2026届四平市重点中学数学七年级第一学期期末综合测试试题含解析

这是一份2026届四平市重点中学数学七年级第一学期期末综合测试试题含解析，共14页。试卷主要包含了在下列说法中，等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如果|a+2|+（b-1）2=0.那么代数式（a+b）2019的值为（ ）
A．3B．-3C．1D．-1
2．根据流程图中的程序，当输出数值y为时，输入的数值x为（ ）
A．B．﹣C．﹣或D．
3．两根木条，一根长，另一根长，将他们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（ ）
A．B．C．或D．或
4．献礼新中国成立周年的影片《我和我的祖国》，不仅彰显了中华民族的文化自信，也激发了观众强烈的爱国情怀与观影热情．据某网站统计，国庆期间，此部电影票房收入约亿元，平均每张票约元，估计观影人次约为（用科学计数法表示）（ ）
A．B．C．D．
5．如图，有一个无盖的正方体纸盒，的下底面标有字母“”，若沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面图形是（ ）
A．B．
C．D．
6．在下列说法中，（1）在有理数中，没有最小的正整数；（2）立方等于它本身的数只有两个；（3）有理数a的倒数是；（4）若a=b，则|a|=|b|．其中正确的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．A，B，C三点在同一直线上，线段AB＝5cm，BC＝4cm，那么A，C两点的距离是（ ）
A．1cmB．9cmC．1cm或9cmD．以上答案都不对
8．如图， 于点，点是线段上任意一点．若，则的长不可能是（ ）
A．4B．5C．6D．7
9．2017年我省粮食总产量为692.5亿斤，其中692.5亿用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
10．为了迎接暑假的购物高峰，北碚万达广场耐克专卖店购进甲、乙两种服装，现此商店同时卖出甲、乙两种服装各一件，每件售价都为240元，其中一件赚了20%，另一件亏了20%，那么这个商店卖出这两件服装总体的盈亏情况是( )
A．赚了12元B．亏了12元C．赚了20元D．亏了20元
11．下列方程：（1）2－1＝－7，（2）＝－1，（3）2（＋5）＝－4－，（4）＝－2.其中解为＝－6的方程的个数为
A．4B．3C．2D．1
12．下列各曲线中不能表示y是x的函数的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．已知与互余，且，则____________
14．如图所示，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC, ∠COE＝90°，若∠AOC＝40°，则∠DOE＝_________.
15．已知的整数部分为，小数部分为，那么_________．
16．一列数按某规律排列如下：，，，，，，，，，，，若第个数为，则_______．
17．如图，给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的有_______(填写答案序号)．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）小刚和小强从两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行．出发后两小时两人相遇，相遇时小刚比小强多行进24千米．相遇后1．5小时小刚到达地．
（1）两人的行进速度分别是多少？
（2）相遇后经过多少时间小强到达地？
（3）两地相距多少千米？
19．（5分）如图，已知点A，B，C，D，请按要求画出图形.
（1）画直线AB和射线CB；
（2）连结AC，并在直线AB上用尺规作线段AE，使.（要求保留作图痕迹）
（3）在直线AB上确定一点P，使的和最短，并写出画图的依据.
20．（8分）如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，射线OD是OB的反向延长线．
（1）射线OC的方向是 ；
（2）若射线OE平分∠COD，求∠AOE的度数．
21．（10分）新规定一种运算法则：自然数1到n的连乘积用n!表示，例如，，在这种规定下，请你解决下列问题
（1）计算__________________；
（2）已知x为整数，求出满足该等式的x，
22．（10分）A．B两地相距480千米，一辆慢车从A地出发，每小时行60千米；一辆快车从B地出发，每小时行100千米．
（1）如果两车同时开出相向而行，多少小时相遇？
（2）如果两车同时开出同向而行（沿BA方向），快车几小时可以追上慢车？
（3）慢车先开出2个小时，两车相向而行，快车开出几小时可以与慢车相遇？
23．（12分）国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：
①稿费不高于800元的不纳税；
②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；
③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税．
试根据上述纳税的计算方法作答：
（1）若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税 元，若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税 元；
（2）若王老师获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少元？
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出a，b的值，进而得出答案．
【详解】∵|a+2|+（b-1）2=0，
∴a+2=0，b-1=0，
∴a=-2，b=1，
∴（a+b）2019=（-2+1）2019=-1．
故选D．
【点睛】
此题主要考查了非负数的性质，正确得出a，b的值是解题关键．
2、A
【分析】根据题意，分两种情况：（1）x≥1时，（2）x＜1时，判断出当输出数值y为时，输入的数值x为多少即可．
【详解】解：（1）x≥1时，y＝时，
x+5＝，
解得x＝﹣（不符合题意）．
（2）x＜1时，y＝时，
﹣x+5＝，
解得x＝（符合题意）．
故选：A．
【点睛】
本题考查列一元一次方程求解和代数式求值问题，解题的关键是根据流程图列方程．
3、C
【分析】设较长的木条为AB，较短的木条为BC，根据中点定义求出BM、BN的长度，然后分①BC不在AB上时，MN=BM+BN，②BC在AB上时，MN=BM-BN，分别代入数据进行计算即可得解．
【详解】如图，设较长的木条为AB=30cm，较短的木条为BC=20cm，
∵M、N分别为AB、BC的中点，
∴BM=15cm，BN=10cm，
∴①如图，BC不在AB上时，MN=BM+BN=15+10=25cm，
②如图，BC在AB上时，MN=BM-BN=15-10=5cm，
综上所述，两根木条的中点间的距离是5cm或25cm；
故选：C．
【点睛】
本题考查了两点间的距离，主要利用了线段的中点定义，难点在于要分情况讨论，利用数形结合思想解决问题．
4、B
【分析】把一个数表示成的形式，其中，n是整数，这种记数方法叫做科学记数法，根据科学记数法的要求即可解答.
【详解】∵22亿元= ，
∴，
故选：B.
【点睛】
此题考察科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数大于10时，n等于原数的整数数位减1，此题正确列式计算是难点.
5、A
【分析】根据无盖可知底面M没有对面，再根据图形粗线的位置，可知底面的正方形位于底面与侧面的从左边数第2个正方形下边，然后根据选项选择即可．
【详解】∵正方体纸盒无盖，
∴底面M没有对面，
∵沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，
∴底面与侧面的从左边数第2个正方形相连，根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形可知，只有A选项图形符合．
故选A．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
6、A
【解析】试题分析：在有理数中，有最小的正整数是1，（1）错误；立方等于它本身的数有±1，0共3个，（2）错误；当a=0时，a没有倒数，（3）错误；若a=b，则|a|=|b|，（4）正确．故答案选A．
考点：有理数．
7、C
【分析】由已知条件知A，B，C三点在同一直线上，做本题时应考虑到A、B、C三点之间的位置，分情况可以求出A，C两点的距离．
【详解】第一种情况：C点在线段AB上时，故AC=AB-BC=1cm；
第二种情况：当C点在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC=9cm，
故选C．
8、A
【分析】根据垂线段最短可得，进而可得答案．
【详解】解：∵AC＝5，AC⊥BC于点C，
∴，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了垂线段的性质，关键是掌握垂线段最短．
9、C
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|