2026届浙江省宁波市慈溪市部分学校七年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析

这是一份2026届浙江省宁波市慈溪市部分学校七年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析，共15页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，如图， ，，平分，则的度数为，下列计算正确的是，下列图形等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．用一副三角板不可以拼出的角是（ ）
A．105° B．75° C．85° D．15°
2．多项式x2y+3xy﹣1的次数与项数分别是（ ）
A．2，3B．3，3C．4，3D．5，3
3．﹣2018的倒数是（ ）
A．2018B．C．﹣2018D．
4．若，互为相反数，则下列等式不一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
5．在一个3×3的方格中填写9个数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方．如图，方格中填写了一些数和字母，若它能构成一个三阶幻方，则的值为（ ）
A．12B．14C．16D．18
6．如图， ，，平分，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
7．点M为数轴上表示﹣2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位点N,则点N表示的数是（ ）
A．3B．5C．—7D．3 或一7
8．有理数，在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（ ）．
A．B．C．D．
9．下列计算正确的是（ ）
A．－4－2＝－2B．C．D．
10．下列图形:①角②两相交直线③圆④正方形，其中轴对称图形有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．电影《哈利•波特》中，小哈利波特穿越墙进入“站台”的镜头（如示意图的Q站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象．若A、B站台分别位于﹣，处，AP＝2PB，则P站台用类似电影的方法可称为“_____站台”．
12．若（m-2）x|2m﹣3|=6是关于x的一元一次方程，则m的值是__．
13．由5个棱长为1的小正方形组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙，如果要将露出来的部分涂色，则涂色部分的面积为_____．
14．如图，直线AB，CD交于点O，我们知道∠1＝∠2，那么其理由是_________．

15．一个三位数，若个位数字为，十位数字为，百位数字为，则这个三位数用含的式子可表示为_____________.
16．已知单项式7amb2与-a4b1-n的和是单项式，那么m-n=______．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．研究数轴时，我们发现有许多重要的规律:例如，若数轴上点 A , B 表示的数分别为 a , b ，则 A , B 两点之间的距离AB=，线段 AB 的中点M 表示的数为．如图，在数轴上，点A,B,C表示的数分别为-8，2，1．
（1）如果点A和点C都向点B运动，且都用了2秒钟，那么这两点的运动速度分别是点A每秒_______个单位长度、点C每秒______个单位长度；
（2）如果点A以每秒1个单位长度沿数轴的正方向运动，点C以每秒3个单位长度沿数轴的负方向运动，设运动时间为t秒，请问当这两点与点B距离相等的时候，t为何值？
（3）如果点A以每秒1个单位长度沿数轴的正方向运动，点B以每秒3个单位长度沿数轴的正方向运动，且当它们分别到达C点时就停止不动，设运动时间为t秒，线段AB的中点为点P；
① t为何值时PC=12；
② t为何值时PC=2．
18．（8分）如图，已知点A、B、C，根据下列语句画图：（尺规作图，要保留作图痕迹．）
（1）画出直线AB；
（2）画出射线AC；
（3）在线段AB的延长线上截取线段BD，使得AD=AB+BC；
（4）画出线段CD．
19．（8分）某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，、两地相距10千米，甲班从地出发匀速步行到地，乙班从地出发匀速步行到地.两班同时出发，相向而行.设步行时间为小时，甲、乙两班离地的距离分别为千米、千米，、与的函数关系图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）直接写出、与的函数关系式；
（2）求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离地多少千米？
（3）甲、乙两班相距4千米时所用时间是多少小时?
20．（8分）这个周末，七年级准备组织观看电影《我和我的祖国》，由各班班长负责买票，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：50人以上的团体票有两个优惠方案可选择：
方案一：全体人员可打8折；
方案二：若打9折，有6人可以免票．
一班班长思考了一会儿，说我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，请问一班有几人？
21．（8分）在沙坪坝住房小区建设中,为了提高业主的宜居环境,某小区规划修建一个广场（平面图形如图所示）
（1）用含m,n 的代数式表示该广场的面积S；
（2）若m,n满足(m﹣6)2+|n﹣5|=0，求出该广场的面积．
22．（10分）若的度数是的度数的k倍，则规定是的k倍角.
（1）若∠M=21°17'，则∠M的5倍角的度数为 ；
（2）如图1，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，若∠AOC=∠COE，请直接写出图中∠AOB的所有3倍角；
（3）如图2，若∠AOC是∠AOB的5倍角，∠COD是∠AOB的3倍角，且∠AOC和∠BOD互为补角，求∠AOD的度数.
