安徽省六安市第九中学2025-2026学年上学期八年级 数学期中试卷

这是一份安徽省六安市第九中学2025-2026学年上学期八年级 数学期中试卷，共20页。试卷主要包含了在平面直角坐标系中，点，若点A，若一次函数y＝，已知点，漏刻是我国古代的一种计时工具等内容，欢迎下载使用。
1．在平面直角坐标系中，点（﹣5，2）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．若点A（a﹣1，a+3）在y轴上，则点A的坐标为（ ）
A．（0，4）B．（0，﹣4）C．（﹣4，0）D．（4，0）
3．若一次函数y＝（k+1）x﹣2的图象从左向右下降，则k的值可以是（ ）
A．1B．﹣1C．﹣2D．0
4．一个三角形的两个内角分别是50°和60°，则第三个内角的度数是（ ）
A．50°B．60°C．70°D．80°
5．已知点（3，y1），（﹣7，y2）都在直线y＝﹣2x+1上，则y1，y2的大小关系为（ ）
A．y1＞y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．不能比较
6．如图，有甲、乙两根小棒，现用剪刀把其中一根小棒剪开，若得到的两根小棒与另一根小棒能组成三角形，则剪开的小棒是（ ）
A．甲 B．乙
C．甲或乙 D．甲或乙均不可以
7．漏刻是我国古代的一种计时工具．小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现了水位h（单位：cm）和时间t（单位：min）两个变量之间的关系．如表是小明记录的部分数据，当h为10cm时，对应的时间t为（ ）
A．10minB．12minC．16minD．20min
8．如图，直线y＝2x与直线y＝kx+b（k＜0）相交于点（m，4），则不等式（2﹣k）x＞b的解集为（ ）
A．x＞2B．x＜2C．x＞4D．x＜4
9．如图，BD是△ABC的中线，点E，F分别为CF，BD的中点．若△AEF的面积为4，则△ABC的面积是（ ）
A．8 B．16
C．20 D．24
第8题图 第9题图 第10题图
10．如图，在一单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7……，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，……的等腰直角三角形，若A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2025的坐标为（ ）
A．（1014，0）B．（1016，0）C．（2，1016）D．（2，1014）
二．填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）
11．函数y=x−1的自变量x的取值范围是 ．
12．在平面直角坐标系中，若点P（a+2，﹣1）到两坐标轴的距离相等，则a的值为 ．
13．如图，在△ABC中，∠B＝∠C，D为BC边上的一点，E点在AC边上，∠ADE＝∠AED，若∠BAD＝28°，则∠CDE＝ ．

第13题图 第14题图
14．如图1，有甲乙两个圆柱形水槽，其中乙水槽内装有一定量的水，甲水槽内没有装水，且甲水槽中放有两个完全相同且底面为正方形的长方体铁块．现将乙水槽内的水匀速注入甲水槽中，两个水槽内的水深y（cm）与注水时间x（s）的函数关系如图2所示，根据图象解答下列问题：
（1）由点A、B坐标可知一个长方体铁块的体积为 cm3；
（2）若设注水速度为v cm3/s，甲水槽的底面积为S，则注水前乙水槽内装有水 cm3．
三．解答题（共9题，满分90分）
15．（8分）已知：y与x+2成正比例，且当x＝1时，y＝﹣6．
（1）求y与x之间的函数解析式；
（2）若点M（m，4）在这个函数的图象上，求m的值．
16．（8分）如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）．
（1）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′（点A与A′、点B与B′、点C与C′对应），请画出△A′B′C′，并写出点A、点B的坐标；
（2）直接写出△A′B′C′的面积 ．
17．（8分）已知函数y＝（2m+1）x+m﹣3，m为常数．
（1）若该函数的图象与直线y＝3x﹣3平行，求m的值；
（2）若这个函数是一次函数，且函数图象不经过第二象限，求m的取值范围．
18．（8分）已知△ABC的三边长均为整数，△ABC的周长为奇数．
（1）若AC＝8，BC＝2，求AB的长；
（2）若AC﹣BC＝5，求AB的最小值．
19．（10分）如图，已知△ABC（AB＜AC）．
（1）画BC边上的中线AD；
（2）画△ADC的AD边上的高CF；
（3）若AD＝5，CF＝3，求△ABC的面积．
20．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x+1交x轴于点B，
直线y=−34x+3分别交x轴y轴于点C和点D，两条直线交于点A．
（1）求点A的坐标；
（2）在直线CD上求点M，使得S△ABC＝3S△MAB．
21．（12分）充电桩随着全球能源转型与环保意识增强，新能源汽车逐渐普及，但“充电难”问题成为制约其发展的瓶颈．九中八年级学生小凡、小彤、小禾、小泽在学习了综合与实践课——生活中的“—次模型”后，利用课余时间开展了一项关于“低碳生活”的课题活动，具体是对“新能源汽车充电难”问题进行调查，并写出相关活动报告．请你帮他们完成下面的活动报告．
22．（12分）在△ABC中BE是角平分线，点D在边AB上（不与点A、B重合），CD、BE交于点O．
（1）若CD是中线，BC＝3，AC＝2，则△BCD与△ACD的周长差为 ；
（2）若∠ABC＝62°，CD是高，求∠BOC的度数；
（3）若∠A＝78°，CD是角平分线，求∠BOC的度数．
23．（14分）定义：对于给定的一次函数y＝ax+b（a≠0），把形如y= ax+b (x≥0)−ax+b (x