广东省江门市蓬江区2026届数学七上期末教学质量检测模拟试题含解析

这是一份广东省江门市蓬江区2026届数学七上期末教学质量检测模拟试题含解析，共17页。试卷主要包含了下列说法正确的是，下列六个实数等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．在平面直角坐标系中，点(-3，-2)在( )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．若点P(3a1，2a)关于x轴的对称点在y轴上，则点P的坐标为（ ）
A．(0，2)B．(0，)C．(0)D．(,0)
3．如图是由6个大小相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，AB∥CD，∠A=80°，则∠1的度数是( )
A．70°B．100°C．110°D．130°
5．如图是每个面上都标有一个汉字的正方体的表面展开图，则与标汉字“我”相对的面上的汉字是（ ）
A．祖B．国C．山D．河
6．桌上摆放着一个由相同正方体组成的组合体，其俯视图如图所示，图中数字为该位置小正方体的个数，则这个组合体的左视图为（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，是一个正方体的表面展开图，则圆正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（ ）
A．美B．丽C．鹤D．城
8．网红或明星直播“带货”，成为当下重要的营销方式。数据显示，今年在淘宝“双十二”期间，全国共有60多个产业带的商家开启了超过一万场直播，直播成交商品超过800万件。800万这个数用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
9．下列说法正确的是（ ）
A．0是单项式B．－a的系数是1C．是三次两项式D．与是同类项
10．下列六个实数：，其中无理数的个数是（ ）
A．B．C．D．
11．八边形一共有（ ）条对角线．
A．5B．6C．20D．40
12．当分别等于3和时，多项式的值是（ ）
A．相等B．互为倒数C．互为相反数D．异号
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图，在 3×3 方格内填入 9 个数，使图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等， 则 x 的值是_____.
14．已知代数式x+2y的值是6，则代数式3x+6y+1的值是________．
15．我们把称为二阶行列式，规定它的运算法则为：；如：，则m的值为____．
16．随着社会的发展，通讯方式越来越多，市场竞争日益激烈，针对这种情况，某通讯公司的手机话费收费标准按原标准每分钟元降低元后，再次下调了，现在的收费标准是每分钟__________元．
17．已知，则_____
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）（1）小明爸爸上周买进某种股票1000股，每股27.3元，下表为本周每天该股票的涨跌情况：
①星期三收盘时，每股是多少元？
②本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？
③若小明爸爸按本周五的收盘价将股票全部卖出，你认为他会获利吗？
（2）国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：
①稿费不高于800元的不纳税：
②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；
③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税；
若王老师获得稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少钱？
19．（5分）如图，线段，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点．
求线段AD的长；
在线段AC上有一点E，，求AE的长．
20．（8分）如图，是的角平分线，，是的角平分线，
（1）求；
（2）绕点以每秒的速度逆时针方向旋转秒（），为何值时；
（3）射线绕点以每秒的速度逆时针方向旋转，射线绕点以每秒的速度顺时针方向旋转，若射线同时开始旋转秒（）后得到，求的值．
21．（10分）如图，点O是直线AB上的一点，OD⊥OC，过点O作射线OE平分∠BOC．
(1)如图1,如果∠AOC=50°,依题意补全图形,写出求∠DOE度数的思路(不需要写出完整的推理过程)；
(2)当OD绕点O顺时针旋转一定的角度得到图2，使得直角边OC在直线AB的上方，若∠AOC=α，其他条件不变，依题意补全图形,并求∠DOE的度数（用含α的代数式表示）；
(3)当OD绕点O继续顺时针旋转一周,回到图1的位置,在旋转过程中你发现∠AOC与∠DOE(0°≤∠AOC≤180°,0°≤∠DOE≤180°)之间有怎样的数量关系?请直接写出你的发现.
22．（10分）如图，数轴上线段AB=2（单位长度），CD=4（单位长度），点A在数轴上表示的数是﹣8，点C 在数轴上表示的数是1．若线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度也向右匀速运动．
（1）运动t秒后，点B表示的数是 ；点C表示的数是 ．(用含有t的代数式表示)
（2）求运动多少秒后，BC=4（单位长度）；
（3）P是线段AB上一点，当B点运动到线段CD上时，是否存在关系式，若存在，求线段PD的长；若不存在，请说明理由．
23．（12分）计算：
⑴ ；
⑵；
⑶.
