2026届江苏省苏北地区七年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析

这是一份2026届江苏省苏北地区七年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析，共18页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，设x，y，a是实数，正确的是，下列计算的结果中正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠A＝60°，∠D＝30°；∠E＝∠B＝45°）将三角尺ACD固定，三角尺BCE的CE边与CA边重合，绕点C顺时针方向旋转，当0°＜∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，下列结论中：①若∠DCE=35°，∠ACB=145°；②∠ACB+∠DCE=180°；③当三角尺BCE的边与AD平行时∠ACE=30°或120°；④当三角尺BCE的边与AD垂直时∠ACE=30°或75°或120°，正确个数有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
2．第二届中国国际进口博览会于年月日至日在上海举行，来自中国国际进口博览局的统计数据显示，首届进博览会交易采购成果丰硕，按一年计，累计意向成交额达亿美元． 亿用科学计数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．下列结论正确的是（ ）
A．单项式的系数是B．单项式的次数是
C．多项式的次数是D．多项式是三次二项式
4．设x，y，a是实数，正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，D．若，则
5．如图，甲、乙、丙、丁四位同学通过研究得到第个图的点的个数分别为、、、．其中结论正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．已知线段AC，点D为AC的中点，B是直线AC上的一点，且 BC＝AB，BD＝1cm，则线段AC的长为（ ）
A．B．C．或D．或
7．下列计算的结果中正确的是（ ）
A．6a2﹣2a2＝4B．a+2b＝3ab
C．2xy3﹣2y3x＝0D．3y2+2y2＝5y4
8．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）.
A．B．C．D．
9．如图，已知，以点为圆心，任意长度为半径画弧①，分别交于点，再以点为圆心，的长为半径画弧，交弧①于点，画射线．若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
10．如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．若单项式与的和仍为单项式，则________．
12．已知，则的余角是_________．
13．小明和小莉出生于1998年12月份，他们的出生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，两人出生日期之和是36（不算年份、月份），那么小莉的出生日期是12月________日．
14．既不是正数也不是负数的数是 .
15．我们常用的数是十进制，如，十进制数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，1．而在电子计算机中用的是二进制，只要2个数码：0和1，如二进制，相当于十进制数中的6，，相当于十进制数中的2．那么二进制中的101011等于十进制中的数是________．（提示：非零有理数的零幂都为1）
16．钟表在4点半时，它的时针与分针所成锐角是___________度.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图：∠AOB=160°，OC是∠AOB的平分线，OD是∠COB的平分线，求∠COD的度数．
18．（8分）如图，点C是AB的中点，D，E分别是线段AC，CB上的点，且AD＝AC，DE＝AB，若AB＝24 cm，求线段CE的长．
19．（8分）（探究）如图①，，点E在直线，之间．求证：．
（应用）如图②，，点E在直线，之间．若，，，平分，平分，则的大小为_________．
20．（8分）先化简，再求值：4x2－(2x2＋x－1)＋(2－2x2－3x)，其中x＝－.
21．（8分）银川九中要举办“不忘初心跟党走”2018年元旦合唱比赛，为迎接比赛，某校区七年级（3）（4）班决定订购同一套服装，两班一共有103人（三班人数多于四班），经协商，某服装店给出的价格如下：
（1）如果两个班都以班为单位分别购买，则一共需花费4875元，那么三、四班各有多少名学生？
（2）如果两个班联合起来，做为一个整体购买，则能节省多少元钱？
（3）该服装店此次出售的服装每套成本是32元，如果按上面的第（2）问形式购买，请计算这个服装店此次出售服装的利润率是多少？
22．（10分）已知:中,是的角平分线，是的边上的高，过点做,交直线于点．
如图1,若,则___ ____;
若中的,则__ ____;(用表示)
如图2,中的结论还成立吗?若成立,说明理由;若不成立，请求出．(用表示)
