市名校2026届数学七年级第一学期期末考试试题含解析

这是一份湖北省随州市名校2026届数学七年级第一学期期末考试试题含解析，共14页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，当时，代数式的值是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列各式是同类项的是（ ）
A．、B．、C．、D．、
2．把所有正偶数从小到大排列，并按如下规律分组：（2）、（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20），…，现有等式Am＝（i，j）表示正偶数m是第i组第j个数（从左往右数）．如A2＝（1，1），A10＝（3，2），A18＝（4，3），则A200可表示为（ ）
A．（14，9）B．（14，10）C．（15，9）D．（15，10）
3．为直观反映某种股票的涨跌情况，最合适的为（ ）
A．扇形统计图B．条形统计图C．折线统计图D．统计表
4．下列方程的变形，哪位同学计算结果正确的是（ ）
A．小明B．小红C．小英D．小聪
5．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数2019应标在（ ）
A．第504个正方形的左下角B．第504个正方形的右下角
C．第505个正方形的左下角D．第505个正方形的右下角
6．如图，直线BC与MN相交于点O，AO⊥BC，OE平分∠BON，若∠EON＝20°，则∠AOM的度数为（ ）
A．40°B．50°C．60°D．70°
7．已知﹣25amb和7a4bn是同类项，则m+n的值是（ ）
A．2B．3C．4D．5
8．当x=1时，的值为−2，则的值为
A．− 16B．− 8C．8D．16
9．当时，代数式的值是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）
A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线
C．垂线段最短D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．已知关于x的方程ax－b＝5的解是x＝－3，则代数式1－3a－b的值为______
12．若的补角为，则___________．
13．计算：15°37′+42°51′=__________．
14．如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是：甲同学认为是两点确定一条直线，了乙同学认为是两点之间线段最短，你认为________同学的说法第是正确的
15．已知，则的值是_________.
16．有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，化简：__________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）已知甲、乙两地相距160km，、两车分别从甲、乙两地同时出发，车速度为85km/h，车速度为65km/h．
（1）、两车同时同向而行，车在后，经过几小时车追上车？
（2）、两车同时相向而行，经过几小时两车相距20km？
18．（8分）如图，直线l有上三点M，O，N，MO=3，ON=1；点P为直线l上任意一点，如图画数轴．
（1）当以点O为数轴的原点时，点P表示的数为x，且点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是________；
（2）当以点M为数轴的原点时，点P表示的数为y，当y= 时，使点P到点M、点N 的距离之和是5；
（3）若以点O为数轴的原点，点P以每秒2个单位长度的速度从点O向左运动时，点E从点M以每秒1个单位长度速度向左运动，点F从点N每秒3个单位长度的向左运动，且三点同时出发，求运动几秒时点P、点E、点F表示的数之和为-1．
19．（8分）国庆假期，小林一家12人去某景点游玩，景点门票为:成人票60元/人,儿童票半价.已知小林一家共花费门票600元,求小林家大人、儿童分别有几人？
20．（8分）如图，动点从原点出发向数轴负方向运动，同时动点也从原点出发向数轴正方向运动，2秒后，两点相距16个单位长度，已知动点、的速度比为（速度单位：1个单位长度/秒）
（1）求两个动点运动的速度．
（2）在数轴上标出、两点从原点出发运动2秒时的位置．
（3）若表示数的点记为，，两点分别从（2）中标出的位置同时向数轴负方向运动，再经过多长时间，？
21．（8分）如图，数轴上线段AB＝2(单位长度)，线段CD＝4(单位长度)，点A在数轴上表示的数是－10，点C在数轴上表示的数是16.若线段AB以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t s.
