2026届高三物理二轮复习试题计算题专项练（二）（Word版附解析）

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(1)陈皮茶的折射率n;
(2)激光从B到C的时间与从A到B的时间的比值。
2.(11分)(2025河北博野中学模拟)现代科学仪器常利用电场、磁场控制带电粒子的运动。现有这样一个简化模型:如图所示,在xOy平面内第一象限的角平分线OA两侧分布着方向竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向外的匀强磁场,电场强度、磁感应强度的大小均未知。第二象限内M、N两个平行金属板之间的电压为U,一比荷为k的带正电的粒子(不计粒子重力)从靠近M板中心的S点由静止开始做加速运动,粒子经y轴上的a(0,3d)点垂直于y轴进入电场区域,然后从OA上的b(2d,2d)点离开电场进入磁场区域,最后从x轴上的c点离开磁场区域,且离开时速度方向与x轴垂直。求:
(1)粒子运动到a点时的速度大小;
(2)电场强度的大小;
(3)磁感应强度的大小。
3.(17分)(2025安徽淮南检测)如图所示,水平长直轨道上方存在一个竖直向下的匀强电场,电场强度大小E=1.0×104 V/m。O点左侧轨道粗糙,右侧轨道光滑。在O点右侧放置一个质量m0=2 kg、带有四分之一光滑圆弧轨道的绝缘槽,圆弧半径R=0.5 m,圆弧槽的末端与水平轨道相切于O点。在O左侧l=6 m处有一个质量m=1 kg、电荷量q=2.0×10-4 C的带负电的小物块(可视为质点),小物块受到大小F=10 N、与水平方向成37°的推力作用,由静止开始向右运动,到达O点时撤去力F,此时,小物块速度v=6 m/s。不计空气阻力,以水平轨道所在平面为零势能面,重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cs 37°=0.8。求:
(1)小物块与O点左侧轨道间的动摩擦因数;
(2)小物块电势能的最小值;
(3)小物块从第一次离开圆弧槽到再一次进入圆弧槽的过程中,圆弧槽运动的位移大小。
参考答案
1.答案 (1)1.3
(2)1.3
解析 (1)入射角的正弦值为sin α=DEAB=1315
折射角的正弦值为sin β=CDBC=23
根据折射定律,陈皮茶的折射率为n=1.3。
(2)激光从B到C的时间t1=BCv
设光速为c,则激光在茶水中的传播速度为v=cn
激光从A到B的时间t2=ABc
激光从B到C的时间与从A到B的时间比值t1t2=cv=n=1.3。
2.答案 (1)2kU
(2)Ud
(3)2kU2kd
解析 (1)设粒子运动到a点时的速度大小为v0,由动能定理得qU=12mv02
可得粒子运动到a点时的速度大小v0=2kU。
(2)由题意可知,粒子从a到b做类平抛运动,轨迹如图所示
沿y轴方向,有qE=ma,Δy1=d=vy2t
粒子沿x轴正方向做匀速运动,由几何关系可得Δx1=2d=v0t
解得vy=v0
又有vy=at,v0=2kU
可得电场强度大小为E=mv022qd=Ud。
(3)根据上述分析,粒子从b点垂直于OA进入磁场,又从c点垂直于x轴离开磁场,由几何关系,则粒子在磁场中做圆周运动的半径R=2dcs45°=22d
粒子进入磁场时的速度v=2v0
由牛顿第二定律可得qvB=mv2R
又有v0=2kU
解得磁感应强度的大小B=mv02qd=2kU2kd。
3.答案 (1)514
(2)-3 J
(3)2 m
解析 (1)方法1:小物块在O点右侧做匀加速直线运动,依据动能定理有(Fcs 37°-Ff)l=12mv2
因为FN=mg-qE+Fsin 37°
联立解得μ=514。
方法2:小物块在O点右侧做匀加速直线运动,有v2=2al
依据牛顿第二定律有Fcs 37°-Ff=ma
因为Ff=μFN,FN=mg-qE+Fsin 37°
联立解得μ=514。
(2)方法1:设小物块第一次离开圆弧槽时水平速度为vx,竖直速度为vy,小物块和圆弧槽组成的系统水平方向动量守恒,故mv=(m+m0)vx
依据能量守恒定律有(mg-qE)R=12mv2-12(m+m0)vx2-12mvy2
联立解得vx=2 m/s,vy=4 m/s
小物块第一次离开圆弧槽后,竖直方向做初速度方向向上、大小为vy的匀变速直线运动,加速度方向向下,设大小为a',依据牛顿第二定律有mg-qE=ma'
解得a'=8 m/s2
小物块第一次离开圆弧槽后上升的最大高度h=vy22a'=1 m
小物块电势能变化量为
ΔEp=-qE(h+R)
故小物块电势能的最小值Ep=-3 J
方法2:小物块第一次离开圆弧槽后上升到最大高度时,小物块与圆弧槽速度相等
设此时速度为vx,小物块和圆弧槽组成的系统水平方向动量守恒,故mv=(m+m0)vx
依据能量守恒定律有
(mg-qE)(R+h)=12mv2-12(m+m0)vx2
解得h=1 m
小物块电势能变化量为
ΔEp=-qE(h+R)
故小物块电势能的最小值
Ep=-3 J。
(3)方法1:小物块第一次离开圆弧槽到再一次进入圆弧槽的过程,小物块和圆弧槽在水平方向均做速度为vx的匀速直线运动,此过程历时为t=2vya'=1 s
故圆弧槽此过程运动位移x=vxt=2 m
方法2:设小物块第一次离开圆弧槽时水平方向速度为vx,竖直方向速度为vy,小物块和圆弧槽组成的系统水平方向动量守恒,故mv=(m+m0)vx
依据能量守恒有(mg-qE)R=12mv2-12(m+m0)vx2-12mvy2
解得vx=2 m/s,vy=4 m/s
小物块第一次离开圆弧槽后,竖直方向做初速度方向向上、大小为vy的匀变速直线运动
加速度方向向下,大小为a',依据牛顿第二定律mg-qE=ma'
解得a'=8 m/s2
小物块第一次离开圆弧槽到再一次进入圆弧槽的过程,小物块和圆弧槽在水平方向均做速度为vx的匀速直线运动,此过程历时为t=2vya'=1 s
故圆弧槽此过程运动位移x=vxt=2 m。