23．（10分）如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度数．
24．（12分）如图，已知线段AB＝10cm，点C是线段AB的中点，点D在AC上且AD＝AC，点E是BD的中点，求CD和CE的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】根据余角的定义、补角的定义和角的和差可判断①②；画出对应图形，结合平行线的性质和三角形内角和定理可判断③；画出对应图形，结合垂直的定义和三角形内角和定理可判断④．
【详解】解：∵∠ECB=90°，∠DCE=35°，
∴∠DCB=90°-35°=55°，
∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°+55°=145°，故①正确；
∵∠ACD+∠BCE=∠ACD+∠BCD+∠DCE=180°，
∴∠ACB+∠DCE=180°，故②正确；
当AD//BC时，如图所示：
∵AD//BC，
∴∠DCB=∠D=30°，
∵∠ACE+∠ECD=∠ECD+∠BCD=90°，
∴∠ACE=∠DCB=30°；
当AD//CE时，如图所示：
∵AD//CE；
∴∠DCE=∠D=30°，
∴∠ACE=∠ACD+∠DCE=120°,
当BE//AD时，延长AC交BE于F，如图所示：
∵BE//AD,
∴∠CFB=∠A=60°，
∴∠CFE=120°，
∵∠E=45°，
∴∠ECF=180°-∠E-∠CFE=15°，
∴∠ACE=165°，
综上，当三角尺BCE的边与AD平行时，∠ACE=30°或120°或165°，故③错误；
当CE⊥AD时，如下图
∵CE⊥AD，
∴∠A+∠ACE=90°，
∵∠A=60°，
∴∠ACE=30°，
当EB⊥CD时，如下图，
∵EB⊥CD，
∴∠E+∠EFD=90°，
∵∠E=45°，
∴∠AFC=∠EFD=∠E=45°，
∴∠ACE=180°-∠A-∠AFC=75°，
当BC⊥AD时，如下图，
∵BC⊥AD，BC⊥CE，
∴AD//CE，
∴∠DCE=∠ADC=30°，
∴∠ACE=∠ACD+∠DCE=120°．
综上所述当三角尺BCE的边与AD垂直时∠ACE=30°或75°或120°，④正确．
故正确的有3个，
故选：B．
【点睛】
本题考查三角板中角度的计算．主要考查平行线的性质、三角形内角和定理、垂直的定义等．三角板是我们生活中常用的工具，可借助实物拼凑得出图形，再结合图形分析，注意分情况讨论．
2、C
【分析】根据科学记数法的定义，即可得到答案．
【详解】亿==，
故选C．
【点睛】
本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的形式（，n为整数）是解题的关键．
3、A
【分析】分别利用单项式以及多项式的定义以及其次数与系数的确定方法分析得出答案．
【详解】A、单项式的系数是，正确，该选项符合题意；
B、单项式的次数是4，错误，该选项不符合题意；
C、多项式的次数是2，错误，该选项不符合题意；
D、多项式是二次三项式，错误，该选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了单项式以及多项式，正确把握多项式的次数与系数确定方法是解题关键．
4、B
【分析】根据等式的性质分别判断各式正确与否，然后可得出答案．
【详解】A. 若，则，故该选项错误；
B. 若，则，故该选项正确；
C. 若，当时，则，故该选项错误；
D. 若，则，故该选项错误.
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了等式的基本性质：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式．
5、C
【分析】根据已知的图像发现规律得到第个图的点的个数，再根据整式的加减运算法则即可求解．
【详解】∵第①个图的点的个数是4=4×1；
第②个图的点的个数是8=4×2；
第③个图的点的个数是12=4×3；
第④个图的点的个数是16=4×4；
∴第个图的点的个数是4n
∵，有三个正确．
故选C．
【点睛】
本题考查简单推理和代数式，解题的关键是熟知整式的运算法则及规律探究的总结．
6、C
【解析】首先根据题意画出图形，分两种情况：①B在AC上，②B在AC的延长线上，然后利用方程思想设出未知数，表示出BC、AB、AC和BD的长即可解决问题．
【详解】如图1，
设BC=xcm，则AB=2xcm，AC=3xcm，
∵点D为AC的中点，
∴AD=CD=AC=1.5xcm，
∴BD=0.5xcm，
∵BD=1cm，
∴0.5x=1，
解得：x=2，
∴AC=6cm；
如图2，设BC=xcm，则AB=2xcm，AC=xcm，
∵点D为AC的中点，
∴AD=CD=AC=0.5xcm，
∴BD=1.5xcm，
∵BD=1cm，
∴1.5x=1，
解得：x=，
∴AC=cm，
故选C．
【点睛】
此题主要考查了两点之间的距离，关键是掌握线段的中点平分线段，正确画出图形．
7、C
【分析】直接利用合并同类项法则计算得出答案．
【详解】A、6a2﹣2a2＝4a2，故此选项错误；
B、a+2b，无法计算，故此选项错误；
C、2xy3﹣2y3x＝0，故此选项正确；
D、3y2+2y2＝5y2，故此选项错误．
故选：C．
【点睛】
本题考查了整式的运算问题，掌握合并同类项法则是解题的关键．
8、B
【解析】试题分析：三棱柱的展开图为3个矩形和2个三角形，故B不能围成.
