小学数学西师大版（2024）五年级下册解方程第二课时教学设计

这是一份小学数学西师大版（2024）五年级下册解方程第二课时教学设计，共6页。教案主要包含了教学内容，教学目标，教学重、难点，教学准备，教学过程等内容，欢迎下载使用。

【教学内容】西师版五年级下册第五单元第84页例3；试一试;
课堂活动1、2题。
【教学目标】
1．掌握解两步方程的计算方法，能正确解两步方程。
2．能够验算方程的解的正确性。
【教学重、难点】掌握解两步方程的计算方法，能正确解两步方程。
【教学准备】多媒体课件。
【教学过程】
一．复习旧知，导入新课
1．师：前面我们已经学了解方程的知识，想一想怎么求出下面两个方程的解呢？复习一下，在你的本子上解一解吧。
PPT出示：y-8=12 5y=40
生独立完成后相互交流。
师：完成了吗？我们一起来听听你们解方程的过程。
生1：第一个方程，我用等式的性质，等式两边同时加8，得到了y=20，我进行了验算，我把y=20代入方程中，方程的左边等于右边，所以y=20是方程的解。
生2：第二个方程，我用等式的性质，等式两边同时除以5，得到y=8，我也进行了验算，y=8是方程的解。
师：能再来说一说是怎么解方程的吗？
生：我们用等式的性质解方程就是想办法让方程左边只剩未知数，第一个方程，要让左边只剩下y，就要抵消掉8，就要在等式两边同时加8。第二个方程，要让左边只剩下y，就要抵消掉5，就在等式两边同时除以5。【设计意图：让学生练习上一节课解方程的过程，加深对等式的性质的利用，为新课做好准备】
师：看来同学们对前面学习的解方程的方法掌握得很好，如果方程变得复杂些，你们还会解吗？这节课我们将在前面学习的基础上学习解稍复杂的方程。（板书课题）
二．探索新知
1.出示例3：解方程5y－8＝12
（1）观察方程5y－8＝12，找和前面方程不同之处。
师：请你观察这个方程与刚刚复习的方程有什么不同呢？
生1：这个方程比刚刚的方程复杂了，比如这个方程的左边部分比5y=40的左边部分多了减8。
生2：我还发现这个方程和y-8=12有点像，就是y变成5y，多了一步乘5，是两步计算了。
师：同学们，这些变化你发现了吗？这样的方程应该怎样解呢？先自己尝试解决，写在自己的本子上吧。
交流计算方法。
师：谁来说一说你是怎么想的。
生1：我利用等式的性质解方程，看到这个方程，我就想到和刚刚的方程y-8=12很像，这里可以把5y看成一个整体，就可以像解刚刚的方程一样解，先在方程两边同时加8，得到5y=20，就得到了我们学过的一步计算的的方程，再用等式的性质，两边同时除以5，就得到y=4。
师：你是把复杂方程与简单方程建立了联系，从复杂方程中找到简单方程，然后直接运用等式的性质解方程。
解：5y－8＝12
5y-8＋8＝12＋8 ……方程两边都加上8
5y＝20
5y÷5＝20÷5 ……方程两边同时除以5
y＝4
师：为什么解这个方程要2次运用了等式的性质呢?
生：第1次是把5y看成一个整体，用等式的性质，两边同时加8，这样就将两步计算的方程转化成学过的一步计算的方程5y=20了；第2次，是为了抵消掉5，两边同时除以5，这样方程左边就只剩下y了，就求出方程的解了。
师：同学们不仅把2次运用等式的性质的道理解释的很清楚，而且还发现了复杂方程和简单方程之间的联系。
师：别忘了要检验哟！
三．练习巩固
1.解方程：18＋6x＝30 4n－2.5×4＝15
（1）生独立完成。
（2）交流计算方法。
18＋6x＝30
解：18＋6x－18＝30－18 ……把6x看成一个整体
6x＝12
6x÷6 ＝12÷6
x＝2
4n－2.5×4＝15
解：4n－10＝15 ……先计算2.5×4
4n－10＋10＝15＋10 ……先把4n看成整体
4n÷ 4＝25÷4
n＝6.25
师：我们一起来回顾一下解方程的过程，对比一下，你们有什么发现吗？
生：我发现都是把6x和4n看成一个整体用等式的性质求出这个整体是多少，这样就可以把复杂方程转化为学过的简单方程。
生：今天学的方程虽然有些复杂，但和学过的简单方程有点像。
师：虽然今天我们学习的方程比以前复杂了，但是可以看出它们和之前的学习有联系，找到了联系，我们就知道把什么看成一个整体，然后就可以运用等式的性质把复杂方程转化为简单方程求解。
四．课堂活动，应用新知
1.下面的 里填什么运算符号？ 里填什么数？为什么？
（1）2x＋1＝7 （2）3x－33＝69
解：2x＋1－ ＝7－ 解：3x－33 ＝69
2x＝ 3x＝
2x÷ ＝ ÷ 3x ＝
x＝ x＝
(1)学生独立完成。
(2)集体订正，说清每一步的计算依据。
2.84页课堂活动第二题。
师ppt出示题目。
生列出方程并解方程。
请学生谈自己的做法。
拓展延伸
师：解方程的方法熟悉以后，你知道哪些过程可以省略吗？
1.解方程：8x + 98 = 130
师：利用等式的性质，想：方程两边同时减去98，抵消98后左边得到8x，左边减98可以省略，右边得到130-98，即：8x=130-98。所以8x=32，再利用等式的性质，方程两边同时除以8，抵消掉8，左边只剩x，右边得到32÷8，即：x=32÷8。所以最后得到x=4。
解方程6x-8=40， 5y+1.5×4=41
学生独立完成。
师讲解过程。
六．总结提升，回顾知识
本节课你有什么收获？
先思考把什么看成一个整体，用等式的性质求出这个整体。
要多次运用等式的性质把复杂方程转化为简单的方程，再求解。
七．作业
练习二十四第4，5题。
作业设计
解方程并检验
（x+16）×2=76
x－0.7x－0.1x=36
5x－40×6=60
x÷5+30×3=100
二、已知方程x+19=24与mx－5=90有相同的解，求m的值。