福建省龙岩市新罗区龙岩市第二中学2026届七年级数学第一学期期末学业质量监测试题含解析

这是一份福建省龙岩市新罗区龙岩市第二中学2026届七年级数学第一学期期末学业质量监测试题含解析，共12页。试卷主要包含了2019年猪肉涨价幅度很大等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列说法正确的是（ ）
A．射线PA和射线AP是同一条射线B．两点之间，直线最短
C．延长射线APD．过两点有且只有一条直线
2．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为则第次输出的结果是（ ）
A．B．C．D．
3．徐州市总投资为44亿元的东三环路高架快速路建成，不仅疏解了中心城区的交通，还形成了我市的快速路网，拉动了个区域间的交流，44亿用科学记数法表示为（ ）
A．0.44×109B．4.4×109C．44×108D．4.4×108
4．若，则括号内的数是（ ）
A．-2B．-8C．1D．3
5．一种巧克力的质量标识为“100±0.25克”，则下列巧克力合格的是（ ）
A．100.30克B．100.70克C．100.51克D．99.80克
6．下列运用等式性质进行的变形，其中不正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
7．如图，钟表上显示的时间是，此时，时针与分针的夹角是（ ）
A．B．C．D．
8．下列单项式中，能够与a2b合并成一项的是
A．–2a2bB．a2b2
C．ab2D．3ab
9．如图，小明用6个相同的小正方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况，若由图①变到图②，不改变的是（ ）
A．主视图B．主视图和左视图
C．主视图和俯视图D．左视图和俯视图
10．2019年猪肉涨价幅度很大．周日妈妈让张明去超市买猪肉，张明买二斤猪肉，剩余19元，买三斤猪肉还差20元．设妈妈一共给了张明元钱，则根据题意列方程是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．已知线段AB=8cm，点C在线段AB所在的直线上，若AC=3cm，点D为线段BC的中点，则线段AD=___cm.
12．一个角的余角为50°，则这个角的补角等于_____．
13．某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元，则前年的产值是________万元
14．既不是正数也不是负数的数是 .
15．、、、四点在直线上的位置如图所示，、分别是、的中点，如果，，则的长为__________．
16．若代数式x﹣1和3x+7互为相反数，则x＝______．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）（1）如图1是由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在图2的方格中画出从上面和左面看到的该几何体的形状图．（只需用2B铅笔将虚线化为实线）
（2）若要用大小相同的小立方块搭一个几何体，使得它从上面和左面看到的形状图与你在图2方格中所画的形状图相同，则搭这样的一个几何体最多需要 个小立方块．
18．（8分）为了便于广大市民晚上出行，政府计划用24天的时间在徒骇河大桥至下注段公路两侧修建路灯便民设施，若此项工程由甲队单独做需要40天完成，由乙队单独做需要20天完成.在甲队单独做了一段时间后，为了加快工程进度乙队也加入了工程建设，正好按原计划完成了此项工程，问此项工程甲队单独做了多少天?
19．（8分）已知：互为相反数，互为倒数，且，求的值．
20．（8分）解方程
（1）．
（2）
21．（8分）先化简，再求值：(4x2y﹣5xy2+2xy)﹣3(x2y﹣xy2+yx)，其中x＝2，y＝﹣.
22．（10分）如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图：
（1）画直线AB，CD交于E点；
（2）连接线段AC，BD交于点F；
（3）连接线段BC并延长到M，使CM＝2BC；
（4）作射线DA．
23．（10分）（1）材料1：一般地，n个相同因数a相乘： 记为 如，此时，3叫做以2为底的8的对数，记为lg28（即lg28=3）．那么，lg39=________，=________；
（2）材料2：新规定一种运算法则：自然数1到n的连乘积用n！表示，例如：1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，…在这种规定下，请你解决下列问题：
①算5！=________；
②已知x为整数，求出满足该等式的.
