江苏省泰州市海陵区2025-2026学年七年级（上）期末数学模拟练习卷（有答案和解析）

这是一份江苏省泰州市海陵区2025-2026学年七年级（上）期末数学模拟练习卷（有答案和解析），共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工具)分别表示正数和负数.如图1表示的是(+21)+(-32)=-11的计算过程(白色为正，灰色为负)，则图2表示的计算过程是( )
A. (-13)+(+23)=+10B. (-31)+(+32)=+1
C. (+13)+(+23)=+36D. (+13)+(-23)=-10
2.下列运算正确的是( )
A. 2m+n=2mnB. m6÷m2=m3
C. (-mn)2=-m2n2D. m2⋅m3=m5
3.用一张长为20厘米，宽为12厘米的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒.如图为三位同学的提供的方案，其中AB=2厘米，阴影为剪去部分，虚线为折痕．

上述三种方案中，长方体纸盒容积最大的是( )
A. 方案1B. 方案2C. 方案3D. 一样大
4.已知等式3a=2b-4，则下列等式中不成立的是( )
A. 3a-2b=-4B. 3a-1=2b-5
C. 3ac=2bc-4D. 3a(c+1)=(2b-4)(c+1)
5.下列命题中，是假命题的是( )
A. 点到直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线段的长度
B. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行
C. 平行于同一条直线的两条直线也互相平行
D. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
6.小明计划和爸爸一起自驾游，图A是这月份的日历，用图B框住5个日期，他们的和是50，图B中x是出行日期，爸爸的车牌尾号是“8”，则出行日期是几号，这天能出行吗？( )(注：郑州市限行政策：周一到周五限行，周末和节假日不限行，每周一限行尾号为1和6，每周二限行尾号为2和7，以此类推)
A. 11，不能B. 11，能C. 10，能D. 10，不能
二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
7.比较大小：-34______-45(填“>”或“,0)为 秒时，A、B、C三点中恰有一点为另外两点的中点．
16.如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a1，第2幅图形中“●”的个数为a2，第3幅图形中“●”的个数为a3，…，以此类推，则1a1+1a2+1a3+⋯+1a8的值为___________________．
三、解答题：本题共10小题，共102分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题10分)
2025年国庆期间，重庆某特色文创街区推出系列消费活动，吸引了大量游客.据统计，活动首日(10月1日)该街区的消费收入为280万元.在接下来的七天中，每天的消费收入变化(单位：万元)如表所示(正数表示比前一天增加的金额，负数表示比前一天减少的金额)．
(1)10月5日的消费收入是______万元；
(2)这7天中，哪一天消费收入最多？哪一天消费收入最少？各自是多少万元？
(3)根据上述数据，求出这7天重庆该特色文创街区的消费总收入为多少万元？
18.(本小题10分)
已知关于x的方程(m+3)x|m|-2+6=0是一元一次方程．
(1)求m的值；
(2)若该方程的解与关于x的方程2x+15-1=x+n2的解相同，求n的值．
19.(本小题8分)
先化简，再求值：x2+3(x2-2x)-4(x2-2x+3)，其中x=-12．
20.(本小题8分)
为了杜绝酒后驾驶，渝北一名交警骑着警车在桃源大道上巡逻，约定向南为正方向，从出发点A开始依次所走的路程为(单位：千米)：+15，-10，+8，-7，+14，-6，+13，-7．
(1)请你帮忙确定交警最后所在地相对于A地的方位，距离A地多远？
(2)该交警在以上8次巡逻过程中，第______次离出发点A最远，最远离点A ______千米．
(3)若警车每100千米耗油20升，每升汽油7.18元，如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻(含返回)消耗的汽油需要多少钱？
21.(本小题8分)
在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点都在格点上．
(1)过点B作直线BE，使得BE⊥AC于点E；
(2)过点A作直线AF，使得AF/​/BC
(3)△ABC的面积是______．
22.(本小题10分)
已知关于x的方程x2m-1=3x+2m+2的解是x=-2，求5m-2m-3的值．
23.(本小题10分)
刚上初中的琪琪为了更加高效地完成作业，进行限时训练，特意去商店买了一块机械手表，爱钻研的琪琪发现了手表上的数学问题，如图1所示是一块手表，我们可以理解成如图2的数学模型(点A和点D是表带的两端，点A，B，C，D在同一条线段上)．
(1)已知表盘直径BC为3 cm，CD:AB=2:1，若B是AC中点，则手表全长AD= cm；
(2)在某个时刻，分针ON指向表盘上的数字“6”(此时ON与OC重合)，时针为OE，琪琪一看现在正好是8:30，如图3所示．
①8:30时分针和时针的夹角为_____度；
②作射线OF，使∠EOF=20∘，求此时∠BOF的度数；
(3)如图4所示．自8:30之后，OM始终是∠EON的平分线(分针还是ON)，在一小时以内，经过 分钟后，∠EOM的度数是25∘.(直接写出结果)
24.(本小题12分)
【阅读理解】
数轴是初中数学学习的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，研究数轴我们发现了许多重要的规律.数轴上点A、B分别表示数a、b，则A、B两点之间的距离为AB=|a-b|，将数轴沿表示a+b2的点折叠，可使点A、B重合，例如：点M表示的数是2，点N表示的数是6，则M、N两点之间的距离MN=|2-6|=4，将数轴沿表示2+62的点折叠，可使点M、N重合．
【问题解决】
请你解决以下问题：
数轴上点A、B、C分别表示数a、b、c，在数轴上的位置如图所示，其中a100，
∴按照方案2制作的长方体无盖之和的容积最大，
故选：B．
分别求出各种方案所制作的长方体纸盒的长、宽、高，再计算出容积即可．
本题考查展开图折叠成几何体，掌握长方体表面展开图的特征是正确解答的关键．
4.【答案】C
【解析】解：A、由3a=2b-4的两边同时减去2b得到：3a-2b=-4，原变形正确，故本选项不符合题意；
B、由3a=2b-4的两边同时减去1得到：3a-1=2b-5，原变形正确，故本选项不符合题意；
C、由3a=2b-4的两边同时乘以c得到：3ac=2bc-4c，原变形错误，故本选项符合题意；
D、由3a=2b-4的两边同时乘以(c+1)得到：3a(c+1)=(2b-4)(c+1)，原变形正确，故本选项不符合题意；
故选：C．
根据等式的性质解答即可．
本题考查了等式的性质．解题的关键是熟练掌握等式的性质：性质1、等式两边加同一个数(或式子)结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．
5.【答案】D
【解析】解：根据平行线的判定及性质、平行公理、点到直线的距离的定义逐项分析判断如下：
A、点到直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线段的长度，为真命题，不符合题意；
B、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，为真命题，不符合题意；
C、平行于同一条直线的两条直线也互相平行，为真命题，不符合题意；
D、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，故原命题为假命题，符合题意；
故选：D．
根据平行线的判定及性质、平行公理、点到直线的距离的定义逐项判定即可．
本题主要考查命题与定理知识，熟练掌握平行线的判定及性质、平行公理、点到直线的距离的定义是解答此题的关键．
6.【答案】B
【解析】解：根据题意得：x-8+x-2+x-1+x+x+6=50，
解得：x=11，
∵11号是周四，周四限行尾号为4和9，
∴出行日期是11号，这天能出行．
故选：B．
根据用图B框住5个日期的和是50，可列出关于x的一元一次方程，解之可得出x的值，对照日历，可得出11号是周四，结合周四限行尾号为4和9，即可得出结论．
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
7.【答案】>
【解析】【分析】
本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．先把各数化为小数的形式，再根据负数比较大小的法则进行比较即可．
【解答】
解：-34=-0.75，-45=-0.8，
∵0.75-0.8，
∴-34>-45．
故答案为>．
8.【答案】-1
【解析】解：∵m和n互为相反数，p和q互为倒数，
∴m+n=0，pq=1，
∴m+n-pq=0-1=-1．
故答案为：-1．
利用相反数，倒数的定义求出m+n=0，pq=1的值，代入原式计算即可得到结果．
此题考查了相反数，倒数，代数式求值，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
9.【答案】-4
【解析】【试题解析】
【分析】
此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握定义得出是解题关键．根据一元一次方程的定义，得出|a|-3=1，注意a-4≠0，进而得出答案．
【解答】
解：由题意得：|a|-3=1，a-4≠0，
解得：a=-4．
故答案为：-4．
10.【答案】16