(1)当点B与点C相遇时，点A、点D在数轴上表示的数分别为________；
(2)当t为何值时，点B刚好与线段CD的中点重合；
(3)当运动到BC＝8(单位长度)时，求出此时点B在数轴上表示的数．
22．（10分）苏宁电器销售两种电器A和B，电器A每台定价800元，电器B每台定价200元．双十一期间商场促销，向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一台A送一台B；
方案二：电器A和电器B都按定价的90%付款．现某客户要到该卖场购买电器A10台，电器B x台（x＞10）．
（1）若该客户按方案一购买，需付款 元；（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款 元．（用含x的代数式表示）
（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
23．（10分）由大小相同的小立方块搭成的几何体如下图，请你画出该几何体的左视图和俯视图．
24．（12分）如图，点在线段上，，线段的中点之间的距离是20，求线段的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】所含的字母相同，且相同字母的指数也相同的两个单项式称为同类项．
【详解】根据同类项的定义，解得
A.所含的字母不相同，故A不符合题意；
B.所含相同字母的指数不同，故B不符合题意；
C.是同类项，故C符合题意；
D.所含字母不同，故D不符合题意，
故选：C．
【点睛】
本题考查同类项，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
2、A
【分析】根据数字的变化可知200是第100个数，然后判断第100个数在第几组，进一步判断这个数是第几个数即可．
【详解】解：200是第100个数，
设200在第n组，则
1+2+3+…+n＝n（n+1）
当n＝13时，n（n+1）＝91，
当n＝14时，n（n+1）＝105，
∴第100个数在第14组，
第14组的第一个数是2×91+2＝184，
则200是第（+1）＝9个数，
∴A200＝（14，9）．
故选：A．
【点睛】
本题考查了规律型、数字的变化类，解决本题的关键是观察数字的变化寻找规律．
3、C
【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；统计表以表格形式，能体现很大的信息量，且有很强的分类、比较的功能．
【详解】根据题意，要直观反映某种股票的涨跌情况，即变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图，
故选：C．
【点睛】
此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点，熟记它们各自特点和应用场景是解题关键．
4、D
【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．
【详解】A、由变形得，故本选项错误；
B、由变形得，故本选项错误；
C、由去括号得，，故本选项错误；
D、由变形得，故本选项正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程以及等式的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
5、C
【分析】首先发现四个数逆时针顺次排列的规律，然后设第个正方形中右下角的数为，观察给定图形，可找出规律“”，依此规律即可得出结论．
【详解】解：观察图形发现每个正方形的四个角上的数字从右下角逆时针排列，右下角数字．
，
第505个正方形的右下角是2016，第505个正方形排列如图：
应该在第505个正方形的左下角，
故选：C．
【点睛】
本题考查了规律型中的图形的变化类，根据正方形顶点上标数的变化找出变化规律是解题的关键．
6、B
【解析】首先根据角的平分线的定义求得∠BON，然后根据对顶角相等求得∠MOC，然后根据∠AOM＝90°﹣∠COM即可求解．
【详解】∵OE平分∠BON，
∴∠BON＝2∠EON＝40°，
∴∠COM＝∠BON＝40°，
∵AO⊥BC，
∴∠AOC＝90°，
∴∠AOM＝90°﹣∠COM＝90°﹣40°＝50°．
故选B．
【点睛】
本题考查了垂直的定义、角平分线的定义以及对顶角的性质，正确求得∠MOC的度数是关键．
7、D
【分析】根据同类项的定义“如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项”可得出m，n的值，再代入求解即可．
【详解】解：∵﹣25amb和7a4bn是同类项，
∴，
∴．
故选：D．
【点睛】
本题考查的知识点是同类项，熟记同类项的定义是解此题的关键．
8、A
【解析】试题分析：∵当x=1时，的值为﹣2，∴，∴，∴=（﹣3﹣1）×（1+3）=﹣1．故选A．
考点：整式的混合运算—化简求值．
9、D
【分析】将x、y的值代入计算即可．
【详解】当x=-3，y=2时，
2x2+xy-y2
=2×（-3）2+（-3）×2-22
=2×9-6-4
=11-6-4
=1．
故选：D．
【点睛】
考查了代数式求值，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．
10、B
【解析】根据“经过两点有且只有一条直线”即可得出结论．
【详解】解：∵经过两点有且只有一条直线，
∴经过木板上的A、B两个点，只能弹出一条笔直的墨线．
故选B．
【点睛】
本题考查了直线的性质，牢记“经过两点有且只有一条直线”是解题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、6
【分析】把代入方程可得，再代入代数式中即可求得.
