数学六年级下册数与代数教案设计

这是一份数学六年级下册数与代数教案设计，共5页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
【教学目标】
1、进一步提高学生分析数量关系的能力，会熟练利用方程来解决生活中的实际问题。
2、经历归纳找数量关系式的方法，发展学生模型思想和应用意识。
【教学重难点】
重点：找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。
难点: 正确理解题意，找出等量关系。
【教学过程】
一、回顾旧知：列方程解决实际问题的一般步骤
1、审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系
2、设：设未知数(可分直接设法，间接设法)
3、列：根据题意列方程
4、解：解出所列方程
5、检：检验所求的解是否符合题意
6、答：写出答案
二、新知探究
（一）找等量关系
例3：上海到济南高速铁路长912km。一列高速列车从上海开往济南，每时行x km,3时后离济南还有72km。
问题导学：
1.仔细读题，分析题中已知什么，求什么。
2.根据题意你能找出哪些等量关系？
3.请根据找出的数量关系列出方程。
预设：
生1：已知高速铁路总长912km，已行时间3时，未行路程72km，求行驶速度。
生2：数量关系式：已行路程＋未行路程=总路程；总路程-已行路程=未行路程；总路程-未行路程=已行路程…
生3：方程：
已行路程＋未行路程=总路程，方程：3x＋72=912；
总路程-已行路程=未行路程，方程：912-3x=72；
总路程-未行路程=已行路程，方程：912-72=3x。
思考1:观察以上数量关系式及对应方程，你有什么发现？（怎么提问？）
生1：思考角度不一样，找到的数量关系式就不同，列出的方程就不同。
……
思考2:你认为列方程解决问题最关键的是什么？
生：关键是找出等量关系。
思考3:同学们还记得可以怎样找等量关系吗？
（二）多部分的和等于总体
养殖场有 560 只鸡，公鸡只数是母鸡的 2 倍少 70 只，公鸡和母鸡各有多少只？
多部分的和等于总体找等量关系：公鸡只数+母鸡只数=总只数
解：设母鸡只数是?只，则公鸡只数是（2?-70）只。
2?－70+?=560
3?=630
?=210
公鸡只数：2×210－70=350 或 560－210=350（只）
答：公鸡有350只，母鸡有210只。
（三）同一种量用两种形式表示
等量关系：前年纯收入×（1+40％）=去年纯收入
解：设前年纯收入为?元。
（1＋40％）?=15400
1.4?=15400
?=11000
答：王大叔家前年纯收入11000元。
（四）利用公式找等量关系
两地相距 306千米，甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，6 小时后相遇。已知乙车比甲车每小时快 1 千米，求甲、乙两车的速度。
利用公式找等量关系：甲乙速度和×时间=路程和
解：设甲车速度为 ? km/h，则乙车速度为(?＋1) km/h。
（?＋?+1）×6=306
2?+1=51
?=25
乙车速度：25+1=26 km/h
答：甲车速度为25km/h，乙车速度为26km/h。
小结常见公式：
行程问题：速度×时间=路程
购物问题：单价×数量=总价
工程问题：工作效率×工作时间=工作量
图形相关的问题：面积、体积公式
……
（五）利用比例找等量关系
小刚用 40 克的糖和 300 克的水调了一杯糖水，照这杯糖和水的比计算，那么 525 克的水中要加糖多少克？
利用比例找等量关系：糖1：水1=糖2∶水2
解：设525克的水中要加糖?克。
40 : 300=? ：525
300?=40×525
?=70
答：525克的水中要加糖70克。
三、课堂小结
列方程解决问题的关键什么？通过这节课的学习你有什么收获？
你还能想到其他找等量关系的方法吗？
四、课后练习
小明看一本故事书，第一天看了全书的14，第2天看了51页，还剩下35没有看，全书一共多少页？