24．（12分）如图，是线段上的两点，已知分别为的中点，，且，求线段的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】根据射线的表示法以及两点之间的距离的定义即可作出判断．
【详解】解：A、射线PA的端点是P，射线AP的端点是A，故不是同一条射线，故选项错误；
B、两点之间，线段最短，选项错误；
C、射线是无限的，不用延长，故选项错误；
D、过两点有且只有一条直线，正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查了射线的表示法以及两点之间的距离的定义，理解定理是关键．
2、D
【分析】根据运算程序进行计算，然后得到规律：偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可．
【详解】第一次：，
第二次：，
第三次：，
第四次：，
…，
依此类推，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，
∵2020是偶数，
∴第2020次输出的结果为1．
故选：D．
【点睛】
本题考查了代数式求值，能根据求出的结果得出规律是解此题的关键．
3、B
【解析】试题解析：44亿="44" 0000 0000=4.4×109，
故选B．
考点：科学记数法—表示较大的数．
4、B
【分析】根据被减数等于差加减数列式计算即可得解．
【详解】解：括号内的数，
，
．
故选：B．
【点睛】
本题考查了有理数减法，理解被减数、减数、差三者之间的关系是解题的关键．
5、D
【分析】计算巧克力的质量标识的范围：在100−0.25和100＋0.25之间，即99.75到100.25之间．
【详解】解：100﹣0.25＝99.75（克），
100+0.25＝100.25（克），
所以巧克力的质量标识范围是：在99.75到100.25之间．
故选 D．
【点睛】
此题考查了正数和负数，解题的关键是：求出巧克力的质量标识的范围.
6、C
【分析】根据等式的性质即可判断．
【详解】解：C选项中，若c=0，此时a不一定等于b，
故选：C．
【点睛】
本题考查等式的性质，属于基础题型．
7、A
【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．
【详解】解：8：00，此时时针与分针相距4份，
此时时针与分针所成的角度30×4=120°，
故选：A．
【点睛】
本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题关键．
8、A
【解析】能够与a2b合并成一项的单项式，必须是a2b的同类项，找出a2b的同类项即可.
【详解】﹣2a2b与a2b是同类项，能够合并成一项.
故选A.
【点睛】
考查了同类项的概念，只有同类项能够合并，不是同类项不能合并.
9、D
【解析】根据三视图的意义，可得答案．
【详解】解：从左面看第一层都是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，①②的左视图
相同；
从上面看第一列都是一个小正方形，第二列都是一个小正方形，第三列都是三个小正方形，
故①②的俯视图相同，
故选D．
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，利用三视图的意义是解题关键．
10、B
【分析】设妈妈一共给了张明元钱，根据买2斤猪肉，余19元知猪肉单价为元；买3斤猪肉，差20元知猪肉单价为元；列出一元一次方程即可．
【详解】设妈妈一共给了张明元钱，
由题意得，．
故选：B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、2.5或5.5
【分析】分当点C在线段AB上和点C在线段AB的反向延长线上两种情况，根据线段中点的定义、结合图形进行计算即可．
【详解】如图1，当点C在线段AB上时，AB=8cm，AC=3cm，
∴BC=5cm，
∵点D为线段BC的中点，
∴CD=BC=2.5cm，
∴AD=AC+CD=5.5cm；
如图2，当点C在线段AB的反向延长线上时，AB=8cm，AC=3cm，
∴BC=11cm，
∵点D为线段BC的中点，
∴CD=BC=5.5cm，
∴AD=CD−AC=2.5cm.
故答案为：2.5或5.5.
【点睛】
本题考查两点间的距离，解题的关键是掌握两点间的距离的计算方法.
12、140°
【分析】首先根据余角的定义求出这个角的度数，再根据补角的定义得出结果．
【详解】解：根据余角的定义，这个角的度数＝90°﹣50°＝40°，
根据补角的定义，这个角的补角度数＝180°﹣40°＝140°．
故答案为：140°．
【点睛】
考核知识点：余角和补角.理解定义是关键.
