2025-2026学年天津市河东区人教版五年级下学期期末测试数学试题（含解析）

这是一份2025-2026学年天津市河东区人教版五年级下学期期末测试数学试题（含解析），共22页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，操作题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.5050cm3＝（ ）dm3 1.6L＝（ ）mL

2.分数单位是15的最大真分数是（ ）。

3.20和30的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。

4.把3米长的彩带平均分成5段，每段占总长的( )( )，每段长( )( )米。

5.在13、0.3、65、720四个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。

6.一个长方体的长8cm、宽6cm、高5cm，它的棱长总和是（ ）cm，表面积是（ ）cm2。

7.五年一班有学生36人，其中女生有16人，男生人数占全班人数的( )( )。

8.有19瓶水，其中有18瓶质量相同，另有一瓶是盐水，比其它的水稍重一些，至少称________次保证找出这瓶盐水。

9.25的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。

10.要使三位数“32□”同时是2和3的倍数，□里的数字应是（ ）。

11.一个长方体的高如果增加2cm，就成为一个正方体（如下图），这时表面积就比原来增加了48cm2。原来长方体的体积是___________ cm3。
二、选择题

12.1是（ ）。
A.奇数B.偶数C.质数D.合数

13.钟面上，时针从1起，顺时针旋转90∘后指向数字（ ）。
A.4B.5C.7D.10

14.要统计某电器城两种不同品牌的空调近十年的销售量变化情况，选择（ ）比较合适。
A.单式折线统计图B.条形统计图
C.统计表D.复式折线统计图

15.下面的图形中，不能围成正方体的是( )．
A. B. C.

16.给 添加一个小正方体变成 ，从（ ）面看到的形状不变。
A.正面B.左面C.上面D.后面

17.将一个棱长4cm的正方体木块，等分成棱长为2cm的正方体木块，表面积会增加（ ）cm2。
A.16B.32C.48D.96
三、计算题

18.直接写结果。
14+34= 78−58= 1−12= 710−35=
15+16= 59−13= 14+16= 1−17−57＝

19.解方程。
x+14=56 x−23−14=512

20.计算下面各题。（能简算的要简算）
23+15−16 78−56+23
57+29+79+27 911−(211+12)

21.求下图中正方体的表面积和体积。（单位：厘米）
四、操作题

22.画出三角形AOB绕点O点逆时针旋转90∘后的图形。
五、解答题

23.工人师傅给学校走廊铺地砖，第一天铺了全部的310，第二天铺了全部的13，第三天要把剩下的全部铺完。第三天需要铺完全部的几分之几？

24.水果店运来苹果920吨，比运来的草莓少34吨。水果店运来苹果和草莓共多少吨？

25.如下图，在一块长46厘米、宽26厘米的长方形铁皮的四个角上分别剪掉一个面积相同的正方形后，正好可以折成一个高6厘米的无盖铁盒。求这个铁盒的容积。（铁皮的厚度忽略不计）

