甘肃省古浪县2026届七年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析

这是一份甘肃省古浪县2026届七年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析，共11页。试卷主要包含了下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ）
A．44×108B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×1010
2．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（ ）元．
A．B．C．D．
3．已知∠α＝12°12′，∠β＝12.12°，∠γ＝12.2°，则下列结论正确的是（ ）
A．∠α＝∠βB．∠α∠βC．∠β∠γD．∠α＝∠γ
4．下列各式运用等式的性质变形，错误的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
5．下列运算正确的是（ ）
A．x﹣2x=xB．2x﹣y=xyC．x2+x2=x4D．x-(1﹣x)=2x﹣1
6．已知单项式3xmy3与4x2yn的和是单项式，则mn的值是（ ）
A．3B．6C．8D．9
7．十九大传递出许多值得我们关注的数据，如全国注册志愿团体近38万个．数据38万用科学记数法表示为（ ）
A．38×104B．3.8×105C．3.8×106D．0.38×106
8．植树节到了，某学习小组组织大家种树，如每个人种10棵，则还剩6棵；如每个人种12棵，则缺6棵，设该学习小组共有x人种树，则方程为（ ）
A．10x﹣6=12x+6B．10x+6=12x﹣6
C． +6=﹣6D．﹣6=+6
9．如图，∠AOB的两边OA，OB均为平面反光镜，∠AOB=40°．在射线OB上有一点P，从P点射出一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则∠QPB的度数是（ ）
A．60°B．80°C．100°D．120°
10．一个几何体的表面展开图如图所示，这个几何体是( )
A．正方体B．三棱锥C．四棱锥D．圆柱
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．已知的值是，则的值是______．
12．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数是_______°
13．某中学要了解初二学生的视力情况，在全校初二年级中抽取了25名学生进行检测，在这个问题中，样本容量是___________．
14．（3分）34.37°=34°_____′_____″．
15．在时刻8：30时，时钟上时针和分针的夹角为 度．
16．若是关于x的一元一次方程，则m的值为
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）在一个底面直径为5cm，高为16cm圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径为6cm，高为10cm的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，求瓶内水面还有多高？若未能装满，求玻璃杯内水面离杯口的距离？
18．（8分）先化简，再求值：已知6x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x＝﹣1，y＝．
19．（8分）已知代数式
若，求的值；
若的值与的取值无关，求的值．
20．（8分）如图所示，与互为邻补角，OD是的角平分线，OE在内，，求的度数.
21．（8分）教育部明确要求中小学生每天要有2小时体育锻炼，周末朱诺和哥哥在米的环形跑道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同一方向同时出发，骑行结束后两人有如下对话：
朱诺：你要分钟才能第一次追上我．
哥哥：我骑完一圈的时候，你才骑了半圈！
（1）请根据他们的对话内容，求出朱诺和哥哥的骑行速度（速度单位：米/秒）；
（2）哥哥第一次追上朱诺后，在第二次相遇前，再经过多少秒，朱诺和哥哥相距米?
22．（10分）列方程解应用题：
欢欢打算在一定时间内读完一本300页的书，计划每天读的页数相同．实际阅读时每天比计划少读5页，结果到了规定时间还有60页未读，那么欢欢原计划用几天读完这本书？
23．（10分）化简
（1）5a-(-3a+5b)
（2）4xy-(2x2+5xy-y2)+2(x2+3xy) 其中x=-2，y =
24．（12分）先化简，再求值：，其中，满足．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】将原数写成的形式，a是大于等于1小于10的数．
【详解】解：．
故选：B．
【点睛】
本题考查科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法的表示方法．
2、B
【分析】设商品进价为x元，则售价为每件0.8×200元，由利润=售价-进价建立方程求出其解即可．
【详解】解：设商品的进价为x元，售价为每件0.8×200元，由题意得
0.8×200=x+40
解得：x=120
答：商品进价为120元．
故选：B．
【点睛】
此题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售问题的数量关系利润=售价-进价，建立方程是关键．
3、D
【分析】直接根据角的大小比较进行排除选项即可．
【详解】解：因为∠α＝12°12′，∠β＝12.12°，∠γ＝12.2°，所以；
故选D．
【点睛】
本题主要考查角的大小比较，熟练掌握度、分、秒的相互转化是解题的关键．
4、C
【分析】根据等式的性质，依次对各选项分析即可．
【详解】解：A.等式两边同时乘以c,结果不变，故该选项正确，不符合题意；
B.因为，等式两边同乘以，结果不变，故该选项正确，不符合题意；
C. c等于零时，除以c无意义，故该选项错误，符合题意；
D.等式两边同时乘以-1，结果不变，故该选项正确，不符合题意．
故选：C．
【点睛】
本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题关键，需注意等边两边不能同时除以1．
5、D
【分析】根据合并同类项法则分别计算得出答案即可判断正确与否．
【详解】解：A. ，此选项错误；
B. ，无法计算，此选项错误；
C. ，此选项错误；
D. ，此选项正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查的知识点是合并同类项，掌握同类项的定义是解此题的关键．
6、C
【分析】由同类项的定义可以求出m、n的值，再进行幂的运算即可.
