2026届江苏省苏州市高新区数学七年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

这是一份2026届江苏省苏州市高新区数学七年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了有一个几何体模型，甲同学，的结果是，下列调查中，最适合全面调查，圆柱侧面展开后，可以得到等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）
A．、B．、C．、D．、
2．按下图程序计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是（ ）
A．6B．21C．156D．231
3．将写成省略括号的和的形式是（ ）
A．B．
C．D．
4．有一个几何体模型，甲同学：它的侧面是曲面；乙同学：它只有一个底面，且是圆形.则该模型对应的立体图形可能是（ ）
A．三棱柱B．三棱锥C．圆锥D．圆柱
5．按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的值为，第一次得到的结果为，第二次得到的结果为，…第次得到的结果为（ ）
A．B．C．D．
6．的结果是（ ）
A．3B．C．D．1
7．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ）
A．44×108B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×1010
8．下列调查中，最适合全面调查（普查）的是（ ）
A．调查某型号炮弹的射程B．调查我市中学生观看电影《少年的你》的情况
C．调查某一天离开重庆市的人口数量D．调查某班学生对南开校史知识的了解程度
9．圆柱侧面展开后，可以得到（ ）
A．平行四边形B．三角形
C．梯形D．扇形
10．289的平方根是±17的数学表达式是( )
A．＝17B．＝±17
C．±＝±17D．±＝17
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如果方程2x+a＝x﹣1的解是﹣4，那么a的值为_____．
12．多项式的次数是_______．
13．已知，在同一平面内，∠AOB=30°，射线OC在∠AOB的外部，OD平分∠AOC,若∠BOD=40°，则∠AOC的度数为_______
14．已知点P在第四象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标为_____．
15．某班生活委员将全班同学的年龄情况绘制成了如图所示的条形统计图,则全班共有 ________________ 名学生.
16．某中学开展“阳光体育活动”，九年级一班全体同学在年月日时分别参加了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目的活动，王老师在此时统计了该班正在参加这三个项活动的人数，并绘制了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图．根据这两个统计图，可以知道此时该班正在参加乒乓球活动的人数是________________________人．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）下列解方程的过程是否有错误？若有错误，简要说明产生错误的原因，并改正．
解方程:
解:原方程可化为:
去分母，得
去括号、移项、合并同类项，得
18．（8分）如图，已知∠AOC=90°，∠COD比∠DOA大28°，OB是∠AOC的平分线，求∠BOD的度数．
19．（8分）先化简，后求值：2（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+3a2b），其中a、b满足|a﹣3|+（b+2）2＝1．
20．（8分）解方程
①4（2x－3）－（5x－1）＝7；
②
21．（8分）解方程(组)
(1)
(2)
(3)
22．（10分）先化简再求值．3x3﹣[x3+（6x2﹣7x）]﹣2（x3﹣3x2﹣4x），其中x＝﹣1．
23．（10分）（1）计算：．
（2）先化简再求值：，其中，．
24．（12分）拓展探究
初一年级某班举行乒乓球比赛，需购买5副乒乓球拍，和若干盒乒乓球，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球拍和乒乓球、乒乓球拍每副定价48元，乒乓球每盒12元，经洽谈后，甲店每买一副乒乓球拍就赠送一盒乒乓球；乙店则全部按定价9折优惠，设该班需购乒乓球x盒（不少于5盒）
（1）通过计算和化简后，用含x的代数式分别表示甲、乙两店购买所需的费用？
（2）当需要购40盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买划算？为什么？
（3）试探究，当购买乒乓球的盒数x取什么值时去哪家商店购买划算？（直接写出探究的结论）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】将各选项分别利用去去括号，绝对值，乘方的知识点化简，然后判断即可．
【详解】解：A. ，，不是相反数，不符合题意；
B. ，，不是相反数，不符合题意；
C. ，与不是相反数，不符合题意；
D. ，，是相反数，符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了绝对值、相反数的意义及乘方等知识点，熟悉相关性质是解题的关键．
2、D
【分析】将x=3代入程序流程中计算，判断结果与100的大小，即可得到最后输出的结果，据此解答即可．
【详解】解：∵x=3时，=6＜100，
∴x=6时，=21＜100，
∴x=21时，=231＞100，
∴结果为231.
故选D.
【点睛】
此题考查的是代数式的求值.将x的值代入代数式计算，循环计算当得到的值大于100即可得到结果.
3、D
【分析】先根据减去一个数等于加上这个数的相反数把减法转换为加法，再把括号和加号省略即可.
【详解】原式==.
故选D.
【点睛】
本题考查了有理数的加减混合运算，由于有理数的减法可以统一成加法，故可写成省略括号和加号的和的形式，仍以和的形式读.