26.一个长方体水缸长8分米，宽5分米，高3分米，缸内有2.5分米深的水。放入一个棱长4分米的正方体铁块后，水会溢出多少升？
参考答案与试题解析
2023-2024学年天津市河东区人教版五年级下册期末测试数学试卷
一、填空题
1.
【答案】
5.05,1600
【考点】
容积单位间的进率与换算（升和毫升）
体积单位间的进率与换算（立方厘米、立方分米和立方米）
【解析】
根据进率：1dm3=1000cm3，1L=1000mL；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。
【解答】
5050÷1000=5.05(dm3)
5050cm3=5.05dm3
1.6×1000=1600(mL)
1.6L=1600mL
2.
【答案】
45
【考点】
分数单位的认识与确定
真分数、假分数、带分数的认识
【解析】
在分数中，分子小于分母的分数为真分数，分子大于或等于分母的分数为假分数，据此解答。
【解答】
分数单位是15的真分数有：15、25、35、45，其中最大真分数是45。
因此分数单位是15的最大真分数是45。
3.
【答案】
10,60
【考点】
因数、公因数和最大公因数
公倍数和最小公倍数
分解质因数
【解析】
求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，据此解答。
【解答】
20=2×2×5
30=2×3×5
20和30的最大公因数是2×5=10；最小公倍数是2×5×2×3=60。
因此20和30的最大公因数是10；最小公倍数是60。
4.
【答案】
15；35
【考点】
分数与除法的关系
求一个数占另一个数几分之几
【解析】
这根彩带平均分成5段，求每段占全长的几分之几，是把这条彩带的长度看作单位“1”，把它平均分成5份，每份占全长的15；要求每段的长度，用除法计算即可。
【解答】
1÷5=15
3÷5=35（米）
每段占总长的15，每段长35米。
5.
【答案】
65,0.3
【考点】
小数与分数的互化
【解析】
分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，因此分数可以通过分子除以分母转化成小数，再进行比较大小。
【解答】
13=0.333⋯⋯；65=1.2；720=0.35
1.2>0.35>0.333⋯⋯>0.3
65>720>13>0.3
故最大的数是65，最小的数是0.3。
6.
【答案】
76,236
【考点】
长方体有关棱长的应用
长方体表面积的计算
【解析】
长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4；长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，代入数据计算即可。
【解答】
(8+6+5)×4
＝19×4
＝76(cm)
(8×6+8×5+6×5)×2
＝(48+40+30)×2
＝118×2
＝236(cm2)
一个长方体的长8cm、宽6cm、高5cm，它的棱长总和是76cm，表面积是236cm2。
7.
【答案】
59
【考点】
分数与除法的关系
求一个数占另一个数几分之几
【解析】
五年一班的学生人数减去女生人数，求出男生人数，用男生人数除以全班人数，结果用分数表示即可解答。
【解答】
36−16=20（人）
20÷36=2036=59
因此男生人数占全班人数的59。
8.
【答案】
3
【考点】
数学广角
【解析】
此题暂无解析
【解答】
把19瓶水，分成6、6、7两组，①第一次先把6瓶、6瓶放在天平上称量，会出现两种情况：（1）若重量一样，则盐水就在7瓶当中；那就把7瓶水分成3、3、1，第二次把两组3瓶的分别放在天平两边称量，如平衡，剩下那瓶就是；如不平衡，就把下沉的那3瓶分成1、1、1，进行第三次称量，如平衡，剩下那瓶就是；如不平衡，沉下去那瓶就是。（2）若重量不一样，那盐水就在沉下去的那6瓶里，再将下沉的6瓶水分成3、3两组，进行第二次称量，放在天平上称量，盐水就在沉下去的那3瓶中，就把下沉的那3瓶分成1、1、1，进行第三次称量，如平衡，剩下那瓶就是；如不平衡，沉下去那瓶就是。再把在再天平两边各放一个，如果平衡，就是剩下那瓶；如果不平衡，沉下去那瓶就是。从而找出那瓶盐水。
解：把19瓶水，分成6、6、7两组，
第一次先把6瓶、6瓶放在天平上称量，会出现两种情况：
（1）若重量一样，则盐水就在7瓶当中；那就把7瓶水分成3、3、1，
②第二次把两组3瓶的分别放在天平两边称量，如平衡，剩下那瓶就是；如不平衡，就把下沉的那3瓶分成1、1、1，
③如不平衡，就把下沉的那3瓶分成1、1、1，进行第三次称量，如平衡，剩下那瓶就是；如不平衡，沉下去那瓶就是。
（2）若重量不一样，那盐水就在沉下去的那6瓶里，再将下沉的6瓶水分成3、3两组，
②进行第二次称量，把3、3两组放在天平上称量，盐水就在沉下去的那3瓶中；
