2026届山东省青岛市黄岛区数学七年级第一学期期末达标检测模拟试题含解析

这是一份2026届山东省青岛市黄岛区数学七年级第一学期期末达标检测模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了下列各式的值最小的是，下列语句正确的是等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知线段，在直线上画线段，使它等于，则线段等于（ ）
A．B．C．或D．或
2．与的大小关系为（ ）
A．B．C．D．无法比较
3．若方程2x+1=-2与关于x的方程1-2(x-a)=2的解相同，则a的值是( )
A．1B．-1C．-2D．-
4．有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若有理数b满足-a＜b＜a，则b的值不可能是（ ）
A．2B．0C．-1D．-3
5．如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x(cm)，在下列图象中，能表示△ADP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象是( )
A．B．C．D．
6．下列各式的值最小的是（ ）
A．B．C．D．
7．2020年某市各级各类学校学生人数约为1 580 000人，将1 580 000 这个数用科学记数法表示为（ ）
A．0.158×107B．15.8×105
C．1.58×106D．1.58×107
8．如图,两船只A、B分别在海岛O的北偏东30°和南偏东45°方向，则两船只A、B与海岛O形成的夹角∠AOB的度数为（ ）
A．120°B．90°C．125°D．105°
9．下列语句正确的是（ ）
A．近似数1．111精确到百分位
B．｜x-y｜=｜y-x｜
C．如果两个角互补，那么一个是锐角，一个是钝角
D．若线段AP=BP，则P一定是AB中点
10．下列图形，其中是轴对称图形的共有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．计算: =________．
12．若分式有意义，则的取值范围是______．
13．用总长为的篱笆围成长方形场地，长方形的面积与一边长之间的函数关系式为____________ ．
14．由表格信息可知，若x的值为1时，代数式3x+3的值为6，m为常数，则a的值为_____，b的值为_______，c的值为________.
15．计算：_____________．
16．观察下列单项式：
根据摆放规律，从第2018单项式到第2020个项式的箭头分别是______和______．（填→、↑、←、↓）
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）化简（3m+2）﹣3（m2﹣m+1）+（3﹣6m）．
18．（8分）广州恒大足球队在亚冠足球联赛小组赛中屡次晋级．亚冠小组赛规则：①小组赛内有4支球队，每两支球队之间要进行两场比赛；②每队胜一场得3分，平一场得1分，负场得0分；③小组赛结束，积分前两名出线．广州恒大队经过6场小组赛后，总积分为10分，且负的场数是平的场数的两倍，求广州恒大队在小组赛共打平了多少场比赛？
19．（8分）已知：如图，线段a，请按下列语句作出图形保留作图痕迹：
作射线AM；
在射线AM上依次截取；
在线段DA上截取．
由的作图可知______用含a，b的式子表示
20．（8分）根据解答过程填空：
如图，已知 ，那么AB与DC平行吗？
解： 已知
________ ________（________ ）
（_______ ）
又 （________ ）
________ 等量代换
（________ )
21．（8分）已知多项式3x2+my﹣8减去多项式﹣nx2+2y+7的差中，不含有x2、y的项，求nm+mn的值.
22．（10分）根据要求画图或作答.如图所示，己知点是网格纸上的三个格点，
(1)画线段
(2)画射线,过点画的平行线;
(3)过点画直线的垂线，垂足为点,则点到的距离是线段的长度.
23．（10分）如图，正方形的边在数轴上，数轴上点表示的数为，正方形的面积为1．
（1）数轴上点表示的数为__________；
（2）将正方形沿数轴水平移动，移动后的正方形记为，移动后的正方形与原正方形重叠部分的面积记为．当时，画出图形，并求出数轴上点表示的数；
24．（12分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】根据题意分当点C在线段AB延长线上与点C在线段AB上两种情况进一步讨论求解即可.
【详解】① 如图所示，当点C在线段AB延长线上时，
∵，，
∴；
② 如图所示，当点C在线段AB上时，
∵，，
∴；
综上所述，AC的长度为14cm或6cm，
故选：C.
【点睛】
本题主要考查了线段的计算，根据题意分情况讨论求解是解题关键.
2、A
【分析】根据有理数的大小比较法则可求
【详解】，，
又，
，
故A正确，B、C、D选项错误
故选：A
【点睛】
本题考查了有理数大小比较法则的应用，即：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小．
3、B
【分析】求出第一个方程的解得到x的值，代入第二个方程计算即可求出a的值．
【详解】解：方程2x+1=-2，
解得：x=，
代入方程得：1+3+2a=2，
解得：a=-1
故选：B.
