2026届山东青岛城阳区五校联考数学七年级第一学期期末监测试题含解析

这是一份2026届山东青岛城阳区五校联考数学七年级第一学期期末监测试题含解析，共13页。试卷主要包含了在代数式，如图，下列事件中适合用普查的是，下列尺规作图的语句正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．式子的计算结果是（ ）
A．－3B．8C．－8D．11
2．据报道，人类首张黑洞照片于北京时间2019年4月10日在全球六地同步发布，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球5500万光年．其中5500万用科学记数法表示为（ ）
A．55×106B．5.5×106C．5.5×107D．5.5×108
3．在代数式：，﹣abc，0，﹣5，x﹣y，中，单项式有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
4．把所有正偶数从小到大排列，并按如下规律分组：（2）、（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20），…，现有等式Am＝（i，j）表示正偶数m是第i组第j个数（从左往右数）．如A2＝（1，1），A10＝（3，2），A18＝（4，3），则A200可表示为（ ）
A．（14，9）B．（14，10）C．（15，9）D．（15，10）
5．如图．将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF的大小为
A．15°B．30°C．45°D．60°
6．把方程1-=-去分母后,正确的是( )
A．1-2x-3=-3x+5B．1-2(x-3)=-3x+5C．4-2(x-3)=-3x+5D．4-2(x-3)=-(3x+5).
7．下列事件中适合用普查的是（ ）
A．了解某种节能灯的使用寿命
B．旅客上飞机前的安检
C．了解湛江市中学生课外使用手机的情况
D．了解某种炮弹的杀伤半径
8．从不同方向观察如图所示的几何体，不可能看到的是（ ）
A．B．C．D．
9．某商品打八折后价格为元，则原价为( )
A．元B．元C．元D．元
10．下列尺规作图的语句正确的是（ ）
A．延长射线AB到DB．以点D为圆心，任意长为半径画弧
C．作直线AB=3cmD．延长线段AB至C，使AC=BC
11．2020年6月23日，我国北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中地球同步轨道卫星运行在地球赤道上空约36000000米的圆形轨道上．将数字36000000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
12．如图所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）
A．②③B．①②③C．①②④D．①④
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．单项式的次数是__________．
14．单项式和是同类项，那么=_______.
15．已知一组单项式：﹣x2，2x4，﹣3x6，4x8，﹣5x10，…则按此规律排列的第15个单项式是_____．
16．已知∠α与∠β互余，且∠α=35°18′23″，则∠β=______．
17．观察下列图形，若第1个图形中阴影部分的面积为1，第2个图形中阴影部分的面积为，第3个图形中阴影部分的面积为，第4个图形中阴影部分的面积为，…则第n个图形中阴影部分的面积为_____.（用字母n表示）
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，直线AB与CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD．
（1）图中与∠AOF互余的角是______，与∠COE互补的角是______；（把符合条件的角都写出来）
（2）如果∠AOC=∠EOF，求∠EOF的度数．
19．（5分）已知射线射线，点、分别在射线、上．
（1）如图1，点在线段上，若，，求的度数；
（2）如图2，若点在射线上运动（不包括线段，猜想、、之间有怎样的数量关系？说明理由；
（3）如图3，若点在射线上运动（不包括线段，请直接写出、、之间的数量关系，不必说明理由．
20．（8分）某品牌运动鞋经销商购进A、B两种新式运动鞋，按标价售出后可获利48000元．已知购进A种运动鞋的数量是B种运动鞋数量的2倍，这两种运动鞋的进价、标价如下表所示．
（1）这两种运动鞋各购进多少双？
（2）如果A种运动鞋按标价9折出售，B种运动鞋按标价8折出售，那么这批运动鞋全部售出后，经销商所获利润比按标价出售少收入多少元？
21．（10分）如图，为线段一点，点为的中点，且，．
（1）求的长．
（2）若点在直线上，且，求的长．
22．（10分）为了了解我校七年级学生的计算能力，学校随机抽取了位同学进行了数学计算题测试，王老师将成绩进行统计后分为“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”、“很差”五个等级，并将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图：
参加“计算测试”同学的成绩条形统计图 参加“计算测试”同学的成绩扇形统计图

（1）此次调查方式属于______ （选填“普查或抽样调查”）；
（2）______，扇形统计图中表示“较差”的圆心角为______度，补充完条形统计图；
（3）若我校七年级有2400人，估算七年级得“优秀”的同学大约有多少人？
23．（12分）先化简，再求值：1（2x2﹣x2y1）﹣2（1x2﹣2x2y1），其中x=﹣2，y=﹣1．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】原式利用减法法则变形，计算即可求出值．
【详解】解：，
故选：D．
【点睛】
此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2、C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：5500万=55000000用科学记数法表示为5.5×1．
故选：C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3、C
【分析】根据单项式和多项式的定义来解答．
【详解】在代数式：，﹣abc，0，﹣5，x﹣y，中，单项式有，﹣abc，0，﹣5共4个；
故选C
【点睛】
本题考查了单项式的定义，理解定义是关键．
4、A
【分析】根据数字的变化可知200是第100个数，然后判断第100个数在第几组，进一步判断这个数是第几个数即可．
【详解】解：200是第100个数，
设200在第n组，则
1+2+3+…+n＝n（n+1）
当n＝13时，n（n+1）＝91，
当n＝14时，n（n+1）＝105，
∴第100个数在第14组，
第14组的第一个数是2×91+2＝184，
则200是第（+1）＝9个数，
∴A200＝（14，9）．
故选：A．
【点睛】
本题考查了规律型、数字的变化类，解决本题的关键是观察数字的变化寻找规律．
5、C
【解析】∵将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，
∴∠ABE=∠DBE=∠DBF=∠FBC，∴∠EBF=∠ABC=45°，故选C．
6、D
【解析】本题考查的是去分母
根据等式的性质，等式两边同时乘以最简公分母4，等式仍然成立，注意各项都要乘以4，分子部分是多项式时去分母后要加括号.