13、1
【分析】设前年的产值是万元，根据题意可得去年的产值是万元，今年的产值是万元，再根据这三年的总产值为550万元，列出方程求解即可．
【详解】解：设前年的产值是万元，由题意得
，
解得：．
故答案为：1．
【点睛】
此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出等量关系列出方程解决问题．
14、0
【解析】因为要以0为标准，超出的部分记为正数，不足的部分记为负数，所以0既不是正数也不是负数．
15、1
【分析】根据题意先求出MB+CN的长，然后进一步得出AB+CD的长，最后进一步求解即可．
【详解】∵，，
∴MB+CN=MN−BC=4，
∵、分别是、的中点，
∴AM=MB，CN=ND，
∴AB+CD=2(MB+CN)=8，
∴AD=AB+CD+BC=1．
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查了线段的计算，熟练掌握相关概念是解题关键．
16、
【解析】由题意得：x－1+3x+7=0，
解得：x=－.
故答案为－.
点睛：本题关键在于根据两代数式的值互为相反数列出方程.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）详见解析；（2）9
【解析】（1）从上面看得到从左往右4列正方形的个数依次为1，2，1，1，依此画出图形即可；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为2，1；依此画出图形即可；
（2）由俯视图易得最底层小立方块的个数，由左视图找到其余层数里最多个数相加即可．
【详解】解：（1）如图所示：
（2）搭这样的一个几何体最大需要5+4=9个小立方块．
故答案为：9.
18、此项工程甲队单独做了16天．
【分析】设甲队单独做了x天，根据题意，甲队一天做，乙队一天做，由甲队x天修建的工作量+两队合作修建的工作量=1列方程，解之即可．
【详解】设甲队单独做了x天，根据题意，
得：x+(24-x)( +)=1，
解得：x=16，
答：此项工程甲队单独做了16天．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用-工程问题，认真审题，把工作总量看着单位1，得出工作量、工作时间和工作效率三个数量之间的相互关系是解答的关键．
19、-3
【分析】根据相反数的概念得出，根据倒数的定义得出，再根据非负数的性质得出x，y的值，最后代入中即可解答．
【详解】解：∵互为相反数，
∴
∵互为倒数，
∴
∵
∴x=2，y=0
∴．
【点睛】
本题考查了有理数的相关概念，解题的关键是熟知相反数和倒数的概念、以及非负数的性质．
20、（1）；（2）
【分析】（1）先移项、合并同类项，再系数化为1；
（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可．
【详解】解：（1）移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得；
（2）去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解法，属于基本题型，熟练掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．
21、x2y﹣xy2﹣xy，﹣1.
【分析】先去括号，然后合并同类项进行化简，最后将数值代入进行计算即可.
【详解】原式＝4x2y﹣5xy2+2xy﹣3x2y+4xy2﹣3yx
＝x2y﹣xy2﹣xy，
当x＝2，y＝﹣时，
原式＝22×(﹣)﹣2×(﹣)2﹣2×(﹣)
＝﹣2﹣+1
＝﹣1.
【点睛】
本题考查了整式的加减——化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解题的关键.
22、答案见解析
【分析】
（1）连接AB、CD并向两方无限延长即可得到直线AB、CD；交点处标点E；
（2）连接AC、BD可得线段AC、BD，交点处标点F；
（3）连接BC，并以B为端点向BC方向延长到M，使CM＝2BC即可；
（4）连接AD，并且以D为端点向DA方向延长．
【详解】
解：作图如下：
【点睛】
本题考查的是直线、射线、线段的定义及性质，解答此题的关键是熟知以下知识，即直线向两方无限延伸；射线向一方无限延伸；线段有两个端点画出图形即可．
23、 (1)2;(2)① 17；②120
【分析】（1）各式利用题中的新定义计算即可得到结果；材料；（2）①原式利用新定义计算即可得到结果；②已知等式利用题中的新定义化简，求出解即可得到x的值．
【详解】解：（1）2；17
（2）①120；
②由题意得： =1 即 |x−1|=6
∴x-1=6或x-1=-6
解之：x=7或﹣5
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练的掌握有理数的混合运算.
24、12cm．
【分析】设的长分别为,根据题意列出方程解出三条线段的长度,再根据中点的性质计算即可.
【详解】设的长分别为,
∵
∴
解得
∴
∵为的中点，
∴
∴
∴的长为．
【点睛】
本题考查线段的计算,关键在于运用方程的思维解题.