专题03 旋转（3大考点）（期末真题汇编，江西专用）九年级数学上学期人教版+答案

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考点01 中心对称图形
考点02 根据旋转的性质求解
考点03 几何图形的旋转综合问题
地 城
考点01
中心对称图形
1．(24-25九上·江西南昌青山湖区江西科技学院附属中学·期末)下列标点符号中是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】本题考查中心对称图形的定义，理解中心对称图形的定义是解题关键．
若把一个图形绕中心点旋转180°，旋转后的图形能和原图形重合，则这个图形为中心对称图形，即可判断．
【详解】
A．若把绕中心点旋转180°，旋转后的图形为，不能和原图形重合，不符合题意；
B．若把绕中心点旋转180°，旋转后的图形为，不能和原图形重合，不符合题意；
C．若把绕中心点旋转180°，旋转后的图形为，能和原图形重合，符合题意；
D．若把绕中心点旋转180°，旋转后的图形为，不能和原图形重合，不符合题意．
故选C．
2．(24-25九上·江西南昌南昌一中联考·期末)下列字母既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】本题考查了中心对称图形与轴对称图形，熟记相关定义是解答本题的关键．根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解．把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．
【详解】解：A．是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项符合题意；
B．不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；
C．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；
D．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意.
故选：A．
3．(24-25九上·江西赣州南康区·期末)下列航天领域的图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合．根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可．
【详解】解∶A．原图不是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
B．原图既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；
C．原图是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
D．原图不是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意．
故选：B．
4．(24-25九上·江西南昌·期末)习近平总书记指出：发展新能源汽车是我国从汽车大国走向汽车强国的必由之路．下列四款新能源汽车的标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】本题考查了轴对称图形、中心对称图形的识别，掌握其定义，数形结合，找到对称轴，对称中心是解题的关键．
轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；中心对称图形：在平面内，如果一个图形绕着某个点旋转180°后，旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形被称为中心对称图形，这个点被称为对称中心；由此即可求解．
【详解】解：A、有对称轴，是轴对称图形，有对称中心，是中心对称图形，符合题意；
B、有对称轴，是轴对称图形，没有对称中心，不是中心对称图形，不符合题意；
C、没有对称轴，不是轴对称图形，有对称中心，是中心对称图形，不符合题意；
D、没有对称轴，没有对称中心，既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；
故选：A ．
5．(23-24九上·江西南昌进贤县文港初级中学·期末)下列四个图形标志中，是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】此题主要考查了中心对称图形的识别．根据中心对称图形的定义进行判断，即可得出答案．把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．
【详解】解：选项A、B、D均不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180度后和原图形完全重合，
∴不是中心对称图形．
选项C能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180度后和原图形完全重合，
∴是中心对称图形．
故选：C．
6．(24-25九上·江西南昌南昌县·期末)下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，中心对称图形是指图形绕着某个点旋转180°能与原来的图形重合；轴对称图形是指图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合．据此即可求解.
【详解】解：A：不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意；
B：既是中心对称图形又是轴对称图形，符合题意；
C：不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意；
D：不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意；
故选：B ．
7．(24-25九上·江西赣州兴国县第五中学·期末)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可．把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．
【详解】解：A．不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；
B．既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项符合题意；
C．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
D．既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，能熟记中心对称图形和轴对称图形的定义是解此题的关键．
8．(24-25九上·江西赣州上犹县·期末)近年来，随着环保意识的提升，越来越多的消费者选择购买新能源汽车，以实现更加节能的出行方式．下列图案是我国四款新能源汽车的标志，其中是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】本题主要考查了中心对称图形的定义，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形．根据中心对称图形的定义进行逐一判断即可．
【详解】解：A、图形不是中心对称图形，不符合题意；
B、图形不是中心对称图形，不符合题意；
C、图形不是中心对称图形，不符合题意；
D、图形是中心对称图形，符合题意，
故选：D．
9．(24-25九上·江西赣州龙南·期末)剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，距今已经有三千多年的历史，剪纸文化起源于人民的社会生活，蕴含了丰富的文化历史信息，表达了广大民众的社会认识，生活理想和审美情趣，下列剪纸图案中，是中心对称图形的是（ ）