23．（10分）出租车司机李师傅一天下午的营运全是在东西走向的路上进行的，如果规定向东行驶为正，他这天下午行车的里程（单位：千米）如下：+8，+4，-10，-3，+6，-5，-2，-7，+4，+6
（1）李师傅将第几名乘客送到目的地时，刚好回到下午出发点？
（2）李师傅将最后一名乘客送抵目的地时，他距离出发点多少米？
（3）如果汽车耗油量为0.3升/千米，那么这天下午汽车共耗油多少升？
24．（12分）如图，在每个小正方形的边长都为1的方格纸上有线段AB和点C
（1）画线段BC；
（2）画射线AC；
（3）过点C画直线AB的平行线EF；
（4）过点C画直线AB的垂线，垂足为点D；
（5）点C到AB的距离是线段______的长度．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【解析】一副三角板各角的度数是30度，60度，45度，90度，因而把他们相加减就可以拼出的度数，据此得出选项．
【详解】已知一副三角板各角的度数是30度，60度，45度，90度，
可以拼出的度数就是用30度，60度，45度，90度相加减，
45°+60°=105°，
30°+45°=75°，
45°-30°=15°，
显然得不到85°．
故选C．
【点睛】
此题考查的知识点是角的计算，关键明确用一副三角板可以拼出度数，就是求两个三角板的度数的和或差．
2、B
【分析】根据多项式次数的定义和项数的定义即可得出结论．
【详解】解：多项式x2y+3xy﹣1中，最高次项为x2y，它的次数为3，该多项式中含有3个单项式
故多项式的次数为3，项数为3
故选B．
【点睛】
此题考查的是多项式次数和项数的判断，掌握多项式次数的定义和项数的定义是解决此题的关键．
3、D
【分析】根据倒数的概念解答即可.
【详解】﹣2018的倒数是：﹣．
故选D．
【点睛】
本题考查了倒数的知识点，解题的关键是掌握互为倒数的两个数的乘积为1.
4、A
【分析】由题意直接根据相反数的定义和性质，进行分析即可得出答案．
【详解】解：A. ，注意b≠0，此选项当选；
B. ，此选项排除；
C. ，此选项排除；
D. ，此选项排除.
故选：A.
【点睛】
本题考查相反数，熟练掌握相反数的定义和性质是解答此题的关键．
5、B
【分析】根据题意列出两条等式，求出m，n的值即可．
【详解】根据题意可得

化简得
解得
∴
故答案为：B．
【点睛】
本题考查了方程组的实际应用，掌握解方程组的方法是解题的关键．
6、C
【分析】根据∠AOB、∠AOC=∠BOC可以求出∠BOC的度数，再根据平分可以得到∠BOD的度数.
【详解】解：∵，，
∴∠BOC=∠AOB=×124°=93°，
又∵OD平分∠BOC，
∴∠BOD=∠BOC=×93°=46.5°=46°30′.
故选C.
【点睛】
本题考查了角平分线的有关计算和度分秒的换算，熟记概念并准确识图是解题的关键．
7、A
【解析】根据点在数轴上平移时，左减右加的方法计算即可求解．
【详解】解：由M为数轴上表示-2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位到点N可列：-2+5=3，
故选A．
【点睛】
此题主要考查点在数轴上的移动，知道“左减右加”的方法是解题的关键．
8、D
【分析】通过观察图形可得，a为正数，b为负数，且|a|＜|b|，从而去掉绝对值，合并即可得出答案．
【详解】解：由题意得，a为正数，b为负数，且|a|＜|b|，
∴|a＋b|−2|a−b|＝−（a＋b）−2（a−b）＝−a−b−2a＋2b＝−3a＋b．
故选：D．
【点睛】
此题考查数轴的知识，属于基础题，解答本题的关键是通过图形得出a为正数，b为负数，且|a|＜|b|，难度一般．
9、C
【分析】根据有理数的减法，乘除法法则以及合并同类项法则，逐一判断选项即可．
【详解】A. －4－2＝－6，故本选项错误，
B. 不是同类项，不能合并，故本选项错误，
C. ，故本选项正确，
D. ，故本选项错误．
故选C．
【点睛】
本题主要考查有理数的减法，乘除法法则以及合并同类项法则，掌握上述运算法则，是解题的关键．
10、A
【解析】本题主要考查轴对称图形的定义，利用定义来判定图形是否为轴对称图形，根据定义来看，沿一条直线对折，折线两旁的部分都能完全重合，说明都是轴对称图形．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1．
【分析】先根据两点间的距离公式得到AB的长度，再根据AP＝2PB求得AP的长度，再用﹣加上该长度即为所求．
【详解】解：AB＝﹣（﹣）＝，
AP＝×＝，
P：﹣＝＝1．
故P站台用类似电影的方法可称为“1站台”．
故答案为1．
【点睛】
本题考查了数轴，关键是用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．
12、1
【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可列出式子求出m的值．
【详解】由一元一次方程的特点得，
解得：m=1．
故答案为1．
【点睛】
解题的关键是根据一元一次方程的定义，未知数x的次数是1这个条件，此类题目可严格按照定义解题．
13、1
【分析】由涂色部分面积是从上、前、右三个方向所涂面积相加，据此可得．
【详解】解：由图可知涂色部分是从上、前、右三个方向所涂面积相加，即涂色部分面积为4+4+3＝1，
故答案是：1．
【点睛】
本题主要考查几何体的表面积，解题的关键是掌握涂色部分是从上、前、右三个方向所涂面积相加的结果．
14、同角的补角相等
【详解】解：∵∠1+∠AOD=180°, ∠2+∠AOD=180°
∴∠1＝∠2（同角的补角相等）
故答案为：同角的补角相等．
15、111a+99
【分析】根据数的计数方法列出代数式表示出这个三位数即可．
【详解】解：这个三位数可表示为100（a+1）+10a+a-1=111a+99.