【点睛】
此题考查解一元一次方程——同解方程问题.在两个同解方程中，如果只有一个方程中含有待定字母，一般先解不含待定字母的方程，再把未知数的值代入含有待定字母的方程中，求出待定字母的值.
4、D
【分析】先根据点在数轴上的位置得出a的取值范围，从而可得出b的取值范围，由此即可得．
【详解】由数轴上点的位置得：
又
观察四个选项，只有选项D不符合
故选择：D．
【点睛】
本题考查了用数轴上的点表示有理数，比较简单，正确表示取值范围是解题关键．
5、B
【分析】△ADP的面积可分为两部分讨论，由A运动到B时，面积逐渐增大，由B运动到C时，面积不变，从而得出函数关系的图象．
【详解】解：当P点由A运动到B点时，即0≤x≤2时，y＝×2x＝x，
当P点由B运动到C点时，即2＜x＜4时，y＝×2×2＝2，
符合题意的函数关系的图象是B；
故选B．
【点睛】
本题考查了动点函数图象问题，用到的知识点是三角形的面积、一次函数，在图象中应注意自变量的取值范围．
6、B
【分析】原式各项计算得到结果，比较即可．
【详解】A、原式=-2，
B、原式=-4，
C、原式=0，
D、原式=5，
∴-4＜-2＜0＜5，
则各式的值最小为-4，
故选B．
【点睛】
此题考查了有理数的大小比较，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
7、C
【分析】将原数写成的形式，a是大于等于1小于10的数．
【详解】解：．
故选：C．
【点睛】
本题考查科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法的表示方法．
8、D
【分析】由平角的定义和方位角的度数，即可得到答案．
【详解】由题意得：∠AOB=180°-30°-45°=105°，
故选D．
【点睛】
本题主要考查角度的计算，掌握平角的定义以及方位角的概念，是解题的关键．
9、B
【分析】A中,近似数精确位数是看小数点后最后一位;B中,相反数的绝对值相等;C中,互补性质的考查;D中,点P若不在直线AB上则不成立
【详解】A中,小数点最后一位是千分位,故精确到千分位,错误;
B中,x－y与y－x互为相反数,相反数的绝对值相等,正确；
C中，若两个角都是直角，也互补，错误；
D中，若点P不在AB这条直线上，则不成立，错误
故选：B
【点睛】
概念的考查，此类题型，若能够举出反例来，则这个选项是错误的
10、C
【分析】根据轴对称图形的特征进行判断即可得解．
【详解】第2，3，4幅图是轴对称图形，共3个，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了轴对称的概念，熟练掌握区分轴对称图形的方法是解决本题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
【分析】根据1度＝1分，即1°＝1′进行解答．
【详解】解：∵1°＝1′，
∴．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了度分秒的换算，单位度、分、秒之间是1进制，将高级单位化为低级单位时，乘以1，反之，将低级单位转化为高级单位时除以1．同时，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法．
12、
【分析】根据分式有意义的条件列出关于的不等式，求出的取值范围即可．
【详解】∵分式有意义，
∴，
解得：．
故答案为：．
【点睛】
本题考查的是分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解答此题的关键．
13、
【分析】这个长方形一边长是米，令一边是米，即可表示出面积．
【详解】解：∵总长是60米，
∴一边长是米，令一边是米，
则．
故答案是：．
【点睛】
本题考查函数的关系式，解题的关键是根据题意列出函数关系式．
14、1 2 -4
【分析】直接把代入，即可求出a；令即可求出b；令即可求出c的值．
【详解】解：根据题意，则
把代入，则，
∴；
令，解得：，
∴；
令，则
解得：，
∴；
故答案为：1；2；．
【点睛】
本题考查了求代数式的值、一元一次方程的应用，解题的关键是掌握运算法则进行计算．
15、
【分析】先将异分母化成同分母，再相加即可．
【详解】＝．
故答案为：．
【点睛】
考查了异分母加减法的计算，解题关键是将异分母化成同分母．
16、→ ↑
【分析】根据“下、右、上、右”四个依次循环解答即可．
【详解】解：由图可知，箭头方向按“下、右、上、右”四个依次循环，
∵2018÷4=504…2，
∴2018位于每一循环的左下角，
∴从第2018单项式到第2020个项式的箭头分别是→和↑．
故答案为：→，↑．
【点睛】
本题考查了规律型—图形类规律与探究，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、
