2026届重庆市南川区部分学校七年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

这是一份2026届重庆市南川区部分学校七年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了若与是同类项，则的值是，下列等式变形正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．若单项式与-y5xb+1是同类项，那么a、b的值分别是（ ）
A．a＝5，b＝1B．a＝5，b＝2C．a＝-5，b＝1D．a＝-5，b＝2
2．如图，数轴上点表示数，点表示数，则下列结论正确的是（ ）
A．＜0B．＜C．＜0D．＞0
3．如图，是一个立体图形从正面、左面、上面看得到的平面图形，该立体图形是（ ）．
A．球B．圆锥C．圆柱D．棱柱
4．某项工程甲单独完成需要 45 天，乙单独成需要 30 天，若乙先单独干 20 天，剩余的由甲单独完成，问甲、乙一共用几天全部工作．设甲、乙一共用 x 天可以完成全部工作，则符合题意的方程是（ ）
A．B．C．D．
5．若与是同类项，则的值是（ ）
A．0B．1C．7D．－1
6．下列等式变形正确的是（ ）
A．由7x＝5得x＝B．由得＝10
C．由2﹣x＝1得x＝1﹣2D．由﹣2＝1得x﹣6＝3
7．总书记提出了五年”精准扶贫”的战略构想,意味着每年要减贫约11 700 000人,将11 700 000用科学计数法表示为（ ）
A．0.117×108B．1.17×107C．11.7×106D．117×105
8．已知∠AOB=60°，其角平分线为OM，∠BOC=20°，其角平分线为ON，则∠MON的大小为（ ）
A．20°B．40°C．20°或40°D．30°或10°
9．已知a2+3a＝1，则代数式2a2+6a﹣3的值为（ ）
A．﹣1B．0C．1D．2
10．如果零上8℃记作+8℃，那么零下6℃可记为( )
A．+8℃B．+6℃C．-8℃D．-6℃
11．﹣[a﹣（b﹣c）]去括号正确的是（ ）
A．﹣a﹣b+cB．﹣a+b﹣cC．﹣a﹣b﹣cD．﹣a+b+c
12．如图所示，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则∠MON的度数为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．已知直线m∥n，将一块含有30º角的三角板ABC按如图所示的方式放置(∠ABC＝30°)，其中A，B两点分别落在直线m，n上．若∠1＝15º，则∠2＝________．
14．定义运算“@”的运算法则为x@y=xy-1，则（2@3）@4=______.
15．已知， ，射线OM是平分线，射线ON是 平分线，则________ .
16．的补角是它的4倍，则_____°.
17．观察一列数：1，-2，4，-8，16，-32，64，,按照这样的规律，若其中连续三个数的和为3072，则这连续三个数中最小的数是_______
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）已知：a、b、c满足a=-b,|a+1|+（c-4）2=0，请回答问题:
（1）请求出a、b、c的值；
（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，P为数轴上一动点，其对应的数为x，若点P在线段BC上时，请化简式子：|x+1|-|1-x|+2|x-4|（请写出化简过程）；
（3）若点P从A点出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，试探究当点P运动多少秒时，PC=3PB?
19．（5分）解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．
20．（8分）计算题
21．（10分）如图所示，在一张正方形纸片的四个角上各剪去一个同样大小的正方形，然后把剩下的部分折成一个无盖的长方体盒子．请回答下列问题：
（1）剪去的小正方形的边长与折成的无盖长方体盒子的高之间的大小关系为 ；
（2）如果设原来这张正方形纸片的边长为，所折成的无盖长方体盒子的高为，那么，这个无盖长方体盒子的容积可以表示为 ；
（3）如果原正方形纸片的边长为，剪去的小正方形的边长按整数值依次变化，即分别取
时，计算折成 的无盖长方体盒子的容积得到下表，由此可以判断，当剪去的小正方形边长为 时，折成的无盖长方体盒子的容积最大
22．（10分）（1）解方程：
（2）解方程组：
23．（12分）化简（3m+2）﹣3（m2﹣m+1）+（3﹣6m）．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【分析】根据同类项的定义列方程求解即可．
【详解】∵单项式与-y5xb+1是同类项，
∴b+1=2，a=5，
∴b=1，
故选A．
【点睛】
本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程（或方程组）求解即可．
2、D
【分析】先从数轴上得出＜0，且＞，然后对各选项分析判断后利用排除法求解即可；
【详解】解：由数轴可知，a0，，.
当x+1>0时，；
当时，；
当时，.
因此，当点P在线段BC上(即)时，
=
=
=.
(3) 设点P的运动时间为t秒.
因为点P从A点出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，所以AP=2t.
因为点A对应的数为-1，点C对应的数为4，所以AC=4-(-1)=5.
因为PC=3PB，所以PC>PB. 故点P不可能在点C的右侧.
因此，PC=AC-AP.
因为AP=2t，AC=5，所以PC=AC-AP=5-2t.
分析本小题的题意，点P与点B的位置关系没有明确的限制，
故本小题应该对以下两种情况分别进行求解.
①点P在点B的左侧，如下图.
因为点A对应的数为-1，点B对应的数为1，所以AB=1-(-1)=2.
因为AP=2t，AB=2，所以PB=AB-AP=2-2t.
因为PC=3PB，PC=5-2t，PB=2-2t，所以5-2t=3(2-2t).
解这个关于t的一元一次方程，得 .
②点P在点B的右侧，如下图.
因为AP=2t，AB=2，所以PB=AP-AB=2t-2.
因为PC=3PB，PC=5-2t，PB=2t-2，所以5-2t=3(2t-2).
解这个关于t的一元一次方程，得 .
综上所述，当点P运动或秒时，PC=3PB.
点睛：
本题综合考查了有理数的相关知识和线段长度的计算. 在化简含有绝对值的式子的时候，关键在于确定绝对值符号内部代数式的符号以便通过绝对值的代数意义将绝对值符号去掉. 在解决简单几何动点问题时，关键在于准确找到表示动点运动路程的线段并利用运动时间表示出该线段的长，这样便可以将线段之间的几何关系转化为运动时间的方程，从而解决问题.
19、–1≤x