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】根据各象限内点的坐标的符号特征即可得到答案．
【详解】∵横坐标为负，纵坐标为负，
∴点P（-3，-2）在第三象限，
故选C．
【点睛】
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，熟记是解题的关键.四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）.
2、B
【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，再利用y轴上点的坐标性质得出答案即可．
【详解】∵点P（3a+1，2-a）关于x轴的对称点在y轴上，
∴P点就在y轴上，3a+1=0，
解得：a=-，
∴2-a=，
∴点P的坐标为：（0，）．
故选：B．
【点睛】
此题考查关于x轴对称的点的坐标，解题关键是掌握点的坐标的变化规律．
3、A
【分析】作出几何体的主视图，跟各项进行比较即可．
【详解】根据题意，作出几何体的主视图．
故答案为：A．
【点睛】
本题考查了几何体的主视图，掌握画几何体主视图的方法是解题的关键．
4、B
【分析】根据平行线的性质求解即可；
【详解】如图所示，
∵AB∥CD，
∴，
又∵∠A=80°，
∴，
又∵与是对顶角，
∴．
故答案选B．
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质应用，准确理解对顶角的性质是解题的关键．
5、B
【分析】根据正方体的展开图判断与“我”对应的面．
【详解】解：与“我”对应的面上的字是“国”．
故选：B．
【点睛】
本题考查正方体的展开图，解题的关键是要有空间想象能力，能够找到对应的面．
6、D
【分析】根据从左边看到的图形是左视图解答即可.
【详解】由俯视图可知，该组合体的左视图有3列，其中中间有3层，两边有2层，
故选D.
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，从左边看到的图形是左视图.
7、D
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是城．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
8、D
【分析】根据科学记数法的表示方式表示即可.
【详解】800万=8000000=8×106.
故选D.
【点睛】
本题考查科学记数法的表示,关键在于熟练掌握科学记数法的表示方法.
9、A
【分析】直接利用单项式以及多项式的相关定义分析得出答案．
【详解】A．0是单项式，正确，符合题意；
B．－a的系数是-1，故B错误，不合题意；
C．不是整式，故C错误，不合题意；
D．与，相同字母的指数不同，不是同类项，故D错误，不合题意．
故选A．
【点睛】
本题考查了多项式与单项式，正确把握相关定义是解题的关键．
10、B
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【详解】，3.14159265是分数，是有理数；
，0是整数，是有理数；
无理数是， ，
共有2个无理数．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了无理数的定义．解题的关键是掌握无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
11、C
【分析】八边形中从一个顶点发出的对角线有5条，因而对角线总的条数即可解得．
【详解】解：八边形的对角线有：×8×(8﹣3)＝20（条）．
故选：C．
【点睛】
本题考查了多边形的对角线，牢记n边形从一个顶点出发可引出(n-3)条对角线，把n边形分成(n-2)个三角形，n边形对角线的总条数为：n(n-3)是解题的关键．
12、A
【分析】通过观察代数式可以发现：x的指数都是偶次幂，当x互为相反数时，含有x的代数式的值都是相同的，因此不论x=3或x=-3不影响计算的结果，也就是说结果相等；也可以分别求出当x分别等于3和-3时，多项式3x4-2x2+1的值各是多少，然后比较大小．
【详解】解：解法一：由分析可知：当x分别等于3和-3时，多项式的值是相等的；
解法二：分别求出当x分别等于3和-3时，多项式的值：
当x=3时，
=3×34-2×32+1
=243-18+1
=226
当x=-3时，
=3×（-3）4-2×（-3）2+1
=243-18+1
=226
∴当x分别等于3和-3时，多项式的值是相等．
故选：A．
【点睛】
本题考查代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．本题中注意观察字母的指数，无需计算即可判定．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【分析】根据已知的一条对角线上的数字之和与第二行的数字之和相等，列出关系等式，计算出x的值即可.
【详解】由题意可知：
解得：
故答案为1.
【点睛】
本题考查了一元二次方程的简单应用，解题关键在于根据题干给出的条件，列出等量关系式，得到一元一次方程求解.
14、19
【解析】把（x+2y）看作一个整体并代入代数式进行计算即可得解．
【详解】∵x+2y=6，
∴3x+6y+1=3(x+2y)+1=3×6+1=18+1=19.
故答案为：19.
【点睛】
考查代数式的求值，注意整体代入法在解题中的应用.