【详解】把代入方程可得：，
原式＝．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解，能根据等式变形得出代数式的值是关键．
12、
【分析】两个互为补角的角和为180°．
【详解】根据题意得，，
故答案为：．
【点睛】
本题考查补角的定义，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
13、58°28′
【分析】根据角度的计算规则进行计算即可.
【详解】∵37′+51′=88′=1°28′
∴15°37′+42°51′=58°28′．
故答案为：58°28′．
【点睛】
本题考查对角的认识，重点考查60′=1°需要注意进位.
14、乙
【分析】两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短，根据线段的性质解答即可．
【详解】解：用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间，线段最短．
故答案是：乙．
【点睛】
本题主要考查了两点之间的距离及线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短．
15、-1
【分析】利用非负数的性质求出x与y的值，代入所求式子计算即可得到结果．
【详解】解：∵|3x-6|+（y+3）2=0，
∴3x-6=0，y+3=0，
即x=2，y=-3，
则2y-3x=-6-6=-1．
故答案为：-1.
【点睛】
此题考查了代数式求值以及非负数的性质，根据“几个非负数的和为0时，每个非负数都为0”进行求解是解本题的关键．
16、2a
【分析】根据数轴可以得到a、b的正负情况，从而可以化简题目中的式子，本题得以解决．
【详解】由数轴上，的位置，可得，
∴．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了通过数轴上点的位置确定其正负和大小关系，然后根据绝对值的性质化简求解．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）经过8小时A车追上B车；（2）经过或1.2小时两车相距20千米
【分析】（1）设经过x小时A车追上B车，根据A行驶的路程比B多160千米列出方程并解答；
（2）设经过a小时两车相距20千米．分两种情况进行讨论：①相遇前两车相距20千米；②遇后两车相距20千米．
【详解】解：（1）设经过x小时A车追上B车，根据题意得：
85x－65x＝160，
解之得x＝8，
答：经过8小时A车追上B车；
(2)设经过a小时两车相距20千米，分两种情况：
①相遇前两车相距20千米，列方程为：
85a＋65a＋20＝160，
解之得a＝；
②相遇后两车相距20千米，列方程为：
85a＋65a－20＝160 ，
解之得a＝1.2 ，
答：经过或1.2小时两车相距20千米．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用．解题的关键是找到题中的等量关系．注意分类讨论思想的运用．
18、（1）-1；（2）-0.5或4.5；（3）t=3
【分析】（1）根据已知条件先确定点表示的数为，点代表的数为，进而利用数轴上两点之间的距离公式、以及点到点、点的距离相等列出关于的方程，解含绝对值的方程即可得解．
（2）根据已知条件先确定点表示的数为，进而利用数轴上两点之间的距离公式、以及点到点、点的距离之和等于列出关于的方程，解含绝对值的方程即可得解．
（3）设运动时间为秒，根据已知条件找到等量关系式，列出含方程即可求解．
【详解】（1）∵点为数轴的原点，，
∴ 点表示的数为，点代表的数为
∵点表示的数为，且点到点、点的距离相等
∴
∴
故答案是：
（2）∵点为数轴的原点，，
∴ 点代表的数为
∵点P表示的数为y
∴，
∵点到点、点的距离之和是
∴
∴或
故答案是：或
（3）设运动时间为秒
点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为

答：求运动秒时点、点、点表示的数之和为．
【点睛】
本题考查了数轴上的两点之间的距离、绝对值方程以及动点问题，难度稍大，需认真审题、准确计算方可正确求解．
19、小林家大人有8人,儿童有4人.