11.【答案】-1
【解析】解：由同类项的定义可知n-3=1，m-1=2，
解得m=3，n=4，
∴(m-n)2025=(3-4)2025=-1．
故答案为：-1．
根据同类项的定义列出方程，再求解即可．
本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项．
12.【答案】3.72×105
【解析】解：372000=3.72×105．
故答案为：3.72×105．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|0)秒时，点A表示的数为-3-2t，点B表示的数为-1-t，点C表示的数为3-4t，分点B为线段AC的中点、点C为线段AB的中点及点A为线段CB的中点三种情况，可列出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论．
本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
16.【答案】2945
【解析】解：观察图形，得
第1幅图形中有“●”的个数为3个，即a1=3=1×3
第2幅图形中有“●”的个数为8个，即a2=8=2×4
第3幅图形中有“●”的个数为15个，即a3=15=3×5
…
第n(n为正整数)幅图形中有“●”的个数为n(n+2)个，即an=n(n+2)，
∴第8幅图形中有“●”的个数为80个，即a8=80=8×10，
∴1a1+1a2+1a3+…+1a8
=11×3+12×4+13×5+…+18×10
=12(1-13+12-14+13-15+…+18-110)
=12(1+12-19-110)
=2945
故答案为2945．
17.【答案】352； 消费收入最多的是10月4日，为358万元；消费收入最少的是10月7日，为313万元； 2350
【解析】(1)10月5日的消费收入为：
280+(+40)+(+28)+(+10)+(-6)=352(万元)．
故答案为：352；
(2)280+(+40)=280+40=320(万元)，
280+(+40)+(+28)=280+40+28=348(万元)，
280+(+40)+(+28)+(+10)=280+40+28+10=358(万元)，
280+(+40)+(+28)+(+10)+(-6)=280+40+28+10-6=352(万元)，
280+(+40)+(+28)+(+10)+(-6)+(-15)=280+40+28+10-6-15=337(万元)，
280+(+40)+(+28)+(+10)+(-6)+(-15)+(-24)=313(万元)，
280+(+40)+(+28)+(+10)+(-6)+(-15)+(-24)+(+9)=322(万元)，
∵313