15、
【分析】根据二阶行列式的运算法则列出方程，故可求解．
【详解】∵，
∴m-2×3=-10，
解得m=-1．
故答案为：-1．
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意列出方程．
16、
【分析】原标准每分钟元降低元后为元，再下调，即按降价后的收费，即可列出现在的收费标准的代数式．
【详解】解：由题意可得出：
现在的收费标准是：元．
故答案为：．
【点睛】
本题考查的知识点列代数式，读懂题意，找出题目中的关键词，分清数量之间的关系是解此题的关键．
17、-1
【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【详解】解：由题意得，a+4=2，b-3=2，
解得a=-4，b=3，
所以（a+b）2221=（-4+3）2221=-1．
故答案为：-1．
【点睛】
本题考查绝对值和乘方的非负性．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数（或式）的和为2时，这几个非负数（或式）都为2．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）①28.3；②本周内最高价是每股29.8元，最低价是每股25.8元；③周五的收盘价时卖出，不会获利，会亏本；（2）王老师的稿费是1元．
【分析】（1）①根据每天的涨跌情况，计算出周三的结果即可；②计算出每一天的每股的价格，进行比较得出答案；③计算出周五收盘时，每股的单价，即可得到是否获利．
（2）根据纳税标准要求，估算出稿费的范围，进而用方程求解即可．
【详解】解：（1）①27.3+1+1.5﹣1.5＝28.3元，
答：星期三收盘时，每股是28.3元，
故答案为：28.3；
②27.3+1+1.5＝29. 8元，27.3+1+1.5﹣1.5﹣2.5＝25.8元，
答：本周内最高价是每股29.8元，最低价是每股25.8元，
故答案为：最高29.8,最低25.8；
③27.3+1+1.5﹣1.5﹣2.5+0.5＝26.3元，
∵26.3＜27.3，
∴周五的收盘价时卖出，不会获利，会亏本，
故答案为：不会；
（2）∵（4000﹣800）×14%＝448元＞420元，
∴王老师获得稿费少于4000元，
设稿费为x元，由题意得，（x﹣800）×14%＝420，
解得：x＝1，
答：王老师的稿费是1元，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了正数和负数，有理数的加减运算应用，一元一次方程的实际应用，明确正数和负数在题目中的实际意义是解题的关键．
19、（1）6，（2）．
【分析】根据，只要求出AC、CD即可解决问题；
根据，只要求出CE即可解决问题；
【详解】解：，C是AB的中点，
，
是BC的中点，
，
．
，，
，
．
【点睛】
本题考查两点间距离、线段的和差定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
20、（1）∠COE =20°；（2）当=11时，；（3）m=或
【分析】（1）根据角平分线的定义和垂直定义即可求出∠BOD=90°，∠BOE=∠DOE =45°，即可求出∠AOB，再根据角平分线的定义即可求出∠BOC，从而求出∠COE；
（2）先分别求出OC与OD重合时、OE与OD重合时和OC与OA重合时运动时间，再根据t的取值范围分类讨论，分别画出对应的图形，根据等量关系列出方程求出t即可；
（3）先分别求出OE与OB重合时、OC与OA重合时、OC为OA的反向延长线时运动时、OE为OB的反向延长线时运动时间，再根据m的取值范围分类讨论，分别画出对应的图形，根据等量关系列出方程求出m即可；
【详解】解：（1）∵，是的角平分线，
∴∠BOD=90°，∠BOE=∠DOE=∠BOD =45°
∵
∴∠AOB=∠AOE＋∠BOE=130°
∵是的角平分线，
∴∠AOC=∠BOC==15°
∴∠COE=∠BOC－∠BOE=20°
（2）由原图可知：∠COD=∠DOE－∠COE=25°，
故OC与OD重合时运动时间为25°÷5°=5s；OE与OD重合时运动时间为45°÷5°=9s；OC与OA重合时运动时间为15°÷5°=13s；
①当时，如下图所示
∵∠AOD=∠AOB－∠BOD=40°，∠COE=20°
∴∠AOD≠∠COE
∴∠AOD＋∠COD≠∠COE＋∠COD
∴此时；
②当时，如下图所示
∵∠AOD=∠AOB－∠BOD=40°，∠COE=20°
∴∠AOD≠∠COE
∴∠AOD－∠COD≠∠COE－∠COD
∴此时；
③当时，如下图所示：