【点睛】
本题考查的知识点是列代数式，解题关键是掌握三位数的表示方法．
16、1
【解析】根据合并同类项法则得出m=4，1-n=2，求出即可．
【详解】解：∵单项式7amb2与-a4b1-n的和是单项式，
∴m=4，1-n=2，
解得：n=-1，
∴m-n=4-（-1）=1，
故答案为1．
【点睛】
本题考查了合并同类项以及单项式，能根据题意得出m=4、1-n=2是解此题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）2.5；2.5；（2）t＝2或3；（3）①；②1
【分析】（1）根据数轴上两点之间的距离公式求出AB的长和BC的长，然后根据速度=路程÷时间即可得出结论；
（2）分点A和点C相遇前AB=BC、相遇时AB=BC和相遇后AB=BC三种情况，分别画出对应的图形，然后根据AB=BC列出方程求出t的即可；
（3）①分点B到达点C之前和点B到达点C之后且点A到点C之前两种情况，分别画出对应的图形，利用中点公式、两点之间的距离公式和PC=12列方程即可求出t的值；
②分点B到达点C之前和点B到达点C之后且点A到点C之前两种情况，分别画出对应的图形，利用中点公式、两点之间的距离公式和PC=12列方程即可求出t的值；
【详解】解：（1）∵点A,B,C表示的数分别为-8，2，1．
∴AB=2－（-8）=10，BC=1－2=18
∵点A和点C都向点B运动，且都用了2秒钟，
∴点A的速度为每秒：AB÷2=个单位长度，点C的速度为每秒：BC÷2=个单位长度，
故答案为：；．
（2）AC=1－（-8）=28
∴点A和点C相遇时间为AC÷（1＋3）=3s
当点A和点C相遇前，AB=BC时，此时0＜t＜3，如下图所示
此时点A运动的路程为1×t=t，点C运动的路程为3×t=3t
∴此时AB=10－t，BC=18－3t
∵AB=BC
∴10－t=18－3t
解得：t=2；
当点A和点C相遇时，此时t=3，如下图所示
此时点A和点C重合
∴AB=BC
即t=3；
当点A和点C相遇后，此时t＞3，如下图所示
由点C的速度大于点A的速度
∴此时BC＞AB
故此时不存在t，使AB=BC．
综上所述：当A、C两点与点B距离相等的时候，t＝2或3．
（3）点B到达点C的时间为：BC÷3=6s，点A到达点C的时间为：AC÷1=28s
①当点B到达点C之前，即0＜t＜6时，如下图所示
此时点A所表示的数为-8＋t，点B所表示的数为2＋3t
∴线段AB的中点P表示的数为
∴PC=1－（2t－3）=12
解得：t=；
当点B到达点C之后且点A到点C之前，即6≤t＜28时，如下图所示
此时点A所表示的数为-8＋t，点B所表示的数为1
∴线段AB的中点P表示的数为
∴PC=1－（）=12
解得：t=2，不符合前提条件，故舍去．
综上所述：t=时，PC=12；
②当点B到达点C之前，即0＜t＜6时，如下图所示
此时点A所表示的数为-8＋t，点B所表示的数为2＋3t
∴线段AB的中点P表示的数为
∴PC=1－（2t－3）=2
解得：t=，不符合前提条件，故舍去；
当点B到达点C之后且点A到点C之前，即6≤t＜28时，如下图所示
此时点A所表示的数为-8＋t，点B所表示的数为1
∴线段AB的中点P表示的数为
∴PC=1－（）=2
解得：t=1．
综上所述：当t=1时，PC=2．
【点睛】
此题考查是数轴上的动点问题，掌握数轴上两点之间的距离公式、中点公式、行程问题公式和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．
18、图见解析.