【分析】设小林家有大人x人，根据“一家共花费门票600元”，列出一元一次方程，即可求解.
【详解】设小林家有大人x人，则儿童有（12-x）人，
由题意得：，
解得：x=8，
，
答：小林家大人有8人，儿童有4人．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系，列出一元一次方程，是解题的关键．
20、（1）动点的速度是2个单位长度/秒，动点的速度是6个单位长度/秒；（2）见解析；（3）秒或10秒．
【分析】（1）设动点的速度是单位长度/秒，列方程，求解即可；
（2）分别计算P，Q表示的数，在数轴上表示即可；
（3）设秒时，，分当在的右边和当在的左边两种情况分类讨论，列方程求解即可．
【详解】解：（1）设动点的速度是单位长度/秒，根据题意得：
解得 ∴
答：动点的速度是2个单位长度/秒，动点的速度是6个单位长度/秒．
（2）-2×2=-4,6×2=12；
、两点从原点出发运动2秒时的位置如图：
（3）设秒时，
当在的右边时，根据题意得：
当在的左边时，根据题意得：
解得：
∴当再经过秒或10秒时，．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题关键，注意第（3）步要分两种情况讨论，不要遗漏．
21、 (1)3，4(2)当t为时，点B刚好与线段CD的中点重合(2) 4或5
【解析】试题分析：根据图示易求B点表示的数是﹣3，点D表示的数是1．
（1）由速度×时间=距离列出方程（6+2）t=24，则易求t=2．据此可以求得点A、D移动后所表示的数；
（2）C、D的中点所表示的数是13，则依题意，得（6+2）t=26，则易求t的值；
（2）需要分类讨论，当点B在点C的左侧和右侧两种情况．
试题解析：解：如图，∵AB=2（单位长度），点A在数轴上表示的数是﹣10，∴B点表示的数是﹣10+2=﹣3．
又∵线段CD=4（单位长度），点C在数轴上表示的数是5，∴点D表示的数是1．
（1）根据题意，得
（6+2）t=|﹣3﹣5|=24，即3t=24，解得，t=2．
则点A表示的数是6×2﹣|﹣10|=3，点D在数轴上表示的数是1﹣2×2=4．
故答案为3、4；
（2）C、D的中点所表示的数是13，则依题意，得
（6+2）t=26，解得t=．
答：当t为时，点B刚好与线段CD的中点重合；
（2）当点B在点C的左侧时，依题意得：
（6+2）t+3=24，解得t=2，此时点B在数轴上所表示的数是4；
当点B在点C的右侧时，依题意得到：
（6+2）t=22，解得t=4，此时点B在数轴上所表示的数是24﹣3=5．
综上所述，点B在数轴上所表示的数是4或5．
点睛：本题考查了一元一次方程的应用和数轴．解题关键是要读懂题目的意思，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
22、（1）（200x＋6000），（180x＋7200）；（2）按方案一购买较合算．
【分析】（1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；
（2）将x＝30代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；
【详解】解：（1）800×10+200（x﹣10）＝200x+6000（元），
（800×10+200x）×90%＝180x+7200（元）；
故答案为：（200x+6000）；（180x+7200）
（2）当x=30时，方案一：200×30＋6000=12000(元）
方案二：180×30＋7200=12600(元）
∵12000＜12600
∴按方案一购买较合算.
【点评】
本题考查了列代数式和求代数式的值的相关的题目，解题的关键是认真分析题目并正确的列出代数式．
23、见详解
【分析】左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1，俯视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1，据此可画出图形．
【详解】解：如图所示：
【点睛】
此题主要考查了三视图，关键是掌握在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．
24、48
【分析】设，求出，，求出，，根据，由得出方程，求出即可解答．
【详解】解：设，则，，
线段、的中点分别是、，
，，
，
∴，
解得：，
．
【点睛】
本题考查了求两点之间的距离，能根据题意得出方程是解此题的关键．