4、C
【分析】根据圆锥的特点可得答案．
【详解】解：侧面是曲面，只有一个底面是圆形的立体图形可能是圆锥．
故选：C．
【点睛】
本题考查了认识立体图形，熟记常见几何体的特征是解题关键．
5、A
【分析】将x＝3代入，然后依据程序进行计算，依据计算结果得到其中的规律，然后依据规律求解即可．
【详解】解：当x＝3时，第一次输出结果＝3+1=4
第二次输出结果＝=2；
第三次输出结果＝=1
第四次输出结果＝1+1=2
第五次输出结果＝=1
…
（2019-1）÷2＝1．
所以第2019次得到的结果和第三次的结果一样，为1
故选：A．
【点睛】
本题主要考查的是求代数式的值，解题的关键是根据题意找到规律进行求解.
6、B
【分析】直接利用有理数的加法法则计算即可．
【详解】
故选：B．
【点睛】
本题主要考查有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键．
7、B
【分析】将原数写成的形式，a是大于等于1小于10的数．
【详解】解：．
故选：B．
【点睛】
本题考查科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法的表示方法．
8、D
【分析】普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．据此即可作出判断．
【详解】解：A、调查某型号炮弹的射程，适合抽样调查，故此选项错误；
B、调查我市中学生观看电影《少年的你》的情况，人数众多，适合采用抽样调查，故此选项错误；
C、调查某一天离开重庆市的人口数量，适合采用抽样调查，故此选项错误；
D、调查某班学生对南开校史知识的了解程度，人数不多，适宜采用全面调查（普查）方式，故此选项正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
9、A
【分析】根据圆柱的特征,将圆柱分别沿高展开,沿除高外的任何直线展开都可得到展开图是平行四边形．
【详解】解：将圆柱侧面沿高展开，得到一个长方形，而长方形是特殊的平行四边形，沿除高之外的任何一条不同于高的直线展开都会得到平行四边形，所以圆柱的侧面展开后可以得到平行四边形．
故选：A．
【点睛】
本题考查圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，熟记常见几何体的侧面展开图是关键．
10、C
【解析】根据平方根的定义求解可得．
【详解】289的平方根是±17的数学表达式是±=±17，
故选C．
【点睛】
本题考查了平方根，关键是掌握算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1．
【分析】把x＝﹣4，代入方程得到一个关于a的一次方程，即可求解．
【详解】把x＝﹣4代入方程得：﹣8+a＝﹣4﹣1，
解得：a＝1．
故答案是：1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程方程的求解，掌握一元一次方程的解法是解题的关键．
12、3
【分析】直接利用多项式的次数确定方法得出答案．
【详解】解：多项式的次数是3
故答案为：3
【点睛】
此题主要考查了多项式，正确掌握相关定义是解题关键．
13、或
【分析】根据“射线OC在的外部”得：OC与的位置关系有如图（见解析）所示的2种，先求出的度数，再根据角平分线的定义即可得.
【详解】如图，由题意知OC与的位置关系有如下所示的2种：
（1）如图1，
又平分
（2）如图2，
又平分
故答案为：或.
【点睛】
本题考查了角平分线的定义、角的和差，这类题往往有多种情况，答案不止一个，也是常考题，需重点掌握.
14、（3，﹣2）
【分析】根据点P在第四象限，即可判断P点横、纵坐标的符号，再根据点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，即可写出P点坐标.
【详解】解：因为点P在第四象限，所以其横、纵坐标分别为正数、负数，
又因为点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，
所以点P的横坐标为3，纵坐标为﹣2，
所以点P的坐标为（3，﹣2），
故答案为：（3，﹣2）．
【点睛】
此题考查的是求点的坐标，掌握各个象限点的坐标特征及点到坐标轴的距离与坐标的关系是解决此题的关键.
15、52
【分析】观察条形统计图，求出总数即可.
【详解】解：根据条形图可以得到
全班人数=2+16+28+6=52 人
故答案为：52
【点睛】
此题主要考查了条形统计图的性质，熟练掌握知识点是解题的关键.