③把下沉的那3瓶分成1、1、1，进行第三次称量，如平衡，剩下那瓶就是；如不平衡，沉下去那瓶就是。
故答案为：3．
9.
【答案】
10
【考点】
分数的基本性质
乘加
乘加、乘减混合运算
【解析】
25的分子加上4，分子由原来的2变成了(2+4=6)，分子扩大到原来的(6÷2=3)倍；要使分数的大小不变，分母也应该扩大到原来的3倍；最后用扩大后的分母减去原来的分母，所得差即为分母应加上多少。
【解答】
2+4=6
6÷2=3
5×3−5
＝15−5
＝10
因此分母应加上10。
10.
【答案】
4
【考点】
2、3、5的倍数特征
【解析】
本题考查了如何同时应用2和3的倍数的特征来解决问题。一个数是2的倍数，意味着这个数的个位数字必须是偶数。一个数是3的倍数，意味着这个数各位上的数字之和必须是3的倍数。同时满足说明是共同存在，所以可以先找出满足2的倍数的数字，然后结合3的倍数特征，通过尝试和排除的方法找到正确的答案。
【解答】
2的倍数个位应该是：0、2、4、6、8；
3的倍数是各个数位之和是3的倍数。由于百位和十位相加3+2=5，所以个位数字需要加上5之后是9的倍数。
又因为是同时满足是2和3的倍数，所以个位数只能从“0、2、4、6、8”这几个数字里面选。
经分析计算，发现只有当个位数字为4时，5+4=9，9是3的倍数满足条件，其他相加均不是3的倍数。
所以，个位上的数字应是4。
11.
【答案】
144
【考点】
长方体的体积
【解析】
因为长方体增加2厘米后成为正方体，所以这个长方体的长和宽相等，那么增加的表面积就是四个面积相等的长方形，这个长方形的长就是原来正方体的长或宽，这个长方形的宽就是2厘米，所以用增加的面积除以4算出一个长方形的面积，再用一个长方形的面积除以宽2厘米，即可求出原来长方形的长或宽，用所得长方体的长减去2，求出原长方体的高，再根据长方体的体积＝长×宽×高，算出原来的长方体的体积。
【解答】
48÷4÷2
＝12÷2
＝6(cm)
6×6×(6−2)
＝6×6×4
＝36×4
＝144(cm3)
二、选择题
12.
【答案】
A
【考点】
合数与质数
奇数与偶数的认识
【解析】
根据奇数、偶数、质数和合数的意义：是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数。据此解答即可。
【解答】
由分析可知：
1是奇数，且1既不是质数也不是合数。
故答案为：A
13.
【答案】
A
【考点】
旋转三要素及旋转图形
【解析】
钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆周角是360∘÷12=30∘，即每两个相邻数字间的夹角是30∘，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心旋转了30∘；钟面上的指针从数字“1”顺时针旋转90∘，90∘除以30∘等于3，说明钟面上的指针从数字“1”走了3个数字，指针指向数字4。
【解答】
360∘÷12=30∘
90∘÷30∘=3
1+3=4
则钟面上，时针从1起，顺时针旋转90∘后指向数字4。
故答案为：A
14.
【答案】
D
【考点】
统计图的选择（折线统计图）
单式折线统计图
复式折线统计图
1格表示多个单位的单式条形统计图
【解析】
A．单式折线统计图通过将一组数据的水平表示出来，可以很容易地看出数量增减变化的情况。
B．条形统计图可以清楚地看出数量的多少。
C．统计表容易看出数量的大小。
D．复式折线统计图更容易比较两组数据的增减变化。
【解答】
要统计某电器城两种不同品牌的空调近十年的销售量变化情况，选择复式折线统计图比较合适。
故答案为：D
15.
【答案】
C
【考点】
正方体的展开图
【解析】
此题暂无解析
【解答】
略
16.
【答案】
B
【考点】
物体三视图的认识
【解析】
本题是关于立体图形的观察题。首先，我们需要明白，如果我们在小正方体的某一面添加了一个小正方体，那么从这一面看，形状肯定会发生变化。因此，我们需要找到一个角度，即使添加了小正方体，从这个角度看，形状依旧不发生变化。也可结合选项找出前后2个立方体的各个方向的观察图，进行对比分析。
【解答】
通过分析可知，从正面和后面来看，如果添加了小正方体，形状都会发生变化，由原来的两列变成了三列。从上面来看，形状也发生了变化，同样由原来的两列变成了三列。只有从左面来看时，依旧是两行，未发生变化。
故答案选：B
17.
【答案】
D
【考点】
正方体表面积的计算
立体图形的切拼（长方体、正方体的表面积）
【解析】
将一个棱长为4cm的正方体木块等分成棱长为2cm的正方体木块，只需要横着、竖着、纵着切3次，每次增加两个面，据此求出原正方体的面，再乘增加的面的数量即可。
【解答】
4×4×6
＝16×6
＝96(cm2)
则表面积会增加96cm2。
故答案为：D
三、计算题
18.
【答案】
1；14；12；110