在方程1-=-的两边同时乘以最简公分母4，得4-2(x-3)=-(3x+5)，故选D.
思路拓展：去分母的关键是不能漏乘，1也要乘以4，分子部分是多项式时去分母后要加括号．
7、B
【解析】试题分析：普查的话适用于比较方便,样本不太大的调查,样本如果太大,调查太麻烦就要用抽样调查了.
考点：普查的适用
8、B
【分析】找到不属于从正面，左面，上面看得到的视图即可．
【详解】解：从正面看从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1，
∴D是该物体的主视图；
从左面看从左往右2列正方形的个数依次为2，1，
∴A是该物体的左视图；
从上面看从左往右3列正方形的个数依次为1，1，2，
∴C是该物体的俯视图；
没有出现的是选项B．
故选B．
9、C
【分析】根据题意可以用代数式表示出原价，从而可以解答本题．
【详解】解：由题意可得，
原价为：（元），
故选C．
【点睛】
本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
10、B
【分析】根据射线、直线、线段的概念以及圆的做法，逐一判断即可.
【详解】A、射线只能反向延长，故不正确；B、以点D为圆心，任意长为半径画弧，正确；C、直线没有长度，故不正确；D、延长线段AB至C，不能使AC=BC.
故选：B.
【点睛】
此题主要考查了射线、直线、线段的概念，正确理解概念和性质是解题关键.
11、C
【分析】依据科学计数法的表示要求选择即可
【详解】解：36000000
=
=
故选：C
【点睛】
科学计数法的表示形式为 ，其中 ，n为整数
12、C
【分析】
根据同位角的定义逐一判断即得答案．
【详解】
解：图①中的∠1与∠2是同位角，图②中的∠1与∠2是同位角，图③中的∠1与∠2不是同位角，图④中的∠1与∠2是同位角，
所以在如图所示的四个图形中，图①②④中的∠1和∠2是同位角．
故选：C．
【点睛】
本题考查了同位角的定义，属于基础概念题型，熟知概念是关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、3
【分析】根据单项式次数的定义即可求解.
【详解】单项式的次数是3
故答案为：3.
【点睛】
此题主要考查单项式的次数，解题的关键是熟知其定义.
14、27
【分析】根据同类项的定义可得，求出n，m，再代入计算即可得到答案.
【详解】根据同类项的定义可得，则，代入得=27.
【点睛】
本题考查同类项的定义，解题的关键是掌握同类项的定义.
15、﹣15x1
【解析】符号规律：序数是奇数时符号为负，序数为偶数时符号为正；系数即为序数；字母的指数是序数的2倍，据此可得．
【详解】由题意得，第n个单项式是（﹣1）n•n•x2n，
所以第15个单项式是（﹣1）15•15•x2×15＝﹣15x1．
故答案为：﹣15x1．
【点睛】
本题主要考查数字的变化类，分别找出单项式的系数和次数的规律是解决此类问题的关键．
16、54°41′37″
【解析】∵∠α与∠β互余，
∴∠β=90-35°18′23″=54°41′37″.