【详解】由题意可得3xmy3与4x2yn为同类项，
∴，
∴mn=23=8.
故选C.
【点睛】
两项之和为单项式，那么这两项必为同类项，本题关键在于利用这个知识点解题.
7、B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：将38万用科学记数法表示为：3.8×1．
故选：B．
【点睛】
此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
8、B
【解析】试题解析：设该学习小组共有人种树，则每个人种10棵时的共有棵树；每个人种12棵时共有 棵树，
根据等量关系列方程得：
故选B．
9、B
【分析】根据两直线平行，同位角相等、同旁内角互补以及平角的定义可计算即可．
【详解】解：∵QR∥OB，∴∠AQR=∠AOB=40°，∠PQR+∠QPB=180°；
∵∠AQR=∠PQO，∠AQR+∠PQO+∠RQP=180°（平角定义），
∴∠PQR=180°﹣2∠AQR=100°，
∴∠QPB=180°﹣100°=80°．
故选B．
【点睛】
本题结合反射现象，考查了平行线的性质和平角的定义，是一道好题．
10、C
【解析】根据几何体的展开图把它利用空间思维复原即可得到答案.
【详解】仔细观察几何体的展开图，根据地面正方形的形状可以确定它是四棱锥.
故选C
【点睛】
此题重点考察学生对空间立体图形的认识，把握四棱锥的特点是解题的关键.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、15
【分析】把当做整体代入即可求解.
【详解】∵=-5
∴=25-10=15
故答案为：15.
【点睛】
此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知整体法的运用.
12、1°
【解析】利用角平分线的定义和对顶角的性质计算．
解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=70°，
∴∠AOC=1°，（角平分线定义）
∴∠BOD=1°，（对顶角相等）
故填1．
13、1
【详解】解：本题考查的对象是某中学初二学生的视力情况，故样本容量1.
故答案为：1．
14、22 1
【解析】0.37°×60=22.2´，0.2´×60=1´´，
故答案为22，1．
点睛：本题主要考查度分秒之间的换算.大单位化小单位要乘以进率.注意相邻两单位之间的进制为60.
15、1．
【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．
【详解】解：8：30时，时钟上时针和分针相距2+份，
8：30时，时钟上时针和分针的夹角为30×=1°．
故答案为1．
考点：钟面角．
16、1
【解析】试题分析：由一元一次方程的概念可知：①含有一个未知数，②未知数的次数为1，③整式方程，因此可得m+1≠0，，由此可求得m=1．
考点：一元一次方程
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、装不下 瓶内水面还有高
【分析】（1）设将瓶内的水倒入一个底面直径是6cm，高是10cm的圆柱形玻璃杯中时，水面高为xcm，根据水的体积不变和圆柱的条件公式得到，解得，然后把与10进行大小比较即可判断能否完全装下．
（2）将瓶内水的体积和圆柱形玻璃杯的体积相减，得到的结果是正值，可知将水倒入玻璃杯中装不下，再设瓶内水面还有ycm高，列出方程，求出未知数即可.
【详解】解：设将瓶内的水倒入一个底面直径是6cm，高是10cm的圆柱形玻璃杯中时，水面高为xcm，
根据题意得，
解得，
∵，
∴不能完全装下．
此时还剩余水的体积为，设剩余水在瓶中的高度为y，则，解得.故瓶内水面还有高.
【点睛】
本题考查了圆柱的体积公式的运用，圆柱体积=底面积高.熟练运用圆柱的体积公式是解题的关键.