考点：棱柱的侧面展开图.
9、B
【分析】根据作一个角等于另一个角的作法进一步求解即可．
【详解】由题意得：=26°，
∴=+=52°，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了作一个角等于另一个角的作法，熟练掌握相关方法是解题关键．
10、D
【分析】由立方体中各图形的位置可知，结合各选项是否符合原图的特征．
【详解】A、两个圆所在的面是相对的，不相邻，故A错误；
B、C中空白的圆圈不与白色的三角形相邻，故B、C错误；
D、正确．
故选D．
【点睛】
此题易错易混点：学生对相关图的位置想象不准确，从而错选，解决这类问题时，不妨动手实际操作一下，即可解决问题．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、5
【解析】试题解析：单项式与的和为单项式，
∴，为同类项，
∴，，
∴．
故答案为.
12、
【解析】若两个角之和为90°，那么这两个角互余，∴∠α=90°－36°14＇=53°46＇.
故答案为53°46＇.
点睛：掌握互余的概念.
13、1．
【分析】因为12月份有31天，又小明和小莉的出生日期都是星期五，故他们最多相差2天．故他们的出生日期相差7的整数倍．故他们的出生日期可能相差7、14、21、2天．
【详解】设小明的出生日期为x号．
（1）若他们相差7天，则小莉的出生日期为x+7，应有x+7+x=36，解得：x=14.5，不符合题意，舍去；
（2）若他们相差14天，则小莉的出生日期为x+14，应有x+14+x=36，解得：x=11，符合题意；所以小莉的出生日期是14+11=1号；
（3）若相差21天、则小莉的出生日期为x+21，应有x+21+x=36，x=7.5, 不符合题意，舍去；
（4）若相差2天，则小莉的出生日期为x+2，应有x+2+x=36，x=4, 但x+2=32>31,不符合题意，舍去．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，用到的知识点为：都在星期五出生，他们的出生日期可能相差7、14、21、2．应分情况讨论．
14、0
【解析】因为要以0为标准，超出的部分记为正数，不足的部分记为负数，所以0既不是正数也不是负数．
15、3
【分析】依据题中二进制的换算方式将二进制转化为十进制计算即可．
【详解】解：101011＝1×25+0×24+1×23+0×22+1×21+1×20＝32+0+8+0+2+1＝3．
故答案为3．
【点睛】
本题考查有理数的乘方运算．根据已知转化方法，找出其中规律是解决此题的关键．
16、1
【分析】先求出钟面12个数字，每相邻的两个数字之间的夹角，然后求出时针转动的速度，即可求出结论．
【详解】解：钟面12个数字，每相邻的两个数字之间的夹角为360°÷12=30°
时针转动的速度为每分钟转30°÷60=°
∴钟表在4点半时，它的时针与分针所成锐角是30°×（6－4）－°×30=1°
故答案为：1．
【点睛】
此题考查的是钟面角问题，解决此题的关键是求出钟面12个数字，每相邻的两个数字之间的夹角和时针转动的速度．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、40°
【分析】根据角平分线的定义得出∠COB=∠AOB，∠COD=∠COB，即可求出答案．
【详解】解：∵OC是∠AOB的平分线，∠AOB=160°，
∴∠COB=∠AOB =×160°=80°，
又∵OD是∠COB的平分线，
∴∠COD=∠COB =×80°=40°．
【点睛】
本题主要考查了角平行线的定义，能够根据角平分线表示相关的角之间的倍分关系，再根据角的和差进行计算．
18、CE＝10.4cm．
【分析】根据中点的定义，可得AC、BC的长，然后根据题已知求解CD、DE的长，再代入CE=DE-CD即可.
【详解】∵AC=BC=AB=12cm，CD=AC=4cm，DE=AB=14.4cm，
∴CE=DE﹣CD=10.4cm.
