2026届四川省宜宾市数学七上期末综合测试试题含解析

这是一份2026届四川省宜宾市数学七上期末综合测试试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列说法正确的是，若与是同类项，则的值为，下列生活、生产现象，下列各式等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m2，用科学记数法表示为( )
A．25.8×105B．2.58×105C．2.58×106D．0.258×107
2．下列式子中，是一元一次方程的有（ ）
A．B．
C．D．
3．关于的方程的解为正整数，则整数的值为（ ）
A．2B．3C．1或2D．2或3
4．下列说法正确的是（ ）
A．的系数为B．用一个平面去截一个圆柱，截面形状一定是圆
C．经过两点有一条直线，且只有一条直线D．因为，所以M是线段AB的中点
5．若与是同类项，则的值为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，将一副三角板按以下四种方式摆放，其中与一定互余的是（ ）
A．B．C．D．
7．下列生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；③植树时，只要定出两颗树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）
A．①②B．①③C．②④D．③④
8．平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
9．下列各式：①；②；③；④；⑤中，一元一次方程有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．下列说法正确的是( )
A．的系数是B．单项式的系数为，次数为
C．次数为次D．的系数为
11．已知，则的余角是（ ）
A．B．C．D．
12．下列方程中，解为x＝2的方程是（ ）
A．3x＋3＝xB．－x＋3＝0C．2x＝6D．5x－2＝8
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．若+1与互为相反数，则a＝_____．
14．一根铁丝能围成一个边长为5厘米的正方形，如果用这根铁丝围成一个长方形，使得该长方形的长比宽多2厘米，则此长方形的宽是____厘米．
15．小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小何共花费_____元．（用含a，b的代数式表示）
16．长城的总长大约为6700000m，将数6700000用科学记数法表示为______
17．如图，共有_________条射线．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）计算：（1）
（2）
（3）计算：，直接写出下式的结果：_____________．
19．（5分）先化简，再求值：(4x2y﹣5xy2+2xy)﹣3(x2y﹣xy2+yx)，其中x＝2，y＝﹣.
20．（8分）如图，将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起．
（1）若∠DCE＝30°，求∠ACB的度数；
（2）试判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由；
（3）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．
21．（10分）某市决定在全市中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育宣传周活动，幸福中学为了了解学生的上学方式，在本校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两副不完整的统计图(如图所示)，请根据图中提供的信息，解答下列问题．
（1）m＝ %，这次共抽取 名学生进行调查；
（2）求骑自行车上学的人数？并补全条形图；
（3）在这次抽样调查中，采用哪种上学方式的人数最多？
（4）在扇形统计图中，步行所对应的扇形的圆心角的度数是多少？
22．（10分）把棱长为1cm的若干个小正方体摆放成如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色（不含底面）
（1）该几何体中有 小正方体？
（2）其中两面被涂到的有 个小正方体；没被涂到的有 个小正方体；
（3）求出涂上颜色部分的总面积．
23．（12分）先化简，再求值．
，其中，．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】科学计数法是指a×，且1≤＜10，n为原数的整数位数减一.
【详解】解：由科学计数法可得258000=2.58×105
故应选B
2、C
【分析】根据一元一次方程的定义逐项判断即可．
【详解】解：A. 属于代数式；
B. ，即-8=7不是一元一次方程；
C. =0是一元一次方程；
D. 属于二元一次方程．
故答案为C．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的概，掌握一元一次方程只有一个未知数且次数为1是解答本题的关键．
3、D
【分析】此题可将原方程化为x关于a的二元一次方程，然后根据x＞0，且x为整数来解出a的值．
【详解】ax+1=4x+1
x=，
而x＞0
∴x=＞0
∴a＜4
∵x为整数
∴2要为4-a的倍数
∴a=2或a=1．
故选D．
【点睛】
此题考查的是一元一次方程的解，根据x的取值可以判断出a的取值，此题要注意的是x取整数时a的取值．
4、C
【分析】由题意依据单项式系数定义和圆柱截面以及两点确定一条直线和线段中点性质分别进行分析判断即可．
【详解】解：A. 的系数为，错误；
B. 用一个平面去截一个圆柱，截面形状不一定是圆也可能是椭圆和矩形，错误；
C. 经过两点有一条直线，且只有一条直线。正确；
D. 当A、M、B三点共线时，，M是线段AB的中点，错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查单项式系数和立体图形截面以及线段和直线性质，熟练掌握相关的定义与性质是解题的关键．
5、C
【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）求解即可．
【详解】解：∵与是同类项，
∴m=2
故选：C
【点睛】
本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
6、A
【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可．
【详解】解：A、∠α与∠β互余，故本选项正确；
B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；
C、∠α与∠β不互余，故本选项错误；
D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；
故选：A．
【点睛】
本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．
7、C
【详解】试题分析：直接利用直线的性质以及两点确定一条直线的性质分析得出答案．
解：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据是两点确定一条直线；
（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，根据是两点之间线段最短；
（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，根据是两点确定一条直线；
（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据是两点之间线段最短．
故选C．
考点：直线的性质：两点确定一条直线．
8、A
【分析】根据点的坐标特点解答．
【详解】点所在的象限是第一象限，
故选：A．
【点睛】
此题考查根据点的坐标确定所在的象限，掌握直角坐标系中各象限内点的坐标特点是解题的关键．
9、B
【分析】只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．通常形式是ax+b=0（a，b为常数，且a≠0）．利用一元一次方程的定义依次判断即可．
【详解】解：①，是一元一次方程，符合题意；
②，有两个未知数，不是一元一次方程，不符合题意；
③，没有未知数，不是一元一次方程，不符合题意；
④，不是等式，不是一元一次方程，不符合题意；
⑤，是一元一次方程，符合题意．
所以，一元一次方程有2个．
故选：B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解决本题的关键．
10、C
【分析】根据单项式的系数是数字因数，单项式的次数是字母指数和，可判断A、B、D；根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，每个单项式是多项式的项，可判断C．
【详解】解：A、单项式的系数是，故A错误；
B、单项式x的系数为1，次数为1，故B错误；
C、xy＋x次数为2次，故C正确；
D、的系数为−4，故D错误；
故选C．
【点睛】
本题考查了单项式，单项式的系数是数字因数，单项式的次数是字母指数和，注意π是常数不是字母．
11、D
【分析】根据两个角的和为90°，则这两个角互余计算即可．
【详解】∠A的余角为90°﹣70°18'=19°42'．
故选：D．
【点睛】
本题考查了余角和补角的概念，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．
12、D
【分析】逐一解出四个方程，即可得到答案．
【详解】解：


故A不符合题意；


故B不符合题意；


故C不符合题意；



故D符合题意．
故选D．
【点睛】
本题考查的解一元一次方程与方程的解的含义，掌握以上知识是解题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、﹣1
【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值．
【详解】根据题意得：
去分母得：a+2+2a+1=0，
移项合并得：3a=﹣3，
解得：a=﹣1，
故答案为：﹣1
【点睛】
本题考查了解一元一次方程的应用、解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，是解题的关键，此外还需注意移项要变号．
14、1
【分析】根据题意得到铁丝的长是20厘米，设长方形的宽是厘米，列出一元一次方程求解即可．
【详解】解：这根铁丝的长是，
设长方形的宽是厘米，则长是厘米，
列方程：，解得．
故答案是：1．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是找到题目中的等量关系列出方程．
15、
【解析】由题意得总价为.
16、6.7×106
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：6700000用科学记数法表示应记为6.7×106，故选6.7×106.
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1≤|a|