18、2x2+10y；1
【分析】先去括号，再合并同类项即可化简原式，最后将x、y的值代入计算可得．
【详解】解：原式＝6x2﹣6x2+12y+2x2﹣2y
＝2x2+10y，
当x＝﹣1，y＝时，
原式＝2×（﹣1）2+10×
＝2+5
＝1．
【点睛】
考核知识点：整式化简求值.掌握整式的加减法是关键.
19、（1），-7；（2）
【分析】（1）根据非负数的性质分别求出x、y，根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可；
（2）根据题意列出方程，解方程即可．
【详解】由，得
当时，原式
由知
的值与无关
．
【点睛】
本题考查的是整式的加减混合运算、非负数的性质，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．
20、72°
【解析】试题分析：由∠BOE= ∠EOC可得角∠BOC=3∠BOE，再由∠DOE=72°，从而得∠BOD=72°-∠BOE，由已知则可得∠AOB=144°-∠BOE，由∠AOB与∠BOC互为补角即可得∠BOE的度数，从而可得.
试题解析：∵，
，
∵ ，
∴，
∵是的平分线，
∴，
∵与互为补角，
∴，
∴，
∴，
∴.
点睛：本题主要考查角度的计算，这类题要注意结合图形进行，此题关键是能用∠BOE表示∠AOB与∠BOC，然后利用∠AOB与∠BOC互为补角这一关系从而使问题得解.
21、（1）朱诺和哥哥的骑行速度分别为米/秒，米/秒；（2）哥哥第一次追上朱诺后，在第二次相遇前，再经过60秒或540秒，朱诺和哥哥相距米．
【分析】（1）因为哥哥骑完一圈的时候，朱诺才骑了半圈，所以哥哥的速度是朱诺的速度的两倍，设出未知数，根据“10分钟时，哥哥的路程-朱诺的路程=跑道的周长”列出方程便可解答．
（2）设出未知数，分两种情况：①当哥哥超过朱诺100米时，②当哥哥还差100米赶上朱诺时，两人的路程差列出方程便可．
【详解】（1）设朱诺的骑行速度为米/秒，则哥哥的骑行速度为米/秒，
10分钟=600秒，
根据题意得：600-600=1000，
解得：=，= ；
答：朱诺和哥哥的骑行速度分别为米/秒，米/秒；
（2）设哥哥第一次追上朱诺后，在第二次相遇前，在经过t秒，朱诺和哥哥相距100米．
①当哥哥超过朱诺100米时，根据题意得：
t -=100，
解得：t =60(秒)，
②当哥哥还差100米赶上朱诺时，根据题意得：
t -=1000-100，
解得：t =540，
答：哥哥第一次追上朱诺后，在第二次相遇前，再经过60秒或540秒，朱诺和哥哥相距米．
【点睛】
本题是一次方程的应用，主要考查了列一元一次方程解应用题，是环形追及问题．常用的等量关系是：快者路程-慢者路程=环形周长，注意单位的统一，难点是第（2）小题，要分情况讨论．
22、欢欢原计划用1天读完这本书．
【分析】设欢欢原计划用x天读完这本书．根据等量关系：计划每天读的页数－实际每天读的页数=5，列出方程，求出x的值即可．
【详解】设欢欢原计划用x天读完这本书，根据题意得：
解得：x=1．
经检验：x=1是原方程的解且符合题意．
答：欢欢原计划用1天读完这本书．
【点睛】
本题考查了分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．
23、（1）；（2），
【分析】（1）先去括号，再按合并同类项法则合并即可；
（2）先化简，再代入x、y的值进行计算．
【详解】解：(1)5a-(-3a+5b)，
=5a+3b-5b，
=8a-5b．
（2）4xy-(2x2+5xy-y2)+2(x2+3xy)，
=4xy-2x2 - 5xy+y2+2x2+6xy，
=5xy+y2 ，
把x= -2，y = 代入，
原式=5xy+y2 =5×（-2）×+=．
【点睛】
本题考查了整式的加减和代数式求值，在整式加减运算时，要注意去括号时根据括号外因式的符号，判断是否变号，再合理运用合并同类项法则即可．
24、原式=
【解析】试题分析:先将整式去括号,合并同类项化简,然后根据非负数的非负性求出x,y的值,最后把x,y的值代入化简后的式子进行计算.
试题解析:原式= ,
=,
=,
由题意知:,,
∴,,
当,时,
原式==.
、