16、
【解析】用参加巴山舞的人数除以其占比，即可得到总人数，再减去参加巴山舞与篮球的人数即可得到参加兵乓球活动的人数．
【详解】∵参加巴山舞的人数为25人，占总人数的50%
∴总人数为25÷50%=50人
∵参加篮球活动的人数为10人
∴参加兵乓球活动的人数为50-25-10=1人
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了条形图与扇形图，根据人数与占比求出总人数是解题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、有误，原因见解析；
【分析】有误，第一步方程变形有误，是小数化整数，方程右边不变，写出正确的解法即可．
【详解】有误，
第一步，方程变形有误，应该是分子分母同时扩大10倍把小数化成整数，方程右边不变；
正确解法为：
方程化为：，
去分母得：，
去括号得：，
移项合并得：，
解得：．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18、14°
【解析】试题分析：先由∠COD﹣∠DOA=28°，∠COD+∠DOA=90°，解方程求出∠COD与∠DOA的度数，再由OB是∠AOC的平分线，得出∠AOB=45°，则∠BOD=∠AOB﹣∠DOA，求出结果．
试题解析：解：设∠AOD的度数为x，则∠COD的度数为x＋28°．因为∠AOC＝90°，所以可列方程x＋x＋28°＝90°，解得x＝31°，即∠AOD＝31°，又因为OB是∠AOC的平分线，所以∠AOB＝45°，所以∠BOD＝∠BOA－∠AOD＝45－31°＝14°．
点睛：本题主要考查了角平分线的定义及利用方程思想求角的大小．
19、-2
【分析】先利用非负数的性质求出a和b的值，再去括号、合同类项化简整式，然后把a和b的值代入计算即可．
【详解】解：∵|a﹣3|+（b+2）2＝1，
∴a﹣3=1，b+2=1，
∴a=3,b=−2，
原式=2a2b-2ab2−3ab2−9a2b=-3a2b−5ab2,
当a=3，b=-2时，
原式=-3×32×（-2）−5×3×（-2）2=54-21=-2．
【点睛】
本题考查了整式的化简求值.一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算.
20、①x＝6；②x＝1
【分析】（1）先去括号，再移项、合并同类项、系数化为1求出方程的解；
（2）先去分母，再去括号、移项、合并同类项、系数化为1求出方程的解．
【详解】①解：1（2x－3）－（5x－1）＝7；
8x－12－5x＋1＝7
3x＝18
x＝6；
②解：－1＝2＋．
2（x＋1）－1＝8＋2－x
3x＝12
x＝1．
【点睛】
此题考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1求出方程的解是解题的关键．
21、 (1)x=8;(2);(3) .
【分析】(1)根据一元一次方程的解题方法解题即可.
(2)根据一元一次方程-去分母的解题方法解题即可.
(3)根据二元一次方程组的”消元”方法解题即可.
【详解】(1) 3(x-4)=12
x-4=4
x=8
(2)

(3)
①×3+②×2,得: 29x=58,x=2.
将x=2代入①,5×2+6y=16,y=1.
∴解集为:.
【点睛】
本题考查一元一次方程和二元一次方程组的解题方法,关键在于掌握基础解题方法.
22、15x，-15
【分析】先去括号，合并同类项把整式化简，然后把x的值代入计算即可．
【详解】解：原式＝3x3﹣x3﹣（6x2﹣7x）﹣2x3+6x2+8x
＝3x3﹣x3﹣6x2+7x﹣2x3+6x2+8x
＝15x，
当x＝﹣1时，原式＝．
【点睛】
本题主要考查整式的化简求值，掌握去括号，合并同类项的法则是解题的关键．
23、（1）-4；（2）；44
【分析】（1）原式先计算乘方和括号内的，再计算乘法，最后算加减即可；
（2）原式去括号合并得到最简结果，再把a，b的值代入计算即可求出值．
【详解】（1）
=
=
=-1-3
=-4；
（2）
=
=
当，时，原式=．
【点睛】
此题主要考查了含乘方的有理数的混合运算以及整式的加减—化简求值，熟练掌握运算法则是解此题的关键．
24、（1）甲商店应付款180+12x，乙商店应付款216+10.8x；（2）去乙店合算；（3）购买30盒乒乓球时两种优惠办法付款一样，当购买少于30盒乒乓球时，去甲店合算，当购买大于30盒乒乓球时，去乙店合算．
【解析】（1）设购买x盒乒乓球时，甲商店应付款48×5+12（x-5），乙商店应付款：（48×5+12x）×90%，进而化简求出即可；
（2）求出40盒乒乓球时，甲、乙两店所需付款，比较后选择价格低的即可；
（3）根据两家优惠办法付款一样，直接列方程求解，再分析即可；
【详解】（1）由题意可得：甲商店应付款：48×5+12（x﹣5）=180+12x，
乙商店应付款：（48×5+12x）×90%=0.9（240+12x）=216+10.8x；
（2）当购买40盒乒乓球时，
甲店需付款：180+12×40=660（元），
乙店需付款：216+10.8x=1（元），
660＞1．
答：去乙店合算；
（3）设购买x盒乒乓球时，两家优惠办法付款一样，
由题意得：180+12x=216+10.8x，
解得：x=30，
即购买30盒乒乓球时两种优惠办法付款一样，
当购买少于30盒乒乓球时，去甲店合算，
当购买大于30盒乒乓球时，去乙店合算．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．