A．B． C． D．
【答案】B
【分析】本题考查了中心对称图形的概念，把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．根据中心对称图形的概念判断即可．
【详解】解：选项A、C、D中的图形都不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形．
选项B中的图形能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以是中心对称图形．
故选：B．
10．(24-25九上·江西赣州大余县·期末)下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】直接利用轴对称图形和中心对称图形的概念求解．
【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；
B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；
C、既是中心对称图形也是轴对称图形，故此选项符合题意；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查中心对称图形和轴对称图形的知识，关键是掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180°后与原图重合．
11．(24-25九上·江西赣州安远县·期末)下列数学经典图形中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根据中心对称图形的概念：一个图形如果绕某个点旋转180度后能与原图形完全重合的图形；由此问题可求解．
【详解】解：选项中符合中心对称图形的只有A选项；
故选A．
【点睛】本题主要考查中心对称图形的识别，熟练掌握中心对称图形的概念是解题的关键．
12．(24-25九上·江西赣州经开区期末考试·期末)真实情境 下面四款新能源汽车的标志，其中是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】本题考查中心对称图形的识别，解题的关键是掌握中心对称的定义，把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形计算中心对称图形，即可．
【详解】解：A、不是中心对称图形，不符合题意；
B、是轴对称图形，不符合题意；
C、是中心对称图形，不符合题意；
D、是轴对称图形，符合题意．
故选：C．
13．(24-25九上·江西赣州于都县·期末)云纹是我国的传统纹样，象征着吉祥如意．其以流动飘逸的曲线和回转交错的结构体现了流动之美．以下云纹图案都是由朵云通过不同的变换形式构造出的，请你选出其中的中心对称图形（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】本题考查了中心对称图形的识别，把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．根据中心对称图形的定义判断即可．
【详解】解：A、不是中心对称图形，不符合题意，选项错误；
B、不是中心对称图形，不符合题意，选项错误；
C、是中心对称图形，符合题意，选项正确；
D、不是中心对称图形，不符合题意，选项错误；
故选：C．
地 城
考点02
根据旋转的性质求解
1．(24-25九上·江西赣州瑞金·期末)如图，把菱形ABOC绕点O顺时针旋转得到菱形DFOE，则下列不是旋转角的为（ ）
A．∠BOFB．∠AODC．∠COED．∠COF
【答案】D
【分析】两对应边所组成的角都可以作为旋转角，结合图形即可得出答案．本题主要考查旋转的性质，解题的关键是熟练掌握对应边与旋转中心之间的夹角就是旋转角．
【详解】解：A．OB旋转后的对应边为OF，故∠BOF可以作为旋转角，故A不符合题意；
B．OA旋转后的对应边为OD，故∠AOD可以作为旋转角，故B不符合题意；
C．OC旋转后的对应边为OE，故∠COE可以作为旋转角，故C不符合题意；
D．OA旋转后的对应边为OD不是OF，故∠AOF不可以作为旋转角，故D符合题意；
故选：D．
2．(24-25九上·江西赣州上犹县·期末)如图，在△ABC中，∠A=50°，将△ABC绕点B逆时针旋转，得到△BDE，点D恰好落在AC的延长线上，则旋转角的度数是（ ）
A．90°B．80°C．70°D．60°
【答案】B
【分析】本题主要考查了旋转的性质、等腰三角形的性质、三角形内角和定理等知识点，灵活运用相关性质定理成为解题的关键．
由旋转的性质可知AB=BD，然后利用等边对等角得∠BDA=∠A=50°，最后由三角形内角和即可求解即可．
【详解】解：由旋转可知∶AB=BD．
∵点D在AC的延长线上，
∴∠A=∠BDA．
∵∠A=50°，
∴∠BDA=∠A=50°，
∴∠ABD=180°−2×50°=80°，即旋转角的度数为80°．
故选：B．
3．(24-25九上·江西南昌第五中学实验学校·期末)如图，一块含30°角的直角三角板ABC绕点C顺时针旋转到△A′B′C，当B,C,A′在一条直线上时，三角板ABC的旋转角度为（ ）
A．150°B．120°C．60°D．30°
【答案】A
【分析】本题考查了旋转的性质，解答的关键是掌握对应点与旋转中心的连线所成的夹角就是旋转角．根据对应点与旋转中心的连线所成的夹角就是旋转角即可解答．
【详解】∵点A与点A′为对应点，
∴∠ACA′为旋转角度，
且∠ACA′=180°−30°=150°，
∴三角板ABC的旋转角度为150°，
故选：A．
4．(24-25九上·江西赣州兴国县第五中学·期末)如图，将△ABC绕点A逆时针旋转65°得到△ADE，若∠E＝70°且AD⊥BC于点F，则∠BAC=（ ）
A．80°B．85°C．90°D．95°
【答案】B
【分析】由旋转的性质可得∠BAD=65°，∠C=∠E=70°，由直角三角形的性质可得∠DAC=20°，即可求解．
【详解】∵将三角形ABC绕点A旋转65°得到ADE，
∴∠BAD=65°，∠C=∠E=70°，
∵AD⊥BC，
∴∠CAD=90°-∠C =20°，
∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=85°，
故答案选：B．
5．(24-25九上·江西南昌·期末)如图，将△ABC绕点A逆时针旋转122°得到△ADE、若点D恰好落在线段BC的延长线上，则∠BDE= °．
【答案】58
【分析】根据旋转的性质可得∴△ABC≌△ADE,AB=AD,∠BAD=122°，由三角形内角和定理可得∠ABD=∠ADB=29°=∠ADE，由∠BDE=∠ADB+∠ADE即可求解．
【详解】解：将△ABC绕点A逆时针旋转122°得到△ADE、若点D恰好落在线段BC的延长线上，
∴△ABC≌△ADE,AB=AD,∠BAD=122°，
∴∠ABD=∠ADB=12180°−∠BAD=12×180°−122°=29°，
∴∠ABD=∠ADE=29°，
∵∠BDE=∠ADB+∠ADE，
∴∠BDE=29°+29°=58°，
故答案为：58 ．
6．(24-25九上·江西赣州安远县·期末)如图，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A逆时针旋转，得到△ADE，点D恰好落在直线BC上，则旋转角的度数为 ．
【答案】100°
【分析】本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，三角形的内角和；由旋转的性质得AD=AB，由等腰三角形的性质得∠ADB=∠B=40°，由三角形内角和求出∠BAD，即可求解；掌握旋转的性质，等腰三角形的性质是解题的关键．
【详解】解：由旋转得：AD=AB，旋转角为∠BAD，
∴∠ADB=∠B=40°，
∴∠BAD=180°−2∠B
=180°−80°
=100°，
∴旋转角的度数为100°；
故答案为：100°．
7．(24-25九上·江西南昌青山湖区江西科技学院附属中学·期末)如图，将一块直角三角尺AOB绕直角顶点O按顺时针方向旋转α0