2026届江苏省无锡市锡北片数学七上期末复习检测模拟试题含解析

这是一份2026届江苏省无锡市锡北片数学七上期末复习检测模拟试题含解析，共15页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列各组是同类项的是，关于的方程与的解相同，则，下列说法错误的是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列各式中，不是同类项的是（ ）
A．和B．和C．和D．和
2．如图，已知线段AB的长度为a，CD的长度为b，则图中所有线段的长度和为( )
A．3a+bB．3a-bC．a+3bD．2a+2b
3．已知∣a∣=-a,化简∣a-1∣-∣a-2∣所得的结果是（ ）
A．-1B．1C．2a-3D．3-2a
4．下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为（ ）
A．B．C．D．
5．、两地相距千米，甲、乙两车分别从、两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为千米/时，乙车的速度为千米/时，则当两车相距千米时，甲车行驶的时间是（ ）
A．小时B．小时C．小时或小时D．小时或小时
6．过某个多边形一点顶点的所有对角线，将这个多边形分成了5个三角形，则这个多边形是（ ）
A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形
7．下列各组是同类项的是（ ）
A．与B．12ax与8bxC．与D．π与-3
8．将连续的奇数1、3、5、7、…、，按一定规律排成如表：

图中的T字框框住了四个数字，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数, 若将T字框上下左右移动，则框住的四个数的和不可能得到的数是（ ）
A．22B．70C．182D．206
9．关于的方程与的解相同，则（ ）
A．-2B．2C．D．
10．下列说法错误的是（ ）
A．0.350是精确到0.001的近似数
B．3.80万是精确到百位的近似数
C．近似数26.9与26.90表示的意义相同
D．近似数2.20是由数四会五入得到的，那么数的取值范围是
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．一个直棱柱有15条棱，则它是____________棱柱.
12．如图，已知∠AOB＝40°，自O点引射线OC，若∠AOC：∠COB＝2：3，OC与∠AOB的平分线所成的角的度数为_____．
13．如图，从点O引出的射线（任两条不共线）条数与角的总个数有如下关系：从点O引出两条射线形成1个角；如图1从点O引出3条射线共形成3个角；如图2从点O引出4条射线共形成6个角；如图3从点O引出5条射线共形成10个角；
（1）观察操作：当从点O引出6条射线共形成有________个角；
（2）探索发现：如图4当从点O引出n条射线共形成________个角；（用含n的式子表示）
（3）实践应用：8支篮球队进行单循环比赛（参加比赛的每两支球队之间都要进行一场比赛），总的比赛场数为__________场．如果n支篮球队进行主客场制单循环赛（参加的每个队都与其它所有队各赛2场）总的比赛场数是______场．
14．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，……，按此规律，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为________个．第n个图形中面积为1的正方形有________个
15．已知实数在数轴上的位置如图所示，则____．
16．在数轴上，点A表示的数是5，若点B与点A之间距离是8，则点B表示的数是__________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）先化简，再求值.
，其中x =3，.
18．（8分）先化简，再求值：（9x2﹣3y）﹣2（x2+y﹣1），其中x＝﹣2，y＝﹣．
19．（8分）解方程
（1）5x﹣1＝3（x+1）
（2）
20．（8分）如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点坐标为A（0，﹣2），B（3，﹣1），C（2，1）．
（1）请在图中画出△ABC向左平移4个单位长度的图形△A′B′C′；
（2）写出点B′和C′的坐标．
21．（8分）定义：若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“差解方程”．如的解为，且，则方程是差解方程.
（1）方程是否差解方程？请说明理由；
（2）若关于的一元一次方程是差解方程，求的值.