【分析】先去括号，再合并同类项即可．
【详解】解：原式．
【点睛】
本题考查的知识点是整式的化简，掌握去括号法则以及合并同类项法则是解此题的关键．
18、广州恒大队在小组赛共打平了1场比赛．
【分析】设广州恒大队在小组赛共打平了x场比赛，则负的场数是2x场，胜的场数是（6﹣3x），根据得出总分为10分列出方程解答即可．
【详解】解：设广州恒大队在小组赛共打平了x场比赛，则负的场数是2x场，胜的场数是（6﹣3x），由题意得
3（6﹣3x）+x＝10，
解得x＝1
经检验：x＝1是方程的解，且符合题意．
答：广州恒大队在小组赛共打平了1场比赛．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，解本题的关键是掌握列一元一次方程的步骤：审清题意，分清已知量和未知量；设未知数；根据题目中的等量关系列出代数式，进而列出方程；解方程，求未知数的值；检验；写出答案．
19、
【解析】根据作一条线段等于已知线段的尺规作图，依据题目要求逐一作图即可得；
由、，根据可得．
【详解】如图所示：
，
，
又，
，
故答案为：．
【点睛】
本题考查的是两点间的距离及基本作图的知识，解答此类题目时要注意线段之间的和差关系．
20、AD；BC；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；已知；B；同位角相等，两直线平行
【解析】分析：根据平行线的判定定理和性质定理证明即可．
详解：∵∠DAF=∠F（已知）
∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）
∴∠D=∠DCF（两直线平行，内错角相等）
又∵∠D=∠B（已知）
∴∠B=∠DCF（等量代换）
∴AB∥DC（同位角相等，两直线平行），
故答案为：AD；BC；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；已知；B；同位角相等，两直线平行．
点睛：本题考查的是平行线的性质和判定，掌握平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系是解题的关键．
21、1．
【分析】由题意列出关系式，去括号合并同类项，由于不含有x2、y的项，得到它们的系数为0，求出m、n的值，将m、n的值代入所求式子中计算，即可求出值.
【详解】1x2+my﹣8﹣（﹣nx2+2y+7）
=1x2+my﹣8+nx2﹣2y﹣7
=（1+n） x2+（m﹣2）y﹣15
因为不含x2，y项
所以1+n=0，m﹣2=0，得：n=﹣1，m=2，
所以nm+mn=（﹣1）2+2×（﹣1）=1．
【点睛】
熟练掌握去括号的法则以及合并同类项的法则是解题的关键．
22、 (1) 详见解析; (2) 详见解析; (3) 详见解析;
【分析】（1）连接AC即可；
（2）画射线AB； 过点B画AC的平行线BE；
（3）两平行线之间的距离等于两点间的垂线段的长度．
【详解】（1）画线段AC；
（2）画射线AB； 过点B画AC的平行线BE；
（3）过点B画直线AC的垂线，垂足为点D；
则点B到AC的距离是线段BD的长度．
【点睛】
此题考查的是在网格中作直线、线段的中点、垂线、平行线等，要灵活运用网格的特点，难度中等，解题的关键是能够利用网格的特点正确的作出有关线段的平行线或垂线．
23、（1）-5；（2）点表示的数为或．
【分析】（1）利用正方形ABCD的面积为1，可得AB长，再根据AO=1，进而可得点B表示的数；
（2）先根据正方形的面积为1，可得边长为4，当S=4时，分两种情况：正方形ABCD向左平移，正方形ABCD向右平移，分别求出数轴上点A′表示的数．
【详解】（1））∵正方形ABCD的面积为1，
∴AB=4，
∵点A表示的数为-1，
∴AO=1，
∴BO=5，
∴数轴上点B表示的数为-5，
故答案为：-5；
（2））∵正方形的面积为1，
∴边长为4，
当S=4时，分两种情况：
若正方形ABCD向左平移，如图1，
重叠部分中的A'B=4÷4=1，
∴AA'，
∴点A'表示的数为；
②若正方形向右平移，如图2，
重叠部分中的AB'=4÷4=1，
∴AA'，
∴点A'表示的数为；
综上所述，点A'表示的数为或2．
【点睛】
此题主要考查了数轴以及两点间的距离公式的运用，解决问题的关键是正确理解题意，利用数形结合，注意分类讨论，不要漏解．
24、见解析
【分析】由已知条件可知，从正面看有2列，每列小正方形数目分别为3，2；从左面看有2列，每列小正方形数目分别为3，1．据此可画出图形．
【详解】如图所示：
【点睛】
此题主要考查了几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．
x
1
b
c
2x-1
a
3
m
3x+3
6
9
m