19、探究：见解析；应用：
【分析】探究：过点E作得，由，推出．得即可；
应用：，作HP∥AB，得∠BAH=∠AHP由，推出．得∠PHF=∠HFD，由平分，平分，得∠BAH=∠BAE，∠HFD=∠GFD，由（1）知∠BAE+∠ECD=∠AEC=90º得∠BAE+∠GFD=90º，∠AHF=∠AHP+∠PHF=∠BAH+∠HFD=（∠BAE+∠GFD）即可．
【详解】探究：过点E作
∴，
∵，
∴．
∴，
∵，
∴．
∴．
应用：，
作HP∥AB，
∠BAH=∠AHP，
∵，
∴．
∴∠PHF=∠HFD，
∵平分，平分，
∴∠BAH=∠BAE，∠HFD=∠GFD，
∵GF∥CE，
∴∠ECD=∠GFD，
由（1）知∠BAE+∠ECD=∠AEC=90º，
∴∠BAE+∠GFD=90º，
∴∠AHF=∠AHP+∠PHF=∠BAH+∠HFD=∠BAE+∠GFD=，
∠AHF= ．
故答案为：45º．
【点睛】
本题考查平行线的性质与判定，角平分线，掌握平行线的判定与性质，和角平分线定义，会用平行线的性质进行角的计算是解题关键．
20、,5
【分析】根据题意去进行整式的加减，再合并同类型进行合并得出化简的结果，然后把在代入求值即可.
【详解】解：
=
=
把代入上式得：.
故答案为：5.
【点睛】
本题考查的是整式的化简求值题，解题关键在于对整式加减法的理解.
21、（1）三班有55人，四班有48人；（2）元；（3）
【分析】（1）设三班有名学生，四班有班学生，根据条件列出方程组，解方程组即可得到答案；
（2）两班联合起来人数在100人以上，根据数据算出总花费，即可得到节省的钱数；
（3）根据每套成本是32元即可算出总成本，然后总花费减去总成本就是总利润，最后用利润除以成本即可得到利润率.
【详解】解：（1）设三班有名学生，四班有班学生，
，
解得：．
答：三班有55人，四班有48人．
（2）若两班联合起来，
则花费为：元，
∴可节省为：元．
（3）成本：元，
∴利润元，
∴利润率，
答：这次出售服装的利润率为．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用问题，根据题意找到等量关系列出方程组是解题的关键.
22、（1）20°；（2）；（3）不成立，
【分析】根据三角形的内角和求出=80°，根据是的角平分线得到,根据AD⊥BC得,得到，根据平行线的性质即可求出；
用代替具体的角即可求解；
根据三角形的内角和、角平分线及外角定理即可表示出．
【详解】∵，
∴=180°-=80°，
∵是的角平分线
∴,
∵AD⊥BC
∴,
∴
∵
∴=；
故答案为：20°；
∵
∴=180°-=，
∵是的角平分线
∴,
∵AD⊥BC
∴,
∴=
∵
∴=；
故答案为：；
不成立，，
理由如下：
∵
∴=180°-=，
∵是的角平分线
∴,
∵
∴
∵AD⊥BC
∴,
∴===
∴．
【点睛】
此题主要考查三角形的角度求解，解题的关键是熟知三角形的内角和、角平分线及外角定理．
23、120°，30°
【分析】先根据角平分线，求得的度数，再根据角的和差关系，求得的度数，最后根据角平分线，求得、的度数．
【详解】∵OE平分∠AOB，∠AOB=90°
∴∠BOE=∠AOB =45°
又∵∠EOF=60°
∴∠BOF=∠EOF－∠BOE= 15°
又∵OF平分∠BOC
∴∠BOC=2∠BOF=30°
∴∠AOC=∠AOB＋∠BOC=120°
故∠AOC=120°，∠COB=30°．
【点睛】
本题主要考查了角平分线的定义，根据角的和差关系进行计算是解题的关键注意：也可以根据的度数是度数的2倍进行求解．
24、CD=2cm，CE=1.5cm．
【分析】根据线段中点的定义得到AC＝BCAB＝5cm，进而求得AD长，根据线段中点的定义得到DE，进而求得CE．
【详解】解：∵AB＝10cm，点C是线段AB的中点，
∴AC＝BCAB＝5cm，
∴ADAC＝3cm，
∴CD＝AC﹣AD＝5﹣3＝2cm，
所以BD＝AB﹣AD＝7cm，
∵E是BD的中点，
∴DE＝BEBD7＝3.5cm，
∴CE＝DE﹣CD＝3.5﹣2＝1.5cm．
【点睛】
本题考查了线段的和差，线段中点的定义，熟悉线段的加减运算是解题的关键．
购买人数/人
1～50人
50～100人
100以上人
每套服装价格/元
50
45
40