浙江省温州市2026届高三上学期一模数学试题（Word版附解析）

这是一份浙江省温州市2026届高三上学期一模数学试题（Word版附解析），文件包含浙江省温州市普通高中2026届高三第一次适应性考试数学试题Word版含解析docx、浙江省温州市普通高中2026届高三第一次适应性考试数学试题Word版无答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共26页， 欢迎下载使用。
2025.11
本试卷共 4 页，19 小题，满分 150 分.考试用时 120 分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卷上.将条形
码横贴在各题卷右上角“条形码粘贴处”.
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卷上对应题目选项的答案信息点涂黑；
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题卷上.
3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位
置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以
上要求作答的答案无效.
4.考生必须保持答题卷的整洁，不要折叠，不要弄破.
选择题部分（共 58 分）
一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 已知等差数列 中， ，则 （ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
4. 在 的展开式中，含 项的系数是（ ）
A. 42 B. C. 84 D.
5. 若 a， ，且 ，则 ab 的最小值为（ ）
A. 5 B. 17 C. 25 D. 36
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6. 若 ， ，则 （ ）
A B. C. D.
7. 设 ， 分别为双曲线 （ ）的左右焦点，过 的直线交双曲线右支于 两点，
若 ，则双曲线的离心率可以是（ ）
A 2 B. 3 C. 4 D. 5
8. 已知点 ， ， 在曲线 上，记 ，则存在函数 ，对曲
线上任意一点 P 都有（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部逸对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分.
9. 在 中，角 所对的三条边分别为 ，则 是等腰三角形的充分条件是（ ）
A. B.
C. D.
10. 如图，圆台 上下底面半径分别为 1 和 2，P，Q 分别为上下底面圆周上的点， 为圆台的轴截面
且 ，则（ ）
A. 为母线
B.
C
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D. 平面 与平面 的夹角等于 30°
11. 已知椭圆 的左右焦点分别为 ， ，上下顶点分别为 ， ，左顶点为 是椭圆
上除顶点外的关于原点对称的两点，则下列四点可能共圆的是（ ）
A. B.
C. D.
非选择题部分（共 92 分）
三、填空题：本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分.把答案填在题中的横线上.
12. 已知直线 ： ，则 在 y 轴上 截距为_____________；若直线 ，则 的倾斜角
为__________.
13. 已知随机变量 服从正态分布 ，若 ，则 __________.
14. 已知函数 ，记 在点 （其中 ）处的切线与 y 轴交点的纵坐标
为 ，若 对任意的 恒成立，则实数 的最小值为__________.
四、解答题：本大题共 5 小题，共 77 分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤.
15. △ABC 的顶点 A，B 分别在矩形 CDEF 的边 DE，EF 上运动，且 ， ， ，
记 ，△ABC 的面积为 .
（1）写出 的解析式；
（2）求 的最小值.
16. 每天锻炼一小时，幸福生活一辈子.小明每天都会在游泳和跑步中选择一个项目进行锻炼.如果当天选择
游泳，则第二天选择游泳的概率为 ；如果当天选择跑步，则第二天选择游泳的概率为 .已知小明第一天
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选择游泳，记小明第 n 天选择游泳的概率为 .
（1）求 ， ；
（2）求 的表达式.
17. 如图，在四棱锥 P-ABCD 中，底面 ABCD 是边长为 的正方形， 面 ABCD，若点 M 满足
，点 E 为 PB 中点，过 EM 的平面 满足 ，且平面 与棱 PD，AD，AB 分别交于点 F，
G，H.
（1）求证： ；
（2）试判断 P，E，M，F，G，H 六点能否在同一个球面上？若能，求该球的表面积；若不能，请说明理
由.
18. 已知点 F 为抛物线 的焦点，点 （ ）在 C 上，且 .
（1）求 C 的方程；
（2）过 C 上的动点 P 作 C 的切线，与直线 交于点 Q，过 Q 作 PF 的垂线，垂足为 H.
（ⅰ）当 时，求点 P 的坐标；
（ⅱ）求 的最大值.
19. 已知函数 .
（1）若函数 在点 处的切线过点 ，求 a 的值；
（2）试给出 a 的一个整数值，使 存在唯一的极值点，并说明理由；
（3）若存在 ，使不等式 对任意的 成立，求 b 的最小值.
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