2025-2026学年江苏省镇江市丹徒区宜城中学等五校联考七年级（上）期中数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年江苏省镇江市丹徒区宜城中学等五校联考七年级（上）期中数学试卷-自定义类型，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.地球上的海洋面积约为361000000千米2，将361000000这个数用科学记数法表示为（ ）
A. 3.61×108B. 3.61×107C. 361×107D. 0.361×109
2.下列运算正确的是（ ）
A. 2a2b-a2b=a2bB. 2a-a=2C. 3a2+2a2=5a4D. 2a+b=2ab
3.下列互为相反数的是（ ）
A. 3与B. 2与|-2|C. （-1）2与1D. -4与-（-4）
4.把（+6）+（+3）-（-1）+（-5）写成省略加号的形式是（ ）
A. 6+3+1-5B. 6-3-1-5C. -6-3+1-5D. 6-3+1-5
5.23表示的意义是（ ）
A. 2个3相乘B. 2个3相加C. 3个2相加D. 3个2相乘
6.单项式的系数和次数分别是（ ）
A. 系数是-5，次数是3B. 系数是，次数是4
C. 系数是，次数是3D. 系数是5，次数是5
7.已知有理数a在数轴上原点的右方，有理数b在原点的左方，那么一定有（ ）
A. a+b＞0B. a+b＜0C. ab＜0D. ab＞0
8.数轴上一点P表示的数为-3，则点P在数轴上移动4个单位长度后，点P表示的数是（ ）
A. 1或7B. -1或7C. -1或-7D. -7或1
9.下列说法：①一个有理数不是整数就是分数；②如果|a|=a,那么a＞0；③若有理数a+b=0，则a,b互为相反数；④平方等于它本身的数是±1和0；⑤数轴上表示-a的点一定在原点的左边；⑥几个不等于0的有理数相乘，负因数的个数为偶数时，积为正数.正确的个数有（ ）
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
10.用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第100个图案需要棋子（ ）枚.
A. 500B. 498C. 302D. 298
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.-2的倒数为 .
12.比较大小： （填“＞”或“＜”）.
13.若3xmy3与是同类项，则常数m的值为 .
14.有理数a,b,c表示的点在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|-|2c-b|的结果为 .
15.小颖按如图所示的程序输入-2，则小颖输出的值为 .
16.如图，周长为14的长方形ABCD，其顶点A、B在数轴上，且点A对应的数为-1，CD=6，若将长方形ABCD沿着数轴向右做无滑动的翻滚，经过2025次翻滚后到达数轴上的点P，则P点所对应的数为 .
三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题4分)
（1）请你在数轴上表示下列各数：-（-4），（-1）2，-|-2|，-3.5.
（2）将上列各数按照从小到大的顺序用“＜”连接起来.
18.(本小题16分)
计算：
（1）-1+2-3+4；
（2）；
（3）；
（4）.
19.(本小题8分)
（1）化简：3a+2b-2a-3b；
（2）先化简再求值：a2+（3ab-5b2）-3（3b2-5ab），其中a=-1，b=2.
20.(本小题6分)
若a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值是2，求的值.
21.(本小题8分)
近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加.小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）.以50千米为标准，多于50千米的记为“+”，不足50千米的记为“-”，刚好50千米的记为“0”.
（1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走______千米；
（2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？
（3）已知汽油车每行驶100千米需用汽油6.5升，汽油价8.2元/升，而新能源汽车每行驶100千米耗电量为15度，每度电为0.56元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？
22.(本小题9分)
“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，在多项式化简与求值中应用广泛.
例如，我们把（a-b）看成一个整体，则4（a-b）-2（a-b）+（a-b）=（4-2+1）（a-b）=3（a-b）.
【尝试应用】
（1）化简4（a-b）+2（a-b）-3（a-b）的结果为______；（直接写结果）
（2）先化简，再求值：6（x+y）2+5（x+y）-（x+y）-3（x+y）2，其中x+y=-2；
【拓展探索】
（3）若x2-2y=4，则6y+10-3x2的值为______（直接写结果）.
23.(本小题9分)
我们定义：如果两个多项式M与N的和为常数，则称M与N互为“友好多项式”，这个常数称为它们的“友好值”.如M=2x2-x+6与N=-2x2+x+1互为“友好多项式”，它们的“友好值”为7.
（1）下列各组多项式互为“友好多项式”的是______（填序号）；
①x-6与-x+2
②3x2+2x与3x2+2
③-5x2y3+2xy与5x2y3-2xy-1
（2）若多项式A=2x2+ax+a2与多项式B=-bx2+3x+b（a,b为常数）互为“友好多项式”.
①求a、b的值；
②求多项式A、B的“友好值”.
24.(本小题12分)
已知点A、B、C、D在数轴上，点A和点C表示的数分别为-4、1，点B在点A的右侧，点D在点C的右侧，且AB=2，CD=1.
（1）直接写出点B和点D表示的数分别为：______、______；
（2）若线段AB沿着数轴向右以2个单位长度/秒的速度运动，同时线段CD沿着数轴向左以1个单位长度/秒的速度运动，设运动的时间为t（秒），t＞0.
①若点B和点D重合，则t的值为______，若点A和点C重合，则t的值为______；
②若线段AB和线段CD重叠部分为个单位长度，求运动时间t的值；
③当时，下面两个式子：（Ⅰ）BC+AD；（Ⅱ）BC-AD中有一个式子的值是定值，你认为是定值的式子是______（填写序号），并直接写出这个定值.
1.【答案】A
2.【答案】A
3.【答案】D
4.【答案】A
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】D
9.【答案】B
10.【答案】C
11.【答案】-
12.【答案】＜
13.【答案】2
14.【答案】-a-3c+b
15.【答案】12
16.【答案】7090
17.【答案】把各数在数轴上表示为：

把各数用“＜”号连接为：-3.5＜-|-2|＜（-1）2＜-（-4）
18.【答案】2；
-8；
17；
-24
19.【答案】a-b．
a2-14b2+18ab；-91
20.【答案】3．
21.【答案】49；
小明家的新能源汽车这七天一共行驶了400千米；
小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省179.6元
22.【答案】3（a-b）；
3（x+y）2+4（x+y），4；
-2
23.【答案】①③ ①b=2，a=-3②11
24.【答案】-2、2；
①；；②或；③是定值的式子是（Ⅰ），这个定值为3 第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程（千米）
-8
-12
-16
0
+22
+31
+33