2025-2026学年广东省深圳市龙岗区华附集团校八年级（上）期中数学试卷

这是一份2025-2026学年广东省深圳市龙岗区华附集团校八年级（上）期中数学试卷，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.9的平方根是( )
A. 3B. ±3C. 3D. − 3
2.《九章算术》是我国古代的数学名著，书中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈(一丈=10尺)，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部3尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断后离地面的高度为x尺，则可列方程为( )
A. x2−3=(10−x)2B. x2−32=(10−x)2
C. x2+3=(10−x)2D. x2+32=(10−x)2
3.已知实数a= 3−1，则a在数轴上对应的点可能是( )
A. AB. BC. CD. D
4.如图①是第14届数学教育大会会标，中心图案来源于我国古代数学家赵爽的“弦图”.如图②所示的“弦图”是由4个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形.已知大正方形的边长AD为10，AE的长为6，则小正方形的边长EF为( )
A. 6B. 4C. 3D. 2
5.下列算式中正确的有( )
(1) 9=±3；(2)± 9=3；(3)3(−3)3=−3；(4) (−3)2=−3.
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
6.俄罗斯方块是一款经典休闲益智游戏，如图是小宇玩俄罗斯方块时某一时刻的截图，若在以O为原点建立的平面直角坐标系中，小宇将上方的方块先向左移动2个格子，再向下移动6个格子后，点A恰好落在点B(3,1)处，则上方的方块移动前点A所在位置的坐标为( )
A. (4,7)
B. (5,6)
C. (5,7)
D. (7,5)
7.朵朵每天从家去学校上学行走的路程为900米，某天她从家去上学时以每分30米的速度行走了450米，为了不迟到她加快了速度，以每分45米的速度行走完剩下的路程，那么朵朵距家的路程S(米)与她行走的时间t(分)之间的函数关系用图象表示正确的是( )
A. B.
C. D.
8.甲、乙两个批发店销售同一种苹果.在甲批发店，不论一次购买数量是多少，价格均为6元/kg，在乙批发店，一次购买数量不超过50kg时，价格为7元/kg；一次购买数量超过50kg时，其中有50kg的价格仍为7元/kg，超出50kg部分的价格为5元/kg.有下列结论：
①若小王在甲、乙两个批发店一次购买苹果的数量相同，且花费相同，则他在同一个批发店一次购买苹果的数量为90kg；
②若小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为120kg，则他在甲、乙两个批发店中的乙批发店购买花费少；
③若小王在同一个批发店一次购买苹果花费了360元，则他在甲、乙两个批发店中的甲批发店购买数量多.
其中正确的结论是( )
A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
9.比较大小： 5−13_____13(填“>”、“12.
根据关于y轴对称两个点的坐标关系可求出点M′的坐标，再根据点M′所在的象限，确定m的取值范围即可．
本题考查关于x轴，y轴对称的两个点坐标的特征，理解关于x轴，y轴对称的两个点坐标的特征以及一元一次不等式组的解法是正确解答的前提．
11.【答案】x≠2
【解析】解：自变量的取值范围是x≠2；
故答案为：x≠2.
根据分式有意义的条件解答即可．
本题考查了函数自变量的取值范围，熟练掌握该知识点是关键．
12.【答案】 11210
【解析】解：由于− 22， 34，− 48， 516，……，
所以第10个数为 11210，
故答案为： 11210.
根据符号、分子、分母的变化规律进行解答即可．
本题考查算术平方根，数字的变化类，掌握算术平方根的定义以及数列的变化规律是正确解答的关键．
13.【答案】①②④
【解析】解：①由函数图象，得
A、B两城相距300千米，故①正确；
②设乙车与甲车相遇之前的速度为a千米/时，
由题意，得2(a+90)=300，
解得：a=60，故②正确；
③由题意，得
300÷90=103≠10，故③不正确；
④由题意，得
90×2=180千米，故④正确；
⑤由题意，得
(300−2×60)÷(5−2)=180÷3=60≠90，故⑤错误．
故答案为：①②④．
①由函数图象可以直接得出两地间的距离；
②设乙车与甲车相遇之前的速度为a千米/时，由相遇问题的数量关系就可以求出结论；
③总路程÷甲的速度就是甲走完全程的时间而得出结论；
④两车相遇时离A城的距离就是甲2小时行驶的路程；
⑤由乙走的剩下的路程÷剩下的路程的时间就可以求出速度．
本题考查了行程问题在解决实际问题中的运用，路程=速度×时间的关系的运用，解答本题时认真分析理解函数的图象的横纵坐标的数量关系是关键．
14.【答案】解：(1)原式=−3−1+2− 2+2(2− 2)(2+ 2)(2− 2)
=−3−1+2− 2+2− 2
=−2 2；
(2)原式=2 12× 6−4 18× 6+ 6
=2 2× 6× 6−4 68+ 6
=12 2−2 3+ 6.
【解析】(1)根据负整数指数幂，零指数幂，绝对值，分母有理化等知识计算即可；
(2)根据根式的乘法法则计算即可．
本题考查二次根式的混合运算，关键掌握二次根式的运算法则．
15.【答案】8 5.
【解析】解：∵x= 5+2,y= 5−2，
∴x2−y2
=(x+y)(x−y)
=( 5+2+ 5−2)( 5+2− 5+2)
=2 5×4
=8 5.
直接把x、y的值代入代数式进行计算即可．
本题考查的是二次根式的化简求值，熟知二次根式混合运算的法则是解题的关键．
16.【答案】25海里；
12海里
【解析】(1)由题意得∠BOA=90∘，OB=15×1=15(海里)，OA=20×1=20(海里)，
由勾股定理得AB= OB2+OA2= 152+202=25(海里)，
答：A，B两点之间的距离为25海里；
(2)如图，过点O作OC⊥AB于点C，
当该轮船的航线与OC重合时，OC的长即为该轮船行驶的最短距离，
∵S△OAB=12AB⋅OC=12OA⋅OB，
∴OC=OA⋅OBAB=20×1525=12(海里)，
答：该轮船行驶的最短距离为12海里．
(1)根据题意知∠BOA=90∘，根据“路程=速度×时间”分别得出OB=15，OA=20，再根据勾股定理得AB= OB2+OA2，代入数据计算即可；
(2)过点O作OC⊥AB于点C，根据垂线段最短，当该轮船的航线与OC重合时，根据垂线段最短，则OC的长即为该轮船行驶的最短距离，利用等积法求解即可．
本题考查勾股定理的应用，垂线段最短，解决本题的关键是熟练运用勾股定理解决问题．
17.【答案】；
；
112
【解析】(1)如图：
(2)△ABC和△A1B1C1如图所示．
(3)△ABC的面积为：3×4−12×1×4−12×1×3−12×2×3=112，
故答案为：112.
(1)根据A(−4,1)，B(−3,5)，C(−1,2)，即可建立平面直角坐标系；
(2)顺次连接点A，B，C得到△ABC，根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相同得到对应点，再顺次连接即可作出图形；
(3)利用割补法求解面积即可．
本题考查坐标与图形变换-轴对称、网格中求三角形的面积，掌握轴对称性质是解答的关键．
18.【答案】y=0.55x−9(180y1，
所以，y的值随x值的增大而④___.
…
…
类似地，我们可以用这种思路与方法研究其他函数的图象与性质.
图象
图象的几何特征
证明过程
图象关于______对称