OC和OE旋转的角度均为5t
此时∠AOC=15°－5t，∠DOE=5t－45°
∵
∴15－5t=5t－45
解得：t=11
综上所述：当=11时，．
（3）OE与OB重合时运动时间为45°÷5°=9s；OC与OA重合时运动时间为15°÷10°=1．5s； OC为OA的反向延长线时运动时间为（180°＋15°）÷10=2．5s；OE为OB的反向延长线时运动时间为（180°＋45°）÷5=45s；
①当，如下图所示
OC旋转的角度均为10m， OE旋转的角度均为5m
∴此时∠AOC=15°－10m，∠BOE=45°－5m
∵
∴15－10m =（45－5m）
解得：m =；
②当，如下图所示
OC旋转的角度均为10m， OE旋转的角度均为5m
∴此时∠AOC=10m－15°，∠BOE=45°－5m
∵
∴10m－15=（45－5m）
解得：m =；
③当，如下图所示
OC旋转的角度均为10m， OE旋转的角度均为5m
∴此时∠AOC=10m－15°，∠BOE=5m－45°
∵
∴10m－15=（5m－45）
解得：m =，不符合前提条件，故舍去；
综上所述：m=或．
【点睛】
此题考查的是角的和与差和一元一次方程的应用，掌握各角之间的关系、用一元一次方程解动角问题和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．
21、（1）见解析；（2）补图见解析，∠DOE=α；（3）∠DOE=∠AOC或∠DOE=180°−∠AOC.
【分析】（1）根据角平分线的作法作出OE平分∠BOC，先根据平角的定义求出∠BOC，再根据角平分线的定义求出∠COE，再根据直角的定义即可求解；
（2）先根据平角的定义求出∠BOC，再根据角平分线的定义求出∠COE，再根据直角的定义即可求解；
（3）分两种情况：0°≤∠AOC≤180°，0°≤∠DOE≤180°，可求∠AOC与∠DOE之间的数量关系．
【详解】（1）如图1，补全图形：
解题思路如下：
由∠AOC+∠BOC=180°，∠AOC=50°，
得∠BOC=130°；
由OE平分∠BOC，
得∠COE=65°；
由直角三角板，得∠COD=90°；
由∠COD=90°，∠COE=65°
得∠DOE=25°．
（2）如图，
∵∠AOC+∠BOC=180°，∠AOC=α，
∴∠BOC=180°-α；
∵OE平分∠BOC，
∴∠COE=90°-α；
∵OD⊥OC，
∴∠COD=90°；
∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-(90°-α)= α；
（3）由（1）、（2）可得∠DOE=∠AOC（0°≤∠AOC≤180°），∠DOE=180°−∠AOC（0°≤∠DOE≤180°）．
【点睛】
此题考查了余角和补角，角平分线的定义，角的计算，关键是应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系求出角的度数是解题的关键．
22、（1）－6+6t；1+2t；（2），；（3）PD=或
【分析】(1)根据题意列出代数式即可.
(2)根据题意分点B在点C左边和右边两种情况,列出方程解出即可.
(3)随着点B的运动大概,分别讨论当点B和点C重合、点C在A和B之间及点A与点C重合的情况.
【详解】（1）点B表示的数是－6+6t；
点C表示的数是1+2t.
（2）
或
∴ 或
（3）设未运动前P点表示的数是x,
则运动t 秒后，A点表示的数是
B点表示的数是-6+6t
C点表示的数是1+2t
D点表示的数是14+2t
P点表示的数是x+6t
则BD=14+2t-(-6+6t)=20-4t
AP=x+6t-(-8+6t)=x+8
PC= (P点可能在C点左侧，也可能在右侧)
PD=14+2t-(x+6t)=14-(4t+x)
∵
∴20-4t-(x+8)=4
∴12-（4t+x）=4(4t+x)-40 或 12-（4t+x）=40-4(4t+x)
∴4t+x= 或 4t+x=
∴PD=14+2t-(x+6t)=14-(4t+x)=或.
【点睛】
本题考查了两点间的距离,并综合了数轴、一次元一次方程,关键在于分类讨论,列出对应方程.
23、（1）-44;（2）-1;（3）44
【分析】（1）先去括号，然后加减运算即可；
（2）把小数化为分数，然后再去括号，再通分进行加减即可；
（3）先去绝对值，计算乘方，然后加减运算即可.
【详解】解：（1）原式=；
（2）原式=；
（3）原式=
【点睛】
本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
+1
+1.5
﹣1.5
﹣2.5
+0.5