22．（10分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：
方案一：买一套西装送一条领带；
方案二：西装和领带都按定价的90%付款．
现某客户要到该商场购买西装20套，领带x（）．
（1）若该客户按方案一购买，需付款多少元（用含x的式子表示）？若该客户按方案二购买，需付款多少元（用含x的式子表示）？
（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；
（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方法吗？试写出你的购买方法和所需费用．
23．（10分）某人去水果批发市场采购猕猴桃，他看中了A、B两家猕猴桃．这两家猕猴桃品质一样，零售价都为6元／千克，批发价各不相同，
A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠．
B家的规定如下表：
（1）如果他批发600千克猕猴桃，则他在A 、B两家批发分别需要多少元？
（2）如果他批发x千克猕猴桃(1500＜x＜2000)，请你分别用含x的代数式表示他在A、B两家批发所需的费用；
（3）现在他要批发1800千克猕猴桃，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．
24．（12分）元旦假期，甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市当日累计购物超出了300元以后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市当日累计购物超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设某位顾客在元旦这天预计累计购物x元（其中x＞300）．
（1）当x=400时，顾客到哪家超市购物优惠．
（2）当x为何值时，顾客到这两家超市购物实际支付的钱数相同．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】根据同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，逐一进行判断即可．
【详解】A. 和所含字母不同，所以不是同类项，故该选项符合题意；
B. 和都是常数，是同类项，故该选项不符合题意；
C. 和所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故该选项不符合题意；
D. 和所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故该选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】
本题主要考查同类项的判断，掌握同类项的概念是解题的关键．
2、A
【分析】依据线段AB长度为a，可得AB=AC+CD+DB=a，依据CD长度为b，可得AD+CB=a+b，进而得出所有线段的长度和．
【详解】∵线段AB长度为a，
∴AB=AC+CD+DB=a，
又∵CD长度为b，
∴AD+CB=a+b，
∴图中所有线段的长度和为：AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b，
故选A．
【点睛】
本题考查了比较线段的长度和有关计算，主要考查学生能否求出线段的长度和知道如何数图形中的线段．
3、A
【解析】根据|a|=-a，可知a≤2，继而判断出a-2，a-2的符号，后去绝对值求解．
【详解】∵|a|=-a，∴a≤2．
则|a-2|-|a-2|=-（a-2）+（a-2）=-2．
故选：A．
【点睛】
本题考查绝对值的化简：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；2的绝对值是2．
4、A
【解析】试题分析：利用三棱柱及其表面展开图的特点解题．注意三棱柱的侧面展开图是三个小长方形组合成的大长方形．
三棱柱的侧面展开图是一个三个小长方形组合成的矩形．
故选A．
考点：几何体的展开图．
5、D
【分析】设当两车相距100千米时，甲车行驶的时间为x小时，根据路程=速度×时间，分两种情况列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】解：设当两车相距100千米时，甲车行驶的时间为x小时，
相遇前相距100千米得：900-（110+90）x=100，
解得：x=4，
相遇后相距100千米得：（110+90）x-900=100，
解得： x=5，
故选：D．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系路程=速度×时间，列出一元一次方程是解题的关键．
6、C
【分析】一个四边形如此操作可得2个三角形；一个五边形如此操作可得3个三角形；一个六边形如此操作可得3个三角形，据此可得规律，如此操作后，得到的三角形数量比其边数少2.
【详解】解：由规律可知，如此操作后得到的三角形数量比该多边形的边数少2，则该多边形的边数为5+2=7，为七边形，
故选择C.
【点睛】
本题考查了几何图形中的找规律.
7、D
【解析】A选项不是同类项，相同字母的指数不相同；
B选项不是同类项，所含字母不相同；
C选项不是同类项，所含字母不相同；
D选项是同类项.
故选D.
点睛：所有常数都是同类项.
8、D
【分析】根据题意设T字框第一行中间数为，则其余三数分别为，，，
根据其相邻数字之间都是奇数，进而得出的个位数只能是3或5或7，然后把T字框中的数字相加把x代入即可得出答案.
【详解】设T字框第一行中间数为，则其余三数分别为，，
，，这三个数在同一行
的个位数只能是3或5或7
T字框中四个数字之和为
A．令 解得，符合要求；
B．令 解得，符合要求；
C．令解得，符合要求；
D．令解得，因为, , 不在同一行，所以不符合要求.
故选D.
【点睛】
本题考查的是列代数式，规律型：数字的变化类，一元一次方程的应用，解题关键是把题意理解透彻以及找出其规律即可.
9、B
【分析】可以分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于k的方程，从而可以求出k的值．
【详解】解：解第一个方程得：x=，
解第二个方程得：x=，
∴=，
解得：k=2
故选：B．
【点睛】
本题考查解的定义，关键在于根据同解的关系建立关于k的方程．
10、C
【分析】根据近似数的精确度对各项进行判断选择即可.
【详解】A. 0.350是精确到0.001的近似数，正确；
B. 3.80万是精确到百位的近似数，正确；
C. 近似数26.9精确到十分位，26.90精确到百分位，表示的意义不相同，所以错误；
D. 近似数2.20是由数四会五入得到的，那么数的取值范围是，正确；
综上，选C.