【解析】如图所示：（1）直线AB即为所求；
（2）射线AC即为所求；
（3）D点即为所求；
（4）线段CD即为所求．

19、（1）y1=4x，y2=-5x+1．（2）km．（3）h．
【分析】（1）由图象直接写出函数关系式；
（2）若相遇，甲乙走的总路程之和等于两地的距离.
【详解】(1)根据图可以得到甲2.5小时,走1千米,则每小时走4千米,则函数关系是：y1=4x，
乙班从B地出发匀速步行到A地,2小时走了1千米,则每小时走5千米,则函数关系式是：y2=−5x+1.
(2)由图象可知甲班速度为4km/h，乙班速度为5km/h，
设甲、乙两班学生出发后，x小时相遇，则
4x+5x=1，
解得x=.
当x=时,y2=−5×+1=，
∴相遇时乙班离A地为km.
(3)甲、乙两班首次相距4千米，
即两班走的路程之和为6km，
故4x+5x=6，
解得x=h.
∴甲、乙两班首次相距4千米时所用时间是h.
20、一班有54人．
【分析】设一班有x人，票价每张a元，根据已知得出两种方案费用一样，进而得出方程求解即可．
【详解】解：设一班有x人，票价每张a元，根据题意得出：
0.8ax＝0.9a（x﹣6），
解得：x＝54，
答：一班有54人．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，根据已知等量关系列出方程是解题的关键．
21、 (1)3.5mn;(2)1
【分析】（1）由广场的面积等于大矩形面积减去小矩形面积表示出S即可；
（2）利用非负数的性质求出m与n的值，代入S中计算即可得到结果．
【详解】（1）根据题意得：S=2m•2n﹣m（2n﹣0.5n﹣n）=4mn﹣0.5mn=3.5mn；
（2）∵（m﹣6）2+|n﹣5|=0，∴m=6，n=5，则S=3.5×6×5=1．
【点睛】
此题考查整式的加减-化简求值，解题关键是熟练掌握运算法则．
22、（1）106°25'；（2）∠AOD，∠BOE；（3）120°.
【分析】（1）根据题意，列式计算即可得到答案；
（2）由角平分线性质定理，结合∠AOC=∠COE，得到∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE，即可得到∠AOD=3∠AOB，∠BOE=3∠AOB；
（3）设∠AOB=x，则∠AOC=5x，∠BOC=4x，∠COD=3x，则利用∠AOC和∠BOD互为补角的关系，列出方程，即可得到x的值，然后得到答案.
【详解】解：（1）；
故答案为： .
（2）∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，∠AOC=∠COE，
∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE，
∴∠AOD=3∠AOB，∠BOE=3∠AOB；
∴图中∠AOB的所有3倍角有：∠AOD，∠BOE；
（3）设∠AOB=x，则∠AOC=5x，∠COD=3x.
∴∠BOC=4x，
∵∠AOC和∠BOD互为补角，
∴∠AOC+∠BOD=∠AOC+∠BOC+∠COD=180°，
即5x+7x=180°，
解得：x=15°.
∴∠AOD=8x=120°.
【点睛】
此题主要考查了角的计算以及解一元一次方程，关键是理清图中角之间的关系，掌握两角和为180°为互补．
23、（1）六；（2）1；（3）16.5升．
【解析】试题分析：（1）根据有理数的加法，可得答案；
（2）根据有理数的加法，可得答案；
（3）根据单位耗油量乘以行驶路程，可得答案．
试题解析：（1）+8+4=12，
12﹣11=2，
2﹣3=﹣1，
﹣1+6=5，
5﹣5=1．
故李师傅将第六名乘客送到目的地时，刚好回到下午出发点；
（2）1﹣2﹣7+4+6=1，
故李师傅将最后一名乘客送抵目的地时，他距离出发点1米；
（3）（8+4+11+3+6+5+2+7+4+6）×1.3
=55×1.3
=16.5（升）．
故这天下午汽车共耗油16.5升．
24、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析；（5）CD．
【分析】（1）利用线段的定义可以得出答案；
（2）利用射线的定义可以得出答案；
（3）直接利用网格结合平行线的性质得出答案；
（4）利用网格得出直线AB的垂线即可；
（5）根据点到直线的距离解答即可．
【详解】解：（1）如图；（2）如图；（3）如图；（4）如图；
（5）∵
∴点C到AB的距离是线段CD的长度
故答案为：CD．
【点睛】
本题考查了网格图的作图，掌握线段、射线、平行线以及垂线的定义是解题的关键．