17、n﹣1（n为整数）
【解析】试题分析：观察图形可得，第1个图形中阴影部分的面积=（）0=1；第2个图形中阴影部分的面积=（）1=；第3个图形中阴影部分的面积=（）2=；第4个图形中阴影部分的面积=（）3=；…根据此规律可得第n个图形中阴影部分的面积=（）n-1（n为整数）•
考点：图形规律探究题．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）∠AOC、∠BOD；∠EOD、∠BOF；（2）∠EOF=144°．
【解析】（1）根据互余及互补的定义，结合图形进行判断即可；
（2）设∠AOC=x，则∠BOD=x，∠EOF=4x，根据周角为360度，即可解出x．
【详解】解：（1）图中与∠AOF互余的角是：∠AOC、∠BOD；
图中与∠COE互补的角是：∠EOD、∠BOF．
（2）∵OE⊥AB，OF⊥CD，
∴∠EOB=90°，∠FOD=90°，
又∵∠AOC=∠EOF，
设∠AOC=x，则∠BOD=x，∠EOF=4x，
根据题意可得：4x+x+90+90=360°，
解得：x=36°．
∴∠EOF=4x=144°．
【点睛】
本题考查了余角和补角的知识，注意结合图形进行求解．
19、（1）；（2），理由见解析；（3）．
【分析】（1）过P作PQ∥AB，由AB∥CD得到CD∥PQ，根据平行线的性质得∠2＝∠C，∠A=∠1，则∠APC＝∠1＋∠2＝∠A＋∠C，把∠A＝25°，∠APC＝70°代入计算可得到∠C的度数；
（2）证明方法与（1）一样，可得到∠APC＝∠C−∠A；
（3）证明方法与（1）一样，可得到∠APC＝∠A−∠C．
【详解】（1）过点作（如图，
，
（已知），
，（平行于同一条直线的两直线互相平行）
，（两直线平行，内错角相等）
，
，（两直线平行，内错角相等）
∠，，
；
（2），理由如下：
过点作（如图，
（已知），
，（平行于同一条直线的两直线互相平行）
，（两直线平行，内错角相等）
，
，（两直线平行，内错角相等），
，
；
（3）；
理由如下：
过点作（如图，
（已知），
，（平行于同一条直线的两直线互相平行），
，（两直线平行，内错角相等），
，
，（两直线平行，内错角相等），
，
．
【点睛】
本题考查了平行线性质的应用，主要考查学生的推理能力，证明过程类似，难度不大．
20、（1）A种运动鞋购进200双，B种运动鞋购进100双；（2）11000元．
【分析】（1）首先设B种运动鞋购进x双，则A种运动鞋购进2x双，然后根据题意列出方程，求解即可；
（2）首先求出打折后的利润收入，然后与按标价出售的利润收入比较即可.
【详解】（1）设B种运动鞋购进x双，则A种运动鞋购进2x双
（250－100）2x＋（300－120）x=48000
480x=48000
x=100
答：A种运动鞋购进200双，B种运动鞋购进100双；
（2）由题意，得
打折出售的收入是：（元）
打折出售的利润为：（元）
打折出售所获利润比按标价出售少收入：（元）.
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的实际应用，熟练掌握，即可解题.
21、（1）；（2）或．
【分析】（1）先根据点B为CD的中点，BD=2cm求出线段CD的长，再根据AC=AD-CD即可得出结论；
（2）由于不知道E点的位置，故应分E在点A的左边与E在点A的右边两种情况进行解答．
【详解】（1）∵点为的中点，
，
又∵，
，
∵且
；
（2）的左边时，
则且，
，
当在点 的右边时，
则且 ，
．
【点睛】
考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．
22、（1）抽样调查；（2）80，，补充完条形统计图见解析；（3）
【分析】（1）根据抽样调查和普查的意义进行判断；
（2）用“一般”等级的人数除以它所占的百分比得到m的值，再利用360度乘以“较差”等级的人数所占的百分比得到扇形统计图中表示“较差”的圆心角的度数，然后计算出“良好”等级人数后补全条形统计图；
（3）用2400乘以样本中“优秀”等级人数所占的百分比即可．
【详解】解：（1）此次调查方式属于抽样调查；
（2）m=20÷25%=80，
扇形统计图中表示“较差”的圆心角=360°×=67.5°；
“良好”等级的人数为80-15-20-15-5=25（人），
条形统计图为：
故答案为：抽样调查；80，67.5；
（3）2400×=450，
所以估算七年级得“优秀”的同学大约有450人．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
23、x2y1 ，-2．
【分析】先利用去括号法则去括号，合并得到最简结果，将x与y的值代入计算，即可求出值．
【详解】1（2x2﹣x2y1）﹣2（1x2﹣2x2y1）
=
= x2y1 ，
当x=﹣2，y=﹣1时，原式=.
【点睛】
此题考查了整式的加减-化简求值，以及整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．
款式
价格
A
B
进价（元/双）
100
120
标价（元/双）
250
300