【点睛】
本题考查了近似数，精确到第几位是精确度常用的表示形式，熟知此知识点是解题的关键.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、五；
【分析】根据一个n直棱柱有3n条棱，进行填空即可．
【详解】一个直棱柱有15条棱，则它是直五棱柱．
故答案为：五．
【点睛】
本题考查立体图形的知识，解答关键是熟记一个n直棱柱棱的条数与n的关系．
12、4°或100°．
【分析】由题意∠AOC：∠COB=2：3，∠AOB=40°，可以求得∠AOC的度数，OD是角平分线，可以求得∠AOD的度数，∠COD=∠AOD-∠AOC．
【详解】解：若OC在∠AOB内部，
∵∠AOC：∠COB＝2：3，
∴设∠AOC＝2x，∠COB＝3x，
∵∠AOB＝40°，
∴2x+3x＝40°，
得x＝8°，
∴∠AOC＝2x＝2×8°＝16°，∠COB＝3x＝3×8°＝24°，
∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD＝20°，
∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝20°﹣16°＝4°．
若OC在∠AOB外部，
∵∠AOC：∠COB＝2：3，
∴设∠AOC＝2x，∠COB＝3x，
∵∠AOB＝40°，
∴3x﹣2x＝40°，
得x＝40°，
∴∠AOC＝2x＝2×40°＝80°，∠COB＝3x＝3×40°＝120°，
∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD＝20°，
∴∠COD＝∠AOC+∠AOD＝80°+20°＝100°．
∴OC与∠AOB的平分线所成的角的度数为4°或100°．
【点睛】
本题考查角的计算，结合角平分线的性质分析，当涉及到角的倍分关系时，一般通过设未知数，建立方程进行解决．
13、15 28 n(n－1)
【分析】（1）现察图形可知， 2条射线组成1个角，3条射线就可以组成2+1=3个角，4条射线可以组成3+2+1=6个角，依此可得6条射线组成角的个数是1+2+3+4+5然后计算即可；
（2）根据（1）的规律可知：n条射线组成角的个数是1+2+3+…+（n-1），然后计算即可；
（3）将每只球队当作一条射线，每场单循环赛当作一个角，然后利用（2）的规律解答即可；
【详解】解：（1）现察图形可知，2条射线组成1个角，3条射线就可以组成2+1=3个角，4条射线可以组成3+2+1=6个角，依此可得6条射线组成角的个数是1+2+3+4+5=15；
（2）根据（1）的规律可知：n条射线组成角的个数是1+2+3+…+（n-1）=；
（3）将每只球队当作一条射线，每场单循环赛当作一个角，所以8支篮球队进行单循环比赛相当于8条射线可以组成的角，即比赛场数=28；
如果n支篮球队进行主客场制单循环赛（参加的每个队都与其它所有队各赛2场）总的比赛场数是×2= n(n－1).
故答案为（1）15，（2），（3）28, n(n－1).
【点睛】
考查了数角的个数、归纳总结规律以及迁移应用规律的能力，根据题意总结规律和迁移应用规律是解答本题的关键．
14、
【分析】第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有2+3=5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，…，按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=个，再求得第（6）个图形中面积为1的正方形的个数即可．
【详解】解：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，
第（2）个图形中面积为1的正方形有2+3=5个，
第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，
…，
按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=个，
则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为2+3+4+5+6+7=27个，
故答案为：27，．
【点睛】
此题考查图形的变化规律，找出图形与数字之间的运算规律，利用规律解决问题．
15、2a-1
【分析】根据去绝对值的方法即可求解．
【详解】由图可知：a+1＞0，b-2＜0，a-b＜0
∴a+1+b-2+a-b=2a-1
故答案为：2a-1．
【点睛】
此题主要考查取绝对值，解题的关键是熟知数轴的性质及去绝对值的方法．
16、-3或13
【解析】根据数轴上到一点距离相等的点有两个，分别位于该点的左右，可得答案．
【详解】在数轴上，点A表示数5，点B到点A的距离为8，则点B表示的数是−3或13.
故答案为−3或13.
【点睛】
考查数轴上两点之间的距离公式，掌握数轴上两点之间的距离公式是解题的关键.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、原式=xy2+xy=
【解析】试题分析：原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
试题解析：解：原式=3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y﹣xy+3xy2=xy2+xy
当x=3，y=﹣时，原式=﹣1=﹣．
点睛：此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18、x2﹣3y+2，1．
【分析】根据去括号法则、合并同类项法则把原式化简，代入计算得到答案．
【详解】解：(9x2﹣3y)﹣2(x2+y﹣1)
＝3x2﹣y﹣2x2﹣2y+2
＝x2﹣3y+2，
当x＝﹣2，y＝﹣时，原式＝(﹣2)2﹣3×(﹣)+2＝1．
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，解答本题的关键是熟练掌握整式的运算法则，将所给多项式化简．本题主要利用去括号合并同类项的知识，注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．
19、（1）x＝2；（2）x＝﹣1．
【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．
（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．
【详解】解：（1）去括号，可得：5x﹣1＝1x+1，
移项，合并同类项，可得：2x＝4，
系数化为1，可得：x＝2．
（2）去分母，可得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6，
去括号，可得：4x+2﹣5x+1＝6，
移项，合并同类项，可得：﹣x＝1，
系数化为1，可得：x＝﹣1．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20、（1）见解析（2）B′（﹣1，﹣1），C′（﹣2，1）．
【解析】试题分析：（1）根据图形平移的性质画出△A′B′C′即可；
（2）根据点B′和C′在坐标系中的位置写出两点坐标即可．
解：（1）如图所示；
（2）由图可知B′（﹣1，﹣1），C′（﹣2，1）．
【点评】本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．
21、（1）是差解方程 理由见解析；（2）.
