贵州省黔东南苗族侗族自治州的凯里市2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试卷（学生版）

这是一份贵州省黔东南苗族侗族自治州的凯里市2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试卷（学生版），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.在实数中，最小的数是（ ）
A.0B.C.1D.2
2.在平面直角坐标系中，点P的坐标为，那么点P在（ ）
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
3.下图所示，在下列条件中不能判断的是（ ）
A.B.
C.D.
4.如图，要把河里的水引导田地处，过点向河岸作垂线，垂足为，沿挖掘渠能使所挖的渠道最短，理由是（ ）
A.垂线段最短B.两点之间，线段最短
C.两点确定一条直线D.过一点可以作无数条直线
5.下列结论正确的是（ ）
A.2是无理数B.的算术平方根是
C.是有理数D.的平方根是
6.下列命题中是假命题（ ）
A.如果，，那么B.如果，，那么
C.内错角相等，两直线平行D.对顶角相等
7.为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团．小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”“新”的坐标分别为，，则“技”坐标是（ ）

A B.C.D.
8.如图，关于学校相对于公交车站的位置，下面描述正确的是（ ）
A 南偏西，B.南偏东，
C.北偏东，D.北偏西，
9.如图，物理学光的反射现象中，把经过入射点并垂直于反射面的直线叫做法线，入射光线与法线的夹角叫做入射角，反射光线与法线的夹角叫做反射角，入射角反射角，这就是光的反射定律.在图中，则是（ ）
A.B.C.D.
10.古代劳动人民在实际生活中有这样一个问题：大意为：耠子和耧共有63个，共有100条腿，则有多少个耠子?多少个耧?（耠子有一条腿，耧有两条腿）设有个耠子，个耧，则下列方程组正确的是（ ）
A B.
C.D.
11.在平面直角坐标系中，在第四象限内到两坐标轴的距离相等，则的值是（ ）
A.3B.C.1D.
12.如图，已知长方形纸片，点，在边上，点，在边上，分别沿，折叠，使点和点都落在点处，若，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分．
13._____．
14.把命题“锐角的余角是锐角”改写成“如果……那么……”的形式是________．
15.已知是方程的解，则的值为________________.
16.已知，，线段交轴于点，求的坐标_____．
三、解答题：本题共9小题，共98分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17.计算：
（1）；
（2）
18.如图，已知，平分，且，．
（1）_____；
（2）求的度数．
19.某区域气象资料表明，当地雷雨持续时间可以用公式来估计，其中是雷雨区域的直径．
（1）如果某场雷雨区域的直径是，那么这场雷雨大约能持续多长时间？
（2）如果这场雷雨持续了分钟，那么这场雷雨区域的直径大约是多少？（结果精确到；参考数据：）
20.如图：，平分，平分，．
试说明：请完成下面的解题过程．
解：平分，平分（已知），
_____，_____（角平分线的定义），
又（已知）
_____
又（已知），
_____．
（_____）．
21.已知的平方根是，的立方根是3，求的算术平方根．
22.已知：，，．
（1）在坐标系中描出各点，并画出三角形；
（2）将三角形向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到三角形，请画出平移后的三角形，并直接写出的坐标；
（3）连接，，求三角形的面积．
23.“作差法”是数学中常用的比较两个数大小的方法，即
例如：比较与6大小．
解：
，即，

（1）直接写出的整数部分
（2）请根据上述方法解答以下问题：比较与的大小．
24.我们知道数轴上的点与实数是一一对应关系，在一条不完整的数轴上，在从左至右有三个点，，，其中，．
（1）如图1，若以点为原点，分别写出点表示的数和点表示的数．
（2）如图2，若以点为原点，建立平面直角坐标系，在轴上是否存在点，使得三角形面积是三角形面积的2倍？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
25.如图1，已知点是外一点，连接，．
（1）已知，求的度数．
（2）如图2，已知，试说明：．
（3）如图3，已知，点在点的右侧，，．平分，平分，，交于点，点在与两条平行线之间，求．