北京理工大附属中学2026届数学七上期末监测模拟试题含解析

这是一份北京理工大附属中学2026届数学七上期末监测模拟试题含解析，共12页。试卷主要包含了若是一元一次方程，则等于，下列各式中，不相等的是，下列各数中的无理数是等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如果与是同类项，那么的值是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，射线表示的方向是（ ）
A．北偏东B．北偏西C．南偏东D．南偏西
3．下列各曲线中不能表示y是x的函数的是（ ）
A．B．C．D．
4．一个长方形的周长为18cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可以成为一个正方形，则此正方形的边长是 （ ）
A．B．C．D．
5．表示有理数a、b的点在数轴上的位置如图所示，则a+b的值为( )
A．正数B．负数C．非正数D．非负数
6．若是一元一次方程，则等于（ ）．
A．1B．2C．1或2D．任何数
7．下列各式中，不相等的是（ ）
A．（-2）2和22B．和C．（-2）2和-22D．（-2）3和-23
8．某学校对七年级随机抽取若干名学生进行“创建文明城市”知识答题，成绩分为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如右图所示的条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生中得2分的有（ ）人．
A．8B．10C．6D．9
9．下列调查中，最适合采用普查方式的是（ ）
A．调查某批次烟花爆竹的燃放效果
B．调查某班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况
C．调查市场上奶茶的质量情况
D．调查重庆中学生心里健康现状
10．下列各数中的无理数是（ ）．
A．B．3.14C．D．
11．为了解某校七年级800名学生的体重情况，从中抽查100名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，样本是指（ ）
A．800名学生B．被抽取的100名学生
C．800名学生的体重D．被抽取的100名学生的体重
12．一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为（ ）
A．2.18×106B．2.18×105C．21.8×106D．21.8×105
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．已知点A(﹣1，y1)，B(1，y1)在直线y＝kx+b上，且直线经过第一、二、四象限，则y1_____y1．（用“＞”，“＜”或“＝”连接）
14．某班围绕“舞蹈、乐器、声乐、其他等四个项目中，你最喜欢哪项活动（每日只限一项）”的问题，对全班50名学生进行问卷调查，调查结果如下扇形统计图，请问该班喜欢乐器的学生有__名．
15．单项式与的和是单项式，则的值为__________．
16．将一根长为的铁丝围成一个长与宽之比为的长方形，则此长方形的面积为___________．
17．如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=18，AC=10，则CD=________；
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市自来水收费价格见价目表．
价目表
注：水费按月结算.
若某户居民月份用水，则应收水费：元．
（1）若该户居民月份用水，则应收水费_______元；
（2）若该户居民、月份共用水（月份用水量超过月份），共交水费元，则该户居民月份各用水多少立方米？
19．（5分）中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一题：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．请你求出此人第六天的路程．
20．（8分）计算
（1）-28+(-13)-(-21)+13 （2）
（3） （4）
21．（10分）关于的一元一次方程，其中是正整数．
（1）当时，求方程的解；
（2）若方程有正整数解，求的值．
22．（10分）如图，∠1=∠2，AD∥BE，求证：∠A=∠E．
23．（12分）已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x 绝对值为2，求的值．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】根据同类项的定义，可得m，n的值，根据有理数的加法，可得答案．
【详解】解：由题意，得n+1=3
解得n=1．
故
故选：C．
【点睛】
本题考查了同类项，利用同类项的定义得出n的值是解题关键．
2、C
【分析】直接根据方位角确定即可．
【详解】射线表示的方向是南偏东
故选：C．
【点睛】
本题主要考查方位角，掌握方位角是解题的关键．
3、B
【解析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此对各选项图形分析判断后利用排除法求解
A、能表示y是x的函数，故本选项不符合题意；
B、不能表示y是x的函数，故本选项符合题意；
C、能表示y是x的函数，故本选项不符合题意；
D、能表示y是x的函数，故本选项不符合题意．
故选B．
4、A
【分析】设正方形的边长为xcm，则长方形的长为（x+1）cm，长方形的宽为（x-2）cm，根据长方形的周长为18cm，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】解:设正方形的边长为xcm，则长方形的长为（x+1）cm，长方形的宽为（x-2）cm，
根据题意得:2×[（x+1）+（x-2）]=18, 解得:x=1．
故选A．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的应用,根据数量关系列出关于x的一元一次方程是解题的关键．
5、B
【分析】根据数轴判断出a，b的符号和绝对值的大小，从而判断出|b|＞|a|，再根据有理数的加法法则即可判定出a+b的符号．
【详解】根据数轴可得：
b＜1，a＞1，|b|＞|a|，
则a+b＜1．
故选：B．
【点睛】
本题考查了有理数的加法、数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的思想．
6、A
【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此列出关于m的等式，继而求出m的值．
【详解】根据一元一次方程的特点可得
解得m=1．
故选A．
7、C
【分析】由题意根据有理数的乘方、绝对值的性质相关知识点进行解答，即可判断．
【详解】解：A. ， ，故；
B. ，，故=；
C. ，，故，当选；
D. （-2）3=-8，-23=-8，故（-2）3=-23；
故选：C．
【点睛】
本题考查有理数的乘方及绝对值的知识，确定底数是关键，要特别注意（-2）3和-23的区别．
8、A
【分析】首先根据4分的人数和百分比求出总人数，然后计算出3分的人数，最后用总人数减去1分、3分和4分的总人数得出答案
【详解】解:总人数=12÷30%=40人，
得3分的人数=42.5%×40=17人，
得2分的人数=40－（3+17+12）=8人.
故选:A.
9、B
【分析】考察全体对象的调查叫做全面调查即普查，依次判断即可.
【详解】全班同学的鞋子码数可以采用普查方式，故选择B
【点睛】
此题考察事件的调查方式，注意事件的可行性.
10、D
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【详解】解：A、=4，是有理数；
B、3.14，属于有理数；
C、是分数，是有理数；
D、-π是无理数；
故选择：D．
【点睛】
此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
11、D
【分析】根据样本的定义进行判断即可．
【详解】样本是观测或调查的一部分个体，所以样本是指被抽取的100名学生的体重．
故答案为：D．
【点睛】
本题考查了样本的定义，掌握样本的定义进行判断是解题的关键．
12、A
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|1时，n是正数；当原数的绝对值