2025-2026学年江苏省徐州市丰县七年级（上）11月期中数学试卷（有答案和解析）

这是一份2025-2026学年江苏省徐州市丰县七年级（上）11月期中数学试卷（有答案和解析），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.−5的绝对值是( )
A. −15B. 5C. 15D. −5
2.某工厂抽检四个零件的质量(单位：克)，按照“超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数”记录如下，其中最接近标准质量的是( )
A. 1B. −0.5C. −0.7D. 0.6
3.下列式子变形正确的是( )
A. x−y−c=x−y−cB. −3x+y=−3x+3y
C. −x−y=−x+yD. 3x+32y−1=3x+6y−1
4.若单项式ma+1n2与12m2nb是同类项，则a−b的值是( )
A. −1B. 1C. −2D. 2
5.小明今年x岁，爸爸今年40岁，爸爸比小明年龄的2倍还大12岁，根据题意，列出方程为( )
A. x+12=40B. 2x−12=40C. x+12=2×40D. 2x+12=40
6.已知整式A=2a2−2，B=a2−5，A，B的大小关系是( )
A. ABD. 与a的值有关
7.如图，数轴上四个点对应的数分别是a，b，c，d，下列选项中值最大的是( )
A. acB. c2C. c−dD. d−a
8.有10张如图1的小长方形，长为m，宽为n，按照如图2的方式不重叠地放在大长方形ABCD内．大长方形中未被覆盖的两个空白部分，设左上角的面积为S1，右下角的面积为S2.AB的长变化时，S2−S1的值与AB的长无关，m与n的数量关系为( )
A. m=nB. m=2nC. 2m=3nD. m=3n
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.−1的倒数是 .
10.用代数式表示“m与n的和的平方”为 .
11.中国在全球科技创新版图中快速崛起，每年培养科学、技术、工程和数学STEM专业毕业生超过5000000人．请将5000000用科学记数法表示 .
12.如图，数轴上A，B两点表示的数互为相反数，且点A与点B之间的距离为6个单位长度，则点A表示的数为 .
13.按如图所示的运算程序运算，若开始输入x的值为−2，则最终输出的结果是 .
14.已知x−3y=−7，则2x−6y−4= ，
15.已知方程6+Δx=7x，Δx处数字因数被墨水盖住了，若该方程的解是x=3，那么Δ处的数字是 .
16.如图，在一个面积为1的等边三角形中，连接三条边中点得到4个相同的三角形，将中间的三角形涂成黑色，记为第1次操作；再对其余3个三角形进行同样的操作，记为第2次操作；按照上述规律继续操作，若经过n次操作后，该等边三角形中白色三角形的面积之和S= (用含n的代数式表示).
三、计算题：本大题共3小题，共18分。
17.计算：
(1)24+−8+−4+8；
(2)12+24−−2×11；
(3)−36×−49+56−19；
(4)−15×−7÷−24+3×−5.
18.化简：
(1)3x2y+5x2y；
(2)m2−2m−m2−5m+1−1.
19.解方程：
(1)5x+2=12；
(2)23x−2=x−13.
四、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20.(本小题8分)
在数轴上表示下列各数：−−3，0，−2.5，−22，并将原数按从小到大的顺序用“60.请根据要求回答下列问题：
(1)请用含n的代数式分别表示出两种方案购买书本所需的费用；
(2)若学校决定购买100本书，选择哪个方案费用最低；
(3)若两种方案费用相同，购买本数n= .
24.(本小题8分)
阅读材料：
我们知道，a即为a−0，其几何意义是数轴上表示数a的点到原点的距离．进一步推广，a−b的几何意义是数轴上表示数a的点与表示数b的点之间的距离．例如，x−5的几何意义是数轴上表示x的点与表示5的点之间的距离，运用这一几何意义，可以巧妙地解决许多代数问题．
(1)理解应用等式x−1=2的几何意义是：在数轴上表示数x的点与表示数 的点之间的距离为2.
(2)拓展延伸
①当x取不同的值时，代数式x−2+x−3+x+3的值随之变化，当x= 时、x−2+x−3+x+3的值最小为 .
②若使代数式x−1+x−2+x+2+x+4的值最小，x的值不可能是( )
A.1 B.0 C.−3
(3)创新应用
一条生产流水线上有A,B,C三个工位，在数轴上对应的位置分别为1，2，4.现要设置一个配件库P(对应数值为x)，若工位B使用频率是工位A,C的2倍，则总运输距离T可表示为：T=x−1+2x−2+x−4.
①配件库P应设置在数轴何处，才能使总运输距离T最小？请直接在图1，数轴上表示出来；
②求出此时T的最小值．
25.(本小题8分)
在数学活动课上，老师设计了一个“数字天平”游戏．游戏规则如下：将九个连续整数不重复填入图1中的9个圈中，使得△ABC和△DEF各自的“重量”即每条边上三个数字之和相等．
(1)初步应用：使用数字1至9，规定每条边的“重量”为18.图2是符合条件的一种情况，请补充图中空缺的四个数．
(2)深入探究：如图3，每个圆圈中的数字用a，b，c，⋯，h，k表示，若规定每条边的“重量”为m，且a+b+c+d+e+f+g+h+k=s，求a+b+c，e+d+f，g+h+k的值(用含m，s的代数式表示).
(3)拓展迁移：若使用数字：−4，−3，−2，−1，0，1，2，3，4，规定每条边的“重量”为3，请在图4中给出一个符合要求的填法．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】本题考查了绝对值，根据绝对值的意义即可求解，理解绝对值的意义是解题的关键．
【详解】解：−5=5，
故选：B.
2.【答案】B
【解析】本题考查正数和负数的实际意义，以及绝对值的概念．最接近标准质量的零件是其记录值的绝对值最小的那个，据此分析判断即可．
【详解】解：∵最接近标准质量的零件是记录值的绝对值最小的，
∴计算各选项的绝对值：
A.1=1，
B.−0.5=0.5，
C.−0.7=0.7，
，
∵0.5