【分析】（1）根据“差解方程”的定义判断即可；
（2）根据“差解方程”的定义列出关于m的方程求解即可.
【详解】解：（1） ，
，
∵ ，
∴是差解方程；
（2）
，
∵是差解方程 ，
∴ ，
∴，
，
∴ .
【点睛】
本题考查了新定义运算及一元一次方程的解法，正确理解“差解方程”的定义是解答本题的关键.
22、（1）方案一：，方案二：；（2）按方案一购买更合算；见解析；（3）先按方案一购买20套西装（送20条领带），再按方案二购买10条领带更省钱，共花费4360元.
【分析】（1）按方案一购买付款，按方案二购买付款；
（2）将x=30代入求值比较即可；
（3）先按方案一购买20套西装（送20条领带），再按方案二购买条领带计算出费用
【详解】（1）方案一购买，需付款：（元），
按方案二购买，需付款：（元）；
（2）把分别代入：（元），
（元）．
因为，所以按方案一购买更合算；
（3）先按方案一购买20套西装（送20条领带），再按方案二购买条领带，共需费用：
，
当时，（元）
∵4360，
∴先按方案一购买20套西装（送20条领带），再按方案二购买10条领带更省钱，共花费4360元.
【点睛】
此题考察列式运算的实际应用，正确理解题意列出代数式是解题的关键.
23、（1）A家：3312元，B家：3360元；（2）A家：；B家：；（3）选择B家更优惠，理由见解析
【分析】（1）根据题意和表格可以得到他批发600千克猕猴桃时，在A、B两家批发各需要花费多少钱，从而本题得以解决；
（2）根据题意和表格可以得到他批发x千克猕猴桃时（1500＜x＜2000），在A、B两家批发个需要花费多少钱，从而本题得以解决；
（3）将x=1800分别代入（2）求得的两个式子，计算出结果，然后进行比较，即可解答本题．
【详解】解：（1）由题意可得，
当批发600千克猕猴桃时，在A家批发需要：6×600×92%=3312（元），
当批发600千克猕猴桃时，在B家批发需要：6×500×95%+6×（600-500）×85%=2850+510=3360（元）；
（2）由题意可得，
当他批发x千克猕猴桃（1500＜x＜2000），他在A家批发需要：6×x×90%=（元），
当他批发x千克猕猴桃（1500＜x＜2000），他在B家批发需要：6×500×95%+6×（1500-500）×85%+6×（x-1500）×75%=2850+5100+4.5x-6750=（元）；
（3）现在他要批发1800千克猕猴桃，他选择在B家批发更优惠．
理由：当他要批发1800千克猕猴桃时，他在A家批发需要：5.4×1800=9720（元），
当他要批发1800千克猕猴桃时，他在B家批发需要：4.5×1800+1200=9300（元），
∵9720＞9300，
∴现在他要批发1800千克猕猴桃，他选择在B家批发更优惠．
【点睛】
本题考查列代数式和代数式求值，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式，并且可以求相应的代数式的值．
24、 (1) 到乙超市购物优惠；(2) 当x=600时，两家超市所花实际钱数相同．
【解析】试题分析：
（1）根据两超市的优惠方案分别计算出当购物400元时，各自需支付的费用，并比较大小即可得出在哪家购买更优惠；
（2）由题意可知，当累计购物x(x>300)元时，甲超市所支付费用为：[300+0.8(x-300)]元；
乙超市所支付费用为：[200+0.85(x-200)]元；由两超市所花实际费用相等可列出方程，解方程即可得到答案.
试题解析：
（1）由题意可得：当x=400时，
在甲超市购物所付的费用是：0.8×400+60=380（元），
在乙超市购物所付的费用是：0.85×400+30=370（元），
∵380>370，
∴当x=400时，到乙超市购物优惠；
（2）根据题意得：300+0.8（x-300）=200+0.85（x-200），
解得：x=600.
答：当x=600时，两家超市所花实际钱数相同．
数量范围
（千克）
0～500
500以上～1500
1500以上～2500
2500以上
价格（元）
零售价的95%
零售价的85%
零售价的75%
零售价的70%