1130；29；512；17
【考点】
减法
同分母分数加、减法
异分母分数加、减法
【解析】
此题暂无解析
【解答】
略
19.
【答案】
x=712；x=56
【考点】
应用等式的性质1解方程
解含括号的方程
【解析】
x+14=56，根据等式的性质1，两边同时−14即可；
x−23−14=512，根据等式的性质1，两边同时+23−14的差即可。
【解答】
x+14=56
解：x+14−14=56−14
x=712
x−23−14=512
解：x−512+512=512+512
x=56
20.
【答案】
710；1724
2；322
【考点】
减法
分数的加、减法混合运算
分数加、减简便运算
异分母分数加、减法
【解析】
（1）按照从左往右的顺序，先计算加法，再计算减法；
(2)按照从左往右的顺序，先计算减法，再计算加法；
(3)根据加法交换律和结合律，交换29和27的位置，可进行简算；
(4)把小括号打开，括号里的加法变成减法，再进行计算。
【解答】
（1）23+15−16
=1015+315−16
=1315−16
=2630−530
=710
(2)78−56+23
=2124−2024+23
=124+23
=124+1624
=1724
(3)57+29+79+27
=57+27+29+79
=1+1
=2
(4)911−(211+12)
=911−211−12
=711−12
=1422−1122
=322
21.
【答案】
表面积：384平方厘米；体积：512立方厘米
【考点】
正方体的体积
正方体表面积的计算
【解析】
本题考查正方体的表面积和体积计算公式。
由于正方体每个面都相等，所以：正方体的表面积＝棱长×棱长×6，用字母表示：S=6a2；因为正方体是长、宽、高都相等的正方体，所以：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用字母表示：V=a3。根据对应公式代入解答即可。
【解答】
正方体表面积：8×8×6=384（平方厘米）
正方体的体积：8×8×8=512（立方厘米）
所以，图中正方体的表面积为384平方厘米，体积为512立方厘米。
四、操作题
22.
【答案】
画出三角形AOB绕点O点逆时针旋转90∘后的图形（图中红色三角形A′OB′）．
【考点】
作旋转后的图形
【解析】
根据旋转的特征，三角形AOB绕点O按逆时针旋转90∘，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【解答】
画出三角形AOB绕点O点逆时针旋转90∘后的图形（图中红色三角形A′OB′）．
五、解答题
23.
【答案】
1130
【考点】
减法
单位“1”的认识与确定
异分母分数加、减法
【解析】
把这块走廊需要铺地砖的总量看作单位“1”，分别减去第一天铺的量和第二天铺的量，所得结果即为第三天需要铺完全部的几分之几。
【解答】
1−310−13
=710−13
=2130−1030
=1130
答：第三天需要铺完全部的1130。
24.
【答案】
3320吨
【考点】
减法
异分母分数加、减法
【解析】
水果店运来苹果920吨，比运来的草莓少34吨，则运来的草莓有(920+34)吨，将运来的苹果与草莓数量相加即可解答。
【解答】
920+920+34
=920+920+1520
=920+2420
=3320（吨）
答：水果店运来苹果和草莓共3320吨。
25.
【答案】
2856立方厘米
【考点】
正方形的概念及特点
长方体、正方体的容积
【解析】
根据题意，在长方形铁皮的四个角上分别剪掉一个面积相同的正方形后，折成一个高6厘米的无盖铁盒，那么这个正方形的边长是6厘米；则长方形铁皮的长、宽分别减去2个6厘米，即是长方体铁盒的长与宽；根据长方体的体积（容积）公式V=abh，求出这个铁盒的容积。
【解答】
长方体铁盒的长：46−6−6=34（厘米）
长方体铁盒的宽：26−6−6=14（厘米）
34×14×6
＝476×6
＝2856（立方厘米）
答：这个铁盒的容积是2856立方厘米。
26.
【答案】
28升
【考点】
小数的四则运算及法则
长方体的体积
正方体的体积
【解析】
首先注意由于水缸高度只有3分米，把棱长4分米的正方体铁块放入水中后，铁块只有3分米的高度没入水中，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数值计算出这段没入水中的铁块的体积；由于水缸中原来剩余一些空间，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数值计算出原来剩余的空间；用没入水中的铁块占据的体积减去原来剩余的体积，所得差即为溢出的水的体积。
【解答】
4×4×3=48（立方分米）
8×5×(3−2.5)
＝40×0.5
＝20（立方分米）
48−20=28（立方分米）
28立方分米＝28升
答：水会溢出28升。